Mathématiciens

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Pierre de Fermat

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

17 Aug 1601

Beaumont-de-Lomagne, France

12 Jan 1665

Castres, France

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ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Pierre de Fermat 's père était un riche marchand de cuir et deuxième consul de Beaumont-de-Lomagne. Pierre avait un frère et deux soeurs et était presque certainement élevé dans la ville de sa naissance. Bien qu'il y ait peu de preuves concernant son école, l'éducation, il doit avoir été à l'échelle locale monastère franciscain.

Il a fréquenté l'Université de Toulouse avant de passer à Bordeaux, dans la seconde moitié des années 1620. A Bordeaux, il a commencé sa première recherches mathématiques et en 1629 il a donné une copie de son rétablissement de Apollonius de l 'avion loci à l'un des mathématiciens. Certes, à Bordeaux, il était en contact avec Beaugrand et au cours de cette période, il produit d'importants travaux sur les maxima et les minima dont il a donné à Étienne d'Espagnet clairement qui partage avec les intérêts mathématiques de Fermat.

De Bordeaux Fermat est allé à Orléans où il a étudié le droit à l'Université. Il a reçu un diplôme en droit civil et il a acheté les bureaux de conseiller au parlement de Toulouse. Ainsi, en 1631 Fermat était un juriste et fonctionnaire à Toulouse et en raison de l'Office, celui-maintenant il est devenu le droit de changer son nom de Pierre de Fermat Pierre de Fermat.

Pour le reste de sa vie il a vécu à Toulouse mais aussi de travail comme il a également travaillé dans sa ville natale de Beaumont-de-Lomagne et une ville à proximité de Castres. Depuis sa nomination le 14 Mai 1631 Fermat travaillé dans la chambre basse du parlement, mais le 16 Janvier 1638, il a été nommé pour une chambre supérieure, puis en 1652, il a été promu au plus haut niveau de la cour criminelle. Encore plus de promotions semblent plutôt indiquer une ascension fulgurante grâce à la profession, mais la promotion a été réalisé principalement sur l'ancienneté et la peste a frappé la région au début des années 1650 que de nombreux sens de la mort des hommes plus âgés. Fermat lui-même été frappé par la peste en 1653 et sa mort a été signalé à tort, puis corrigées:

Je vous ai informé plus tôt de la mort de Fermat. Il est vivant, et nous ne craignent plus pour sa santé, même si nous avions compté parmi les morts un peu de temps auparavant.

Le rapport ci-après, a fait à Colbert le premier chiffre en France à l'époque, a une part de vérité:

Fermat, un homme de grande érudition, est en contact avec les hommes de l'apprentissage partout dans le monde. Mais il est plutôt préoccupé, il n'a pas signaler les cas bien et est confus.

Bien sûr Fermat était préoccupé par les mathématiques. Il a gardé son amitié avec mathématiques Beaugrand après, il déménage à Toulouse mais il a acquis une nouvelle mathématique dans Carcavi ami. Fermat Carcavi rencontré à titre professionnel puisque les deux conseillers ont été à Toulouse mais les deux partagent un amour des mathématiques et Fermat dit à propos de son Carcavi mathématiques découvertes.

En 1636 Carcavi s'est rendu à Paris comme bibliothécaire royale et pris contact avec Mersenne et son groupe. Mersenne l 'intérêt a été suscité par Carcavi' s descriptions des découvertes de Fermat sur relevant organes, et il a écrit à Fermat. Fermat a répondu le 26 avril 1636 et, en plus de Mersenne à dire sur les erreurs qu'il a cru que Galileo a fait dans sa description de chute libre, il a également dit Mersenne de son travail sur des spirales et la restauration de son Apollonius de l 'avion loci. Son travail sur les spirales a été motivée par un examen de la voie de la chute libre organismes et il a utilisé des méthodes généralisées d'Archimède "Le travail des spirales pour calculer les zones relevant de la spirale. En outre Fermat a écrit:

J'ai aussi trouvé de nombreuses sortes d'analyses de divers problèmes, des données numériques ainsi que géométriques, pour la solution de Viète qui l 'analyse pourrait pas suffi. Je vais partager avec vous chaque fois que vous désirez et ce, sans aucune ambition, que je suis plus exemptés et plus lointain que tout homme dans le monde.

Il est assez ironique que ce premier contact avec Fermat et la communauté scientifique est passée à travers son étude de la chute libre depuis Fermat avait peu d'intérêt dans les applications de la physique mathématique. Même avec ses résultats sur la chute libre, il est beaucoup plus intéressée à prouver que les théorèmes géométriques dans leur rapport avec le monde réel. Cette première lettre ne contient toutefois deux problèmes sur maxima qui Fermat Mersenne demandé de transmettre aux mathématiciens de Paris et ce devait être le style typique des lettres de Fermat, il serait difficile de trouver d'autres résultats qu'il a déjà obtenus.

Roberval et Mersenne a constaté que les problèmes de Fermat dans cette première et, par suite, des lettres ont été extrêmement difficile et, en général, pas soluble en utilisant les techniques actuelles. Ils lui ont demandé de divulguer ses méthodes et Fermat envoyé Méthode pour la détermination Maxima et minima et les tangentes à lignes courbes, restauré son texte de Apollonius de l 'avion et du lieu de son approche algébrique Introduction à la géométrie plane et de solides lieux de Paris mathématiciens.

Sa réputation comme l'un des plus grands mathématiciens dans le monde est venu rapidement, mais les tentatives pour obtenir son ouvrage publié échoué en raison principalement de Fermat n'a jamais vraiment voulu mettre son travail en une forme polie. Toutefois, certaines de ses méthodes ont été publiées, par exemple Hérigone ajouté un supplément contenant de Fermat méthodes de maxima et minima à son œuvre majeure Cursus mathematicus. L'élargissement correspondance entre Fermat et d'autres mathématiciens n'ont pas trouvé la louange universelle. Frenicle de Bessy est devenu ennuyé de Fermat à des problèmes qui lui sont impossibles. Il a écrit de colère mais bien que Fermat Fermat ont donné plus de détails dans sa réponse, Frenicle de Bessy estimé que Fermat était presque taquineries lui.

Toutefois Fermat est rapidement devenu engagés dans une controverse avec un mathématicien plus grands que Frenicle de Bessy. Ayant été envoyé une copie de Descartes "La Dioptrique par Beaugrand, Fermat lui a versé peu d'attention car il était au milieu d'une correspondance avec Étienne Roberval et Pascal sur les méthodes d'intégration et de les utiliser pour trouver les centres de gravité. Mersenne lui a demandé de donner un avis sur La Dioptrique Fermat qui ne le qualifiant

sur tâtonne dans l'ombre.

Il a affirmé que Descartes n'avait pas correctement déduit sa loi de la réfraction car il est inhérent à ses hypothèses. Pour dire que Descartes n'était pas heureux est un euphémisme. Descartes bientôt trouvé des raisons de se sentir encore plus en colère qu'il considérait depuis Fermat travaux du maxima, les minima et les tangentes que la réduction de l'importance de son propre travail La Géométrie Descartes qui était le plus fier et qui il a cherché à montrer que son Discours de la méthode pourrait, à elle seule donner.

Descartes Fermat attaqué la méthode de maxima, les minima et les tangentes. Roberval et Étienne Pascal s'est impliqué dans l'argument et, éventuellement, de même que Desargues Descartes qui a demandé d'agir comme un arbitre. Fermat prouvé correct et finalement admis cette Descartes écrit:

... voir la dernière méthode que vous utilisez pour trouver les tangentes de lignes courbes, je peux répondre à en pas d'autre moyen que de dire qu'il est très bonne et que, si vous l'a expliqué il de cette manière au début, je l'aurais pas contredite à tous.

Aller à cette fin, la question de Fermat et d'accroître la qualité pour agir? Pas du tout depuis Descartes a tenté de porter atteinte à la réputation de Fermat. Par exemple, bien qu'il a écrit à Fermat louant ses travaux sur la détermination de la tangente à une cycloid (qui est en fait de réponses correctes), Descartes a écrit à Mersenne en faisant valoir qu'elle était inexacte et que dire de Fermat était insuffisant comme un mathématicien et un penseur. Descartes est important, respecté et ce qui a pu endommager gravement la réputation de Fermat.

La période allant de 1643 à 1654 a été un moment de Fermat était hors de contact avec ses collègues scientifiques à Paris. Il existe un certain nombre de raisons à cela. Tout d'abord la pression de travail tenu de lui consacrer autant de temps aux mathématiques. Deuxièmement, la Fronde, une guerre civile en France, a eu lieu de 1648 et Toulouse a été fortement touchés. Enfin, il ya eu la peste de 1651 qui doit avoir eu beaucoup de conséquences sur la vie à Toulouse et, bien entendu, ses proches des conséquences fatales sur Fermat lui-même. Toutefois, il a été au cours de cette période que Fermat travaillé sur la théorie des nombres.

Fermat est mieux connu pour ces travaux en théorie des nombres, en particulier pour Fermat's Last Theorem. Ce théorème indique que

x n + y n = z n

n'a pas de zéro non-entier des solutions pour x, y et z lorsque n> 2. Fermat a écrit, en marge de Bachet de l 'Diophantus traduction de l' Arithmetica

J'ai découvert une preuve vraiment remarquable qui cette marge est trop petite pour contenir.

Ces notes marginales n'ont été connus après Fermat le fils de Samuel publié une édition de Bachet de l 'Diophantus traduction de l' Arithmetica avec son père la note en 1670.

Il est maintenant d'avis que de Fermat "preuve" a eu tort mais il est impossible d'être complètement sûr. La vérité de l'affirmation de Fermat a été prouvé en Juin 1993 par le mathématicien britannique Andrew Wiles, Wiles, mais a retiré la demande d'avoir une preuve lorsque des problèmes apparus plus tard en 1993. En Novembre 1994 Wiles de nouveau affirmé avoir une bonne preuve qui a été accepté.

Tentatives infructueuses de prouver le théorème plus de 300 ans a conduit à la découverte de l'anneau commutatif théorie et une foule d'autres découvertes mathématiques.

Fermat sa correspondance avec des mathématiciens de Paris redémarré en 1654 quand Blaise Pascal, Étienne Pascal 's fils, lui a écrit pour demander confirmation de ses idées sur la probabilité. Blaise Pascal avait connaissance de Fermat par l'intermédiaire de son père, qui était mort trois ans auparavant, et était bien conscient de Fermat en circulation de capacités mathématiques. Leur court correspondance mis en place la théorie des probabilités et de ce qu'ils sont maintenant considérés comme des conjoints fondateurs de l'objet. Fermat toutefois, son sentiment d'isolement et toujours à désirer à adopter son ancien style de remettre en cause les mathématiciens, a essayé de changer de sujet de probabilité à la théorie des nombres. Pascal n'était pas intéressé mais Fermat, la réalisation de ce pas, a écrit à Carcavi disant:

Je suis ravi d'avoir eu des opinions conformes à celles de M Pascal, car j'ai infinie estime pour son génie ... deux d'entre vous mai entreprendre cette publication, dont je consens à ce que vous soyez les maîtres, vous mai clarifier ou de compléter ce qui semble trop concis et me soulager d'un fardeau que mes fonctions m'empêcher de prendre.

Toutefois, Pascal était certainement pas à modifier de Fermat travail et après flash du désir d'avoir son ouvrage publié à nouveau Fermat a renoncé à l'idée. Il est allé plus loin que jamais avec son défi problèmes cependant:

Deux problèmes mathématiques posés comme insoluble en français, anglais, néerlandais et tous les mathématiciens de l'Europe par Monsieur de Fermat, conseiller du roi au Parlement de Toulouse.

Ses problèmes n'ont pas trop rapidement beaucoup d'intérêt car la plupart des mathématiciens semblent penser que la théorie des nombres n'a pas été un sujet important. Le second des deux problèmes, à savoir trouver toutes les solutions de Nx 2 + 1 = 2 et N pour pas un carré, a cependant été résolu par Wallis-et-Brouncker et ils ont développé des fractions continues dans leur solution. Brouncker produit des solutions raisonnables qui ont conduit à des arguments. Frenicle de Bessy est peut-être le seul mathématicien à ce moment-là qui a été vraiment intéressés par la théorie des nombres, mais il n'a pas eu suffisamment de talents mathématiques afin de lui permettre de faire une contribution significative.

Fermat pose encore des problèmes, à savoir que la somme de deux cubes ne peut pas être un cube (un cas particulier de Fermat's Last Theorem mai qui indiquent que à ce moment-là Fermat rendu compte que sa preuve du résultat général est incorrect), il ya exactement deux entier des solutions de x 2 + 4 y = 3 et que l'équation x 2 + 2 = 3 y a seulement une solution entier. Il a posé des problèmes directement à l'anglais. Tout le monde ne voit pas que Fermat avait été son espoir des problèmes spécifiques les amènerait à découvrir, comme il l'avait fait, plus théorique résultats.

A cette époque, un de Descartes "rassemblait des étudiants de sa correspondance pour la publication et il se tourna vers Fermat pour aider à la Fermat - Descartes correspondance. Cela a conduit Fermat à examiner à nouveau les arguments qu'il avait utilisé 20 années auparavant et il a regardé de nouveau à ses objections à Descartes' optique. En particulier, il a été malheureux avec Descartes description de réfraction de la lumière et il a maintenant établi sur un principe qui fait en fait le rendement sine loi de la réfraction que Snell et Descartes avait proposé. Toutefois Fermat avait déduit à partir d'un fondamental de la propriété qu'il a proposé, à savoir que la lumière suit toujours le plus court chemin possible. Le principe de Fermat, maintenant une des principales propriétés de l'optique, n'a pas trouvé la faveur des mathématiciens de l'époque.

En 1656 Fermat avait commencé une correspondance avec Huygens. Cela a augmenté de Huygens intérêt de la probabilité et la correspondance est vite manipulés par Fermat sur les sujets de la théorie des nombres. Ce sujet n'a pas d'intérêt mais Huygens s'est efforcé de Fermat et à New compte des découvertes dans la science des nombres envoyé à Carcavi par Huygens en 1659, il a révélé plus de ses méthodes qu'il ne l'avait fait à autrui.

Fermat décrit sa méthode de descente infinie et a donné un exemple sur la façon dont elle pourrait être utilisée pour prouver que tous les premiers de la forme 4 k + 1 peut être écrit comme la somme de deux carrés. Pour suppose un certain nombre de la forme 4 k + 1 ne peut pas être écrit comme la somme de deux carrés. Ensuite, il ya un plus petit nombre de la forme 4 k + 1 qui ne peut être écrit comme la somme de deux carrés. Poursuivant l'argument conduira à une contradiction. Qu'est-ce Fermat n'a pas expliqué dans la présente lettre est de savoir comment le plus petit nombre est construite à partir du plus grand. On peut supposer que Fermat ne sais comment faire cette étape mais là encore, son omission de déclarer la méthode a fait perdre l'intérêt des mathématiciens. Il n'était pas jusqu'à ce que Euler a abordé ces problèmes que l'absence de mesures ont été pourvus po

Fermat est décrite de façon aussi

Secret et taciturne, il n'aimait pas parler de lui-même et a été réticents à révéler trop sur sa pensée. ... Sa pensée, mais d'origine ou nouveaux, utilisés dans un éventail de possibilités limitées que par [1600 - 1650] temps et que [la France].

Carl Boyer B, l'écriture, dit:

La reconnaissance de l'importance des travaux de Fermat dans l'analyse a tardé, en partie parce qu'il a adhéré au système de symboles mathématiques mis au point par François Viète, des notes que Descartes' Géométrie a rendu largement obsolète. Le handicap imposé par le maladroit notations moins sévèrement exploité dans de Fermat favori domaine d'étude, la théorie des nombres, mais ici, malheureusement, il n'a pas trouvé correspondant à partager son enthousiasme.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland