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Thomas Harriot

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

1560

Oxford, England

2 July 1621

London, England

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Thomas Harriot était un mathématicien et astronome qui a fondé l'école anglaise de l'algèbre. Il est décrit par Fauvel et Goulding:

... le plus grand mathématicien que d'Oxford a produit ...

encore son nom vient seulement d'être largement connu, et même maintenant ses réalisations ne sont pas pleinement appréciés par la plupart des mathématiciens.

Nous savons très peu de Harriot la jeunesse. En fait tout ce qui est connu est que le vendredi 20 Décembre 1577 il inscrits à l'Université d'Oxford avec une entrée dans les documents officiels de donner son âge que dix-sept ans, son père comme un plébéiens, et son lieu de naissance Oxfordshire. C'est dans ce disque que sa date de naissance est déduit à 1560 et nous savons que son père était un "copropriétaire", mais le fait même que l'entrée a été Harriot Oxford signifie qu'il est peu probable qu'il provenait de classes les plus pauvres. Malgré de nombreuses recherches de l'Oxfordshire dossiers, aucune information concernant sa naissance ou la filiation a été trouvée (même si un certain nombre de familles ont été recensées).

Comme un étudiant à Oxford, Harriot est un étudiant à St Mary's Hall. Il est devenu amis avec Richard Hakluyt et Thomas Allen, tous deux chargés de conférences à l'université, mais pas à St Mary's Hall. Harriot a obtenu son diplôme en 1580 et se rendit à Londres. Il n'est pas exactement ce qu'il a fait dans son premier il ya quelques années, mais probablement de la fin de 1583, il entre Sir Walter Raleigh de service. Hakluyt, consacrer une préface à Raleigh en Février 1587, a écrit (voir, par exemple):

Depuis que vous perçu cette compétence dans le navigateur de l'art, de l'ornement principal de l'île un royaume, pourrait atteindre sa splendeur d'entre nous si l'aide des sciences mathématiques ont été enrôlés, vous avez maintenu dans votre ménage Thomas Harriot, un homme pré-éminent dans ces études, à un salaire plus libérale, afin que, par son aide vous pouvez acquérir ces nobles sciences dans vos loisirs heures ...

Harriot a écrit un texte intitulé Arcticon qui n'a jamais été publié et, malheureusement, pas de copies ont déjà été trouvés. Ce travail a été essentiellement son cours magistral donné à Durham House, Raleigh de logements dans The Strand à Londres, où Harriot vécu à ce moment-là. Les conférences ont été données aux marins qui ont été recueillies par Raleigh à participer à ses expéditions vers le Nouveau Monde. Pepper décrit les progrès réalisés dans les techniques de navigation faites par Harriot par le temps, il a écrit Arcticon:

... il a résolu le problème de concilier le soleil et pôle étoiles observations pour déterminer la latitude, a présenté l'idée d'utiliser l'énergie solaire afin de déterminer l'amplitude de variation et magnétiques, ainsi que l'amélioration des méthodes et dispositifs pour l'observation de l'énergie solaire ou stellaire altitude, il recalculé pour les tableaux du soleil déclinaison sur la base de ses propres observations astronomiques. ... il a produit une solution numérique pratique du GIP Mercator problème, très probablement par l'ajout de sécantes ...

Comme Roche note:

... lorsqu'il est combiné avec de nouveaux instruments d'observation et pratiques, il est clair que Raleigh a la meilleure expertise de la navigation en Europe.

Il n'était pas seulement comme un instructeur de navigation que Raleigh employés Harriot. Il a participé à la conception des navires pour les expéditions Raleigh en plus d'être impliquées dans la construction des navires et en sélectionnant les marins. Il était comptable de Raleigh, responsable pour l'obtention de financement pour les expéditions et le maintien de tous les comptes.

Raleigh avait les capitaines Philip Amadas et Arthur Barlowe faire une expédition à l'île de Roanoke au large des côtes de la Caroline du Nord en 1584. Bien qu'il n'existe aucune preuve directe que Harriot fait ce voyage, Quinn dans convaincante fait valoir qu'il était un de ceux qui font cette étude préliminaire. Harriot est certainement sur un voyage en Virginie organisée par Raleigh en 1585-86. Il a appareillé de Plymouth le 9 avril 1585 à bord du Tigre et de ses observations d'une éclipse solaire le 19 avril ont permis aux scientifiques modernes de calculer la position exacte du navire ce jour-là. Harriot fait de nombreuses notes durant son temps dans le Nouveau Monde, étant particulièrement intéressés par la langue et les coutumes (en particulier les habitudes alimentaires) des habitants. Le but du voyage était de coloniser le Nouveau Monde mais il n'a pas réussi à cet objectif.

Drake a été engagé en mer batailles avec le gouvernement espagnol quand il a appris qu'ils avaient l'intention de prévenir les colons britanniques mises en place. Bien que Drake se sont réunis avec les colons, en Juin 1586, il y avait de fortes tempêtes et il y avait un retour précipité en Angleterre par Harriot et la plupart du parti. Harriot, de concert avec les navires de Drake, a atterri à Portsmouth, en Juillet 1586 et il s'est immédiatement rendu à Raleigh de faire rapport sur l'expédition. Il a publié A Briefe and True Rapport du New Found Land de Virginie en 1588, un livre dans lequel il recommande l'usage du tabac dont il avait lui-même appris à faire en Virginie. Toutefois, il a également écrit un compte rendu complet du voyage qui, pour une raison quelconque, il n'a jamais publiées et, en dépit des tentatives de trouver une copie, semble perdu.

Au moment où étaient rentrés Harriot, Raleigh avait tourné son attention vers l'Irlande. Harriot mené des enquêtes de la succession Lismore, qui appartenait à Raleigh, en commençant en 1589. Neuf ans plus tard, il était toujours impliqué dans l'élaboration de la superficie des parcelles sont louées sur le domaine. Toutefois, la situation politique était sur le point de changer, ce qui aurait des conséquences dramatiques pour Harriot.

Déjà dans les années 1590, il y avait des allégations contre Raleigh de l'athéisme. Les accusations ont été Raleigh contre l'école et «l'illusionniste qui est maître de celle-ci". Harriot a estimé qu'il s'agissait là d'une référence à lui et il a évoqué les allégations de John Dee (qui a également estimé que les accusations pourrait être liée à lui). Il n'ya pas de raison de croire que Harriot (ou Raleigh) étaient athées mais ils étaient libres penseurs et scientifiques Harriot approche du monde est pour le moins, considérée avec beaucoup de méfiance par l'Eglise. Ainsi que les problèmes causés par les allégations, Dee et Harriot discuté scientifique et mathématique questions relatives au années 1590.

Harriot a maintenant de travailler pour Raleigh à travailler pour Henry Percy, duc de Northumberland. Le duc avait autour de lui un cercle d'amis qui étaient des universitaires, dont beaucoup ont tenu une atomisation du point de vue. Raleigh la vie est devenue si chaotique que Harriot a sollicité l'appui d'un mécène qui pourrait apporter plus de stabilité pour ses activités scientifiques. En 1595 le duc fait maison à Durham à Harriot et il a déménagé dans la hiérarchie de devenir un membre de la "gentry débarqué". Harriot également après, qui s'est tenu à Cornwall successions et Norfolk. Peu de temps après l'opération de Durham, le duc a Harriot l'utilisation d'une des maisons sur la succession à Syon (près de Kew en dehors de Londres), qui Harriot utilisé à la fois comme une résidence et un laboratoire scientifique.

Nous savons, d'après les manuscrits qui survivent que Harriot a été engagé dans une profonde études de l'optique à Syon en 1597. Bien que, dans elle indique qu'il a découvert le sinus loi de la réfraction de la lumière avant 1597, en fait, nous savons maintenant que la date précise de Harriot est important a été découverte Juillet 1601. Comme pour tous ses autres découvertes mathématiques, cependant, Harriot ne pas publier ses conclusions. Il est quelque peu ironique, toutefois, que Snell (à qui la découverte de cette loi est maintenant attribué) n'a pas été le premier à publier le résultat. Snell 's a été découverte en 1621, environ 20 ans après la découverte de Harriot, mais le résultat n'a pas été publié jusqu'à ce que Descartes a dit dans la presse en 1637.

L'un des problèmes optiques qui n'a Harriot étude dans les années 1590 était d'Alhazen l 'problème. Il a donné une solution à d'Alhazen l 'problème qui implique d'examiner un problème équivalent, à savoir le problème du maximum intercepter formé entre un cercle et d'un diamètre d'un accord tournant autour d'un point sur un cercle. L'auteur de conjectures que Harriot mai ont eu recours à des techniques infime à démontrer l'équivalence de ces problèmes, et certainement nous savons que Harriot introduit des idées plus tard redécouvert par Barrow.

Optique n'était pas le seul sujet d'occuper Harriot au cours de cette période. Il avait été demandé par Raleigh au début des années 1590 d'appliquer ses compétences en mathématiques à la science de tir. À ce moment-là des idées de la trajectoire prise par un projectile étaient encore dominé par Aristote l 'pensée. Harriot résolu les forces qui agissent sur le projectile dans un plan horizontal et vertical des composants. Il a compris que la résistance de l'air a agi dans l'ensemble du vol, et que la gravité agit sur la composante verticale. Il est venu très près d'un vecteur solution d'analyse du problème de trouver la vitesse du projectile et, certainement par 1607, il est venu à la conclusion que la voie du projectile est une parabole incliné. Il a fait une erreur, toutefois,:

Quelque part, il ne pouvait pas lui-même la force d'abandonner l'idée aristotélicienne que les organes lourds a diminué à un rythme plus rapide que les plus légères.

Autres sujets Harriot qui ont commencé à travailler avant 1600 des problèmes de la chimie. Il a travaillé intensivement sur la chimie pour presque exactement un an à compter de Mai 1599 à Mai 1600 et, bien que ses expériences ont été menées avec une précision scientifique nouvelle, il ne fait pas de découvertes note en particulier.

Raleigh a été un favori de Elizabeth I et, quand elle est morte le 24 Mars 1603, il était clair que la fortune Raleigh allait changer. Il est peut-être moins évident que Harriot, à ce moment-là pas si étroitement associés à Raleigh, trouver des problèmes. James I devient roi et il a rapidement vu comme quelqu'un Raleigh opposition à ses prétentions au trône. Henry Percy, le duc de Northumberland, a pris soin de mettre lui-même sur un bon pied avec James, avec une lettre de soutien pour lui, quelques jours seulement avant Elizabeth est morte. En Juillet parcelles ont été découverts contre James et à Raleigh a été arrêté et accusé de haute trahison.

Raleigh tenté de se suicider mais sans succès. Il a ensuite demandé l'aide de Harriot dans l'obtention de preuves en son nom. Raleigh a été reconnu coupable et condamné à mort par pendaison. Harriot pauvres a été citée dans le jugement comme étant un athée et un mal d'influence. Ses tentatives pour aider à Raleigh a été fondée sur des principes chrétiens (à laquelle il a adhéré sans aucun doute), mais plutôt ce qui avait endommagé Raleigh comme Harriot a vu un athée en utilisant des principes chrétiens pour des raisons pratiques. Harriot a été dévastée et pour environ un an entrepris aucune nouvelle activité scientifique alors qu'il tentait de faire face à ce qui se passait. Raleigh reçu une dernière minute de la peine de mort mais a été emprisonné dans la Tour de Londres.

Une autre parcelle était d'aboutir à d'autres problèmes. Le 4 Novembre 1604 Guy Fawkes et d'autres ont été arrêtés pour avoir tenté de faire sauter les chambres du Parlement. Quatre autres personnes, dont Thomas Percy, le petit-fils de Henry Percy, ont également été arrêtés comme les principaux conspirateurs. Harriot a eu lieu le soupçon d'être impliqués et emprisonnés dans la guérite. Il a été interrogé sur l'accusation selon laquelle il avait jeté un horoscope du roi James dans une tentative d'utiliser des pouvoirs magiques pour influer sur l'avenir du roi. Le 27 Novembre Henry Percy, patron de Harriot, a également été mis dans la tour, où il est resté jusqu'à 1621 quand il a été libéré. Aucun élément de preuve semble avoir été trouvée et contre Harriot, mais il est resté dans la guérite pour certains lors de l'écriture de plusieurs lettres demandant sa libération, il était un homme libre probablement d'ici la fin de 1604.

Dès qu'il a été libéré, Harriot retourné à ses travaux sur l'optique. Il est aujourd'hui considéré comme plus complexe des systèmes et des employés Christopher Tooke comme objectif un broyeur de début 1605. Son travail sur la lumière maintenant à la dispersion de la lumière en couleurs. Il a commencé à développer une théorie de l'arc-en-ciel et, en 1606, Kepler a entendu parler de la remarquable sur l'optique des résultats obtenus par Harriot. Kepler a écrit à Harriot, la correspondance, mais jamais vraiment réalisé tout un important échange d'idées. Harriot est peut-être trop méfiant des difficultés que son travail a porté sur près de lui, ou peut-être qu'il a fait (comme il l'a affirmé à Kepler) toujours l'intention de publier ses résultats, si son état de santé autorisées.

L'apparition d'une comète Harriot attiré l'attention et fait de son esprit scientifique vers l'astronomie. Il a fait observer une comète le 17 Septembre 1607 de Ilfracombe qui sera plus tard identifiée comme Halley 's Comet. Kepler a découvert la comète six jours plus tôt, mais il serait les observations de Harriot et son ami (et étudiant) William Bas qui finalement ont été utilisés par Bessel pour calculer son orbite.

Son astronomie ramené à l'avant-plan, Harriot a poursuivi en faire le plus tôt observations télescopiques en Angleterre. Le 26 Juillet 1609 à 9 h, il a esquissé la Lune qui était à l'époque 5 jours, affichés à travers un télescope avec un grossissement de 6. Il a esquissé la Lune à nouveau un an plus tard le 17 Juillet 1610, à ce moment-là, il avait un télescope de lui donner un grossissement de 10. Bientôt, il avait construit un télescope avec un grossissement de 20, puis en avril 1611, il avait grossissement de 32 télescope.

Harriot observé les lunes de Jupiter, bien que depuis sa première observation précise:

Ma première observation du nouveau planètes. J'ai vu, mais un seul et que

il doit déjà avoir été au courant de Galileo 's découverte. Comme pour l'ensemble de ses découvertes scientifiques, Harriot ne pas publier ses résultats. Ces observations des lunes de Jupiter ont été faites entre le 17 Octobre 1610 et 26 Février 1612.

Il fut le premier à découvrir les taches solaires, de 199 observations entre le 8 Décembre 1610 et 18 Janvier 1613. La première observation de taches solaires a été faite alors qu'il observait les lunes de Jupiter. D'après les données recueillies, il a été en mesure de déduire la période de rotation du Soleil. Toutefois, à cette époque ses travaux scientifiques se sont essentiellement à une fin. Il semble avoir eu son faible spiritueux a par la mort de ses amis et a perdu l'esprit à poursuivre les recherches (qui l'avait amené beaucoup de peine, malgré son manque de publications).

Sur les quelques morceaux du travail effectué par Harriot après 1614, était un son observation d'une autre comète en 1618 (il y en avait trois comètes visibles cette année et Harriot observé la troisième) de Syon House. Raleigh en 1618, qui avait été montré la clémence d'emprisonnement en 1603 plutôt que la mort, a été mis à mort. Raleigh a été exécuté le 29 Octobre 1618 dans une exécution publique, avec Harriot témoin présent à l'événement. Toutefois, à ce moment-là Harriot était déjà souffrant de cancer du nez qui a finalement conduit à sa mort.

Le cancer semble avoir commencé vers 1613, sur le moment où Harriot perdu tout intérêt pour faire avancer son mathématique et la recherche scientifique. Il a consulté le spécialiste de haut en 1615 qui a écrit rapport sur la consultation. Il a décrit comme Harriot (voir, par exemple):

... un homme un peu mélancolique. ... Un ulcère cancéreux dans la narine gauche mange jusqu'à la cloison de son nez et proportionnellement à sa taille détient les lèvres dur et tourné vers le haut. Il a bien peu à peu glissée dans le nez. Ce mal le patient a subi les deux dernières années.

Harriot subirait ce «mal» pour une nouvelle période de trois ans avant que le cancer a pris sa vie.

Il ya quelques autres grandes réalisations mathématiques en raison de Harriot qui il convient de mentionner. Il expose la spirale logarithmique comme la projection stéréographique d'un loxodrome sur une sphère, une projection, il s'est avéré être conforme. Le loxodromes sont les lignes droites sur la carte de Mercator, qui Harriot calculé avec une grande précision. En fait pour atteindre ce degré de précision, a présenté Harriot finis différence d'interpolation.

Il est une histoire intéressante à un problème qui a seulement récemment été résolu, mais son origine dans Harriot. Raleigh Harriot demandé de résoudre certains problèmes en ce qui concerne l'empilement des boulets de canon. Sur un manuscrit daté du 12 Décembre 1591 (Dimanche), Harriot établir un tableau de répondre aux questions de Raleigh. Il montre comment, si le nombre de boulets de canon est donné, on peut calculer le nombre de boulets de canon à être placé dans la base d'une pyramide avec une triangulaire, rectangulaire ou carré de base. Raleigh pose une deuxième question, qui a également répondu Harriot, à savoir compte tenu de la pyramide des boulets de canon, calculer le nombre dans la pile.

Harriot était trop le mathématicien d'arrêter là. D'une étude de la manière dont les boulets de canon pourrait remplir l'espace, il a examiné les implications pour la théorie atomique de la matière dont il estime po Plus tard, dans sa correspondance avec Kepler sur la théorie atomique, Harriot mentionné le problème d'emballage. Kepler ne pouvait pas résoudre le problème, mais il a estimé que le plus dense d'emballage de domaines sera atteint si chaque couche dans les centres des domaines ci-dessus sont les centres des trous dans la couche ci-dessous. Cela semble intuitivement évident, mais la preuve a résisté jusqu'en 1998 quand Thomas Hales de l'Université du Michigan (avec l'aide d'heures de données générées par ordinateur) enfin prouvé la conjecture.

La seule partie de Harriot de travail qui, nous n'avons pas encore décrites est le travail de mathématiques qui, à certains égards, il est plus connu, à savoir son travail sur l'algèbre. Il a introduit une procédure simplifiée pour la notation d'algèbre et de ses recherches fondamentales sur la théorie des équations était très en avance sur son temps. Comme un exemple de sa capacité à résoudre des équations, même lorsque les racines sont négatives ou imaginaire, nous reproduisons sa solution d'une équation de degré 4. L'exemple en question est dans sa propre écriture et reproduit en.

aaaa - 6 aa un + 135 = 1155
---------
-2 aa aaaa + 1 = 4 aa -136 une + 1156

aa - 1 = 2 - 34
33 = 2 - aa
aa - 2 a = -33
aa - 2 a + 1 = +1 - 33
a -1 = √ -32
1 - a = √ -32
a = 1 + √ -32
a = 1 - √ -32
---------
aa - 1 = 34 - 2 a
aa + 2 = 35 un
aa + 2 un + 1 = 1 + 35
a + 1 = √ 36
a = √ 36 - 1 = 5
----
-- - 1 = √ 36
a = - √ 36 - 1 = -7

Notez comment Harriot d'experts est à remplir la place, sachant que chaque fois qu'il prend une racine carrée, il ya deux réponses à envisager, et de traiter également toutes les réponses qu'ils soient positifs ou négatifs, réels ou imaginaires. I [EFR] ont seulement fait un léger changement à la notation Harriot. Lorsque j'ai utilisé le symbole maintenant = Harriot.

Harriot inventé certains symboles qui sont utilisés aujourd'hui. Cependant, les symboles <pour les "moins" et> pour "supérieur à" ne sont pas dus à Harriot (comme c'est souvent revendiquée), mais ont été introduites par le rédacteur en chef de Artis Analyticae Praxis annonce Aequationes Algebraicas Resolvendas - Harriot lui-même utilisé des symboles différents. Il est encore savantes débat sur la manière dont beaucoup Harriot a été influencé par Viète, ou si la notation et des idées introduites par Viète ont été appris par lui sur Harriot.

Comme nous l'avons vu dans l'exemple ci-dessus, n'a Harriot travail remarquable sur la solution d'équations, reconnaissant négatif racines et les racines complexes d'une manière qui rend ses solutions ressembler à une solution aujourd'hui. Il a fait observer que si a, b, c sont les racines d'un cube alors le cube est (x - a) (x - b) (x - c) = 0. C'est un grand pas en avant dans la compréhension qui Harriot puis reporté sur les équations de degré supérieur.

Bien qu'il soit très en avance sur son temps, son travail a beaucoup moins d'influence que il aurait dû le faire puisque, comme nous l'avons fait remarquer à maintes reprises ci-dessus, il a publié pas de travaux mathématiques dans sa vie. Même son travail sur l'algèbre Artis Analyticae Praxis annonce Aequationes Algebraicas Resolvendas (1631) a été publié 10 ans après sa mort et a été rédigée par des personnes qui n'ont pas pleinement apprécier la profondeur de son travail. Par exemple, il ne discute pas des solutions négatives.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland