Mathématiciens

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Eratosthenes of Cyrene

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

276 BC

Cyrene, North Africa (now Shahhat, Libya)

194 BC

Alexandria, Egypt

Présentation Wikipedia
ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Eratosthène est né à Cyrène, qui est actuellement en Libye en Afrique du Nord. Ses professeurs le savant inclus Lysanias de Cyrène et le philosophe Ariston de Chios qui a étudié en vertu de Zénon, fondateur de l'école stoïcienne de la philosophie. Eratosthène également étudié dans le cadre du poète et érudit Callimaque qui a également été né à Cyrène. Eratosthène ensuite passé quelques années à l'étude à Athènes.

La bibliothèque d'Alexandrie a été prévu par Ptolémée I Soter et le projet s'est concrétisé en vertu de son fils Ptolémée II Philadelphe. La bibliothèque a été fondée sur les exemplaires des œuvres dans la bibliothèque d'Aristote. Ptolémée II Philadelphe désigné l'un de Eratosthène enseignants Callimaque comme la deuxième bibliothécaire. Quand Ptolémée III succède à son père en 245 Colombie-Britannique et il a persuadé d'Eratosthène pour aller à Alexandrie comme le tuteur de son fils Philopator. A la mort de Callimaque dans environ 240 avant notre ère, Eratosthène est devenu le troisième bibliothécaire à Alexandrie, dans la bibliothèque dans un temple des Muses appelé le Mouseion. La bibliothèque aurait des centaines de milliers de papyrus et des rouleaux vélin.

En dépit d'être une tête ronde universitaire, Eratosthène a été jugé en deçà du plus haut rang. Heath écrit:

[Eratosthène] est, en effet, reconnu par ses contemporains comme un homme de grande distinction dans toutes les branches de la connaissance, mais dans chaque matière, il a juste en deçà de la place la plus élevée. Sur ce dernier terrain, il a été appelé Bêta, et un autre surnom lui était applicable, Pentathlos, a la même chose, ce qui représente comme il le fait tous un tour-athlète qui n'a pas été le premier coureur ou lutteur, mais a pris le deuxième prix dans ces concours ainsi que les autres.

Certes, il s'agit d'une dure surnom à donner à un homme dont les réalisations dans les domaines les plus divers sont aujourd'hui rappeler que non seulement important, mais historiquement, remarquable dans de nombreux cas, continue de fournir une base pour des méthodes scientifiques modernes.

L'une des oeuvres importantes de la Eratosthène était Platonicus qui traite avec les mathématiques de Platon qui sous-tendent l 'philosophie. Ce travail a été largement utilisé par Théon de Smyrne quand il a écrit expositio rerum mathematicarum et, bien que Platonicus est désormais perdu, Théon de Smyrne nous dit que Eratosthène "travaux ont largement étudié les définitions de base de la géométrie et l'arithmétique, ainsi que couvrant des sujets tels que la musique.

Un peu surprenante source d'information concernant Eratosthène est un faux de lettre. Dans son commentaire sur la Proposition 1 d'Archimède "Sphère et cylindre livre II, Eutocius reproduit une lettre réputée avoir été écrite par Eratosthène à Ptolémée III. La lettre décrit l'historique du problème de la duplication du cube et, en particulier, il décrit un dispositif mécanique inventé par Eratosthène pour trouver des segments x et y de sorte que, pour certains segments a et b,

a: x = x: y = y: b.

Par le célèbre résultat d'Hippocrate, il était évident que la solution au problème de trouver deux proportionals moyenne entre un nombre et son double est équivalent à résoudre le problème de double emploi avec le cube. Bien que la lettre est un faux, les pièces de celui-ci sont tirés d'Eratosthène "propre écriture. La lettre, qui occupe une place importante dans l'histoire des mathématiques, est examinée en détail dans. Un texte arabe original de cette lettre a été une fois conservés dans la bibliothèque de l'Université Saint-Joseph à Beyrouth. Toutefois, il a maintenant disparu et les indications proviennent de photographies prises de la lettre avant sa disparition.

Autres détails de ce qui a écrit dans Eratosthène Platonicus sont donnés par Théon de Smyrne. En particulier, il y décrit l'historique du problème de double emploi avec le cube (voir Heath):

... lorsque le dieu proclamé à la Delians par l'oracle que, afin de se débarrasser d'un fléau, ils doivent construire une modifier le double de celui de l'existant, de leurs artisans sont tombés dans une grande perplexité dans leurs efforts pour découvrir comment une solide pourrait être fait le double de même solide, ils sont allés donc à poser à propos de Platon, et il a répondu que l'oracle signifie pas que le Dieu a voulu modifier un double de la taille, mais qu'il souhaitait, à leur définition la tâche, la honte Grecs pour leur négligence à l'égard des mathématiques et leur mépris de la géométrie.

Eratosthène érigé une colonne à Alexandrie avec une épigramme inscrit sur elle relatives à sa propre mécanique solution au problème de doubler le cube:

Si, bon ami, tu mindest d'obtenir de tout petit cube un cube le double de celui-ci, dûment et de changer tout solide dans un autre chiffre, c'est dans ton pouvoir, tu peux trouver la mesure d'une fois, une fosse, ou le large bassin d'un creux, par cette méthode, qui est, donc si tu captures entre les deux dirigeants deux moyens avec leurs extrémités convergentes. Est-ce que tu pas chercher à faire la difficile entreprise de Archytas de l 'bouteilles, ou de réduire le cône dans les triades de Ménechme, ou à une telle boussole forme arrondie de lignes comme il est décrit par le dieu-craignant Eudoxe. Nay tu couldst, sur ces tablettes, de trouver facilement une multitude de moyens, à partir d'une petite base. Happy es-tu, Ptolémée, dans la mesure où, comme un père l'égal de son fils en vigueur jeune, tu as toi-même qui lui a été donnée tout ce qui est cher aux muses et des rois, mai et être à l'avenir, ô Zeus, le dieu du ciel, aussi recevoir le sceptre à tes mains. Ainsi mai-t-il, et laisser un tout qui voit cette offre dire "C'est le don de Eratosthène de Cyrène".

Eratosthène a également travaillé sur des nombres premiers. Il est connu pour son nombre premier tamis, le «tamis de Eratosthène» qui, sous une forme modifiée, est encore un outil important dans la théorie des nombres de recherche. Le tamis apparaît dans l'introduction au calcul par Nicomedes.

Un autre livre écrit par Eratosthène était sur les moyens et, bien que maintenant il est perdu, il est mentionné par Pappus comme l'un des grands livres de la géométrie. Dans le domaine de la géodésie, toutefois, Eratosthène toujours dans les mémoires pour ses mesures de la Terre.

Eratosthène fait une mesure étonnamment précise de la circonférence de la Terre. Des détails ont été donnés dans son traité sur la mesure de la Terre qui est maintenant perdu. Toutefois, certains détails de ces calculs figurent dans les œuvres d'autres auteurs tels que Cléomède, Théon de Smyrne et Strabon. Eratosthène a comparé l'ombre à midi entre Syene milieu de l'été (aujourd'hui Assouan sur le Nil en Egypte) et à Alexandrie. Il a supposé que le soleil était tellement loin que ses rayons ont été essentiellement parallèle, et puis avec une connaissance de la distance entre Syene et Alexandrie, il a donné la longueur de la circonférence de la Terre que 250000 stades.

Bien sûr, comment cette valeur exacte dépend de la longueur du stade et des universitaires ont fait valoir au cours de cette longue pour un temps. L'article examine les différentes valeurs des universitaires ont donné pour le stade. Il est certainement vrai que Eratosthène obtenu un bon résultat, même un résultat remarquable si l'on prend 157,2 mètres pour le stade comme certains l'ont déduit à partir des valeurs données par Pline. Il est moins bon que 166,7 mètres est la valeur utilisée par Eratosthène que suggère dans Gulbekian.

Plusieurs des documents de référence, par exemple, et, de discuter l'exactitude de Eratosthène résultat. Le document est particulièrement intéressant. En Rawlins il fait valoir avec conviction que la seule mesure d'Eratosthène qui fait lui-même dans ses calculs a été l'apogée de distance sur le solstice d'été à Alexandrie, et qu'il a obtenu la valeur de 7 12 '. Rawlins fait valoir que cette erreur est de 16 'alors que d'autres données qui Eratosthène utilisés, d'origine inconnue, était beaucoup plus précis.

Eratosthène a également mesuré la distance par rapport au soleil comme 804000000 stades et la distance à la Lune de 780000 stades. Il a calculé ces distances en utilisant des données obtenues au cours d'éclipses lunaires. Ptolémée nous dit que Eratosthène a mesuré l'inclinaison de l'axe de la Terre avec une grande précision, obtenir la valeur de 11 / 83 de 180, à savoir 23 51 '15 ".

La valeur 11 / 83 a fasciné les historiens des mathématiques, par exemple les documents sont écrits et juste pour examiner la source de cette valeur. Peut-être le plus communément point de vue est que la valeur 11 / 83 est dû à Ptolémée et de ne pas d'Eratosthène. Heath fait valoir que Eratosthène utilisés 24 et que 11 / 83 des 180 était un raffinement en raison de Ptolémée. Taisbak d'accord avec l'attribution de 11 / 83 à Ptolémée mais il estime que Eratosthène utilisé la valeur 2 / 15 de 180. Toutefois Rawlins estime que le maintien d'une fraction méthode a été utilisée pour calculer la valeur 11 / 83 alors que Fowler propose que le anthyphairesis (ou Algorithme d'Euclide) méthode a été utilisée (voir aussi).

Eratosthène fait de nombreuses autres grandes contributions au progrès de la science. Il a travaillé à un calendrier qui comprenait les années bissextiles, et il a jeté les bases d'une chronography systématique du monde quand il a essayé de donner les dates des oeuvres littéraires et les événements politiques à partir du moment où le siège de Troie. Il aurait également établi un catalogue des étoiles étoiles 675.

Eratosthène apporté une contribution majeure à la géographie. Il a esquissé, très précisément, l'itinéraire du Nil à Khartoum, en montrant les deux affluents éthiopiens. Il a également suggéré que les lacs étaient la source de la rivière. Une étude du Nil ont été faites par de nombreux spécialistes avant d'Eratosthène et ils ont tenté d'expliquer le comportement plutôt étrange de la rivière, mais plus comme Thales sont tout à fait tort dans leurs explications. Eratosthène a été le premier à donner ce qui est essentiellement la bonne réponse quand il a suggéré que de fortes pluies ont diminué parfois dans des régions près de la source de la rivière et que ces expliquerait les inondations en bas la rivière. Une autre contribution que d'Eratosthène fait à la géographie est sa description de la région "Eudaimon Arabie", qui est aujourd'hui le Yémen, comme habitées par quatre races différentes. La situation est un peu plus compliquée que celle proposée par Eratosthène, mais aujourd'hui les noms pour les courses proposées par Eratosthène, à savoir Minéens, Sabaeans, Qatabanians, et Hadramites, sont encore utilisés.

Eratosthène écrits comprennent le poème Hermes, inspiré par l'astronomie, ainsi que les œuvres littéraires sur le théâtre et sur l'éthique qui a été un sujet favori des Grecs. Eratosthène aurait est devenu aveugle à un âge avancé et il a été affirmé qu'il s'est suicidé par la famine.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland