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Kurt Gödel

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

28 April 1906

Brünn, Austria-Hungary (now Brno, Czech Republic)

14 Jan 1978

Princeton, New Jersey, USA

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Kurt Gödel 'était le père de Rudolf Gödel, dont la famille étaient de Vienne. Rudolf n'a pas pris ses études universitaires ce qui concerne un jeune homme, mais a bien fait pour lui-même est devenue la directrice et une partie propriétaire d'une importante entreprise textile à Brünn. La mère de Kurt, Marianne Handschuh, était originaire de la Rhénanie et la fille de Gustav Handschuh qui a également participé avec les textiles à Brünn. Rudolf était de 14 ans de plus que Marianne qui, à la différence de Rudolf, a un enseignement littéraire et a entrepris une partie de sa scolarité en France. Rudolf et Marianne Gödel a deux enfants, deux garçons. L'aîné Rudolf qu'ils ont nommé après son père, et les jeunes a été Kurt.

Kurt a tout à fait une enfance heureuse. Il était très dévoué à sa mère, mais semble plutôt timide et troublée lorsque sa mère n'a pas été à la maison. Il avait la fièvre rhumatismale alors qu'il était de six ans, mais après avoir récupéré la vie a beaucoup plus comme avant. Toutefois, quand il avait huit ans a commencé à être lu de livres médicaux sur la maladie qu'il avait souffert d', et appris que la faiblesse du cœur est une complication possible. Bien qu'il n'existe aucune preuve qu'il avait un coeur faible, Kurt est devenu convaincu qu'il a fait, et le souci de son état de santé de tous les jours est devenu un souci pour lui.

Kurt fréquenté l'école à Brünn, en complétant les études de son école en 1923. Son frère Rudolf a déclaré:

Même au lycée, mon frère est un peu plus une face que moi-même et à l'étonnement de ses collègues enseignants et les élèves avaient maîtrisé les mathématiques par l'université de sa dernière Gymnase ans. ... Les mathématiques et les langues classé bien au-dessus de la littérature et l'histoire. Au moment où il a été dit que, dans l'ensemble de son temps à l'école secondaire a été non seulement son travail en latin toujours donné la meilleure note mais qu'il n'avait pas fait une seule erreur de grammaire.

Gödel entre à l'Université de Vienne en 1923, toujours sans avoir pris une décision définitive s'il voulait se spécialiser en mathématiques ou la physique théorique. Il a été enseigné par Furtwängler, Hahn, Wirtinger, Menger, Helly et autres. Les conférences données par Furtwängler fait le plus d'impact sur Gödel et à cause d'eux il a décidé de prendre les mathématiques comme son thème principal. Il y avait deux raisons: Furtwängler était un remarquable mathématicien et professeur, mais en plus il était paralysé du cou d'une manière aussi donné des conférences à partir d'une chaise roulante avec un assistant qui a écrit sur le tableau. Cela rendrait un grand impact sur les étudiants, mais sur Gödel qui était très conscient de sa propre santé, il a une influence majeure. Comme un cycle de Gödel ont pris part à un séminaire dirigé par Schlick Russell qui a étudié l 'livre Introduction à la philosophie mathématique. Olga Taussky-Todd, un camarade de Gödel, a écrit:

Il est devenu évident que lentement, il s'en tenir à la logique, qu'il allait être Hahn l 'étudiant et non Schlick, qu'il était incroyablement talentueux. Son aide a été très en demande.

Il a terminé sa thèse de doctorat sous Hahn 's supervision de soumettre en 1929 une thèse prouvant la conformité du premier ordre fonctionnel calcul. Il est devenu un membre du corps enseignant de l'Université de Vienne en 1930, où il appartenait à l'école du positivisme logique jusqu'en 1938. Gödel du père est mort en 1929 et, ayant eu une entreprise prospère, la famille se sont retrouvés sécurité financière. Après la mort de son mari, la mère de Gödel acheté un grand appartement à Vienne et ses deux fils vivent en avec elle. À ce moment-là Gödel frère aîné a été un succès radiologue. Nous avons mentionné ci-dessus que la mère de Gödel a un enseignement littéraire et elle est maintenant en mesure de jouir de la culture de Vienne, en particulier le théâtre accompagnée par Rudolf et Kurt.

Gödel est surtout connu pour sa preuve de "théorème d'incomplétude de Gödel". En 1931, il publie ces résultats dans Über formelle unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme. Il a démontré des résultats fondamentaux sur les systèmes axiomatiques, en montrant toute évidence mathématique système sont des propositions qui ne peut être prouvée ou réfutée dans les axiomes du système. En particulier, la cohérence des axiomes ne peut pas être prouvée. Cela a mis fin à cent ans de tentatives visant à établir des axiomes qui mettrait l'ensemble de mathématiques sur une base axiomatique. L'un des principaux tentative a été par Bertrand Russell avec Principia Mathematica (1910-13). Hilbert est un autre de l 'formalisme qui a porté un coup sévère par les résultats de Gödel. Le théorème de ne pas détruire l'idée fondamentale de formalisme, mais il l'a fait la preuve que le dispositif devrait être plus complet que celui prévu par Hilbert. Gödel les résultats sont un jalon dans 20 e siècle en mathématiques, en montrant que les mathématiques n'est pas un objet fini, comme cela avait été cru. Il implique également que l'ordinateur ne peut jamais être programmé pour répondre à toutes les questions mathématiques.

Gödel Zermelo se sont réunis à Bad Elster en 1931. Olga Taussky-Todd, qui était à la même séance, a écrit:

Le problème avec Zermelo qu'il a été estimé qu'il avait déjà atteint Gödel les plus admirées résultat lui-même. Scholz semblent penser que c'était effectivement le cas, mais il n'a pas annoncé et peut-être n'aurait jamais fait. ... La réunion pacifique entre Zermelo et Gödel à Bad Elster n'était pas le début d'une amitié scientifique entre deux logiciens.

Présentation de son document de travail sur l'incomplétude de l'Université de Vienne pour son habilitation, ce qui a été accepté par Hahn, le 1er Décembre 1932. Gödel est devenu un Privatdozent à l'Université de Vienne en Mars 1933.

Aujourd'hui, 1933 a été l'année où Hitler est arrivé au pouvoir. Au début, cela n'a aucun effet sur la vie de Gödel à Vienne, il avait peu d'intérêt dans la vie politique. En 1934, Gödel a donné une série de conférences à Princeton intitulée Le indécidable propositions de mise en mathématiques. Veblen À l 'suggestion Kleene, qui venait tout juste de terminer son doctorat thèse à Princeton, a pris note de ces conférences qui ont été publié par la suite. Toutefois, Gödel subi une dépression nerveuse comme il est arrivé en Europe et a téléphoné à son frère Rudolf de Paris à dire qu'il était malade. Il a été soigné par un psychiatre et a passé plusieurs mois dans un sanatorium de récupération de la dépression.

Malgré les problèmes de santé, Gödel de recherche progresse bien et il a révélé d'importants résultats sur la cohérence de l'axiome de choix avec les autres axiomes de la théorie des ensembles en 1935. Toutefois, après Schlick, dont le séminaire avait suscité l'intérêt de Gödel en logique, a été assassiné par un étudiant national-socialiste en 1936, Gödel a été très touchée et a eu un autre effondrement. Son frère Rudolf a écrit:

Cet événement est certainement la raison pour laquelle mon frère a traversé une grave crise nerveuse pendant un certain temps, ce qui est évidemment très préoccupante, surtout pour ma mère. Peu de temps après son rétablissement, il a reçu le premier appel à une Évaluation de professeur aux États-Unis.

Il s'est rendu à Göttingen, à l'été 1938, il enseigne sur sa théorie des ensembles de recherche. Il est retourné à Vienne, marié et père Adele Porkert à l'automne de 1938. En fait, il a rencontré son en 1927 dans Der Nachtfalter night-club à Vienne. Elle était de six ans de plus que Gödel et ont été mariées avant et ses deux parents, mais surtout son père, opposé à l'idée qu'ils se marient. Elle n'était pas la première fille que les parents de Gödel s'est opposé à la première, il avait rencontré à l'époque, il se rendit à l'université est de dix ans de plus que lui.

En Mars 1938 l'Autriche a fait partie de l'Allemagne, mais Gödel ne sont guère intéressés et exécutées sur sa vie plus normale. Il s'est rendu à Princeton pour la deuxième fois, les dépenses du premier terme de la session 1938-39 à l'Institute for Advanced Study. Le deuxième terme de cette année universitaire, il a donné un cours magistral belle à Notre Dame. La plupart des détenues qui le titre de Privatdozent en Autriche est devenue conférenciers payés après que le pays est devenu partie de l'Allemagne, mais n'a pas Gödel et sa demande faite le 25 Septembre 1939 a reçu une réponse enthousiaste. Il semble qu'il a été pensé pour être juif, mais en fait c'était tout à fait tort, mais il avait de nombreux amis juifs. D'autres lui aussi pris pour un Juif, et il a été une fois attaqué par une bande de jeunes, estimant qu'il soit un Juif, tandis que sur la marche avec sa femme à Vienne.

Lorsque la guerre a commencé Gödel craint qu'il risque d'être enrôlés dans l'armée allemande. Bien sûr, il est également convaincu qu'il était en trop mauvais état de santé de servir dans l'armée, mais s'il pouvait être pris pour un Juif, il pourrait être confondu avec un homme en bonne santé. Il n'était pas préparé à ce risque, et après de longues négociations pour obtenir un visa américain, il a eu la chance de pouvoir retourner aux États-Unis, mais il a dû passer par la Russie et le Japon à le faire. Sa femme l'accompagnaient.

En 1940, Gödel arrivée aux États-Unis, de devenir un citoyen américain en 1948 (en fait, il croyait qu'il avait trouvé une incohérence dans la Constitution des États-Unis, mais le juge a plus de sens que d'écouter au cours de son entrevue!). Il a été un membre ordinaire de l'Institute for Advanced Study de 1940 à 1946 (tenue au long de l'année les nominations qui ont été renouvelés chaque année), puis il a été un membre permanent jusqu'en 1953. Il était titulaire d'une chaire à Princeton de 1953 jusqu'à sa mort, la tenue d'un contrat qui, explicitement déclaré qu'il n'avait pas de fonctions de donner des leçons. Gödel l'un des plus proches amis à Princeton a été Einstein. Ils avaient chacun une haute estime pour les autres et ils parlaient souvent. Il est difficile de savoir comment Einstein beaucoup influencé Gödel à travailler sur la relativité, mais il ne l'a en effet contribuer à ce sujet.

Il a reçu le prix Einstein en 1951 et la National Medal of Science en 1974. Il a été membre de l'Académie nationale des sciences des États-Unis, un membre de la Royal Society, un membre de l'Institut de France, un membre de la Royal Academy et membre honoraire de la London Mathematical Society. Toutefois, il en dit long sur ses sentiments que l'Autriche a refusé de membre de l'Académie des sciences à Vienne, puis plus tard quand il a été élu membre honoraire à il a de nouveau refusé l'honneur. Il a également refusé d'accepter la plus haute National Medal scientifique et artistique que l'Autriche lui a offert. Il a certainement ressenti amer à son propre traitement mais également sur celle de sa famille.

Gödel la mère a quitté Vienne avant lui, pour en 1937, elle revient à sa villa à Brno, où elle a été ouvertement critiques à l'égard du régime national-socialiste. Gödel, le frère de Rudolf était restée à Vienne en 1944, mais les deux devraient défaite allemande, et la mère de Rudolf rejoint à Vienne. En termes du traité négocié après la guerre entre les Autrichiens et les Tchèques, elle a reçu un dixième de la valeur de sa villa à Brno. Il était une injustice qui Gödel en colère, en fait il a toujours pris de telles injustices personnels, même si un grand nombre souffert de la même manière.

Après le règlement aux États-Unis, Gödel nouveau produit travaux de la plus grande importance. Son chef-d'œuvre de cohérence de l'axiome du choix et de la continuité-généralisée avec l'hypothèse axiomes de théorie des ensembles (1940) est un classique des mathématiques modernes. En cela, il a prouvé que si un système axiomatique de la théorie des ensembles du type proposé par Russell et Whitehead dans Principia Mathematica est, il le restera lorsque l'axiome du choix et de la généralisation continuum-hypothèse sont ajoutés au système. Cela n'a pas prouvé que ces axiomes sont indépendants des autres axiomes de la théorie des ensembles, mais quand ce fut finalement établi par Cohen en 1963, il construit sur ces idées de Gödel.

Les préoccupations relatives à son état de santé est devenu de plus en plus préoccupant de Gödel que les années ont passé. Rudolf, le frère de Gödel, est un médecin si le médecin détails qu'il a donnés dans les domaines suivants seront exacts. Il a écrit:

Mon frère a une approche très individuelle et fixe l'opinion sur tout et ne peut guère être convaincus autrement. Malheureusement, il croit toute sa vie qu'il a toujours raison non seulement en mathématiques mais aussi en médecine, il a été un patient très difficile pour les médecins. Après une hémorragie sévère d'un ulcère duodénal ... pour le reste de sa vie il a conservé à une très stricte (plus stricte?) régime qui lui a causé lentement à perdre du poids.

Adele, la femme de Gödel, a été un grand soutien pour lui et elle a beaucoup contribué à atténuer les tensions qui en difficulté. Toutefois elle-même a commencé à souffrir de problèmes de santé, d'avoir deux accidents vasculaires cérébraux et une opération d'envergure. Vers la fin de sa vie Gödel a acquis la conviction qu'il était empoisonné et, refusant de manger pour éviter d'être empoisonné, essentiellement de faim lui-même à la mort:

Une personne légère et très fastidieux, Gödel a été généralement préoccupés par son état de santé et n'a pas de voyage ou d'exposé largement dans les années à venir. Il n'a pas d'étudiants de doctorat, mais par correspondance et un contact personnel avec la constante succession de visiteurs à Princeton, de nombreuses personnes ont bénéficié de son très rapide et l'esprit incisif. Ami d'Einstein, von Neumann et Morgenstern, il a particulièrement apprécié la discussion philosophique.

Il est mort:

... assis sur une chaise dans sa chambre d'hôpital à Princeton, dans l'après-midi du 14 Janvier 1978.

Il serait juste de dire que les idées de Gödel ont changé le cours de mathématiques:

... il semble clair que la fécondité de ses idées continueront à stimuler de nouvelles activités. Peu de mathématiciens sont accordées ce type de l'immortalité.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland