Mathématiciens

Ligne de temps Photos Argent Timbres Croquis Recherche

Erik Ivar Fredholm

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

7 April 1866

Stockholm, Sweden

17 Aug 1927

Danderyd, County of Stockholm, Sweden

Présentation Wikipedia
ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Ivar Fredholm 's parents étaient Ludvig Oscar Fredholm et Paulina Catharina Stenberg. Ludvig Fredholm est un marchand qui a fait fortune remplaçant les lampes à gaz avec des lampes électriques. Il a épousé Catharina, qui était elle-même la fille d'un marchand, le 2 Mai 1861 à Arboga. Ils sont riches et bien éduqués qui voulait le meilleur enseignement pour leurs fils et John Ivar Oscar (né en 1875), et ils ont pu se payer les meilleurs. Ivar, qui est né dans le domaine de Klara Stockholm City, se sont révélées un brillant élève à l'école Beskowska à Stockholm et il a obtenu son baccalauréat le 16 Mai 1885.

Peu de temps après l'attribution de son baccalauréat, Fredholm entré dans la Royal Institut technologique de Stockholm (connu sous le nom de KTH), il étudie pendant un an. Bernkopf écrit:

Au cours de cette seule année, il a développé un intérêt pour les problèmes techniques pratiques de la mécanique qui devait durer toute sa vie et que représentait pour son intérêt en mathématiques appliquées.

Après l'année au Royal Institut technologique, Fredholm inscrit comme étudiant à l'Université d'Uppsala. Il y avait une raison très précise pourquoi il a choisi d'aller à Uppsala plutôt que de Stockholm. À ce stade précoce de ses études universitaires, il avait des plans pour finalement entreprendre des études de doctorat et d'Uppsala est la seule université en Suède à ce moment-là qui a accordé des doctorats. Uppsala lui a accordé une maîtrise en sciences le 28 Mai 1888, mais maintenant il a des problèmes comme la façon de procéder pour ce n'est que grâce à Uppsala qu'il pourrait être décerné un doctorat encore la personne qui il voulait vraiment travailler sous a Mittag-Leffler. Il a été huit ans plus tôt que Mittag-Leffler a été nommé premier titulaire de la chaire de mathématiques à la nouvelle Université de Stockholm (Stockholms Högskola appelé à ce moment-là) de manière à être son élève avait Fredholm d'étudier à Stockholm. Il a résolu ses difficultés en restant inscrit à son doctorat à Uppsala, mais l'étude à Stockholm en vertu de Mittag-Leffler.

Fredholm la première publication en 1890 est venue quand il a publié Sur une classe spéciale de fonctions dans l'Académie royale suédoise des sciences. Dans le présent document, il a construit une fonction qui est analytique sur l'unité de disque, est infiniment dérivable sur le disque fermé, mais n'a pas d'analyse en dehors de suite le disque. Comme il a été toujours le cas avec tous les grands résultats mathématiques qui Fredholm produit, ce résultat a été inspiré par la physique mathématique, dans ce cas par l'équation de la chaleur. Le résultat est allé plus loin que les exemples précédents par Mittag-Leffler et Weierstrass. Il a tellement impressionné Mittag-Leffler qu'il a envoyé une copie du document à Poincaré. Il est à noter, toutefois, qu'il ya une erreur dans le document de Fredholm, mais heureusement un qui peut être corrigé. Il a utilisé un résultat prouvé par Kovalevskaya dans son Habilitationsschrift, mais, grâce à une erreur d'interprétation, appliqué le résultat dans une affaire où il n'était pas valable. Ce document est examiné en détail dans le cas les auteurs montrent comment l'argument de Fredholm peuvent être corrigées.

Le 30 Mai 1893 Fredholm a obtenu son doctorat de l'Université d'Uppsala, puis le 31 Mai 1898 il a reçu le grade de docteur en sciences de la même université. 1898 Sa thèse de doctorat en cause une étude d'équations aux dérivées partielles, dont l'étude a été motivée par un problème d'équilibre en élasticité. Il a résolu son équation opérateur dans les cas particuliers qui se posent dans l'étude de la physique problème dans sa thèse (et dans le document qui apparaît en 1900 sur la base de cette thèse) tandis que le cas a été résolu par Fredholm un peu plus tard et pas publié avant 1908 .

Fredholm est mieux connu pour ses travaux sur les équations intégrante et la théorie spectrale. La base de sa pensée est expliqué (voir également):

Mai nous demander ce qui, dans les yeux de Fredholm a été la base essentielle de son travail. La réponse est immédiate: la théorie du potentiel ... Déjà en 1895 après un séminaire conférence en 1895, il avait parlé de Dirichlet 's comme un problème de l'élimination. ... Deux ans plus tard, à Stockholm une conférence sur les principales solutions de Roux et leurs connexions avec Volterra de l 'équation a conduit à un vif débat Enfin, après un long silence Fredholm a parlé et a fait remarquer dans son habituelle lenteur drawl: en théorie du potentiel, il est également une telle équation.

En fait, une grande partie de ce travail a été accompli au cours des mois de 1899 qui Fredholm passé à Paris étudier le problème de Dirichlet avec Poincaré, Émile Picard, et de Hadamard. En 1900, un rapport préliminaire sur sa théorie de Fredholm intégrante des équations a été publié en tant que sur une nouvelle méthode pour la résolution du problème de Dirichlet. Volterra avait déjà étudié certains aspects intégrante des équations mais avant Fredholm peu a été fait. Bien sûr, Riemann, Schwarz, Carl Neumann, et Poincaré avait résolu tous les problèmes qui relèvent de Fredholm du cas général d'une équation intégrante, ce qui a été une indication de la puissance de sa théorie.

Fredholm contributions est rapidement devenu bien connu du monde des mathématiques quand Holmgren a donné des conférences sur la théorie de Fredholm à Göttingen en 1901. Hilbert a immédiatement vu la 'importance de la théorie de Fredholm, et pendant le premier quart du 20 e siècle, la théorie des équations intégrante est devenue un important sujet de recherche. Fredholm publié une version plus complète de sa théorie des équations dans intégrante Sur une classe d'équations fonctionelle qui figure dans Acta Mathematica en 1903. Hilbert étendu Fredholm de travail pour y inclure une valeur propre théorie pour l'équation de Fredholm intégrante. Ce travail a conduit directement à la théorie des espaces de Hilbert.

Garding écrit:

Fredholm travaux du intégrante des équations a été accueillie avec beaucoup d'intérêt et renforcé le moral et le respect de soi suédois mathématiciens qui jusqu'à présent avait travaillé dans l'ombre de la partie continentale des empires culturels en Allemagne et en France. Intégrante des équations est devenu un outil mathématique nouveau ne se limite pas aux noyaux symétriques. Il a été développé au cours de plusieurs décennies et a été considérée comme un outil universel avec lequel il était possible de résoudre la majorité des problèmes valeur limite de la physique. Mais sur le plan qualitatif que la théorie a donné pourrait également être atteints de façon plus simple. L'importance de Fredholm du travail est plus qualitatif que sur les formules explicites.

Nous avons avancé dans le temps dans nos discussions afin d'expliquer quelque chose de l'importance de Fredholm les domaines des mathématiques découvertes. En ce qui concerne sa carrière, après l'attribution de son médecin de la science degré en 1898, il a été nommé un chargé de cours en physique mathématique à l'Université de Stockholm. Il a passé toute sa carrière à l'Université de Stockholm d'être nommé à une chaire en mécanique et en physique mathématique, le 28 Septembre 1906. En 1909-1910, il a été pro-doyen, puis doyen de l'Université de Stockholm.

Toutefois, Fredholm également occupé divers autres postes, de devenir un fonctionnaire en 1899, puis un chef de département pour l'État suédois, Compagnie d'Assurance en 1902. Il a été un actuaire dans le Skandia Insurance Company de 1904 à 1907. Fredholm également siégé à de nombreux comités gouvernementaux et il a également siégé au Comité international des poids et mesures.

Le 31 Mai 1911 Fredholm mariés Liljeblad Agnes Maria, la fille de parents membres du clergé protestant, à Sankt Olai. À ce moment-là Fredholm était de 45 ans et sa femme était de 33. Leur fils aîné, Bengt Ivar Fredholm, est né en 1912 et il est devenu l'un des principaux dans l'armée suédoise.

Fredholm a écrit des documents avec beaucoup de soin et d'attention il produit un travail de haute qualité qui lui a rapidement acquis une excellente réputation dans toute l'Europe. Toutefois ses papiers requis beaucoup d'efforts afin de lui qu'il a écrit seulement quelques-uns et en fait ses œuvres complètes en mathématiques est composée de seulement 160 pages. Après 1910, il a écrit peu au-delà de revoir ses précédents travaux.

(Voir aussi), Zeilon, qui était un élève de Fredholm, décrit son style comme un maître de conférences:

Dans ses conférences de Stockholm Fredholm aimait parler longuement sur les grands problèmes et les méthodes de la physique mathématique classique qui a été le thème principal de son travail scientifique. Mais cela ne l'a pas empêché de parler de toutes les parties de la physique moderne. Fredholm n'était pas ce qui est généralement appelé un brillant orateur Il a parlé lentement dans une voix monotone et il peut arriver qu'il s'est mêlé à des erreurs de calcul au tableau noir Mais cela avait peu d'importance En fait, son cours a révélé une rare maîtrise de son sujet et il a la capacité de communiquer à ses élèves un sentiment de l'unité et la logique de la théorie physique qui est à ce point visible dans son propre travail écrit.

Fredholm également, comme nous l'avons indiqué ci-dessus, avait une carrière dans la science actuarielle et à partir de 1902, il occupait lui-même d'étudier différentes questions dans ce domaine. Il a apporté une contribution particulièrement importante en proposant une formule mathématique élégante pour déterminer la valeur de rachat d'une police d'assurance-vie.

Il est tentant de penser que les mathématiques avec deux carrières en parallèle, à savoir les applications de physique en mathématiques appliquées et applications de la science actuarielle, Fredholm aurait eu peu de temps pour d'autres intérêts. Toutefois, cela n'a pas été le cas car il était aussi un musicien et pour lui ce n'était pas seulement une activité de loisir. Comme un jeune garçon qu'il a joué de la flûte, mais plus tard a eu à jouer du violon. Il a particulièrement aimé jouer Bach. Ici aussi, il combiné ses talents, son application mécanique des compétences de la musique ainsi que de mathématiques. Peu probable que cela puisse paraître, il construit son premier violon d'un demi-noix de coco, alors qu'il a également utilisé ses talents à construire des machines à faire pour résoudre une équations différentielles. Son intérêt pour la mécanique et de machines a conduit à son adhésion à l'Association suédoise des ingénieurs et il a souvent fourni des avis scientifiques à cette société. Au moment de sa mort, il travaillait sur les mathématiques de l'acoustique du violon, mais le travail inachevé, il a quitté sur ce thème s'est avéré impossible à comprendre.

Fredholm reçu de nombreux honneurs pour ses contributions mathématiques, y compris la VA Wallmarks Prix pour la théorie des équations différentielles en 1903, le prix Poncelet de l'Académie des Sciences en 1908 et un doctorat honoris causa de l'Université de Leipzig en 1909.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland