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James Gregory

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

Nov 1638

Drumoak (near Aberdeen), Scotland

Oct 1675

Edinburgh, Scotland

Présentation Wikipedia
ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

James Gregory est né à la Manse de Drumoak. Il s'agit d'une petite paroisse sur la rivière Dee, une quinzaine de kilomètres à l'ouest d'Aberdeen. Son père était John Gregory et sa mère Janet Anderson. John Gregory a étudié au Marischal College d'Aberdeen, puis ensuite d'étudier la théologie à St Mary's College de l'Université de St Andrews avant de passer sa vie dans la paroisse de Drumoak. Turnbull écrit:

[John Gregory] a été un homme de courage et de clairvoyance, mais n'a pas été évidente pour l'excellence intellectuelle cadeaux ...

James semble avoir hérité de son génie par sa mère du côté de la famille. Janet Anderson frère, Alexander Anderson, a été un élève de Viète. Il a agi comme un éditeur de Viète et pleinement intégrée Viète de l 'idées dans son propre enseignement à Paris. James a été le plus jeune de ses parents trois enfants. Il avait deux frères aînés Alexander (l'aîné) et David, et il y avait un écart d'âge de dix ans entre James et David.

James appris les mathématiques première de sa mère qui lui a enseigné la géométrie. Son père, John, Gregory est mort en 1651 quand James a treize ans et, à ce stade, James l'éducation a été repris par son frère David qui était d'environ 23 à l'époque. James a reçu Euclide 'éléments à l'étude et il a trouvé tout à fait une tâche facile. Il a assisté à Grammar School et a ensuite procédé à l'université, étudiant de Marischal College d'Aberdeen.

Gregory la santé était pauvre dans sa jeunesse. Il a subi pendant environ dix-huit mois à quartan la fièvre qui est une fièvre qui revient à environ 72 heures d'intervalle. Une fois qu'il a débarrassé de ce problème son état de santé était bonne, toutefois, et il a écrit quelques années plus tard que le quartan la fièvre (voir, par exemple):

... est une maladie je suis heureux de connaître, depuis le temps que je n'ai jamais eu la moindre indisposition; néanmoins que j'ai été d'une offre et constitution ancien malade.

Grégoire a commencé à étudier l'optique et la construction de télescopes. Encouragé par son frère David, il a écrit un livre sur le sujet Optica Promota. Dans la préface, il écrit:

Il est proposé par une certaine fougue de jeunesse et enhardi par l'invention de l'inégalité elliptique, j'ai moi-même ceint de ces spéculations optiques, dont le principal est la démonstration du télescope.

Le lecteur mai Gregory comprends pas la référence à "l'inégalité elliptique" qui, en fait, se réfère à Kepler de l 'découvertes. Gregory, Optica Promota, décrit la première concrétisation télescope, qui s'appelle aujourd'hui le télescope grégorien.

Le livre commence avec 5 postulats et définitions 37. Il donne alors à 59 théorèmes sur la réflexion et la réfraction de la lumière. Vous trouverez ci-après des propositions sur l'astronomie mathématique discuter de parallaxe, les transits et les orbites elliptiques. Suivant Gregory donne des détails de son invention d'un télescope. L'un des principaux miroir concave parabolique converge la lumière à un objet d'un miroir concave ellipsoïdale. La réflexion des rayons lumineux de sa surface convergent à l'ellipsoïde du deuxième axe qui se trouve derrière le miroir principal. Il ya un trou central dans le miroir principal à travers lequel passe la lumière et est portée à une mise au point une lentille oculaire. Le tube du télescope grégorien est donc plus courte que la somme des longueurs focales des deux miroirs. Son roman idée était d'utiliser les deux miroirs et lentilles dans son télescope. Il a montré que la combinaison de travailler plus efficacement que d'un télescope qui a utilisé uniquement des miroirs ou des lentilles utilisées seulement.

Le livre a été seulement une description théorique du télescope à ce stade une n'avait pas été construit. Gregory remarques dans le livre:

... sur son manque de compétences dans la technique de la lentille et miroir de ...

En 1663 Grégoire se rendit à Londres. Là, il a rencontré Collins et une amitié au long de la vie a commencé. L'un des objectifs de Gregory est d'avoir Optica Promota publié et il a obtenu. Son autre objectif était de trouver quelqu'un qui pourrait construire un télescope à la conception énoncées dans son livre. Collins lui a conseillé de demander l'aide d'un grand opticien du nom de Reive qui, à la demande de Gregory, a tenté de construire un miroir parabolique. Sa tentative n'a pas satisfaire Gregory qui a décidé d'abandonner l'idée d'avoir Reive construire l'instrument. Toutefois, Hooke Reive appris de la tentative avortée à rendre le miroir parabolique et cela conduirait à un succès de la construction du premier télescope grégorien une dizaine d'années plus tard.

A Londres, Gregory a également rencontré Robert Moray, président de la Royal Society, et Moray tenté d'organiser une réunion entre Gregory et Huygens à Paris. Toutefois, Huygens n'a pas été à Paris et la réunion ne se sont pas matérialisées. Moray a été de jouer un rôle majeur dans la carrière de Grégoire un peu plus tard.

En 1664 Grégoire s'est rendu à l'Italie. Il a visité la Flandre, de Rome et de Paris sur son voyage mais a passé plus de temps à l'Université de Padoue, où il a travaillé sur l'utilisation convergente série infinie de trouver les domaines du cercle et hyperbole. À Padoue, il a travaillé étroitement avec Angeli dont:

... enseignement profondément influencé Gregory, notamment en fournissant les deux clés du calcul, la méthode des tangentes (différenciation) et de quadratures (intégration).

En Padoue Gregory a été en mesure de vivre dans la maison du professeur de philosophie qui a été professeur Caddenhead, un collègue écossais. Deux œuvres qui ont été publiés par Gregory alors qu'il se trouvait à Padoue sont Vera circuli quadratura hyperboles et publié en 1667 et Geometriae pars universalis publié à la fin de sa visite italien en 1668.

De Vera circuli quadratura hyperboles et Dehn et écrire dans Hellinger:

Dans ce travail, Gregory fixe exacte bases de la géométrie infinitésimale alors entrée en existence. Il est remarquable que quelques décennies plus tard, au moment où l'analyse est dans un état de développement révolutionnaire, l'exactitude est à un niveau beaucoup plus bas que dans Gregory, et généralement avec les auteurs écrit avant les découvertes de Newton et Leibniz (par exemple, Huygens, Mengoli , Barrow).

Le travail que nous traitons, c'est tout à fait un caractère différent. D'une part, la source d'où il devient son inspiration est tout à fait inconnu pour nous. D'autre part, nous trouverez ici un singulier mélange de grande portée des idées, des méthodes précises, incomplètes déductions, et même des conclusions erronées.

Le travail a été vraiment essayer de prouver que π et e sont transcendants, mais les arguments de Gregory contiennent une erreur subtile. Toutefois, ce ne devrait en aucun cas porter atteinte à la brillance des travaux et l'étonnante collection d'idées qu'il contient, tels que: la convergence, la fonctionnalité, fonctions algébriques, fonctions transcendantes, etc itérations

Avant son départ de Padoue Gregory publié Geometriae pars universalis qui est vraiment:

... la première tentative d'écrire un texte systématique-livre sur ce que nous devrions appeler le calcul.

Ce livre contient la première fois la preuve que la méthode des tangentes (différenciation dans notre terminologie moderne) a été inverse à la méthode de quadratures (intégration dans notre terminologie moderne). Gregory montre comment transformer une partie intégrante d'un changement de la variable et présente les x x - 0 (x) idée qui est la base de Newton 's fluxions. Peut-être il convient de dire un peu sur la façon dont Gregory travaux se rapportent à celle de Newton. Par le temps que Gregory publié ce travail Newton a formé ses idées du calcul de manière probablement n'avait pas été influencé par Gregory. D'autre part, Newton avait rien dit de ses idées et certainement de manière ces idées pourraient ne pas avoir influencé Gregory. Essentiellement Newton et Grégoire de travail ont été les idées de base du calcul en même temps, comme, bien sûr, d'autres mathématiciens.

Gregory est retourné à Londres de l'Italie aux environs de Pâques 1668. Il a envoyé une copie de Vera circuli quadratura hyperboles et de Huygens et écrit une lettre disant comment il avait hâte d'entendre les avis d'experts dans de Huygens. Huygens n'a pas répondu mais a publié un examen des travaux en Juillet 1668. Lors de l'examen, il a soulevé quelques objections et a également fait valoir qu'il avait été le premier à démontrer certaines des résultats. D'une part, les mois d'été que Gregory passé à Londres étaient rentables, en particulier grâce à son amitié avec Collins. Il fut un temps de développement rapide mathématiques et Gregory a constaté que Collins, avec ses mises à jour les connaissances sur l'évolution, est plus utile de lui. D'autre part, il a été bouleversé par Huygens des commentaires dont il a eu à entendre que Huygens a été l'accusant de lui voler ses résultats sans accusé de réception.

Il est en effet regrettable que ces deux grands mathématiciens devrait entrer dans un différend, bien qu'il ait dit qu'il est intéressant de noter que les différends étaient communs à l'heure actuelle, notamment en ce qui concerne la priorité. Si l'on examine le différend avec le recul d'aujourd'hui de mieux comprendre les mathématiques impliquées, nous pouvons dire que Huygens est certainement injuste en suggérant que Gregory avait volé ses résultats. Gregory a fait la preuve indépendamment et Huygens devraient se rendre compte que Grégoire ne pouvait pas avoir connu d'entre eux. Toutefois, Huygens principal mathématiques objection à Gregory's est une preuve valable. Malgré il est génial dans ce texte et en Scriba montre à quel point Gregory est de faire d'autres découvertes majeures. Il écrit:

Il est clair [Gregory] ne pouvait pas voir les conséquences qui était caché dans sa construction. Mais il avait un sens infaillible de l'endroit où ils se traduirait ...

Le litige a une autre conséquence fâcheuse, à savoir que Gregory est devenu beaucoup moins soucieux d'annoncer les méthodes par lesquelles il a fait ses découvertes mathématiques et, par conséquent, il n'était pas jusqu'à ce que Gregory Turnbull a examiné les documents dans la bibliothèque à St Andrews dans les années 1930 que le plein éclat de Grégoire de découvertes a été connue.

Nous pouvons maintenant être certains que, pendant l'été de 1668 Gregory a été complètement familiarisé avec la série d'expansion du péché, cos et du bronzage. Il a également établi que

sec x dx = log (s + x tan x)

qui résoudre un problème de longue date dans la construction de tableaux marins. Il a publié les Exercitationes Geometricae que sur une contre-Huygens. Bien qu'il n'ait pas divulguer ses méthodes dans le petit traité il a évoqué divers sujets, dont la série d'expansion, l'intégrale de la fonction logarithmique, et d'autres idées.

Également au cours de son temps à Londres à l'été de 1668 Gregory assisté à des réunions de la Royal Society et il a été élu fellow de la Société le 11 Juin de cette année. Il a présenté divers documents à la Société sur une variété de sujets, notamment l'astronomie, la gravitation et la mécanique. Nous avons déjà mentionné que Robert Moray a été membre de la Société royale avec qui Gregory was friendly. Moray a été un collègue écossais et un diplômé de St Andrews. Il est presque certain que c'est grâce à Moray que Charles II était convaincu de créer le Regius président de mathématiques à St Andrews, principalement pour permettre un Gregory position dans laquelle il pourrait continuer sa remarquable la recherche mathématique.

Gregory est arrivé à St Andrews en fin 1668. Il n'a pas été joint à un collège, de même que les autres professeurs, mais compte tenu de la Haute-Hall de la bibliothèque universitaire comme son lieu de travail. Il était le seul bâtiment universitaire qui ne faisait pas partie d'un collège était donc le seul lieu possible pour un professeur seules. Gregory a constaté que St Andrews a de classique où les perspectives travaux mathématiques les plus récentes est totalement inconnu. En 1669, peu de temps après son arrivée à St Andrews, Gregory épousa Mary Jamesome qui était une veuve. Ils ont deux filles et un fils.

Tout à St Andrews Gregory a donné deux conférences publiques chaque semaine, qui n'ont pas été bien accueillies:

... Je suis souvent en difficulté avec une grande impertinences: toutes les personnes ici sont ignorants de ces choses à l'admiration.

Toutefois Gregory était de réaliser beaucoup plus importantes en mathématiques et astronomiques de travail au cours de ses six ans dans le Regius président. Il a gardé le contact avec les recherches en cours par correspondance avec Collins. Gregory conservé tous Collins lettres, l'écriture relève de son propre sur le dos de Collins lettres. Ceux-ci sont encore préservées dans les université de St Andrews bibliothèque et de fournir un vif enregistrement de la façon dont un des principaux mathématiciens de son temps a fait ses découvertes.

Collins Barrow envoyé de l 'ouvrage à Gregory et, dans un mois de sa réception, Gregory a été d'étendre les idées et dans l'envoi Collins résultats d'une importance majeure. En Février 1671 il a découvert Taylor 's theorem (non publié par Taylor jusqu'à 1715), et le théorème est contenue dans une lettre envoyée à l'arrêt Collins le 15 Février 1671. Les notes Gregory réalisés dans la découverte de ce résultat existent encore écrit sur le dos d'une lettre adressée à Grégoire le 30 Janvier 1671 par un libraire Edimbourg. Collins a écrit dos-à-dire que Newton avait trouvé un résultat similaire et Gregory a décidé d'attendre jusqu'à ce que Newton avait publié avant, il se rendit en imprimer. Il a encore sentir mal au sujet de son différend avec Huygens et il n'a certainement pas souhaité être entraînés dans un différend similaire avec Newton.

La plume d'un oiseau de mer était de permettre Gregory faire une autre importance fondamentale alors que la découverte scientifique, il a travaillé à St Andrews. La plume est devenue la première grille de diffraction, mais à nouveau Grégoire le respect de Newton empêché d'aller plus loin avec ce travail. Il a écrit:

Permettez-dans les rayons du soleil par un petit trou à une maison obscurcie, et le trou au lieu de la plume (le plus délicat et blanc le mieux à cet effet), et il ordonne à un mur blanc ou de papier face à un certain nombre de petits cercles et ovales (si je erreur à ne pas) dont un est un peu blanc (à savoir, le milieu qui est en face du soleil) et tout le reste solidairement de couleur. Je serais heureux entendre M. Newton l 'opinion de celui-ci.

Le Cénacle de la bibliothèque a une vue ininterrompue au sud et a été un excellent site pour Gregory de mettre en place son télescope. Gregory suspendu son pendule horloge sur le mur à côté de la même fenêtre. L'horloge, réalisée par Joseph Knibb de Londres, a été acheté en 1673. Huygens breveté l'idée d'un pendule d'horloge en 1656 et son travail décrivant la théorie du pendule a été publié en 1673, l'année Gregory a acheté son horloge.

En 1674 Gregory coopéré avec des collègues à Paris pour faire des observations simultanées d'une éclipse de la lune et il a eu l'occasion de travailler sur la longitude pour la première fois. Cependant, il a déjà commencé à travailler sur un observatoire. En 1673, l'université a permis à Gregory acheter des instruments de l'observatoire, mais lui a dit qu'il aurait à présenter des demandes et d'organiser les collections des fonds pour construire l'observatoire. Gregory rentra à la maison à Aberdeen et a pris une collecte en dehors de l'église portes de l'argent pour construire son observatoire. Le 19 Juillet 1673 Gregory a écrit à Flamsteed, l'astronome royal, pour demander des conseils. Il s'est ensuite rendu en Angleterre pour acheter des instruments.

Gregory gauche St Andrews pour Edimbourg en 1674. Ses raisons pour quitter à nouveau la peinture une image désolé de préjugés contre le brillant mathématicien. Écrit après avoir pris ses Edimbourg président Gregory a dit:

J'avais honte de répondre, les affaires de l'Observatoire de St Andrews étaient en si mauvais état, la raison de ce qui a été, un préjudice de la maîtrise de l'Université a pris les chiffres, parce que certains de leurs chercheurs, la recherche de leurs cours et dictats opposé par ce qu'ils ont étudié en mathématiques, n'a fantaisie à leurs maîtres, et ridiculiser certains d'entre eux en public. Après cela, les agents des collèges ont ordre de ne pas attendre de moi à mes observations: mon salaire a également été laissé de côté de moi, et d'universitaires de rang plus éminents ont été violemment empêchés de moi, contraire à leurs propres parents et de leurs testaments, la maîtres persuader que leur cerveau n'ont pas été en mesure de supporter.

A Edimbourg Gregory est devenu la première personne à la présidence de mathématiques. Il n'était pas qui assume la présidence pour longtemps, cependant, car il est mort presque exactement un an après avoir pris ses fonctions. Il a été une année au cours de laquelle il était encore très actif dans la recherche en astronomie et les mathématiques. Sur ce dernier sujet, il était devenu intéressé par le problème de résoudre quintic équations algebraically et fait quelques découvertes intéressantes sur les problèmes diophantiennes. Sa mort est venue soudainement. Une nuit, il montre les lunes de Jupiter à ses élèves avec son télescope quand il a été victime d'un accident vasculaire cérébral et est devenu aveugle. Il est mort quelques jours plus tard à l'âge de 36. Whiteside écrit:

Pour l'ensemble de ses talents et la promesse de futurs succès, Gregory n'a pas vécu assez longtemps pour faire la découverte majeure qui lui ont acquis la renommée populaire. Pour sa réticence à publier son "universel plusieurs méthodes de la géométrie et l'analyse" quand il a entendu par Newton Collins, de l 'avances dans le calcul et séries infinies, il postumously payé un lourd tribut ...

Nous avons mentionné dans cet article un grand nombre des idées brillantes qui sont dus à Grégoire. Toutefois, nous résumer ces contributions et d'autres dans l'espoir que, malgré sa réticence à publier ses méthodes, ses remarquables contributions pourraient en effet être plus largement comprise: Gregory Newton prévu à découvrir à la fois la formule d'interpolation et le grand théorème du binôme dès 1670 ; Taylor, il a découvert l'expansion de plus de 40 ans avant de Taylor, il a résolu de Kepler 's célèbre problème de savoir comment diviser un demi-cercle par une ligne droite grâce à un point donné du diamètre dans un rapport (sa méthode était d'appliquer série de Taylor au cycloid général), il donne un des premiers exemples d'un essai de comparaison de convergence, essentiellement en donnant de Cauchy 's ratio d'essai, avec une compréhension du reste, il a donné une définition de l'intégrale qui est essentiellement aussi générale que celle donnée par Riemann, sa compréhension de toutes les solutions à une équation différentielle, y compris des solutions singulier, est impressionnante, il semble être le premier à tenter de prouver que π et e sont pas la solution des équations algébriques, il a su exprimer la somme des n e pouvoirs des racines d'une équation algébrique en termes de coefficients, et une remarque dans sa dernière lettre à Collins suggère qu'il avait commencé à réaliser que les équations algébriques de degré supérieur à quatre pourrait pas être résolu par des radicaux.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland