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Guo Shoujing

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

1231

Xingtai, Hebei province, China

1316

China

Présentation Wikipedia
ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Guo Shoujing est également connu sous le nom de Shou Kuo-ching. Nous ne connaissons pas les noms de ses parents, mais son grand-père paternel, qui était nettement plus célèbre que ses parents, a été Guo Yong qui a été célèbre comme un expert dans un large éventail de sujets en provenance des études classiques, les mathématiques et l'hydraulique. On ne peut que deviner que, un jeune garçon Guo ait été influencé par son grand-père à s'intéresser à la construction d'horloges d'eau. Nous savons qu'à l'âge de 14 ans n'a Guo construire une telle horloge. Il a conçu une clepsydre de lotus, que l'eau est une horloge qui avait un bol en forme de fleur de lotus sur le haut que l'eau s'égoutte. À l'âge de seize Guo est en train d'étudier les mathématiques.

Avant de continuer à décrire les événements de la vie de Guo nous devrions regarder brièvement la situation politique, car il est une période troublée de nombreuses guerres. Après la mort de Gengis Khan, l'un de ses fils Ogodei était devenu le Grand Khan en 1229. Il a élargi l'empire mongol d'envoi armées d'achever la défaite des Jurchen. En 1234 les Mongols ont achevé la destruction de l'empire et Jurchen ont tourné leur attention vers le sud. Cela a été la situation dans la partie nord de la Chine où Guo est de plus en plus. À l'âge de vingt Guo travaillait comme un ingénieur en hydraulique. En 1251, comme un fonctionnaire du gouvernement, il a travaillé sur un projet visant à réparer un vieux pont sur la rivière Dahuoquan. Il s'agit d'un cours d'eau dans la maison de Guo province de Hebei et le pont a été rénové il un peu vers le nord de la ville de Xinzhou.

Kublai, un petit-fils du chef mongol Gengis Khan a commencé plus grands progrès mongole dans les dernières années de la 1250S. Le 5 Mai 1260 Kublai Khan a été élu à sa résidence dans Shang-tu, et il a commencé à organiser le pays. Zhang Wenqian, qui était un ami de Guo et comme lui était un fonctionnaire du gouvernement central, a été envoyé par Kublai Khan en 1260 à Daming où des troubles ont été signalés dans la population locale. Zhang Guo accompagné de sa mission. Guo n'était pas seulement intéressés par l'ingénierie, mais il était aussi un astronome expert. En particulier, il est un luthier qualifié et bien entendu que les observations astronomiques dépend experte sur des instruments. Il a maintenant commencé à construire des instruments astronomiques, y compris l'eau des horloges pour la gestion du temps et armillaire domaines qui représentent le monde céleste.

Zhang Kublai Khan a informé que son ami Guo a été l'un des principaux experts en ingénierie hydraulique. Kublai savait l'importance de la gestion de l'eau pour l'irrigation, le transport de céréales, et la lutte contre les inondations, et il a demandé à Guo de se pencher sur ces aspects dans la zone située entre Dadu (aujourd'hui Beijing ou Pékin) et le fleuve Jaune. Pour fournir Dadu avec une nouvelle offre de l'eau, Guo Baifu trouvé ce printemps dans les Shenshan Mountain et a un 30 km Canal construit pour apporter l'eau à Dadu. Il a proposé reliant l'approvisionnement en eau dans les différents bassins fluviaux, construit de nouveaux canaux avec de nombreuses vannes pour contrôler le niveau d'eau, et obtenu de grands succès avec les améliorations qu'il a pu faire. Cette heureuse Kublai Khan et Guo ont conduit à être invité à entreprendre des projets similaires dans d'autres parties du pays. En 1264, on lui a demandé d'aller à la province de Gansu à réparer les dommages qui avaient été causés aux systèmes d'irrigation par les années de guerre pendant la Mongul avance dans la région. Guo voyagé avec son ami Zhang prenant note des travaux qui doit être fait pour débloquer les parties endommagées du système et à apporter des améliorations à son efficacité. Il a envoyé son rapport directement à Kublai Khan.

L'avance de l'Monguls se poursuit en vertu de Kublai Khan en 1276 et il a pris la ville de Hangzhou a nommé aujourd'hui au sud de Shanghai. Pendant de nombreuses années la nécessité pour le calendrier de réforme a été entendu mais Kublai Khan a vu avantages politiques à agir dans un nouveau calendrier à ce stade de souligner comment le nouveau régime a été de remplacer l'ancien. Question pour ses conseils, Guo a expliqué que:

... la méthode est fondamental pour mener à bien l'observation et des tests dans le domaine des changements astronomiques.

Guo, ainsi Wang Xun a été, il a été demandé de mettre en place un bureau spécial chargé d'entreprendre les recherches nécessaires et de faire des propositions pour le nouveau calendrier. Un calendrier précis dépend de la qualité des données astronomiques utilisés pour soutenir et Guo la première initiative a été construit à Dix-sept nouveaux instruments astronomiques, afin que des données précises pourraient être recueillies. Dix-sept de ces instruments, treize devaient être mis en place un observatoire de Kublai la capitale Dadu (aujourd'hui appelé Beijing ou Pékin), tandis que les quatre autres ont été portables qui pourraient présenter des observations provenant de différents endroits.

Permettez-nous de décrire brièvement une amélioration Guo réalisés dans la construction d'un tel instrument. Le plus simple des instruments astronomiques est le gnomon, rien d'autre que d'un bâton qui a été érigé et la longueur de son ombre mesurée. La longueur minimale de l'ombre au cours d'une journée est moins en été qu'en hiver et au solstice elle change de l'allongement de raccourcir ou vice versa. Pour qu'il soit plus facile de déterminer ces points Guo fixe une barre transversale au haut d'un gnomon et utilisé le principe de l'appareil photo à sténopé jeter son ombre sur une échelle de mesure.

Kublai Khan a créé un observatoire astronomique à Beijing en 1279. Bâtiment a commencé en Mars de cette année et, à la suite d'une conception proposée par Guo, le travail a été achevé en deux mois. Guo l'ami de Zhang Wenqian a été nommé à titre d'administrateur et Guo avec son collègue Wang Xun sont les deux co-directeurs. Donner un sens des données recueillies auprès des instruments requis une connaissance de la trigonométrie sphérique et Guo ont conçu des formules remarquable. Nous attendons ci-dessous à la habile mathématiques qui il a présenté dans le cadre de son projet sur le nouveau calendrier.

Le travail a été complété par 1280, Guo avoir calculé la durée de l'année à corriger dans un délai de 26 secondes, et l'année suivante Kublai Khan a présenté l'utilisation de ce calendrier très précis. Il est resté en service de 364 ans. Wenqian Zhang est mort en 1283 et Guo a été promu à être directeur de l'Observatoire de Beijing. En 1292, en plus de son rôle de directeur de l'Observatoire, il a été chef de la Water Works Bureau. Il a maintenant entrepris des projets de conception d'un système de canal reliant la capitale avec d'autres grandes villes. Comme toujours, il a rencontré de succès et même après la mort de Kublai Khan, bien que Guo est à ce moment-là un vieil homme, ses conseils ont continué à être recherchée par le successeur de Kublai.

Nous devons maintenant regarder plutôt un travail remarquable qui a fait le Guo trigonométrie sphérique et la résolution des équations. Il a produit un certain nombre de formules pour les triangles, des deux côtés qui sont droites et la troisième a été d'un arc de cercle. Ces formules sont approximatives, mais Guo était bien conscient. Dans un sens rapprochement n'a pas été considérés comme importants par les Chinois et ils ne sont jamais devenus obsédés par la "quadrature du cercle" type de question comme les Grecs anciens, depuis l'approche chinoise est plus pratique et jamais de soi.

Dans le diagramme d est le diamètre du cercle, un est la longueur de l'arc AB et x est la longueur du Nouveau-Brunswick qui Guo voulait calculer. Il a donné la formule approximative

x 4 + (d 2 - 2 annonces) x 2 - d + 3 x 2 un d 2 = 0.

Pour résoudre cette équation Guo numérique utilisé une méthode similaire à Horner de l 'méthode. L'équation a deux racines réelles, le plus petit étant la solution au problème tandis que l'autre, étant numériquement plus importante que la longueur de l'arc, à juste titre rejetés par Guo.


Il est un fait fascinant relatives à ce travail dont il est intéressant de mener une enquête. Deux des coefficients de l'équation, à savoir le terme constant et le coefficient de x 2, à la longueur une de l'arc, l'exigent, une valeur qui doit être choisi pour π. Guo a π = 3, qui, à première vue, semble étrange depuis beaucoup plus précise les valeurs étaient connus en Chine au moment où Guo a fait ses calculs. Par exemple 22 / 7 est connu pour être plus précis et 355 / 113, compte tenu de Zu Chongzhi, était connu pour être plus précis encore. Pourquoi est-ce que Guo choisir π = 3? Surprenante, cette donne une meilleure réponse que plus la valeur exacte de π, pour rappeler la formule est elle-même fondée sur des approximations. Il faut croire que Guo choisi π = 3, car il savait que les réponses qu'il a ensuite conclu pour différentes tailles de l'angle à O de plus près il a estimé valeurs trouvée par mesure directe.

Voici un calcul à partir d'un système de calcul qui illustre ce point. Les valeurs sont calculées pour des angles de plus en plus jusqu'à 90 pour un cercle de rayon 100. La première colonne est la valeur de x en utilisant la formule de Guo prenant un rapprochement précis moderne de π, la deuxième colonne est le résultat donné par la formule avec π = 3, alors que la troisième colonne est la bonne réponse calculée en utilisant la trigonométrie (en fait le cosinus ).

  formule à la formule correcte avec π = 3,141592654 π = 3 
1,24018313 1,13043117 1,2311659 5,02134529 4,57325602 4,8943483 11,4521976 10,4253695 10,8993475 20,5459874 18,7159078 19,0983005 32,0790854 29,2893218 29,2893218 45,5479024 41,7514260 41,2214747 60,2936574 55,5434416 54,6009500 75,7085631 70,1045733 69,0983006 91,3723645 85,0063893 84,3565534 107,0799476 100,0000000 100,0000000

Guo utilisé d'autres techniques mathématiques habile dans ses calculs pour le calendrier. Il serait d'interpoler les valeurs entre ses points de données et il a fait cela en utilisant une formule d'interpolation cubique. La raison pour laquelle l'interpolation était nécessaire que le mouvement du soleil à travers les étoiles tout au long de l'année est irrégulière. Cela a été découverte par des astronomes chinois au sixième siècle. Guo examiné à la différence accumulée, à savoir la différence en degrés ému par le soleil en un jour par rapport à l'devrait degrés déplacée si la motion a été constante. Il a ensuite totalisées première, deuxième et troisième différences de la différence accumulée à Newton que l 'avant différence méthode d'interpolation.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland