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Daniel Gorenstein

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

1 Jan 1923

Boston, Massachusetts, USA

26 Aug 1992

USA

Présentation
ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Daniel Gorenstein se sont intéressés dans le domaine des mathématiques à un jeune âge. Il a enseigné le calcul lui-même à l'âge de 12 ans. Son enseignement secondaire a été à l'école latine de Boston à partir de laquelle il a obtenu son diplôme, en entrant l'Université Harvard. Là, il a travaillé sous Saunders Mac Lane et se sont intéressés à des groupes finis, le sujet il serait renvoyé après quelques années à étudier la géométrie algébrique d'en faire sa vie de grands travaux.

Gorenstein a obtenu son diplôme en 1943 et, de contribuer à l'effort de guerre, il a accepté un poste de professeur à Harvard pour enseigner les mathématiques pour le personnel de l'armée. À la fin de la Seconde Guerre mondiale, Gorenstein retourné à Harvard, cette fois-ci à entreprendre des études supérieures avec Zariski. Ce travail a abouti à une thèse sur la géométrie algébrique dans laquelle il présente anneaux qui sont aujourd'hui son nom.

Après l'attribution de son doctorat en 1950 Gorenstein accepté un poste à l'Université Clark en 1951. Il est resté là-bas, sauf pour l'année 1958-59 où il a passé comme un professeur invité à Cornell, jusqu'à ce que il a déménagé à l'Université du Nord-Est en 1964. En 1968-69, il a été membre de l'Institute for Advanced Study à Princeton. Après cinq ans au Nord-Est, Gorenstein accepté une chaire de professeur à l'Université de Rutgers, où il demeura jusqu'à sa mort.

À Rutgers, Gorenstein a été président du département de Mathématiques de 1975 à 1981. En 1984, Rutgers a nommé Jacqueline Lewis B professeur de mathématiques, puis, en 1989, il a été nommé directeur du nouveau National Science Fondation Science Centre de technologie en mathématiques discrètes et Informatique théorique. Ce centre est un projet conjoint entre l'Université Rutgers et l'Université de Princeton avec AT & T Bell Laboratories et de recherches sur les communications de Bell en tant que partenaires.

Il est revenu de la géométrie algébrique au début de son sujet de recherche des groupes finis en 1957, stimulée par une collaboration avec Herstein. Son implication dans la classification des groupes simples finis a commencé en l'année 1960-61 où il a assisté à la Théorie des groupes année à l'Université de Chicago. Il a écrit:

Ma première incursion en simple théorie du groupe de la célèbre théorie des groupes 1960-61 année à l'Université de Chicago, au cours de laquelle Walter Feit et John Thompson réglé la solvabilité des groupes d'ordre impair. C'est là que j'ai commencé une longue collaboration avec John Walter et a rencontré un grand nombre de chefs de file dans le domaine: Brauer, Suzuki, Graham Higman, et Ito. (Il a été seulement un peu plus tard que j'ai rencontré Philip Hall et Wielandt.) Alperin a consacré l'année à Chicago à écrire sa thèse avec Higman, alors qu'il était encore étudiant à Princeton.

La classification des groupes finis simples contributions en cause par une foule de mathématiciens du monde entier. Toutefois, il a été Gorenstein qui a eu un aperçu de l'ensemble du projet et dirigé à une conclusion heureuse. Si pour la classification des groupes finis simples que son nom sera toujours le rappeler, certainement la réalisation de mathématiques de 20 e siècle. Si Gorenstein était l'homme avec la meilleure vue d'ensemble de cette réalisation, alors certainement nous ne pouvons pas faire mieux que de citer sa propre description des événements. Nous citons de sa réponse à l'attribution d'un prix Steele en 1989 dans:

En grande partie sous l'impulsion de l'ordre impair théorème, il y avait un intérêt en éveil théorie des groupes finis. Tout au long de la prochaine décennie et demi une longue liste de jeunes mathématiciens doués, qui devait jouer un rôle de premier plan dans le classement preuve, ont été attirés par le domaine. Aux États-Unis, John Thompson avait une chaîne de circulation des étudiants diplômés: Sims, Goldschmidt, Lyon, Griess. Glauberman était un élève de l'Bruck au début de la période et Aschbacher près de la fin. Ronald Salomon a écrit sa thèse avec Feit, Seitz avec Curtis, Stephen Smith avec Higman à Oxford, O'Nan avec moi, et Shult était essentiellement autodidacte.

Mais l'attraction ne se limite pas aux États-Unis. Janko en Australie. Conway en Angleterre, et Fischer en Allemagne, chaque découverte de trois nouveaux groupes sporadiques, stimulé considérablement la charge d'intérêt, ce qui conduit à une intensification de la recherche de groupes plus simple. Seins (entrée sur le terrain un peu plus tôt) ont approfondi notre compréhension des groupes de Chevalley et de leurs Steinberg-Suzuki-Ree variations, Bender en Allemagne a été de prouver fondamentaux sous-groupe fortement intégré théorème de classification, et Harada a commencé sa carrière au Japon. À la fin de la période, il y avait un certain nombre d'autres: Foote du Canada travaille avec John Thompson, à Cambridge, en Angleterre, Geoffrey Mason de l'Angleterre, à venir aux États-Unis, et écrit sa thèse avec Fong, lui-même un élève de Brauer, et en Allemagne, Timmesfeld et Stellmacher, les étudiants de Fischer, et Stroth, un élève de Huppert, mais écrit sa thèse sur un problème proposé par Held, qui a lui-même été un élève de Janko.

Il y avait un grand nombre d'autres théoriciens groupe qui ainsi apporté d'importantes contributions à la classification la preuve. Mais il a été Aschbacher l'entrée sur le terrain au début des années 1970 que s irrévocablement modifié le paysage simple groupe. Rapidement l'hypothèse d'un rôle de chef de file dans un seul esprit poursuite du théorème de classement complet, il devait supporter la totalité de "équipe" avec lui au cours de la décennie suivante jusqu'à ce que la preuve a été achevée.

J'ai eu la chance d'avoir en effet des échanges d'une manière ou d'une autre au cours de cette vingt ans avec la plupart des mathématiciens que je viens de mentionner.

Parallèlement à cet effort de recherche en pleine expansion, finite simple théorie des groupes a mis en place une réputation bien méritée d'inaccessibilité en raison de la longueur excessive des documents à verser. Les 255 page preuve de l'étrange théorème de l'ordre, remplissant un ensemble de l'émission du Pacifique Journal, avait donné le ton, mais il est loin d'être le plus long papier. En outre, les techniques en cours d'élaboration, quel que soit le puissant apparemment des problèmes à part, semble avoir aucune demande en dehors de théorie des groupes finis. Bien qu'il y ait eu l'admiration au sein de la communauté mathématique pour les réalisations, il y avait aussi un sentiment croissant que groupe de finie théoriciens ont diminué sur la mauvaise voie. Aucun théorème pourrait exiger le nombre de pages de ces boursiers ont pris! Assurément, ils étaient absents certains interprétation géométrique de la simple groupes qui conduirait à un classement sensiblement plus courte preuve.

La vue depuis l'intérieur est tout à fait différente: tous les coups nous faisions semble être forcé. Il n'était pas la perversité de notre part, mais la nature intrinsèque du problème qui semble être le contrôle des directions de nos efforts et en façonnant les techniques en cours d'élaboration.

Gorenstein de livres sur les corps finis et groupes de la classification des groupes finis simples sont les groupes finis (1968), groupes finis simples: une introduction à leur classification (1982), la structure locale des groupes finis de caractéristique 2 du type (co-écrit avec Richard Lyon) ( 1983) et La classification des groupes simples finis (écrit conjointement avec Richard Lyons et Ronald Salomon) (1994).

Gorenstein reçu de nombreuses distinctions pour son travail. En 1972-73, il était à la fois Guggenheim Fellow et chercheur-boursier Fulbright. Au cours de 1978, il a été Sherman Fairchild Distinguished Scholar au California Institute of Technology. Il a été élu à l'Académie nationale des sciences (1978) et l'Académie américaine des arts et des sciences (1978). Il a également reçu le prix Steele de l'American Mathematical Society en 1989. Il ya trois prix attribués Steele et Gorenstein a reçu le prix pour la rédaction mathématique exposé à l'American Mathematical Society Réunion d'été à Boulder, Colorado, États-Unis. La citation pour l'attribution précise:

Gorenstein était une grande figure dans l'orientation du programme de classification. Il a coordonné les activités au programme, le fonctionnement comme le «coach» à une équipe, avec optimisme, la persévérance, puissance et technique. Son exposition des articles et des livres ... sont beaux comptes de cette fantastique aventure intellectuelle. Sa présentation de théorèmes et définitions, ainsi que la circulation de l'argument et l'évolution des idées, est précis et généreux et s'adresse au lecteur.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland