Mathématiciens

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Hermann Hankel

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

14 Feb 1839

Halle, Germany

29 Aug 1873

Schramberg (near Tübingen), Germany

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ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Hermann Hankel de l 'père était Gottlieb Wilhelm Hankel qui était un physicien dans le hall au moment Hermann est né. Hermann a commencé ses études à Halle, mais, en 1849 Wilhelm a été nommé à la chaire de physique à Leipzig, de sorte que la famille s'installe à Leipzig où Hermann assisté à la Nicolai Gymnasium. Au lycée, il a:

... amélioré son grec par l'ancienne lecture des mathématiciens dans l'original.

En 1857 Hankel entre à l'Université de Leipzig, où il a étudié les mathématiques avec Möbius et la physique avec son propre père. Suite à la tradition en Allemagne à cette époque Hankel n'a pas terminé ses études à une université, mais a déménagé à plusieurs universités au cours de ses études. Depuis Leipzig, il se rendit à Göttingen en 1860 où il est devenu un élève de Riemann et puis, l'année suivante, il a travaillé avec Weierstrass et Kronecker à Berlin. Il a obtenu son doctorat pour une thèse Über eine besondere Classe der symmetrischen Determinanten en 1862.

Hankel de habilitation a été acceptée en 1863 et il a commencé à enseigner à Leipzig, où il a été nommé professeur extraordinaire en 1867. La nomination comme professeur extraordinaire avait été au printemps, mais d'ici à l'automne de la même année était de Hankel citadine à prendre une nomination au poste de professeur ordinaire. Il a épousé Marie Dippe citadine mais là encore il se déplacer assez rapidement, en acceptant la présidence à Tübingen en 1869.

Il a travaillé sur la théorie des nombres complexes, la théorie des fonctions et l'histoire des mathématiques. Son travail sur l'analyse complexe, toutefois, n'est pas considéré comme de première importance et il est inclus avec ceux qui ont contribué, mais dont:

... influence sur les fondements de l'analyse complexe n'était pas aussi essentielle que celle des mathématiciens discutés plus en détail [Riemann, Weierstrass, Hurwitz, Bieberbach ...]

Hankel fait une étude systématique des règles de l'arithmétique avec sa Prinzip der Permanenz der formalen lois (1867), voir. Il a écrit un autre travail important qui a également été publié en 1867 Theorie der complexen Zahlensysteme qui a beaucoup contribué à faire de Grassmann l 'idées mieux connus. Ce travail:

... constitue un long exposé d'une grande partie de ce qui était alors connu du réel, complexe, et nombre hypercomplex systèmes. Commençant par une déclaration révisée de George Peacock 's principe de permanence des lois formelles, il a développé des nombres complexes ainsi que les systèmes algébriques plus élevé que Möbius »barycentriques calcul, certains de Hermann Grassmann de l' algèbre, et WR Hamilton 's quaternions. Hankel a été le premier à reconnaître l'importance de Grassmann 's depuis trop longtemps négligé écrits ...

Hankel examiné Riemann de l 'intégration théorie et retraités en termes de mesure des concepts théoriques. Cela, et d'autres travaux qu'il a fait dans ce domaine, constitue un progrès vers l'intégration de nos théories actuelles. Il est connu pour la transformation de Hankel qui se produit dans l'étude des fonctions qui dépendent seulement sur la distance de l'origine. Il a également étudié les fonctions, désormais nommé Hankel des fonctions ou des fonctions de Bessel du troisième type, dans une série de documents qui figuraient dans Mathematische Annalen.

Ses écrits historiques sont plutôt difficiles à évaluer car elles contiennent beaucoup d'erreurs, mais ils sont remplis de brillante idée. De la même façon qu'il a vu l'importance de Grassmann des travaux, Hankel doit également avoir des crédits pour voir l'importance de Bolzano des travaux sur les séries infinies.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland