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Thomas Hakon Grönwall

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

16 Jan 1877

Dylta bruk, Sweden

9 May 1932

New York, USA

Présentation
ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Thomas Hakon Grönwall est né en Dylta bruk dans la paroisse de Axberg, province Orebro, dans le centre de la Suède. Ses parents étaient Carl Theodor Grönwall et Laura Elisabeth Billqvist. Il a commencé ses études à l'Université d'Uppsala, à l'âge de 16 ans et au bout d'un an transférés à Stockholm (1894-1898). En 1898, à l'âge de 21 ans, il est l'auteur de dix documents de mathématiques et a obtenu son doctorat à l'Université d'Uppsala pour la thèse Le système linéaire total des équations différentielles en particulier avec 2n-périodique coefficients.

Grönwall gauche Stockholm et la Suède en 1899 après les autorités, manque malheureusement un sens de l'humour, traités de l'étudiant dans une des tours de manière à blesser son jeune fierté et son amour de la liberté (voir, p. 136):

En Mai 1899 Grönwall et son ami avait une partie ivre qui a causé certains dommages à l'université. Pour que son ami a été interdite de l'université pendant un demi-année et Grönwall, puis un doctorat extraordinaire et un étudiant à KTH, a été interdite pour la même période. Son crime a été la participation à l'université sans être dûment inscrits. Bien entendu, cette pensée Grönwall être trop pour trop peu de gauche et de Stockholm pour étudier à l'Institut technique de Charlottenberg à Berlin.

Gronwall pratiqué comme un ingénieur civil en Allemagne (1902-1903) et ensuite immigré aux États-Unis en 1904, où il a travaillé à divers travaux d'acier pour plus ou moins longues périodes, il était lié avec l'American Bridge Co., et la Pennsylvania Railroad et d'autres sociétés d'ingénierie. En 1911, il a vécu à Chicago et en 1912 il est devenu un membre de l'American Mathematical Society. De la réunion du Chicago avril 5-6, 1912, nous pouvons date de son retour aux mathématiques.

Au cours de 1913-1914, il était un instructeur à 1914-1915 et assistant professeur à l'Université de Princeton. Au cours de la période 1913-1928, il a également été membre du comité de rédaction des Annales de mathématiques. Il a donné d'excellents diplômés des cours, inspirée de recherche, et a été très utile pour les Annales comme un contributeur et un critique. Les Annales publié plus de un tiers de tous ses papiers.

Un certain nombre de documents de 1912 établi comme une de première classe mathématicien. Au cours des vingt autres années de sa vie ses intérêts oscillé entre les mathématiques et la recherche appliquée.

Nous pouvons citer ici Einar Hille qui a écrit à son sujet à la page 780 de:

Grönwall était un homme désabusé, modeste, tranquille, et de prendre sa retraite. Je n'ai jamais entendu parler de ses ennemis, quelle que soit la. Ses amis l'a juste d'esprit, de type cœur, et désintéressée. Il était toujours prêt à mettre ses grandes connaissances et compétences au service de collègues, amis et étudiants, et était très intéressé à leurs problèmes. Son non-scientifiques les intérêts étaient principalement intellectuelle, sa connaissance de littérature générale était à la fois approfondie et large.

Dans les années 1918-1922, il a travaillé comme un expert en mathématiques Le personnel technique du Chef de l'ordonnance à Washington et à Aberdeen Proving Grounds. Après la démobilisation, il était un mathématicien de consultation à New York et a passé une partie de son temps à l'American Telephone and Telegraph Co.

Depuis 1925, il est devenu un membre du Département de physique à l'Université de Columbia à New York et de 1927, il a travaillé comme professeur agrégé en physique. Il n'a pas d'obligations et d'enseignement a entrepris des recherches en physique chimie et la physique atomique. Il a coopéré avec VK La Mer qui écrit (voir, pp. 779-780):

Physique chimistes sont profondément endettés au Dr Grönwall de l'intérêt et rares mathématique qui a à garder à résoudre le problème de l'anomalie de forte électrolytes. Ce problème a été la pierre d'achoppement en circulation de chimie physique depuis la première formulation de la théorie de la dissociation d'Arrhenius en 1888. ... Seul un mathématicien avec un don de Grönwall pour l'analyse et la plus rare de saisir la littérature de la chimie et la physique pourrait avoir contribué à la solution élégante qui il a donné. Sa réalisation restera comme un monument digne des services auxquels les mathématiques peuvent rendre la chimie et la physique.

Dans notre plusieurs années d'étroite collaboration, Grönwall n'est jamais trop occupé pour charger l'écrivain ou ses collaborateurs au primaire et fastidieux détails de technique mathématique. L'habileté avec laquelle il pourrait analyser et résoudre des problèmes difficiles excité l'émerveillement et l'admiration de ses collègues. La clarté de son esprit et ses écrits ont été une source d'inspiration pour tous qui lui sont associées.

Durant les dernières années de sa vie il a travaillé de façon constante sur la mécanique ondulatoire de l'hydrogène et l'hélium atome. Il est mort le 9 Mai 1932, à New York.

Grönwall du travail contient l'analyse classique (séries de Fourier, phénomène de Gibbs, summability théorie, Laplace et Legendre série), différentiel et intégral équations, analyse la théorie des nombres (nombre transcendant, la fonction diviseur, L-fonction de Dirichlet), fonction complexe théorie (Dirichlet L -- série, conformal mappings, univalent fonctions), la géométrie différentielle, physique mathématique (problèmes d'élasticité, la balistique, l'induction, la théorie du potentiel, théorie cinétique des gaz, l'optique), nomography, la physique atomique (la mécanique ondulatoire de l'hydrogène et l'hélium atome, la théorie des treillis cristaux) et la physico-chimie, où il est surtout connu comme un très important contributeur.

Des noms comme Lemme de Grönwall ou Lemme de Grönwall, Grönwall la méthode et summability Théorème de Grönwall sont connus dans la littérature mathématique.

Grönwall est maintenant principalement connu pour la Grönwall l'inégalité. En 1919, il a prouvé une remarquable inégalité, parfois également appelé Lemme de Grönwall, qui a attiré et continue d'attirer, une attention considérable dans la littérature (et voir les références données à cet endroit):

Si u est un nonnegative valeur réelle fonction définie sur un intervalle I = [a, b] pour lesquels l'intégrale des inégalités

u (t) A + B et (s) ds

vaut pour tous les t I, avec un 0, B> 0, alors l'estimation et (t) e B (ta) est vrai pour tous les t I.

En 1913 Grönwall prouvé (Théorème de Grönwall)

lim sup n (n) / (n ln ln n) = e,

où (n) est le diviseur et est fonction d'Euler - Mascheroni constante: lim n (1 / k - ln n).

Le Grönwall méthode d'addition de la série est apparu en 1932 comme une généralisation de de la Vallée Poussin et Cesáro méthodes d'addition (cf. p. 329).

Grönwall publié 86 documents et a communiqué les résultats de 24 enquêtes à la Société, dont les détails sont encore inédits.

Nous utilisons ici Hille de l 'offre (, p. 780):

Grönwall était premier et le dernier un analyste, mais il a souvent à d'autres domaines pour les questions à se transformer en problèmes analytiques. Son commandement des outils classiques d'analyse a été superbe, il a travaillé dans presque tous les principaux domaines de l'analyse et à gauche une marque pour lui-même à plusieurs. Sa connaissance de la littérature, même dans des champs, a été remarquable. Sa vie montre que son esprit rebelle a trouvé son expression, la joie et la satisfaction dans la pensée scientifique et la création.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland