Mathématiciens

Ligne de temps Photos Argent Timbres Croquis Recherche

Leonardo Pisano Fibonacci

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

1170

(probably) Pisa (now in Italy)

1250

(possibly) Pisa (now in Italy)

Présentation Wikipedia
ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Leonardo Pisano est plus connu sous son surnom de Fibonacci. Il était le fils de Guilielmo et un membre de la famille Bonacci. Fibonacci lui-même parfois utilisé le nom Bigollo, qui signifie mai bon à rien ou un voyageur. Comme indiqué dans:

Ses compatriotes tiens à exprimer par cette épithète leur mépris pour un homme qui se préoccupe des questions de pratique aucune valeur, ou ne le mot dans la campagne toscane, un dialecte beaucoup voyagé homme, dont il était?

Fibonacci est né en Italie, mais a fait ses études en Afrique du Nord où son père, Guilielmo, qui a eu lieu une représentation diplomatique. Son père travail consistait à représenter les marchands de la République de Pise qui se négociaient dans bugia, appelée plus tard Bougie et maintenant appelé Bejaia. Bejaia est un port méditerranéen, dans le nord-Algérie. La ville se trouve à l'embouchure de l'oued Soummam près du mont de Gouraya et le cap Carbon. Fibonacci a enseigné les mathématiques dans bugia et beaucoup voyagé avec son père et a reconnu les énormes avantages de la mathématique des systèmes utilisés dans les pays visités. Fibonacci écrit dans son célèbre livre Liber abaci (1202):

Lorsque mon père, qui avait été nommé par son pays comme notaire dans le domaine des douanes à bugia agissant pour les marchands de Pise d'y aller, a été chargé, il m'a convoquée à lui alors que j'étais encore un enfant, et qui cherchent à accroître leur utilité et avenir commodité, souhaité moi d'y rester et de recevoir un enseignement dans l'école de comptabilité. Là-bas, alors que j'avais été mis en place à l'art des Indiens des neuf symboles remarquable grâce à l'enseignement, la connaissance de l'art très bientôt le plaisir au-dessus de moi tout le reste et je suis venu à comprendre, pour tout ce qui était étudié par l'art en Egypte, la Syrie, Grèce, la Sicile et la Provence, dans toutes ses diverses formes.

Fibonacci a terminé son voyage vers l'an 1200 et à ce moment-là, il est retourné à Pise. Là, il a écrit un certain nombre de textes importants qui ont joué un rôle important dans la relance anciennes compétences en mathématiques et il a apporté d'importantes contributions de ses propres. Fibonacci vécu dans les jours avant l'impression, si ses livres ont été écrits part, et la seule manière d'avoir une copie de l'un de ses livres était d'avoir un autre manuscrite copie. Parmi ses livres nous avons encore des copies de Liber abaci (1202), Practica geometriae (1220), Flos (1225), et Liber quadratorum. Étant donné que relativement peu de faits à la main des copies, n'aurait jamais été produit, nous avons la chance d'avoir accès à son écriture dans ces œuvres. Toutefois, nous savons qu'il a écrit d'autres textes qui, malheureusement, sont perdus. Son livre sur l'arithmétique commerciale Di mineures guisa est comme perdu est son commentaire sur le Livre X d'Euclide 'éléments qui contenait un traitement numérique des nombres irrationnels Euclide qui s'était approché du point de vue géométrique.

On aurait pu croire que, à un moment où l'Europe était peu intéressé par l'érudition, Fibonacci aurait été largement ignorés. Toutefois, cela n'est pas le cas et beaucoup d'intérêt dans son travail sans aucun doute largement contribué à son importance. Fibonacci était un contemporain de Jourdain de Séverac, mais il a été beaucoup plus sophistiqués mathématicien et ses réalisations ont été clairement reconnue, bien qu'elle ait été la pratique plutôt que le résumé des théorèmes qui l'a rendu célèbre pour ses contemporains.

Le Saint-romain a été empereur Frederick II. Il avait été couronné roi de l'Allemagne en 1212, puis Saint-couronné empereur par le pape à St Peter's Church à Rome en Novembre 1220. Frederick II Pise soutenu dans ses conflits avec Gênes en mer et à Lucques et Florence sur la terre, et il a passé les années 1227 jusqu'à la consolidation de son pouvoir en Italie. Contrôle par l'État a été introduit sur le commerce et la fabrication, et les fonctionnaires pour surveiller ce monopole ont été formés à l'Université de Naples qui Frederick fondé à cette fin en 1224.

Frederick a eu connaissance de travaux de Fibonacci par les penseurs de sa cour qui a correspondu avec Fibonacci depuis son retour à Pise vers 1200. Ces chercheurs inclus Michael Scot qui a été le tribunal astrologue, Theodorus Physicus le tribunal philosophe et Dominicus Hispanus qui a suggéré à Frederick qu'il Fibonacci répondre lorsque Frederick tribunal s'est réuni en 1225 près de Pise.

Johannes de Palerme, un autre membre de Frederick II de la cour, a présenté un certain nombre de problèmes comme des défis pour le plus grand mathématicien Fibonacci. Trois de ces problèmes ont été résolus par Fibonacci et il donne des solutions dans Flos qui il a envoyé à Frederick II. Nous donner quelques détails de l'un de ces problèmes ci-dessous.

Après 1228, il est seulement un document connu qui se réfère à Fibonacci. Il s'agit d'un décret pris par la République de Pise en 1240 dans lequel un salaire est décerné à:

... les graves et appris Master Leonardo Bigollo ....

Ce salaire a été accordée à Fibonacci en reconnaissance pour les services qu'il a donné à la ville, conseils sur les questions de comptabilité et de l'enseignement des citoyens.

Liber abaci, publié en 1202 après le retour de Fibonacci à l'Italie, a été consacrée à Scot. Le livre est fondé sur l'arithmétique et l'algèbre que Fibonacci avait accumulées au cours de ses voyages. Le livre, qui est allé à être largement copié et imité, a présenté l'Hindu-arabe lieu valeur décimale et à l'utilisation des chiffres arabes en Europe. En effet, bien que principalement un livre sur l'utilisation de chiffres arabes, qui est devenu connu sous le nom de algorism, simultanée équations linéaires sont également étudiées dans ce travail. Certes, bon nombre des problèmes qui considère Fibonacci dans Liber abaci étaient similaires à celles qui figurent dans les pays arabes sources.

La deuxième section du Liber abaci contient une grande collection de problèmes en vue chez les marchands. Elles portent sur le prix des marchandises, la façon de calculer le profit sur les opérations, comment convertir entre les différentes devises utilisées dans les pays méditerranéens, et les problèmes qui ont leur origine en Chine.

Un problème dans la troisième section de Liber abaci conduit à l'introduction de l'Fibonacci nombre et la séquence de Fibonacci Fibonacci qui est le mieux connus aujourd'hui:

Un certain homme mis une paire de lapins dans un endroit entouré de tous côtés par un mur. Combien de paires de lapins peut être réalisée à partir de cette association dans un an si on suppose que tous les mois chaque couple engendre une nouvelle paire qui, du deuxième mois sur devient productif?

La séquence est de 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ... (Fibonacci omis le premier terme dans Liber abaci). Cette séquence dans laquelle chaque nombre est la somme des deux précédents numéros, s'est révélée extrêmement fructueuse et apparaît dans de nombreux domaines des mathématiques et des sciences. Le Fibonacci Quarterly est une revue moderne consacrée à l'étude des mathématiques liés à cette série.

Beaucoup d'autres problèmes sont donnés dans cette troisième section, y compris ces types, et beaucoup plus:

Une araignée grimpe tant de pieds jusqu'à un mur chaque jour et les bordereaux de retour un nombre fixe chaque nuit, combien de jours faut-il pour lui de monter le mur.
Un chien dont la vitesse augmente arithmétiquement chenillards un lièvre dont la vitesse augmente également arithmétique, comment font-ils ce voyage avant le chien attrape le lièvre.
Calculer le montant d'argent deux personnes ont au bout d'un certain montant change de mains et l'augmentation proportionnelle et de réduire sont donnés.

Il existe également des problèmes impliquant des nombres parfaits, les problèmes impliquant le reste théorème chinois et des problèmes de synthèse arithmétique et géométrique série.

Fibonacci traite comme les numéros de √ 10 dans la quatrième section, à la fois rationnelle et avec des approximations constructions géométriques.

Une deuxième édition de Liber abaci a été produit par Fibonacci en 1228 avec une préface, typique de tant de deuxième éditions de livres, en indiquant que:

... nouveau matériel a été ajoutée [le livre] de superflu qui avait été enlevée ...

Un autre de Fibonacci de livres est Practica geometriae écrite en 1220 qui est consacrée à Dominicus Hispanus dont nous avons mentionné ci-dessus. Il contient une grande collection de problèmes de géométrie organisé en huit chapitres avec les théorèmes d'Euclide fondée sur l 'Éléments d'Euclide et de l' Sur les divisions. En plus de théorèmes géométriques avec des preuves précises, le livre comprend des informations pratiques pour les inspecteurs, y compris un chapitre sur la façon de calculer la hauteur des grands objets en utilisant des triangles. Le dernier chapitre présente ce qui Fibonacci appelé géométriques subtilités:

Parmi ceux qui figurent est le calcul des côtés du pentagone et le décagone du diamètre du circonscrit et inscrit cercles, le calcul inverse est également accordée, ainsi que des parties de la surface. ... pour terminer la section sur les triangles équilatéraux, un rectangle et un carré sont inscrits dans un triangle et le côté sont calculés algebraically ...

En Flos Fibonacci donne une approximation précise une racine de 10 x + 2 x 2 + x 3 = 20, un des problèmes qu'il a mis au défi de résoudre par Johannes de Palerme. Ce problème n'a pas été composé par Johannes de Palerme, il a plutôt de Omar Khayyam de l 'algèbre livre où il est résolu par le biais de l'intersection d'un cercle et une hyperbole. Fibonacci prouve que la racine de l'équation n'est ni un entier, ni une fraction, ni la racine carrée d'une fraction. Il continue ensuite:

Et parce qu'il n'a pas été possible de résoudre cette équation dans n'importe quel autre de ces moyens, j'ai travaillé à réduire la solution à un rapprochement.

Sans expliquer ses méthodes, Fibonacci donne la solution approchée en sexagésimal notation comme 1.22.7.42.33.4.40 (c'est écrit à base 60, il est de 1 + 22 / 60 + 7 / 60 2 + 42 / 60 3 +. ..). Cette convertit à la décimale 1,3688081075 ce qui est correct à neuf décimales, une réalisation remarquable.

Liber quadratorum, écrit en 1225, Fibonacci est la plus impressionnante pièce de travail, mais pas le travail pour lequel il est le plus célèbre. Le livre du nom signifie le livre de carrés et elle est une théorie des nombres livre qui, entre autres choses, examine les méthodes pour trouver Pythogorean triples. Fibonacci note d'abord que les nombres carrés peuvent être construits comme des sommes de nombres impairs, décrivant essentiellement une construction inductive selon la formule n 2 + (2 n +1) = (n +1) 2. Fibonacci écrit:

J'ai pensé à l'origine de tous les nombres carrés et a découvert qu'il résulte de la montée régulière de nombres impairs. Pour l'unité est un carré et elle est produite la première place, à savoir 1, 3 à ajouter ce qui rend la deuxième place, à savoir 4, dont la racine est de 2, si ce montant est ajouté un troisième nombre impair, à savoir 5, le troisième carrés sera produit, à savoir 9, dont la racine est le numéro 3 et ainsi de l'ordre et une série de nombres carrés toujours lieu régulièrement par l'ajout d'un nombre impair.

Pour construire la Pythogorean triples, Fibonacci se déroule comme suit:

Ainsi, lorsque je souhaite de trouver deux nombres carrés dont l'adjonction produit un nombre carré, je prends n'importe quel entier impair nombre carré comme l'un des deux nombres carrés et je trouve l'autre nombre carré par l'addition de tous les nombres impairs de l'unité mais à l'exclusion le nombre carré impair. Par exemple, je prends 9 comme une des deux places mentionné, la place restante sera obtenue par l'addition de tous les nombres impairs en-dessous de 9, à savoir 1, 3, 5, 7, dont la somme est de 16, un nombre carré, qui lorsqu'il est ajouté à 9 donne 25, un nombre carré.

Fibonacci se révèle aussi intéressant de nombreux résultats de la théorie des nombres tels que:

il n'existe pas de x, y tel que x 2 + y 2 et x 2 - y 2 sont les deux places.

et x 4 - 4 et ne peut être un carré.

Il a défini le concept d'un congruum, un certain nombre de la forme à partir de (a + b) (a - b), si a + b est pair, et 4 fois si a + b est impair. Fibonacci prouvé qu'un congruum doit être divisible par 24 et il a également montré que, pour x, c tel que x 2 + c et x 2 - c sont les deux places, alors c est un congruum. Il a également démontré que le carré ne peut pas être un congruum.

Comme indiqué dans:

... le Liber quadratorum seul rangs Fibonacci comme le principal contributeur à la théorie des nombres entre Diophantus et le 17 e siècle, le mathématicien français Pierre de Fermat.

Fibonacci l'influence a été plus limitée que l'on aurait pu espérer, en dehors de son rôle dans la diffusion de l'utilisation de l'Hindou-arabe chiffres de lapin et de son problème, la contribution de Fibonacci à l'enseignement des mathématiques a été largement négligé. Comme il est expliqué dans:

Influence directe a été exercée que par les parties de la "Liber abaci" et du "Stage" qui ont servi à introduire les chiffres arabes-et les méthodes et contribué à la maîtrise des problèmes de la vie quotidienne. Ici Fibonacci est devenu le maître des maîtres de calcul et des géomètres, que l'on apprend de la "Somme" de Luca Pacioli ... Fibonacci était également le maître du "Cossists", qui a pris son nom du mot «cause» qui a été utilisé pour la première fois dans l'Ouest par Fibonacci en place de «res» ou «source». Sa désignation alphabétique pour le grand nombre ou coefficient a été améliorée par Viète ...

Fibonacci travaux en théorie des nombres était presque totalement ignorés et pratiquement inconnue du Moyen Age. Trois cent ans plus tard, nous retrouvons les mêmes résultats figurant dans les travaux de Maurolico.

Le portrait ci-dessus est un moderne de gravure et est d'avis de ne pas être fondée sur des sources authentiques.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland