Mathématiciens

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Jacques Salomon Hadamard

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

8 Dec 1865

Versailles, France

17 Oct 1963

Paris, France

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ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Jacques Hadamard 's père, Amédée Hadamard, marié Jeanne Marie Claire Picard, le 6 Juin 1864. Amédée Hadamard, qui a un arrière-plan juif, était un enseignant qui a enseigné plusieurs sujets tels que les classiques, de grammaire, d'histoire et de géographie tandis que Jacques «mère enseignait le piano en donnant des leçons privées de leur maison. Au moment où Jacques est né Amédée a enseigné au lycée Impérial à Versailles, mais la famille a déménagé à Paris quand Jacques est de trois ans lorsque son père a pris une position au lycée Charlemagne.

Ce fut un temps regrettable pour un enfant d'être de plus en plus à Paris. La guerre franco-prussienne qui a commencé le 19 Juillet 1870 a mal pour la France et le 19 Septembre 1870 le Prussiens a commencé un siège de Paris. Ce fut un temps désespérée pour les habitants de la ville qui a tué leurs chevaux, des chats et des chiens pour la nourriture. Hadamard la famille, comme beaucoup d'autres, l'éléphant a mangé de viande pour survivre. Paris remis le 28 Janvier 1871 et le traité de Francfort, signé le 10 Mai 1871, a été une humiliation pour la France. Entre la cession et la signature du traité, il a été essentiellement une guerre civile à Paris et Hadamards la maison a été incendiée.

La guerre n'était pas la seule cause de tristesse pour la Hadamards. Jacques «jeune soeur Jeanne est morte en 1870 avant le siège de Paris et une autre sœur Suzanne, qui est né en 1871, est décédé en 1874.

Jacques a commencé sa scolarité au Lycée Charlemagne, où son père enseignait. Dans ses premières années à l'école, il a été bonne à toutes les matières sauf en mathématiques. Il excelle en particulier en grec et en latin. Il a écrit en 1936:

... en arithmétique, jusqu'à la cinquième année, j'ai été dernier ou presque dernier.

Il n'est pas exact dans cette déclaration pour bien qu'à un premier temps, il est vrai qu'il est faible en arithmétique, par la cinquième classe, il a été classé deuxième dans sa classe au lycée. À ce moment-là (1875), il a été gagner dans un grand nombre de sujets au Concours Général, la compétition nationale pour les élèves. Il a été un bon professeur de mathématiques qui fait de lui vers les mathématiques et les sciences, quand il était dans cette cinquième classe.

En 1875, le père de Hadamard, ayant acquis une mauvaise réputation comme un enseignant, a été transféré au Lycée Louis-le-Grand et Jacques ont participé à cette école de 1876. En 1882, il a obtenu son diplôme Bachelier ès lettres et ès sciences, puis, l'année suivante, il a reçu son Baccalauréat ès sciences. Il a remporté le premier prix dans l'algèbre et le premier prix en mécanique au Concours Général de 1883.

En 1884, Hadamard a examens d'entrée pour l'École Polytechnique et l'École Normale Supérieure, il a été placé en premier dans les deux examens. Il a choisi l'École Normale Supérieure, où il a rapidement fait des amis avec ses collègues étudiants, y compris Duhem et Painlevé. Parmi ses professeurs étaient Jules Tannery, Hermite, Darboux, Appell, Goursat et Emile Picard. Déjà à ce stade, il a commencé à entreprendre des recherches, en enquêtant sur le problème de trouver une estimation pour le déterminant généré par les coefficients d'une puissance série. Il est diplômé de l'École Normale Supérieure le 30 Octobre 1888.

Tout en entreprenant des recherches pour son doctorat, il a travaillé comme un maître d'école. Au début, il était lié au Lycée de Caen, mais sans des tâches d'enseignement. Depuis Juin 1889, il enseigne au lycée Saint-Louis et puis de Septembre 1890 au Lycée Buffon, où il a enseigné pendant trois ans. Bien que sa recherche a été extrêmement bien, son enseignement est moins apprécié, probablement parce qu'il a exigé plus de ses élèves que leur capacité autorisée. Son un grand succès a été l'enseignement Fréchet, et les deux correspond au cours d'une période d'environ neuf ans.

Hadamard a obtenu son doctorat en 1892 pour une thèse sur les fonctions définies par série de Taylor. Ce travail sur les fonctions d'une variable complexe a été un des premiers à étudier la théorie générale des fonctions analytiques, en particulier sa thèse contient la première de travail général sur les singularités.

Dans la même année Hadamard reçu le Grand Prix des Sciences Mathématiques pour son document Détermination du nombre de nombres premiers inférieure à un nombre donné. Le thème proposé pour le prix, en ce qui concerne combler les lacunes de Riemann des travaux sur les fonctions zeta, a été mis en avant par Hermite avec son ami Stieltjes à l'esprit. Stieltjes a prétendu en 1885 avoir prouvé l'hypothèse de Riemann, mais n'a jamais publié son "preuve" et, après le Prix sujet a été annoncée en 1890, Stieltjes découvert une lacune dans son "preuve" qu'il n'a pas été en mesure de combler. Il n'a jamais présenté une entrée pour le prix mais Hadamard, entre le moment où sa thèse a été présenté et son examen oral, pris conscience que ses résultats pourraient être appliquées aux fonctions zeta. Son papier sur toute les fonctions et les fonctions zeta a remporté le premier prix.

L'année 1892 a été importante pour Hadamard en plus des universitaires réalisations décrites ci-dessus. En Juin de cette année, il épousa Anna-Louise qui a été Trénel, à l'instar de Hadamard, un juif de l'arrière-plan. Ils se connaissaient depuis l'enfance et partage un amour de la musique. Ils se sont à Bordeaux l'année suivante lors de Hadamard a été nommé chargé de cours à l'Université. S'il n'avait pas été à la hauteur des rayures comme un professeur au lycée Buffon, c'était loin d'être le cas maintenant, car il a impressionné tout le monde à la fois ses travaux de recherche et d'enseignement des compétences. Le 1 er Février 1896, il a été nommé professeur d'astronomie et de mécanique rationnelle à Bordeaux.

Les quatre années qu'il passa à Bordeaux ne sont pas seulement ceux occupés de sa vie familiale, avec deux fils Pierre et Etienne en train de naître au cours de cette période, mais ils ont également été extrêmement productif pour ceux de Hadamard de recherche. Il a publié 29 documents au cours de ces quatre années, mais elles sont plus remarquables pour leur profondeur et l'éventail des sujets dont ils couverts plutôt que de leur nombre. Peut-être son plus important résultat prouvé au cours de cette période a été le nombre premier théorème qui a prouvé en 1896. Cet article stipule que:

Le nombre de nombres premiers ont tendance à n comme n / ln n.

Ce théorème a été conjecturé dans le 18 e siècle, mais il n'a pas été prouvé jusqu'à 1896, lorsque Hadamard et (seul) Charles de la Vallée Poussin, utilisé l'analyse complexe. La preuve a été décrit par Riemann en 1851, mais les outils nécessaires n'avaient pas été développés à ce moment-là. Ce problème a été une des principales motivations pour le développement de l'analyse complexe de 1851 à 1896 lors de Riemann 's décrit la preuve a été finalement achevé.

Résoudre ce problème important ouvert Hadamard n'était pas la seule contribution remarquable de 1896. Dans la même année, il a publié un document sur les propriétés dynamiques des trajectoires qui a remporté le prix Bordin de l'Académie des sciences. Le thème proposé pour le prix avait été un géodésiques et sur les travaux de Hadamard dans l'étude des trajectoires des masses point sur une surface conduit à certains non-linéaire des équations différentielles dont la solution a également donné les propriétés des géodésiques. Son travail est donc une contribution majeure à la fois la géométrie et la dynamique.

Un autre résultat qui Hadamard publiés au cours de son temps à Bordeaux a été déterminant son célèbre inégalité de 1893. Matrices dont les déterminants satisfait l'égalité dans la relation sont aujourd'hui appelés matrices de Hadamard et jouent un rôle important dans la théorie des équations intégrante, théorie de codage et d'autres domaines.

Hadamard s'est engagée en politique au cours de son temps à Bordeaux. Alfred Dreyfus, un rapport de Hadamard, la femme est venue d'Alsace. Né dans une famille juive, Dreyfus s'est lancé dans une carrière militaire. En 1894, quand il était dans la guerre ministère, il a été accusé de vendre des secrets militaires aux Allemands et il a été condamné à l'emprisonnement à vie. Bien que son procès a été très irrégulière, l'anti-sémites vues de nombreuses personnes fait le verdict populaire. Faux documents et couvrent-ups plus rapidement montré que le processus juridique a été suspect. Au début de Hadamard, comme beaucoup de gens, suppose que Dreyfus était coupable. Toutefois, après le déplacement à Paris en 1897, il a commencé à découvrir comment les éléments de preuve contre Dreyfus avait été contrefaite. Il est devenu un membre éminent de ceux qui tentent de corriger l'injustice. Painlevé décrit une conversation qu'il a eue avec Hadamard sur la question en 1897 (voir, par exemple):

Pour près d'une heure, [Hadamard] essayé de me convaincre de l'innocence de Dreyfus, et à la fin, face à mon incrédulité, il l'a fait de son mieux pour me faire comprendre la valeur intrinsèque de ses arguments et son absence totale de la passion et de la sentimentalité .. . il a fondé sa croyance en son innocence sur les faits.

En 1898, le romancier Emile Zola a écrit une lettre ouverte accusant l'armée de dissimuler sa conviction erronée de Dreyfus. Le cas France divisé en deux camps opposés conduisant à des questions bien au-delà de la culpabilité ou l'innocence de Dreyfus. Il y avait des demandes à faire à la justice Zola, anti-sémite des émeutes ont éclaté, et il y avait une pétition exigeant que Dreyfus être rejugé. Zola a été condamné à un an de prison et à une amende de 3000 francs. En 1899 il ya eu des aveux à la fabrication de faux documents, suivie d'un suicide, et Dreyfus a été rejugé, à nouveau reconnu coupable, mais gracié. Hadamard a pris une part active dans le nettoyage le nom de Dreyfus qui a finalement eu lieu le 22 Juillet 1906, quand Dreyfus fut réintégré et décoré de la Légion d'honneur. Laurent Schwartz a écrit (voir, par exemple):

Il est l'Affaire Dreyfus qui a été dans le sens de la défense de la justice, la grande affaire de [Hadamard] vie. À partir du moment où il a compris l'énormité de l'injustice perpétrée contre un homme au nom de la raison d'Etat, et les conséquences que l'antisémitisme aurait pu, il se consacre avec passion à l'examen du procès. Cette affaire a marqué sa vie.

Bien avant l'affaire Dreyfus a mis fin à Hadamard avait, comme nous l'avons indiqué, transféré de Bordeaux à Paris. En 1897 il a démissionné de son président à Bordeaux à moins de prendre des postes, un à la Faculté des sciences de la Sorbonne et une au Collège de France. Peu de temps après son arrivée à Paris en Octobre 1897, il publie le premier volume des Leçons de Géométrie Elémentaire. Ce volume sur deux dimensions est apparu en 1898, et a été suivi par un deuxième volume sur les trois dimensions en 1901. Ce travail avait été demandé par Darboux et il a poursuivi en ont une influence majeure sur l'enseignement des mathématiques en France.

Hadamard a reçu le Prix Poncelet en 1898 pour ses recherches sur les réalisations des dix années précédentes. Ses travaux de recherche plus tourné vers la physique mathématique à partir du moment où il a abordé les postes à Paris, mais il a toujours fermement soutenu qu'il était un mathématicien, un physicien pas. Il a estimé qu'il était la rigueur de son travail qui a mathématiques. En particulier, il a travaillé sur les équations aux dérivées partielles de la physique mathématique des résultats d'une importance exceptionnelle. 1898 célèbre son travail sur géodésiques sur les surfaces de courbure négative a jeté les fondements de la dynamique symbolique. Parmi les thèmes qu'il a été considéré élasticité, optique géométrique, hydrodynamique et limite la valeur problèmes. Il a introduit la notion de bien-posés valeur initiale et la valeur limite problème.

Au cours de Hadamard cinq premières années à Paris une nouvelle période de trois enfants sont nés, en premier lieu un autre fils Mathieu et ensuite deux filles Cécile et Jacqueline. Il a continué de recevoir des prix pour ses recherches et il a également été honoré en 1906 avec l'élection comme Président de la Société mathématique. En 1909, il a été nommé à la présidence de la mécanique au Collège de France. L'année suivante, il publie Leçons sur le calcul des variations qui ont contribué à jeter les fondements de l'analyse fonctionnelle (il introduit le terme fonctionnel). Puis, en 1912, il a été nommé professeur d'analyse à l'École Polytechnique où il réussir la Jordanie.

Poincaré a vigoureusement appuyé Hadamard pour ce président, mais, en l'espace de quelques mois, il est mort tragiquement à l'âge de 58. Hadamard a ensuite entrepris la très difficile tâche de Poincaré arpentage des travaux et par la fin de l'été 1912, il a produit deux articles majeurs. Comme Paul Lévy a écrit:

On devait être Hadamard d'oser entreprendre l'exposition de tous [Poincaré de l '] immense travail qui traite avec autant de différents domaines, et pour finir en un été.

Vers la fin de 1912 Hadamard a été élu à l'Académie des sciences pour réussir Poincaré. Il a écrit plus tard que ses nombreuses années de "pure joie", à compter du moment de son mariage, a pris fin en 1916. Il a été la Première Guerre mondiale qui a conduit à une grande tragédie pour Hadamard avec ses deux fils âgés tués en action. Les deux ont été tués à Verdun et de Hadamard est de donner des leçons à Rome lorsque Pierre a été tué. Il a quitté avant de recevoir l'actualité dont il n'a pas découvert jusqu'à ce que l'arrivée de retour à Paris en dépit des meilleurs efforts de Fano, Volterra 'épouse et d'autres pour obtenir des nouvelles de lui. Etienne a été tué près de Verdun environ deux mois plus tard.

Hadamard savait seulement un moyen de pousser la douleur de ces tragédies assez loin de lui permettre de continuer, et qui devait se jeter encore plus vigoureusement en mathématiques. Il a été nommé à Appell s président d'analyse à l'École Centrale en 1920 mais a conservé ses positions de l'École Polytechnique et le Collège de France. Au cours des années entre sa nomination et 1933 il a beaucoup voyagé en visite aux États-Unis à deux reprises, Espagne, Tchécoslovaquie, Italie, Suisse, le Brésil, l'Argentine et l'Égypte.

Il a continué à produire des livres et documents de la plus haute qualité, l'édition peut-être son plus célèbre texte de conférences sur le problème de Cauchy linéaire en équations aux dérivées partielles en 1922. Le livre était basé sur un cours magistral, il a donné à l'Université de Yale aux États-Unis. Il a également pris de nouveaux sujets, écrit plusieurs articles sur la théorie des probabilités, en particulier sur les chaînes de Markov. Il a également publié de nombreux articles sur l'enseignement des mathématiques et de l'éducation en général.

Entre les deux guerres Hadamard la politique déplacé vers la gauche, principalement en réponse à la montée des nazis au pouvoir en 1933. Après le début de la Seconde Guerre mondiale, lorsque la France a diminué en 1940, Hadamard et sa famille a échappé aux Etats-Unis où il a été nommé à un poste de visite à l'Université de Columbia. Toutefois, il n'a pas réussi à trouver un poste permanent en Amérique et en 1944 a reçu la terrible nouvelle que son troisième fils Mathieu a été tué dans la guerre. Hadamard quitté les États-Unis peu après et a passé un an en Angleterre avant de revenir à Paris dès que possible après la fin de la guerre.

Après la guerre il devint un militant actif de paix et il a besoin du ferme appui de mathématiciens aux États-Unis afin de lui permettre d'entrer dans le pays pour le Congrès International à Cambridge, Massachusetts en 1950. Il a été président d'honneur du Congrès.

Une autre tragédie a frappé à Hadamard avant sa mort. En 1962, alors qu'il était de 96 ans, son petit-fils Étienne a été tué dans un accident d'alpinisme. Cela semble enfin à tuer l'esprit de Hadamard et il n'a pas quitté sa maison après, presque en attente de mourir.

Ce qui suit est versée hommage en:

Hadamard a été le doyen non seulement de l'Académie des sciences, à laquelle il a été élu en Décembre 1912, le siège laissé vacant par la mort de Henri Poincaré, mais aussi de l'ensemble Institut de France. En Décembre l'an dernier, il a été officiellement présenté avec une médaille d'or spécialement créé pour commémorer le cinquantième anniversaire de son élection à l'académie, et des hommages ont été versés à lui par des scientifiques du monde entier.

Il n'est pas possible qu'un article de cette longueur peut même indiquer la gamme de Hadamard les domaines des mathématiques contributions. Ainsi que près de 300 articles scientifiques et de livres de Hadamard a également écrit des livres pour un public plus large. Son livre La psychologie de l'invention dans le domaine mathématique (1945) est un magnifique travail sur les mathématiques. Nous devons également, toutefois, d'indiquer le style de Hadamard de l'enseignement. Lors de cette conférence pour célébrer le centenaire de sa naissance, un de ses élèves a dit qu'il avait été enseigné par:

... un enseignant qui a été actif, vivant, dont le raisonnement combiné exactitude et de dynamisme. Ainsi, la conférence est devenue une lutte et une aventure. Sans rigueur la souffrance, l'importance de l'intuition a été restauré pour nous, et les meilleurs étudiants étaient ravis.

Laurent Schwartz a parlé de Hadamard à cette cérémonie organisée pour célébrer le centenaire de la naissance de Hadamard:

Je crois qu'il avait une fantastique influence sur son temps, et que tous les analystes de vie a été façonnée par lui, directement ou indirectement.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland