Mathématiciens

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Aleksandr Osipovich Gelfond

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

24 Oct 1906

St Petersburg, Russia

7 Nov 1968

Moscow, Russia

Présentation Wikipedia
ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Aleksandr Osipovich Gelfond l 'père était oSIP Isaacovich Gelfond qui était un médecin qui avait également un intérêt pour la philosophie. Gelfond entré Faculté de physique et de mathématiques à l'Université d'Etat de Moscou en 1924 et a terminé son premier cycle d'études en 1927. Il a ensuite commencé à la recherche sous la supervision d'Alexandre Iakovlevitch Khintchine et Vyacheslaw Stepanov et a complété sa études de troisième cycle en 1930.

Au cours de 1929-30, il a enseigné les mathématiques au Collège technologique Moscou mais il a déjà publié des documents importants: L'arithmétique propriétés de l'ensemble des fonctions (1929); Transcendantale numéros (1929) et Un aperçu de l'histoire et l'état actuel de la théorie de transcendantale numéros (1930). Le deuxième de ces documents de 1929 contenait la conférence qui a donné de Gelfond à la Première All-Union Mathématiques Congrès qui s'est tenu à Kharkov en 1930. Ces documents par Gelfond représentent un grand pas en avant dans l'étude de nombre transcendant. Le premier des documents examine la croissance de toute une fonction qui suppose des valeurs pour les arguments entier. Dans la deuxième des 1929 documents de Gelfond appliqué ce résultat à prouver que certains numéros sont transcendantale, afin de résoudre un cas particulier de Hilbert 's septième problème. Nous expliquons certaines de ces idées ci-dessous.

En Gelfond décrit les quatre mois qui visite qu'il a faite en 1930 en Allemagne où il a passé deux fois à Berlin et Göttingen. Il a été particulièrement influencé par Hilbert, Siegel et Landau au cours de sa visite. Après son retour en Russie, de Gelfond enseigné les mathématiques de 1931 à l'Université d'Etat de Moscou où il a occupé des chaises d'analyse, théorie des nombres et l'histoire des mathématiques. De 1933 il a également travaillé dans l'Institut mathématique de l'Académie Russe des Sciences.

Gelfond développé des techniques de base dans l'étude de nombre transcendant, c'est que les numéros ne sont pas la solution d'une équation algébrique à coefficients rationnels. En plus de son important travail en théorie le nombre de numéros transcendantale, de Gelfond apporté d'importantes contributions à la théorie de l'interpolation et le rapprochement des fonctions d'une variable complexe. Il a également contribué à l'étude de différentiel et intégral des équations et à l'histoire des mathématiques.

Revenant à la contribution de Gelfond à transcendantale qui nous numéros mentionnés ci-dessus, en 1929, il conjecture que:

Si un m, 1 m et b n m, 1 m n sont des nombres algébriques tels que (ln (m), 1 m n) sont linéairement indépendants sur Q, alors

1 b ln (a 1) + b ln (a) + ... N + b ln (n) 0.

En 1934, il s'est avéré un cas particulier de ses conjectures à savoir que x est un transcendantal est un si algébriques (A 0,1) et x est un nombre algébrique irrationnel. Ce résultat est maintenant connu sous le nom de Théorème de Gelfond et de résoudre des problèmes 7 de la liste des problèmes de Hilbert. Il a été résolu indépendamment par Schneider. (En 1966, Alan Baker prouvé la conjecture de Gelfond en général.) Gelfond documents en 1933 et 1934, qui comprennent sa remarquable réalisation, sont les suivants: Gram déterminants pour l'arrêt série (écrit conjointement avec Khinchin) (1933); Une nécessaire et suffisante pour critère la transcendance d'un certain nombre (1933); Fonctions qui prennent des valeurs entières aux points d'une progression géométrique (1933); Le septième problème de Hilbert D (1934) et Le septième problème de Hilbert (1934). Gelfond adressé à la Deuxième All-Union Congrès Mathématiques à Leningrad en 1934) sur Transcendantale numéros.

Nous attendons maintenant brièvement à un certain nombre de livres qui a écrit de Gelfond. Certains sont des monographies de recherche, tandis que d'autres sont vendues au premier cycle, ou même l'école secondaire, le niveau. Ses contributions majeures à transcendantale nombre est fixé dans Transcendentnye algebraicheskie chisla (Transcendantale et nombres algébriques) (1952). En Gelfond il indique que ses objectifs sont les suivants:

. .. pour montrer l'état contemporain de la théorie des nombres transcendants, pour exposer les méthodes fondamentales de cette théorie, pour présenter le cours historique de développement de ces méthodes, et de montrer les liens qui existent entre cette théorie et d'autres problèmes dans la théorie des nombres .

Beaucoup de ses contributions au rapprochement et l'interpolation théories sont relatées dans Ischislenie konechnykh raznostey (Le calcul des différences finies) (1952). Cela se fonde sur un texte du même titre qui Gelfond initialement publié en 1936. 1936 Le livre a été mis à jour au fil des ans avant d'être réécrit pour l'édition 1952. Danskin, dans un examen, écrit:

Ce livre est tout à fait dans l'esprit de l'école moderne Russe concernés par la soi-disant théorie constructive des fonctions, des méthodes approximatives pour la solution des équations différentielles, et ainsi de suite. Le livre est une précieuse collection de résultats dans ces directions. L'exposition est excellente.

Aussi, en 1952, de Gelfond publié le faible niveau dans la résolution d'équations entiers qui a été traduit en anglais en 1960. Dans ce Gelfond États:

Cette brochure est accessible au plus avancé des élèves du secondaire, ... , Aux enseignants de mathématiques, et aux ingénieurs.

En 1962, Gelfond a publié le livre des méthodes élémentaires de la théorie analytique des nombres écrits en collaboration avec Linnik. Ingham a écrit:

Le livre couvre une grande variété de sujets en théorie des nombres, et l'élément unificateur est que tous sont traités par des méthodes élémentaires appelé conventionnellement. En gros, cela signifie que les problèmes sont attaqués par des méthodes directes dans le cadre des problèmes eux-mêmes, sans l'utilisation de corps étrangers des disciplines telles que la théorie des fonctions d'une variable complexe, analyse de Fourier, sommes trigonométriques.

Il est intéressant de noter que, bien que ce livre ne pas utiliser des techniques de pointe, néanmoins il n'est pas un livre facile à lire car les arguments sont souvent impliqués et très complexe.

Un autre texte est par Gelfond résidus et de leurs applications (1966). Les titres de chapitre de ce livre sont: les résidus de points singuliers et les séries de représentations d'une fonction; expansion d'une fonction dans une série et les propriétés de la fonction gamma; Certaines techniques identités et des estimations asymptotiques, et la transformation de Laplace et certains problèmes qui sont résolus par l'utilisation de la théorie des résidus.

Les auteurs (dans la traduction) nous dire quelque chose au sujet de Gelfond comme un mathématicien:

Sa capacité était mathématique estimé, surtout, pour son originalité. Beaucoup d'éminents mathématiciens pense à peu près dans le même sens que moins éminents, bien que plus rapidement et de manière plus organisée; Gelfond toujours pensé à sa façon, qui a été un peu et tout à fait original. Pour cette raison, son travail remarquable a été pendant longtemps dans des domaines dans lesquels il ya eu des recherches intensives.

Les auteurs de parler également de Gelfond comme un professeur de mathématiques:

Gelfond consacré beaucoup de temps et d'efforts à la formation de jeunes chercheurs, avec tact, gentillesse, et une sincère sensibilité, étant lui-même très individualiste, il a valorisé et respecté dans son individualité élèves. Sans restreindre leur point de vue et des goûts, il a su transmettre à leur propre son dévouement à la science.

En ce qui concerne ses intérêts en dehors de pointe de recherche mathématique:

... il était un expert (de niveau professionnel ou presque de niveau professionnel) au jeu d'échecs, de la littérature, de la minéralogie et l'histoire de la science. Il a été un bon compagnon à titre exceptionnel, et facilement gagné l'amitié et la confiance des gens très différents types.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland