Mathématiciens

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Lazarus Immanuel Fuchs

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

5 May 1833

Moschin (near Posen), Prussia (now Poznan, Poland)

26 April 1902

Berlin, Germany

Présentation Wikipedia
ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Lazarus Fuchs assisté à la Friedrich Wilhelm Gymnasium à Berlin, où ses remarquables capacités en mathématiques est devenu très clair pour ses professeurs alors qu'il était encore jeune. Mathématiques est devenu le sujet qui, même à ce stade précoce, Fuchs savait allait dominer le reste de sa vie.

Après avoir quitté le lycée, il a étudié à l'Université de Berlin où il a assisté à des conférences données par un certain nombre de mathématiciens célèbres, y compris Kummer et Weierstrass. Plus important encore, il a été Weierstrass Fuchs qui a présenté à la théorie et la fonction qui a pour superviser son doctorat. Les examinateurs pour sa thèse de doctorat ont été Kummer et Martin Ohm (le frère de Georg Simon) et Fuchs a obtenu le diplôme de l'Université de Berlin 1858.

Après avoir obtenu son doctorat, Fuchs a été nommé à un poste d'enseignant à un gymnase. De là, il est passé à un poste de professeur de mathématiques à Friedrich Werderschen une école de métiers. Au cours de cette période, il a entrepris des recherches dans le but de devenir un professeur d'université. Il a commencé sa carrière dans l'enseignement universitaire où il a été nommé comme un Privatdozen à l'Université de Berlin 1865. Il a été promu professeur extraordinaire en 1866 il et a enseigné à l'Université jusqu'à ce que le semestre d'hiver 1868-69 quand il a accepté une nomination à Greifswald. Fuchs a également tenu un deuxième poste à Berlin de 1867 où il a été nommé comme professeur de mathématiques à l'artillerie et l'école de génie.

Après avoir passé cinq ans à Greifswald, il déménage à nouveau, cette fois à Göttingen en 1874. Puis l'année suivante, il se rendit à Heidelberg et il a enseigné pendant neuf ans. En 1884, il retourne à Berlin pour remplir Kummer 's président lors de son vieux prof a pris sa retraite. Fuchs occupé ce poste pour le reste de sa vie. Il a également entrepris d'importantes fonctions éditoriales dans le dernier dix années de sa vie où il était le rédacteur en chef de Crelle 's Journal, le Journal für die reine und angewandte Mathematik.

Fuchs a travaillé sur les équations différentielles et la théorie des fonctions. En Manheim écrit:

Fuchs est un analyste talentueux dont les œuvres constituent un pont entre les recherches fondamentales od Cauchy, Riemann, Abel, et de Gauss et la théorie moderne des équations différentielles découvert par Poincaré, Painlevé, et Emile Picard.

En 1865, Fuchs a étudié nième ordre linéaire des équations différentielles ordinaires avec des fonctions complexes comme coefficients. Ceci est décrit par Bölling en:

Fuchs enrichi la théorie des équations différentielles linéaires avec des résultats fondamentaux. Il a discuté des problèmes du type suivant: Quelles sont les conditions qui doivent être mis sur les coefficients d'une équation différentielle de sorte que toutes les solutions ont prescrit proberties (par exemple, pour être régulière ou algébriques). Cela a conduit lui (1865, 1866) d'introduire une classe importante d'équations différentielles linéaires (et systèmes) dans le domaine complexe avec coeffivcients analytique, une classe qui porte aujourd'hui le nom Hios (Fuchaian équations, les équations de la classe Fuchsian). ... Il a réussi à caractériser les équations différentielles les solutions qui ont pas de singularité dans le plan complexe étendu. Fuchs plus tard également étudié non-linéaire et équations fifferential singularités mobiles.

Fuchs' étude (1876 à Hermite) des intégrales elliptiques en fonction d'un paramètre marque une étape importante vers la théorie des fonctions modulaires (Klein, Dedekind). Dans une série de documents (1880-81) Fuchs a étudié les fonctions obtenues par inversion des intégrales de solutions à un deuxième ordre équation différentielle linéaire d'une manière Jacobi généralisation de l 'inversion de problème.

Il était Fuchs de travail sur cette fonction inverse de Poincaré qui a conduit à introduire ce qu'il a appelé un groupe Fuchsian, et l'utiliser comme un concept fondamental dans le développement de la théorie des fonctions Automorphic. Fuchs a également enquêté sur la façon de trouver la matrice reliant deux systèmes de solutions d'équations différentielles près de deux points différents. Une enquête de Fuchs travail apparaît dans le cas Gray décrit également comment ce travail influencé Klein, Jordanie, Poincaré et d'autres. Dans cet intéressant document Gray examine également les relations entre Fuchs' idées et de ses outils mathématiques, et illustre comment les solutions de certains problèmes ont entraîné Fuchs à l'étude de nouveaux problèmes.

En Bölling décrit Fuchs caractère comme suit:

... Fuchs est un représentant à la fois classique de Berlin et de l'après-ère classique. Sa personnalité a été décrite comme indécise, timide, mais en même temps drôle et plein de bonté.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland