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Mitchell Jay Feigenbaum

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

19 Dec 1944

Philadelphia, USA

Présentation Wikipedia
ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Mitchell Feigenbaum l 'père est Abraham Joseph Feigenbaum, un chimiste analytique dont les parents avaient émigré d'une ville près de Varsovie en Pologne, aux États-Unis. Mitchell (ou Mitch comme il est connu) est la mère Mildred sucre dont les parents ont émigré aux États-Unis de Kiev. Mitchell a été le milieu enfant de ses parents de trois enfants, ayant un frère aîné Edward et une soeur cadette Glenda.

Mitchell est entré dans une école publique pour enfants doués quand il avait cinq ans. Contrairement à Edward qui s'affiche toutes les caractéristiques d'un enfant prodige, de la lecture dès le plus jeune âge, Mitchell ne pouvait pas lire quand il est entré dans l'école et le soutien scolaire dont il avait besoin de sa mère de lui apporter au niveau des autres enfants. Transféré à une autre école, il est devenu un peu ennuyé et n'a pas d'amis parmi les autres enfants. En fait, jusqu'à l'époque où il est allé à l'université Mitchell n'aurait pas apprécier la compagnie de ses camarades.

Feigenbaum la mère lui a enseigné l'algèbre quand il était en cinquième année d'études mais la lecture a continué à être quelque chose qu'il n'aimait pas beaucoup. Peut-être la raison en est qu'il a essayé la lecture d'articles dans Encyclopédie Britannica qui, compte tenu qu'il était si jeune, révélée trop difficile pour lui à comprendre. Quand il a douze ans, il a commencé son diplôme d'études secondaires à Brooklyn. Sur le même temps, il a commencé à développer certaines tendances obsessionnelles telles que la propreté excessive ce qui signifie qu'il ne cesse de laver ses mains. Il a souffert de ces difficultés pour un certain nombre d'années mais surmonté quand un étudiant universitaire.

Le système scolaire semble pas en mesure de fournir Feigenbaum avec le droit pour stimuler il a essayé dur comme il pouvait pour éviter les classes en dépit de remarquables progrès scolaires et la notation complète marques en mathématiques et en sciences dans les examens portant sur l'État. Même quand il est allé à Tilden High School à Brooklyn, une école avec une bonne réputation, Feigenbaum, veuillez consulter l'éducation n'y a pas de plus agréable, malgré une fois de plus l'excellence aux examens.

En Feigenbaum a décrit comment son amour de calcul a commencé à l'école:

... départ dans le premier cycle du lycée, j'ai décidé que je pouvais calculer le logarithme tableau moi-même, et plus tard, les tables trigonométriques. J'ai adoré Newton 's méthode pour résoudre transcendentals, et au lycée je savais déjà que les valeurs de départ peut faire une grande différence et conduire à la non-convergence des sauts dans la limite de la patience d'un manuel d'arithmétique. Mon père m'a montré sa belle ivoire-sur-acajou règle à calcul dans le premier cycle du secondaire, et j'ai vite réalisé son idée. J'ai été autorisé à utiliser la nouvelle machine à calculer Friden qui, peu de temps avant sa transformation en une relique, pourrait également extraire les racines carrées. J'aime numéros et toujours comme un divertissement, et plus sérieusement que cela, inventer de nouveaux algorithmes de calcul.

En fait, tout à l'école Feigenbaum a appris plus généralement dans l'étude par lui-même que dans le cours. Il a déjà enseigné lui-même à jouer du piano quand il était d'environ 12 ans, mais au lycée, il a enseigné lui-même le calcul. Toujours à l'école secondaire un ami de son père lui a donné un dispositif mécanique à commutation de circuits qui pourraient jouer nim et d'autres jeux. La machine est venu avec un papier de Shannon sur la logique booléenne qui Feigenbaum fasciné avec son auto-apprentissage attitude.

En Février 1960, à l'âge de seize ans, Feigenbaum pénétré dans la City College de New York. Là, il a étudié l'ingénierie électrique, mais a assisté à toutes les cours de mathématiques et la physique des cours en plus de ceux du génie électrique. Remplir les cinq ans à moins de quatre ans, il est titulaire d'un baccalauréat en 1964. À l'été de cette année, il a commencé ses études supérieures au Massachusetts Institute of Technology. Il est entré MIT avec l'intention de la recherche en génie électrique de son doctorat, mais après seulement un terme il a changé à la physique et a commencé à étudier la relativité générale.

Maintenant à nouveau la relativité générale est un sujet qui il a étudié sur le sien, la lecture du livre de cours de physique théorique par Lev Landau et Evgenii Lifshitz. Son officielle étaient en cours de mécanique quantique, la mécanique classique, fonction complexe et théorie. Il a été alors qu'il était au MIT que Feigenbaum utilisé pour la première fois un ordinateur, mais pas dans le cadre de ses études là-bas. Il était quand il était en visite Brooklyn Polytechnic qu'il a trouvé qu'ils avaient un ordinateur numérique programmable. Il écrit:

Ce fut le premier ordinateur que j'ai jamais utilisé, et dans une heure était programmé à prendre racine carrée par Newton 's méthode.

Au MIT Feigenbaum études de doctorat ont été supervisés par Francis faible et il a obtenu un doctorat en 1970 pour une thèse sur les relations de dispersion. Ensuite, il partit à Cornell comme un instructeur / associée de recherche, un poste qui était à moitié financée par une subvention post-NSF, et la moitié financé comme un poste d'enseignant. Au cours de ses deux années à Cornell, il a enseigné des cours sur les techniques et les variations sur la mécanique quantique. Il a utilisé un ordinateur HP à Cornell qui pourrait peut-être être mieux décrit comme une calculatrice programmable. La machine avait seulement un autre utilisateur, Ken Wilson, il a pu passer du temps à la maîtrise de son utilisation.

Après les deux années à Cornell, Feigenbaum est allé à l'Institut polytechnique de Virginie comme un post-travailleur, toujours avec une période de deux ans. Il a de nouveau enseignées, des cours sur les espaces de Banach et C *- algebras. Certes, ces postes à court terme ne sont pas idéales. Comme dit Feigenbaum (voir):

Ces deux années postes de travail sérieux fait presque impossible. Après une année, vous ont commencé à se préoccuper de là où vous pourriez aller prochain.

Après les deux années à Virginia Polytechnic Institute, Feigenbaum a offert une position à long terme sur le personnel de la Division de physique théorique à Los Alamos. Il écrit:

Quand je suis arrivé à Los Alamos, la théorie chef de division, P Carruthers, a estimé que le moment était venu, et j'étais la personne appropriée, au cas où une renormalisation de Wilson groupe idées pourraient résoudre le siècle et demi un problème de la turbulence. En un mot, elle ne peut - ou il n'a pas encore - mais ils m'ont emmené dans un environnement directions.

La merveilleuse directions que Feigenbaum vers celle-ci se réfère à l'étude du chaos où il était de faire une remarquable découverte. Il a été fait, car les données étaient disponibles et de l'informatique, Feigenbaum a lui-même noté, n'est devenue évidente parce que les ordinateurs, il calculé utilisé si lentement qu'il pouvait voir les étapes intermédiaires du calcul. Feigenbaum la participation d'ordinateurs avancés de Décembre 1974, où il a obtenu son propre calculatrice programmable pour la première fois, la HP65. Avec cette machine:

Dans l'ordre rapide, j'ai inventé de nouveaux solveurs ODE, de minimisation des routines, des méthodes d'interpolation, etc Pour quelqu'un qui prend soin de numéros, une grande partie de l'ennui a été éliminé.

En 1976, Sir Robert May, puis un professeur de biologie à Princeton, a fait observer que la logistique a conduit à la carte dynamique chaotique. La logistique de cartographie g est définie par

x n +1 = g (x n) = x n (1 - x n).

Il modèles de la population relative x n qui est le rapport entre la population réelle au maximum de population. Chaque itération donne la nouvelle population relative en termes de l'ancien. Le paramètre est le taux de croissance efficace. Nous devons avoir 0 <x 1 et n 0 4.

Pour <1, x n tend vers 0. Pour 1 3, x n tend à 1 - 1 /. Au-delà de 3 une bifurcation se produit (ce qui correspond à haute et la basse populations dans les deux ans). D'autres bifurcations se produisent à peu près jusqu'à ce que = 3,57 ... chaotique dynamique s'installe

En 1973, il a été conjecturé que le comportement de l'équation logistique est le même dans un sens qualitatif pour tous g (x) qui ont une valeur maximale et de réduire monotone de part et d'autre de ce maximum. Le résultat remarquable obtenu par Feigenbaum était de montrer que non seulement le comportement qualitativement similaire, mais il y avait une très mathématique précise résultat qui a tenu de tous ces équations logistique.

Feigenbaum n'a pas réellement travailler avec la logistique précise Mai équation qui a étudié et fait son travail était indépendante de celle de Mai. Qu'est-ce Feigenbaum a fait observer, si nous état en termes de notation mis en place au-dessus, est que si n est la valeur du paramètre au cours de laquelle la n ième bifurcation se produit alors

(N - n -1) / (n +1 - n) 4,669201660910 ... comme n.

Lorsque la première fois Feigenbaum 4.669 en août 1975, dont il ne se trouve à trois endroits en raison de la limite de la précision de son HP65, il passer un peu de temps à essayer de voir s'il s'agissait d'une simple combinaison de «bien connue» des chiffres. Il n'a rien trouvé. Bien sûr, maintenant le nombre est bien connue et a demandé le numéro de Feigenbaum.

Cela, en soi, est surprenant, mais en Octobre 1975 Feigenbaum a constaté que ce nombre est le même pour une large classe de la période doublement mappings. C'est d'ailleurs remarquable et Feigenbaum réalisé l'importance de celui-ci immédiatement:

J'ai appelé mes parents ce soir-là et leur a dit que j'avais découvert quelque chose de vraiment remarquable, que, lorsque j'avais compris, ferait de moi un homme célèbre.

En avril 1976 Feigenbaum a achevé son premier document sur le sujet. Il a soumis à un journal, mais après avoir pris six mois pour arbitre le papier ils ont rejeté. En 1977, il avait été demandé par plus de 1000 scientifiques pour une copie de celui-ci. Il a finalement réussi à obtenir, il a publié en 1978. Le deuxième, plus technique, le papier fin en Novembre 1976, a subi un sort semblable et a été rejeté lors de la première présentée. Il semble finalement imprimée en 1979. Feigenbaum présente un examen élémentaire sur la période doublement bifurcations dans les systèmes dynamiques non-linéaires en.

Feigenbaum a fait d'autres contributions à la théorie du chaos et il a également écrit deux articles sur les mathématiques de faire des cartes. Dans une de celles-ci (le papier) Feigenbaum écrit:

La construction de cartes numériques à partir d'une base de données nécessite le développement d'un certain nombre d'outils spéciaux. Il s'agit, entre autres, d'inclure des méthodes pour la généralisation des lignes et pour le placement automatique de type. En outre, accordé le numérique puissance d'un ordinateur avec son cortège de l'indifférence de savoir s'il parcelles lignes et des cercles ou analytique beaucoup plus compliqué courbes, une possibilité existe pour élaborer des projections beaucoup plus élevé que la fidélité ont déjà été possible. Ainsi, il convient de développer des outils pour tirer parti de cette puissance et de modernisation de la cartographie. ... La modernisation de la cartographie à faire normes archivistiques pose de nombreux problèmes, les solutions pour ceux qui seraient fortement éclairé par les idées et les méthodes de systèmes non linéaires. Les cartes construites avec toutes ces méthodes est apparue pour la première fois dans The Hammond Atlas of the World, publié il ya exactement un an.

L'introduction de l'Atlas Hammond note:

L'utilisation de la géométrie fractale pour décrire ces formes naturelles comme un littoral, physicien mathématique Mitchell Feigenbaum développé un logiciel capable de reconfigurer les côtes, les frontières, et les chaînes de montagnes correspondent à une multitide de la carte des échelles et des projections. Dr Feigenbaum a également créé un nouveau type informatisé programme de placement qui met des milliers d'étiquettes de la carte en quelques minutes, une tâche qui exigeait jours de travail fastidieux.

Il pourrait à ce stade être raisonnable de se demander si Feigenbaum considère lui-même un mathématicien ou un physicien. Son point de vue est qu'il n'ya pas de distinction entre la physique et les mathématiques. Nous sommes d'accord avec lui et certainement dans la construction de cette archive nous avons estimé que les mathématiques comprend la physique théorique.

En 1982, Feigenbaum a quitté Los Alamos quand il a été nommé à un poste de professeur à Cornell. Quatre ans plus tard, il est devenu le premier professeur de Toyota à l'Université Rockefeller. Dans la même année où il a été nommé à l'Université Rockefeller, il a reçu le prix Wolf en physique. La citation pour le prix dit qu'il a été décerné à Feigenbaum:

... pour son avant-garde théorique études qui démontrent le caractère universel de systèmes non linéaires, ce qui a permis l'étude systématique du chaos.

Le communiqué de presse faite au moment où il a reçu le prix, résume bien sa contribution:

L'impact de Feigenbaum les découvertes a été phénoménale. Il a porté sur de nouveaux domaines de l'enseignement théorique et expérimentale des mathématiques ... Il est difficile de penser à tout autre développement récent dans la science théorique qui a eu une si large impact sur une si large éventail de domaines, couvrant à la fois le très pur et très appliqué.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland