Mathématiciens

Ligne de temps Photos Argent Timbres Croquis Recherche

Philip Hall

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

11 April 1904

Hampstead, London, England

30 Dec 1982

Cambridge, Cambridgeshire, England

Présentation
ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Philip Hall "a été le père de George Hall et sa mère était Marie Laura Sayers. Ils n'étaient pas mariés et George gauche sans faire aucune disposition pour Laura ou leur fils nouveau-né Philip. Laura elle-même appelé Mme Hall et elle a Philip dans la maison de ses parents à Hampstead, Londres, jusqu'au moment où il était de sept ans. Au moment où Philip est né Laura a travaillé comme couturière comme ce fut sa sœur jumelle Lois, et ses deux sœurs aînées, qui ont également des jumeaux, Ada et Ethel. En 1909, alors qu'il vivait à son grand-père Joseph Sayers maison, Philip Fin Nouvelle entrée principale de l'école.

En 1910, Laura, ainsi que ses trois sœurs, acheté une maison qui marche bien ils ont couru comme une pension de famille. Philip ont assisté à l'école du dimanche et a été baptisé en 1911. Il a excellé à son école primaire et en 1915 il a gagné une bourse d'études au Christ's Hospital West Horsham. Il s'agit d'un pensionnat pour les enfants de la capacité dont les parents n'ont pas été en mesure d'offrir à la normale d'embarquement des frais de scolarité. Hall entrée du Christ Hospital de Mai 1915 à l'âge de onze. Bien que ceux-ci étaient les années de la Première Guerre mondiale, Hall a été trop jeunes pour être touchés par la guerre, d'autres que de servir dans l'agent de formation de Corps.

C'est à Christ's Hospital que Hall est venu à aimer les mathématiques. Il a eu la chance d'avoir des enseignants qui ont accompli les deux mathématiciens et également en mesure de transmettre leur jouissance du sujet. Il n'était pas seulement les mathématiques dans lequel il excellait, remportant la médaille d'or dans sa dernière année, mais aussi en anglais gagner une médaille pour le meilleur essai anglais. Hall a été capitaine dans la Chambre 1921-22, sa dernière année à l'hôpital du Christ, et sa popularité en dit long sur son personnage:

Il était gentil et utile pour les jeunes garçons, qui respecté et admiré lui, ce qui est remarquable en ce temps-là car il n'était ni un chef de file extraverti ni à un type quelconque de l'athlète. Il a joué au rugby pour sa maison est plutôt maladroite en avant, mais a renoncé à le cricket, se contenter d'un certain nombre d'années à être marqueur officiel pour l'école onze premiers.

Ses collègues l'école rappelé que les élèves à l'école il était:

... sympathique et joyeuse, avec un sens de l'humour, douce et réservée.

Hall est allé jusqu'à King's College de Cambridge, en Octobre 1922 après avoir remporté une Ouvert Fondation de bourses d'études en Décembre 1921. Il a écrit dans sa première lettre d'accueil (voir, par exemple):

Je reçois le magnifique et bénéficiant de beaucoup, ce sont ces possibilités d'apprentissage qu'il s'agit de tout ce que vous pouvez faire pour la plupart d'entre eux. ... J'ai fait la connaissance de M. Littlewood et M. Pollard, les deux plus progressistes de l'Espace de mathématiciens, de sorte que je suis passe assez bien pour un début.

Le "M. Littlewood» Hall visé est Dudley Littlewood. Cependant, il omet de mentionner dans cette lettre un autre mathématicien extrêmement prometteur dans son année à Cambridge, à savoir William Hodge. Parmi ses professeurs de Cambridge ont été Hobson, le professeur Sadleirian, et Baker, le professeur Lowndean de l'astronomie et la géométrie. Richmond était également sur le personnel de salle est arrivé à Cambridge, mais il a pris sa retraite en 1923.

Salle de l'intérêt de la théorie dans le groupe venait de Burnside "le livre dont il a été encouragé à lire par Arthur Berry, le Sous tuteur en mathématiques au King's College. Hall a écrit plus tard:

J'ai commencé avec l'encouragement de Berry à étudier les œuvres de William Burnside, en particulier son magnifique traité sur la "théorie des groupes" et certains de ses documents plus tard.

Hall offerts parties de ce livre pour examen dans le Tripos et a donné une preuve qu'aucun groupe d'ordre p n, n> 1, peut être simple. Il est titulaire d'un BA en 1925 et a été élu à une Ouvert principal Fondation de bourses d'études qui a soutenu pendant un an au King's College. Il a été une année au cours de laquelle Hall s'interroge sur son avenir, pas sûr que d'essayer pour une carrière universitaire ou non. Il a passé l'examen du service civil en Juin 1926 qui, s'il avait été couronnée de succès, lui ont donné une voie rapide à la commission administrative Grades. Heureusement pour les mathématiques, et en particulier théorie des groupes, il n'a pas été couronnée de succès. Il a fait passer un peu de temps sur l'apprentissage des langues au cours de cette année, il a passé l'été de 1925 en Italie, apprendre l'italien et allemand étudié à Londres en Mars 1926.

En Octobre 1926 Hall a présenté un essai, le Abelian isomorphismes de groupes de sa tentative d'obtenir une bourse. Il montre de nombreux signes d'avoir été écrit la hâte, même dans la mesure où elle se termine au milieu d'une preuve! Il est assez clair que seulement Hall a pris la décision d'essayer pour une carrière universitaire après mûre réflexion sur la fin et en termes de la rédaction de sa thèse. En dépit de ses lacunes, elle montre que la salle était déjà avant son temps dans son approche de la théorie des groupes et certainement à Cambridge personne ne pourrait avoir été en mesure de bien évaluer le travail. Il considère les sous-groupes de PGL (2, C) et, entre autres résultats, prouve qu'un groupe d'ordre p n, n> 1, dans lequel toutes les caractéristiques sous-groupe a abelian ordre p, est le principal produit de la non-abelian groupes d'ordre p 3. John Thompson écrit dans le mémoire que:

... souffre de pas sage utilisation du mot «évidente», un trait commun aux jeunes, mais pas toujours limitée. Il est un trait qui Hall n'a pas retenu.

Bien qu'elle ait écrit la hâte le travail, sa qualité et a brillé par Hall a été élu à une bourse au King's College de Mars 1927. À ce moment-là, il travaillait déjà comme un assistant de recherche à Karl Pearson dans l'University College de Londres. Il a pris ses fonctions en Janvier 1927 et publié pour la première fois ses documents sont sur la théorie de corrélation. Toutefois, il a trouvé sa tâche principale des tableaux de calcul pour la fonction Beta incomplète moins de source d'inspiration.

Salle Burnside a écrit à l'été de 1927 et, en 1942, il décrit:

Burnside, j'ai demandé l 'avis sur des questions de théorie des groupes qui serait utile d'enquête et a reçu une carte postale en réponse de précieuses suggestions quant à la valeur, tandis que les problèmes. ... peu de temps après Burnside est mort. Je n'ai jamais rencontré, mais il a été la plus grande influence sur ma façon de penser.

De retour à Cambridge en Septembre 1927 à prendre la place de bourses d'études au King's il a fait une importante découverte dans le groupe théorie, la généralisation des théorèmes de Sylow soluble groupes finis de prouver ce que l'on appelle maintenant la salle de théorèmes. Ces importance fondamentale résultats ont été publiés dans une note sur les groupes soluble dans le Journal de la London Mathematical Society en 1928.

Il ya ensuite un écart plutôt surprenant dans le Hall de publication de documents. Voici ses propres mots, écrit cinquante ans plus tard:

Mon bourses au King's avait été renouvelé en 1930, mais, quelque part en 1931 il a été laissé à moi qu'un deuxième renouvellement serait peu probable à moins que je ne présentait des signes de vie mathématiques; avant alors que j'avais produit une courte note en 1928, il y avait certains la justification de leur avertissement et j'ai évidemment dû faire un peu d'efforts.

Hall certainement fait «un peu d'efforts" pour en 1932, il a écrit ce qui est peut-être son plus célèbre papier Une contribution à la théorie des groupes d'énergie primaire. Il est un beau papier qui est un des fondements de la théorie moderne du groupe . Dans celle-ci, en plus de ses principaux objectifs de développer la théorie de l'ordinaire p-groupes, Hall présente le calcul collecteur, collecteur de collecte, et la connexion entre les p-groupes et des anneaux de Lie. Non seulement at-il obtenir sa bourse renouvelée en 1933 mais il a été nommé chargé de cours à Cambridge.

En Juin 1939 Hall a donné une série de conférences à une petite réunion à l'Institut de mathématiques à Göttingen. Quatre de salle de conférences ont été publiés dans des documents distincts en Crelle 's Journal. Ces documents sont verbales et sous-groupes marginaux, la classification de main-groupes de pouvoir, sur des groupes d'automorphismes et la construction de solubles de tous les groupes qui figurent dans le volume 182 apparu en 1940. Dans la classification de main-groupes de pouvoir Hall introduit une relation d'équivalence isoclinism appelé à l'aide du classement de première groupes de pouvoir. Cette importante notion continue à jouer un rôle majeur. Il est à noter que Hall a été critiqué pour aller en Allemagne en ce moment difficile, mais défendu ses actions en disant:

... l'allemand mathématiciens ... [sont] aussi peu responsable de la situation présente (et probablement en profiter aussi peu) que vous ou moi.

Pendant la deuxième guerre mondiale il a fait une importante contribution à son travail au Code et Cypher School à Bletchley Park, où il a commencé ses travaux en Septembre 1941. Il a notamment travaillé sur des algorithmes de type italien, japonais, puis sur les algorithmes d'apprentissage environ 1500 caractères japonais pour l'aider dans cette tâche. Au cours de ces années de guerre, il vivait avec sa mère à Little Gaddesden où elle a déménagé avec sa soeur aînée, Ada au début de la guerre en 1939 d'être loin de Londres. Cela signifiait qu'il avait à voyager environ 20 milles à Bletchley Park chaque jour et il a 40 milles aller-retour par train en partie et en partie en moto.

Hall retourné à King's College de Cambridge en Juillet 1945. En 1946, il écrit des lettres aux autorités Hasse soutien de l 'réintégration, et a également écrit des lettres à encourager Hasse qui a fait preuve d'une grande gentillesse à Hall en 1939. Hall a été promu au lecteur à Cambridge en 1949, puis en 1953, après Mordell a pris sa retraite de la Sadleirian président, Hall a été nommé pour lui succéder. En 1955, il fut l'un des principaux orateurs au Edinburgh mathématique Colloque à St Andrews où il a donné cinq conférences sur les fonctions symétriques dans la théorie des groupes.

Hall au 1955 St Andrews Colloque ') "> Vous pouvez voir une photo de la halle au colloque de St Andrews.

Avant de donner ses cours, il a écrit à Edge en disant:

Le sujet que j'ai à l'esprit est symétrique fonctions, en ce qui concerne les diverses branches de la théorie des groupes. Je pense que je peux trouver quelque chose à dire sur ce qui ne sera pas trop banal.

En particulier, il a parlé de partitions et leur connexion à la représentation théorie:

... chaque fois que vous rencontrez les mathématiques avec des partitions, vous n'avez qu'à son tour sur la pierre ou soulever l'écorce, et vous, presque infailliblement, trouver des fonctions symétriques en dessous. Plus précisément, si nous avons une classe d'objets mathématiques qui dans un cadre naturel et significative peut être placé dans une à une correspondance avec les partitions, nous devons nous attendre à la structure interne de ces objets et leurs relations les uns aux autres de faire participer plus tôt ou plus tard ... l'algèbre des fonctions symétriques.

En 1956, Hall a publié, conjointement avec Graham Higman, Sur le p-longueur de p-groupes soluble et de réduction des théorèmes pour le problème de Burnside. Il s'agit d'un document d'importance majeure comme on l'a vu par Baer quand il a écrit une critique en disant qu'il pourrait:

... ne font pas seulement indiquer la richesse des éléments contenus dans la présente enquête.

Le document a fait la preuve de son influence et une grande partie du développement rapide de la théorie des groupes dans les années 1960 a été construit sur cette base. En août 1957 Hall a donné une série de conférences à la mathématique du Canada Congrès Séminaire d'été à Edmonton, au Canada, les groupes nilpotent qui ont eu une grande influence depuis lors.

Sa contribution majeure à l'infini groupes est considérée très importante dans les documents de 1952, 1959 et 1961. Les idées de ces articles continuent d'être un des principaux domaines de la théorie des groupes de recherche. Par exemple Frattini Les sous-groupes finiment engendré de groupes est le document important sur les groupes qui infinie, il a publié en 1961. Dans cette salle de nombreux considère les différentes catégories de groupes et examine si le sous-groupe de Frattini groupes dans ces classes doit être nilpotent.

Dans le non-strictement simples groupes publié en 1963 Hall établi l'existence de simples groupes qui ont fait l'union infinie d'une chaîne de sous-groupes, chaque normale dans l'autre. Ce document, comme beaucoup de documents Hall, introduit des idées importantes qui sont largement applicables. Karl Gruenberg explique d'autres caractéristiques de ce document:

Outre contenant un débat sur la mesure du possible afin types de abéliennes série en simple groupes, le document présente également une très informatif de l'enquête inter-relations qui sont connus ou conjecture d'exister entre les différentes catégories de groupes généralisée solubles. Cette discussion est concis tenu par l'utilisation d'un élégant calcul des opérations de clôture des propriétés du groupe.

Hall a reçu de nombreuses distinctions pour son travail. Il a été élu à la Royal Society en 1942, puis il a reçu sa Médaille Sylvester en 1961:

... en reconnaissance de son éminente recherches en algèbre.

Hall a été un grand défenseur de la London Mathematical Society, et il a reçu son prix principal de Berwick (1958) et la Médaille De Morgan et Larmor prix en 1965. Il a été élu Président de la London Mathematical Society en 1955 et a servi la Société à ce titre jusqu'en 1957. Il a prononcé son adresse présidentielle le 21 Novembre de 1957 sur mot-Certains problèmes. Dans cette présentation, Hall a parlé de problèmes de mot en général et spécifiquement mentionnés mot problèmes pour les groupes, les semigroupes et cancellative semigroupes. Il a présenté l'idée d'une forme normale dont il a utilisé dans la solution du problème de mot de Lie des anneaux et aussi pour les groupes nilpotent. Il a terminé son discours par ces mots:

Les problèmes comme ceux-ci semblent encore à présent un formidable défi à l'ingéniosité de algebraists. En dépit de, ou peut-être en raison de leur relativement concrètes et caractère particulier, ils semblent, à moi au moins, d'offrir une alternative à l'amiable la poursuite populaire jamais d'abstractions.

Les œuvres de Philip Hall ont été publiés en 1988. Un McIver à un examen écrit:

Ce beau livre se compose de près de cinquante années de publications par un des plus grands mathématiciens de ce siècle. ... L'élégant hall d'œuvresla fois au contenu et exposition) sont autorisés à parler pour eux-mêmes ... Toutefois, l'impact de ses recherches qui a eu sur l'algèbre est discuté ... . Le lecteur des aperçus un peu de son caractère universel de sa gentillesse et son enthousiasme vivifiant tant pour les mathématiques et le monde en général. ... Au total, nous sont présentés avec un tout-autour d'une image plus remarquable mathématicien.

Nous avons fait diverses observations sur le caractère de Hall dans cet article, mais nous devrions terminer par un peu plus. Il avait un profond amour de la poésie dont il a magnifiquement récité en anglais, italien ou japonais. Il a également aimé la musique, l'art, des fleurs, et des bureaux. Toutefois, il est un homme plutôt timide qui éviter les grands rassemblements et n'a été vraiment heureux en compagnie quand il était avec un ou deux amis. Lorsque Olga Taussky-Todd accusé d'être le plus solitaire, à Cambridge, Hall a répondu "Non, Turing est pire"! Il avait une connaissance très large, non seulement des mathématiques, mais il semble, sur presque n'importe quel sujet:

Salle de la gamme des connaissances est extraordinaire, tout ce qui englobe de l'agriculture à la poésie, ... combinée à son entière intégrité, niveau intellectuel élevé et un bon jugement ...

Bien que un homme de quelques paroles, ses commentaires ont toujours été importants. Sa modestie est clair lorsque vous lui a parlé ou entendu lui comme je l'ai exposé [EFR] eu la chance de le faire à plusieurs reprises. Roseblade, une salle de la recherche les étudiants, écrit:

Ses étudiants l'aimait et il. Écrit avec lucidité et élégamment lui-même, il doit avoir trouvé pénible de ce que beaucoup de leur première a écrit, mais chaque fois qu'il avait de vives critiques à faire de leur travail, il a toujours trouvé une façon d'amortir le choc et n'a jamais manqué de suggérer des améliorations effectives. Il n'a pas non plus les abandonner lorsqu'ils ont terminé leurs mémoires, il a écrit les aider et de stimuler les lettres, souvent très long et toujours à la main. ... Il était une personne merveilleuse, douce, amusé, la nature, l'âme et d'intégrité.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland