Mathématiciens

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Michael Hartley Freedman

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

21 April 1951

Los Angeles, California, USA

Présentation Wikipedia
ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Michael Freedman entre à l'Université de Californie à Berkeley en 1968 et a poursuivi ses études à l'Université de Princeton en 1969. Il a reçu un doctorat de Princeton en 1973 pour sa thèse de doctorat intitulée codimension-Deux chirurgie. Son directeur de thèse était William Browder.

Après avoir obtenu son diplôme Freedman a été nommé chargé de cours au Département de Mathématiques à l'Université de Californie à Berkeley. Il a occupé ce poste de 1973 à 1975, quand il est devenu un membre de l'Institute for Advanced Study à Princeton. En 1976, il a été nommé professeur adjoint au Département de Mathématiques à l'Université de Californie à San Diego.

Freedman a été promu professeur agrégé à San Diego en 1979. Il a passé l'année 1980/81 à l'Institute for Advanced Study à Princeton retour à l'Université de Californie à San Diego où il a été promu professeur à 1982. Il est titulaire de ce poste en plus du Charles Lee Powell, président de mathématiques dont il a été nommé au 1985.

Freedman a reçu une Médaille Fields en 1986 pour ses travaux sur la conjecture de Poincaré. La conjecture de Poincaré, un des fameux problèmes des 20 e siècle, mathématiques, affirme que simplement connecté un fermé en 3 dimensions multiples est une 3-sphère dimensions. Plus dimensions conjecture de Poincaré prétend que privée n-multiples homotopie qui est équivalent à la n-sphère doit être le n-sphère. Lorsque n = 3 c'est l'équivalent de la conjecture de Poincaré. Petite avéré le plus élevé dimensions conjecture de Poincaré en 1961 pour n au moins 5. Freedman prouvé la conjecture pour n = 4 en 1982 mais l'original conjecture reste ouverte.

Milnor, décrivant Freedman travaux qui ont conduit à l'attribution d'une Médaille Fields au Congrès International des Mathématiciens à Berkeley en 1986, a déclaré:

Michael Freedman a non seulement prouvé l'hypothèse de Poincaré 4-dimensional manifolds topologique, ce qui caractérise le domaine S 4, mais nous a également donné les théorèmes de classification, facile à utiliser et mais difficile à prouver, pour beaucoup plus générale 4-manifolds. La simplicité de ses résultats dans le cas topologique doit être en contraste avec l'extrême complications qui sont maintenant connue dans l'étude de différentiable et linéaires par morceaux 4-manifolds. ... Freedman de 1982 la preuve des 4 dimensions hypothèse de Poincaré est un extraordinaire tour de force. Ses méthodes sont si nettes que pour réellement fournir une classification complète de tous les compacts simplement connecté topologique 4-manifolds, ce qui donne de nombreux exemples jusque-là inconnues de ces collecteurs, et de nombreux inconnus jusque là connu homeomorphisms entre manifolds.

Freedman a reçu de nombreuses distinctions pour son travail. Il a été Californie scientifique de l'année en 1984 et, la même année, il a fait une Fondation MacArthur et également membre a été élu à l'Académie nationale des sciences. En 1985, il a été élu à l'Académie américaine des arts et des sciences. En plus de se voir attribuer la médaille Fields en 1986, il a également reçu le Prix Veblen de l'American Mathematical Society au cours de cette année. La citation pour le prix Veblen lit (voir):

Après la découverte au début des années 60 s d'une preuve de la conjecture de Poincaré et d'autres propriétés de simplement connecté les collecteurs de dimension supérieure à quatre, un des plus grands problèmes ouverts, outre les trois dimensions, la conjecture de Poincaré, la classification a été fermé quatre simplement connecté manifolds. Dans son document, la topologie de quatre-dimensional manifolds, publié dans le Journal de Géométrie différentielle (1982), Freedman a résolu ce problème, et en particulier, les quatre dimensions, la conjecture de Poincaré. La principale innovation est la solution de la chirurgie simplement connecté problème en établissant une homotopie théorique proposé par l'état pour l'enrobage du Casson un 2-traiter, c'est-à-dire un épaississement de disque dans un collecteur avec quatre frontière.

En plus de ces résultats sur fermé simplement connecté les quatre collecteurs, Freedman également prouvé:

(a) Les quatre multiples correctement équivalent à la R 4 est homeomorphic à la R 4, un résultat lié détient pour S 3 R.

(b) Il est un nonsmoothable fermé quatre multiples.

(c) Les quatre dimensions Hauptvermutung est faux, c'est-à-dire il ya quatre collecteurs avec inequivalent combinatoire triangulations.

Enfin, nous notons que les résultats du document mentionné ci-dessus, ainsi que Donaldson des travaux, a produit le surprenant un exemple de lissage exotiques de la R 4.

Dans sa réponse Freedman a remercié ses professeurs (qui a dit qu'il comprenait ses élèves) et a également donné quelques vues fascinantes sur les mathématiques:

Mon principal intérêt est de la géométrie de la lumière qu'elle jette sur la topologie de collecteurs. Ici, il semble important d'être ouvert à tout le spectre de la géométrie, de formel au béton. Par spectre, c'est-à-dire la variété des moyens par lesquels nous pouvons réfléchir à des structures mathématiques. A un extrême, l'intuition de problèmes se pose presque exclusivement des images mentales. À l'autre extrême géométrique est décalée charge symbolique et à la pensée algébrique. Bien entendu, cette extrême est seulement un moyen terme du point de vue de l'algèbre, qui est disposé à aller beaucoup plus loin dans la direction des opérations de formation et d'abandonner purement et simplement l'intuition géométrique.

Dans la même réponse Freedman parle également de l'influence des mathématiques peuvent avoir sur le monde et la façon dont les mathématiciens doivent exprimer leurs idées:

Au XIXe siècle, il ya eu un mouvement, dont Steiner était le principal exposant, afin de maintenir la géométrie pure et parer les ravages de l'algèbre. Aujourd'hui, je pense que nous pensons que beaucoup de la puissance des mathématiques vient de la combinaison des idées apparemment éloignés de branches de la discipline. Les mathématiques sont pas tant une collection de différents sujets comme une façon de penser. Comme telle, elle mai être appliquée à n'importe quelle branche du savoir. Je tiens à saluer les efforts faits par les mathématiciens de publier des idées sur l'éducation, l'énergie, l'économie, de défense et de la paix dans le monde. Expérience dans les mathématiques montre qu'il n'est pas nécessaire d'être un vieux routier dans une zone à apporter une contribution. En dehors de mathématiques, la situation est moins claire, mais je ne peux m'empêcher de penser que, là aussi, c'est une erreur de laisser des questions importantes entièrement à des experts.

En Juin 1987 Freedman a été présenté avec la National Medal of Science à la Maison Blanche par le président Ronald Reagan. L'année suivante il a reçu le Prix Humboldt et, en 1994, il a reçu le Guggenheim Fellowship Award.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland