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Maurice René Fréchet

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

2 Sept 1878

Maligny, Yonne, Bourgogne, France

4 June 1973

Paris, France

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Maurice Fréchet 's parents étaient Jacques et Zoé Fréchet. Il était une famille protestante et, au moment où Maurice est né son père était le directeur d'un orphelinat protestant de Maligny. Il y avait six enfants dans la famille, Maurice étant le quatrième. Alors qu'il était encore un très jeune enfant, son père Jacques Fréchet a été nommé à la tête d'une école protestante de Paris et de la famille a déménagé avec de grandes attentes d'un bon avenir. Toutefois, les décisions politiques ont été sévèrement atteinte à la vie confortable de la famille Fréchet.

Avant de Maurice est née la Constitution de la Troisième République a été élaboré. Bien que les Républicains ont été divisés en deux ailes, ils étaient unis sur leur attitude à l'église son rôle dans la politique et l'éducation. L'un des dirigeants Jules Ferry tenue principaux postes de pouvoir au cours de 1880-85 et il a déposé de nouvelles lois pour rendre l'enseignement primaire gratuit, obligatoire et laïque. L'enseignement religieux dans les écoles a été remplacé par «éducation civique» et de cette époque sur l'éducation française a été sécularisé. Jacques Fréchet perdu son poste de directeur et était au chômage. La mère de Maurice est arrivé à la sauvetage financier de la famille par la mise en place d'une pension de famille pour les étrangers. Cela avait l'avantage que Maurice a grandi entouré de personnes parlant des langues étrangères et il a développé une perspective internationale qui devait rester avec lui tout au long de sa vie. Après le système éducatif français installés à l'impact des restrictions juridiques mis sur celui-ci, Jacques Fréchet a réussi à trouver un emploi d'enseignement dans le nouveau système laïque. Cela signifie que la famille n'a jamais aimé les normes qu'ils auraient pu attendre, mais néanmoins ils l'ont fait revenir à une situation financière stable.

Maurice est entré études secondaires au lycée Buffon à Paris. Là, il a enseigné les mathématiques par Hadamard qui a été un enseignant à l'école de 1890 à 1893 avant d'être nommé professeur à l'Université de Bordeaux en 1894. Hadamard a immédiatement vu le potentiel mathématique de son jeune élève et guider par lui sur une base individuelle. Cette tendance s'est poursuivie après Hadamard déplacé à Bordeaux, car il a écrit pour lui la mise en Fréchet problèmes mathématiques, corrigé et son travail avec de graves critiques s'il y avait des erreurs. La relation est un Fréchet qui en a été extrêmement reconnaissants pour l'encouragement et l'orientation qu'il recevait, mais il a admis que beaucoup plus tard il a vécu dans la peur continue de ne pas être en mesure de résoudre les problèmes qu'il a été fixé.

Après avoir quitté l'école, Fréchet entrepris avant le service militaire, en 1900, en entrant l'École Normale Supérieure de Paris. Là, il a toujours inquiet quant à la décision sur l'opportunité de se spécialiser dans la physique ou les mathématiques, et a finalement été convaincu de se spécialiser en mathématiques, non pas parce qu'il ne jouit pas de la physique tout autant, mais plutôt parce que une étude plus approfondie de la physique nécessaire à prendre des cours de chimie dont il n'aime pas. Même avant qu'il a obtenu son agrégation des Sciences de Mathematiques en 1903, Fréchet a commencé à publier de courts documents. À la fin de 1903, il avait quatre documents sur papier, dont trois étaient quatre pages. Sept autres documents apparu en 1904, puis remarquablement onze documents en 1905 comme il a entrepris des recherches pour son doctorat en vertu de Hadamard 's supervision. Le contact avec plusieurs mathématiciens américains qui étaient à Paris, en particulier Edwin Wilson, a conduit à la publication de Fréchet certains de ses premiers articles dans l'American Mathematical Society Publications (Edwin Wilson a été rédacteur en chef du Transactions of the American Mathematical Society de 1903). Une autre tâche entreprise par Fréchet à cette époque a été écrit jusqu'à Borel 's conférences pour la publication. Fréchet ont assisté à ces conférences, tout un cycle et rédigé les cours pendant l'hiver de 1903-04. Le livre Leçons sur les fonctions de variables réelles et les developments in séries de polynômes a été publié en 1905.

Fréchet a écrit une thèse de doctorat en suspens Sur quelques points du calcul fonctionnel présenté le 2 avril 1906. Dans lequel il introduit le concept d'un espace métrique, mais il n'a pas inventé le nom "espace métrique" qui est due à Hausdorff. La thèse concerne les «opérations techniques» et «fonctionnelle calcul et est développé à partir des idées en raison de Hadamard et Volterra. L'importance de la thèse est qu'il développe des systèmes d'analyse axiomatique fournir une abstraction de différents objets étudiés par l'analyse d'une manière similaire à théorie des groupes fournissant une abstraction de systèmes algébriques. Ce parallèle est appelée par Fréchet lui-même qui nécessite de disposer de suffisamment la structure de son résumé des systèmes pour que les limites et la continuité peut être étudié. Il définit un fonctionnement comme une valeur numérique définie en fonction arbitraire objets dont il souhaite inclure des points, des lignes, des fonctions, des chiffres, des surfaces fonctionnelles etc Le calcul de sa thèse est l'étude systématique des opérations techniques.

Un mathématicien polyvalent, Fréchet servi en qualité de professeur de mathématiques au lycée à Besançon (1907-08), professeur de mathématiques au lycée à Nantes (1908-09), puis professeur de mécanique à la Faculté des sciences de Poitiers (1910-19 ). Il a épousé Suzanne Carrive en 1908 et ils eurent quatre enfants, Hélène, Henri, Denise, et Alain. Fréchet avait organisé à passer l'année scolaire 1914-15 à l'Université de l'Illinois à Urbana aux Etats-Unis et avait accepté un rendez-vous là pour une année. Lui et sa famille ont été emballés et prêts à se rendre au port à bord de leur navire pour les États-Unis lors de la Première Guerre mondiale éclate et Fréchet était nécessaire pour le service militaire.

Il a été mobilisé le 4 août 1914, mais en raison de ses compétences linguistiques, initialement acquise lorsque sa mère a l'établissement des étrangers, il était lié à l'armée britannique comme un interprète. Cette mai ont abouti à un emploi peu sûr que ce qu'il aurait dû, mais néanmoins il a passé environ deux ans et demi à ou près de l'avant, de sorte a eu la chance de survivre. Un grand nombre d'universitaires français ont péri pendant la guerre, pour les Français foi en l'égalité signifie qu'ils ont tendance à combattre dans les tranchées plutôt que d'entreprendre la guerre de travail spécialisés pour lesquelles leur expertise fait particulièrement utile. En fait, il est prouvé que Fréchet avait organisé avec quelques mathématiciens américains à publier ses œuvres complètes, s'il n'a pas survécu à la guerre. Qu'il a choisi de négocier avec les Américains est presque certainement un signe qu'il se sentait plus apprécié dans ce pays que dans le sien. Non seulement at-il entreprendre ce travail dangereux au cours de la guerre, mais Fréchet a continué à produire des documents mathématiques fréquentes. On ne peut que s'émerveiller devant la façon dont il a pu continuer à la pointe de la recherche dans de telles circonstances et avec si peu de temps à consacrer à ses mathématiques.

Pour la période de la guerre Fréchet conservé son poste à la Faculté des sciences de Poitiers en dépit de ne pas pouvoir y enseigner. Mais avant, il a été libéré du service militaire à la fin de la guerre, il a été sélectionné pour aller à Strasbourg pour aider à rétablir l'université. Il est à la fois professeur d'analyse supérieur à l'Université de Strasbourg et directeur de l'Institut de Mathématiques il de 1919 à 1927. Comme il l'a été par le passé, Fréchet a pu continuer à produire un grand résultats de la recherche en dépit de lourdes responsabilités. Il a maintenant eu des tâches administratives, l'un des premier étant la mise en place et l'organisation du Congrès international des mathématiciens à Strasbourg en 1920. Cela a été difficile Congrès pour des raisons politiques, car l'allemand et autrichien des mathématiciens ont été interdits, mais il en est résulté une forte opinions et de nombreux arguments. Une indication de ses remarquables résultats de la recherche, c'est qu'il a 36 articles publiés dans les deux années 1924 et 1925. C'est à la suite de cours à Strasbourg qu'il a commencé à s'intéresser aux statistiques, mais il a publié seulement un petit nombre d'articles sur la probabilité à ce stade, la plupart de ses documents d'général sur l'analyse et la topologie. Toutefois, il a enseigné des cours sur la probabilité, des statistiques, des mathématiques et de l'assurance à Strasbourg.

De Novembre 1928 Fréchet occupé des postes à Paris, mais à partir de ce moment, il a concentré plus sur les statistiques. Il a été Borel qui Fréchet encouragés à rechercher des postes à Paris et il a appuyé sa candidature. Il est également suggéré que Fréchet avait une différence d'opinion avec le Conseil de la Faculté des sciences à Strasbourg, ce qui signifiait qu'il était à la fois heureux de revenir à Paris et pas malheureux à quitter Strasbourg. Il a occupé plusieurs postes dans le domaine des mathématiques à Paris entre 1928 et 1948 quand il a pris sa retraite. Il a été directeur d'études à l'École des Hautes-Etudes, puis professeur à la Faculté des sciences à Paris. De 1929 il a également été professeur d'analyse et de la mécanique à l'École Normale Supérieure. En Armatte examine en détail:

... campagne [Fréchet] soutenue de 1934 à 1936 à l'Institut international de statistique contre une mauvaise utilisation du coefficient de corrélation. Cette campagne prend la forme inhabituelle d'un sondage envoyé à tous les collègues à travers le monde ainsi qu'une série de documents, rapports de comité, et les motions de censure au sein de l'Institut international de statistique. Il met en lumière les difficultés de donner une base solide mathématiquement à l'une des plus élémentaires notions de mathématiques statistiques, au moment où il était en train de devenir une discipline scientifique autonome. En outre, la corrélation est une notion largement utilisée comme un instrument de la preuve dans plusieurs domaines des sciences d'observation. Maurice Fréchet mépris n'a pas sa propre contribution pierre à l'édification de ces fondements mathématiques par l'intermédiaire de son travail sur la notion de distance. Et, parce qu'il a respecté les mathématiques appliquées, il a utilisé la même technique d'enquête - et avec la même pugnacité - d'examiner la cohérence et la pertinence d'autres méthodes statistiques, comme l'estimation des paramètres d'une distribution théorique et l'application des mathématiques à l'économie et les questions sociales.

En Janvier et Février 1942 Fréchet a été de donner des leçons au Portugal. Il a enseigné à Lisbonne sur: Les fonctions périodiques, les fonctions presque périodiques et les fonctions presque périodiques assymptotiquement les applications des fonctions assymptotiquement presque périodiques au théorème ergodique de Birkhoff; Les débuts de la topologie combinatoire, le théorème d'Euler-Cauchy, La théorie des courbes dans les espaces abstraits très généraux; types homogènes de dimensions et Le développement d'une fonction en série continuent de polynômes dans les espaces abstraits. En outre, il a donné une conférence destinée au grand public sur les origines des notions mathématiques.

Les Portugais Mathematical Society Fréchet fait un membre honoraire et reconnu quatre grandes réalisations:

  1. La profonde influence exercée par les idées de Maurice Fréchet dans les mathématiques contemporaines.

  2. Que la création d'une théorie abstraite des espaces, par cette illustre mathématicien, au début du siècle, a été le point de départ nécessaire pour le développement de nombreuses théories mathématiques qui fleurissent aujourd'hui.

  3. Que le résumé des théories de Maurice Fréchet qui a été un des premiers pionniers, ont permis un important travail de synthèse et de clarification dans les sciences mathématiques à effectuer par les trente dernières années.

  4. Que l'usinage qui Maurice Fréchet menées dans les domaines les plus divers de l'mathématiques pures et appliquées est un monument à la gloire de l'esprit constructif de l'Homme.
Comme nous l'avons indiqué, Fréchet apporté une contribution majeure à la topologie du point fixe et défini et a fondé la théorie des espaces abstraits. Fréchet également apporté d'importantes contributions aux statistiques, des probabilités et du calcul. Il existe différentes façons dont les gens apporter une contribution importante au progrès des mathématiques, d'autres par la résolution de grandes questions, d'autres en proposant de nouveaux domaines de recherche. Fréchet lui-même reconnu qu'il est tombé dans cette dernière catégorie. Dans son mémoire de 1906, discuté ci-dessus, il a commencé une nouvelle zone avec ses enquêtes sur des fonctionnelles sur un espace métrique et a formulé la notion abstraite de la compacité. En 1907, il a découvert un intégrante Théorème de représentation fonctionnelles sur l'espace de Lebesgue quadratique fonctions intégrables. Un résultat similaire a été découvert indépendamment par Riesz. Son introduction de la topologie générale a été un peu moins apprécié que, autrement, auraient été le cas depuis la publication de Hausdorff de l 'grandes texte fourni en 1914 une plus populaires.

Fréchet le plus important de travaux comprend:

  1. Les Espaces abstrait (1928),

    dans lequel il:

    ... apporté une importante contribution à jeter les fondements de la topologie générale et abstraite d'analyse.

  2. Récherchés théoretiques modernes sur la théorie des Probabilités (1937-38).

  3. (avec Ky Fan) Introduction à la Topologie Combinatoire (1946),

    à propos de laquelle Eilenberg écrit:

    Recevoir lecture sur la topologie combinatoire accessible à un lecteur avec très peu de préparation mathématique. Les sujets abordés sont: la Jordanie théorème de la courbe, la carte coloration problème, la caractéristique d'Euler et la classification des surfaces. Les preuves sont très intuitifs et ne sont pas destinés à être complété. Beaucoup de remarques historiques sont inclus.

  4. Pages choisies d'analyse générale (1953),

    dont:

    ... contient des sélections par [Fréchet] de ses papiers sur l'analyse générale. Il a également complété les documents originaux avec brèves remarques sur l'évolution ultérieure en rapport avec les idées dans les réponses aux conjectures, etc Les documents sont regroupés sous les rubriques suivantes: Vue d'ensemble; Espaces fonctionnels; Analyse fonctionnelle; Les espaces abstraits; L'analyse générale.

  5. Les Mathématiques et le concret (1955),

    Il s'agit d'une collection d'un certain nombre de documents par Fréchet regroupés sous les grandes rubriques: Sur les mathématiques en général; Sur le calcul des Probabilités et ses applications; Les mathématiciens et la vie. Deux exemples. Des communications ont été sélectionnés pour leur intérêt général et la lisibilité par des non-mathématiciens.

Enfin nous pouvons citer que Fréchet a été une très actif correspondant avec la plupart des grands mathématiciens de son temps. Laissez-nous enregistrer quelques-uns des noms: Pavel Sergeevich Aleksandrov, René-Louis Baire, LEJ Brouwer, Béla Kerékjártó, Kazimierz Kuratowski, Henri Lebesgue, Paul Lévy, Nikolaï Nikolaïevitch Luzin, P Mahlo, Paul Montel, Frigyes Riesz, Waclaw Sierpinski, Pavel Samuilovich Urysohn, Edwin Wilson, et Stanislaw Zaremba. Comme un exemple de l'une de ces correspondances nous nous référons à ce qui est décrit par Esther Phillips R comme suit:

Maurice Fréchet, selon l'auteur, correspond à peu près tous les mathématicien de ce siècle. Sa prodigieuse correspondance, conservés dans les Archives de Paris Académie des sciences, fait la lumière sur la genèse et l'évolution d'un vaste corps de mathématiques contemporaines. Parmi Fréchet manuscrits sont quarante-huit lettres dont sept ont été écrits par PS Aleksandrov et PS Uryson et le reste (après Uryson l 'mort en 1924) par Aleksandrov. Un intérêt particulier dans le cadre du développement de la topologie sont les lettres écrites entre 1920 et 1930, l'art Dans la première de ces lettres, le jeune Russe universitaires exprimer leur gratitude à Fréchet pour avoir créé la théorie abstraite des espaces sur lesquels les meilleurs délais des enquêtes étaient fondées et cite comme source de leurs oeuvres publiées pour la première fois les problèmes posés par N Luzin dans son analyse au séminaire L'université de Moscou. Les lettres révèlent que Uryson après l 'mort, Aleksandrov de l' enquête se sont éloignés de la "classification des espaces topologiques" et est devenu de plus en plus algébriques [combinatoire], qui a abouti à son simplicial théorie de l'homologie.

Bien que largement respecté, il semble que Fréchet a été évalué plus en dehors de la France qu'à l'intérieur. Il a été invité à s'adresser au Congrès international des mathématiciens à Bologne en 1928 et à Oslo en 1932. Il a été élu à l'Académie polonaise des sciences en 1929 et la Royal Society of Edinburgh en 1947. Il a également été membre de l'Institut international de statistique. Il a perdu à plusieurs reprises aux élections à l'Académie des sciences, éventuellement d'être élu en 1956 quand il avait 78 ans.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland