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Naum Il'ich Feldman

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

26 Nov 1918

Melitopol, Zaporozhye oblast, Ukraine

20 April 1994

Moscow, Russia

Présentation
ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Naum Il'ich Feldman est diplômé de l'école secondaire en 1936 et est entré la Faculté de mathématiques et de mécanique à l'Université de Leningrad. Ses études, spécialisé en théorie des nombres et supervisé par l'office récepteur Kuz'min, ont été remplis par 1941 quand il a obtenu son diplôme de Leningrad. Toutefois, en ce temps de la Seconde Guerre mondiale a eu lieu environ 18 mois et bientôt événements voir Feldman impliqués dans la guerre.

Au début de la Seconde Guerre mondiale la Russie a été un allié de l'Allemagne d'Hitler, mais, après un grand succès des campagnes militaires dans l'ouest, il se tourna ensuite son attention à attaquer la Russie. Il a conçu l'opération Barbarossa et a commencé à mettre en place l'armée des divisions pour mener à bien l'attaque. Barberousse a été lancé le 22 Juin 1941 et les armées allemandes est rapidement déplacé dans le but de parvenir à Moscou en huit semaines. Feldman a été appelé à servir dans l'armée Russe en Juin et en Octobre 1941, il a été totalement impliqués dans la lutte contre l'avancée des troupes allemandes. En Décembre 1941, les Allemands bagués Moscou, mais maintenant, en partie en raison de l'hiver rigoureux, leur avance a été arrêtée. Les Russes ont commencé à contre-attaquer les armées allemandes autour de Moscou et Feldman a vu d'action pour la première fois dans cette âpres combats. Il a ensuite été attribué une médaille "Pour la défense de Moscou".

Étant donné le grand Russe pertes en vies humaines pendant la Seconde Guerre mondiale, il est tout à fait remarquable que Feldman survécu à la guerre. Il a vu dans de nombreuses régions et vers la fin de la guerre, il a été impliqué dans les deux mois de siège de Königsberg qui a pris fin en avril 1945 avec la ville pratiquement détruite. Pour sa part, dans ce siège Feldman a obtenu une médaille "Pour la prise de Königsberg». Il a reçu de nombreuses autres décorations pour son service de guerre, y compris l'ordre des «Red Star», et «La Guerre Patriotique". Il a également reçu des médailles "Pour le service de guerre" et "Pour la victoire sur l'Allemagne».

À la fin de la guerre Feldman était avec la Russe armées en Prusse orientale. Une fois qu'il a été demobbed de l'armée, il est retourné à Moscou où, en 1946, il a enregistré comme un étudiant chercheur à l'Institut de Mathématiques de l'université de Moscou. Son doctorat des études ont été supervisées par Aleksandr Gelfond O et sa thèse a été présenté en 1949. Depuis tant de Feldman côté du travail était fondée sur le travail qu'il a entrepris pour cette thèse nous donnons un bref aperçu de ses principaux résultats à ce stade. En 1873, Hermite a publié la première preuve que e est un nombre transcendant. Ce résultat a été renforcée par Borel en 1899 quand il a prouvé une limite inférieure pour P (e),P est un polynôme à coefficients entiers, en fonction de la durée maximale du module entier coefficients de P. Gelfond, Feldman son supérieur hiérarchique, a étendu Borel de l 'suite à des numéros de la forme, où les nombres algébriques. Feldman prouvé dans sa thèse Borel type de résultats (appelée mesure de la transcendance) pour les logarithmes de nombres algébriques, l'obtention d'estimations pour la limite inférieure en fonction (comme l'a fait de Gelfond) à la fois sur le degré de P et le module maximum de ses coefficients.

Après l'attribution de son doctorat, Feldman a été envoyé à l'Institut du pétrole Ufimskii où il a été nommé Chef du Département de Mathématiques. Il ya travaillé pendant quatre ans à compter de 1950 puis il est allé à Moscou l'Institut de prospection géologique, l'enseignement à partir de 1954 à 1961. Il se rend ensuite à l'Université d'Etat de Moscou où il a été nommé comme un lecteur dans le Département de l'analyse mathématique. Il a reçu un D. ès sciences en 1974 et a été promu professeur en 1980.

En plus de son travail sur la mesure de la transcendance de nombres, Feldman a également produit de nombreux résultats de Liouville renforcement de l 'théorème sur le rapprochement rationnelle de nombres algébriques. Le pouvoir de Feldman résultats dans ce domaine réside dans le fait qu'il était en mesure de donner une constantes plutôt que de simplement prouver l'existence de ces constantes. Dans un pouvoir réel de la netteté un théorème de Liouville en 1971, il a prouvé le théorème suivant:

Soit un nombre algébrique de degré n 3, alors il existe des constantes positives efficace A et C, en fonction seulement, tel que | - p / q |> Cq un - n rationnelle pour tous les entiers p, q avec q> 0.

Ces deux thèmes sont, bien sûr, étroitement liés. Par exemple, en 1960, Feldman a publié deux documents de La mesure de la transcendance du nombre et du rapprochement de nombres algébriques de logarithmes de nombres algébriques qui ont été examinés conjointement par Mahler:

Dans ces deux documents importants, qui sont étroitement liés, les mesures de transcendance et un journal (un algébriques) qui sont trouvés sont bien mieux que n'importe quel obtenus auparavant. ... Les preuves dans les deux documents de l'utilisation des idées similaires. Elles sont fondées sur de Dirichlet 's Schubfachprinzip et sur deux formules d'interpolation ...

En 1982, Feldman publié un texte page 312 de Hilbert du septième problème. Hilbert "septième problème demandé une preuve de la transcendance de un à la puissance b lorsque a est un nombre algébrique et b est un nombre algébrique irrationnel. Loxton écrit dans une critique de ce livre:

Ce livre est un loisir compte des mathématiques qui s'est développée à des tentatives visant à résoudre [Hilbert "septième problème]. Le premier chapitre traite de l'histoire ancienne et les travaux de Hermite et Lindemann sur la fonction exponentielle. Puis suit un traitement des méthodes de Gelfond et Schneider qui a conduit à la solution de Hilbert "septième problème. D'autres applications de ces méthodes aux propriétés arithmétiques de fonctions elliptiques, la transcendance mesures algébriques et l'indépendance sont également donnés. La dernière partie du livre décrit Alan Baker travail sur les formes linéaires dans les logarithmes de nombres algébriques et de ses applications à des équations diophantiennes et à la détermination des domaines quadratique imaginaire avec le numéro de la classe 1 ou 2. La plupart de ces documents peut désormais être appelé "classique". Toutefois, l'auteur des observations fréquentes sur les travaux récents en théorie de la transcendance ....

Selon les auteurs de Feldman écrire comme un professeur:

Naum Il'ich a été un enseignant doué et se distingue pour sa grande compétence d'enseignement. Il aimait à donner des conférences, à des séminaires, de travailler avec les deux études et des étudiants de troisième cycle. De nombreux étudiants ont fait leur cours et travail de diplôme sous son contrôle, et ainsi d'entre eux terminé leurs thèses Il a enseigné pendant 45 sans interruption, jusqu'à son dernier jour, aux étudiants de mathématiques, de consacrer une grande puissance à son enseignement.

Naum Il'ich se distingue par sa grande intégrité, des principes élevés, la bonté et de bienveillance. Il était très respecté par ses études de troisième cycle et étudiants, ses collègues du département et les professeurs, et de nombreux mathématiciens, qui se souviendra toujours de lui comme un bien connus des enseignants, un professeur remarquable, et une personne remarquable.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland