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Ferdinand Gotthold Max Eisenstein

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

16 April 1823

Berlin, Germany

11 Oct 1852

Berlin, Germany

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ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Gotthold Eisenstein 's père était Johan Konstantin Eisenstein et sa mère Hélène Pollack. La famille était juive, mais avant Gotthold, qui était leur premier enfant, est né ils ont converti du judaïsme pour devenir protestants. Leur famille ne sont pas aisées, de Johan Eisenstein, après avoir servi dans l'armée prussienne pendant huit ans, a trouvé difficile de s'adapter à un emploi stable dans la vie civile. En dépit de la dégustation d'une variété d'emplois, il n'a pas trouvé le succès de l'occupation pendant la majeure partie de sa vie, bien que vers la fin de sa vie, les choses ne vont droit pour lui.

Eisenstein a souffert toute sa vie de mauvaise santé, mais au moins il a survécu à l'enfance dont aucun de ses cinq frères et sœurs réussi à faire. Tous d'entre eux sont morts de méningite, Gotthold et lui-même contracté la maladie, mais il a survécu. Cette maladie et les nombreuses autres dont il a souffert d'un enfant a certainement un psychologiques ainsi que d'un effet physique sur lui et il était un hypocondriaque toute sa vie. Sa mère, Hélène Eisenstein, a un rôle majeur dans son fils l'éducation de la petite enfance.

Il a écrit une autobiographie et dans lequel il décrit la façon dont sa mère lui a enseigné l'alphabet quand il était d'environ deux ans, associant des objets à chaque lettre de suggérer leur forme, comme une porte pour O et une clé pour K. Il a également décrit début de son talent pour les mathématiques dans ces écrits autobiographiques (voir, par exemple):

Comme un garçon de six je pouvais comprendre la preuve d'un théorème de mathématiques plus facilement que celle de viande a dû être coupé avec un couteau, un pas de la fourche.

Il a également montré un grand talent pour la musique dès leur plus jeune âge et il a joué le piano et la musique composée tout au long de sa vie.

Pendant qu'il était à l'école primaire, il avait des problèmes de santé, mais ces mai ont eu beaucoup à faire avec les écoles dont il a assisté. Quand il était d'environ dix ans ses parents essayaient de trouver une solution à ses problèmes de santé continue de lui envoyer à l'Académie Cauer à Charlottenburg, un quartier de Berlin, qui n'a pas été retenu dans la ville jusqu'en 1920. Cette école a adopté un style presque militaire de la discipline et une stricte approche formelle à l'éducation qui n'a rien fait pour la création d'Eisenstein. Plutôt que d'améliorer son problème de santé, il a eu l'effet contraire et, en outre, de poursuivre les maladies physiques, il souffre de dépression.

En 1837, date à laquelle il a quatorze ans, Eisenstein entrée Friedrich Wilhelm Gymnasium ensuite au Werder Gymnasium Friedrich à Berlin pour achever sa scolarité. Ses talents mathématiques ont été reconnus par ses professeurs dès qu'il est entré Friedrich Wilhelm Gymnasium et ses professeurs lui a donné tous les encouragements. Toutefois, il a bientôt bien au-delà des programmes scolaires en mathématiques et dès l'âge de quinze il a été l'achat des livres de mathématiques pour étudier sur le sien. Il a commencé par apprendre le calcul différentiel et intégral des travaux de Euler et Lagrange.

Au moment où il a été dix-sept ans, alors qu'il était encore à l'école, il a commencé à assister à des conférences de Dirichlet et d'autres mathématiciens de l'Université de Berlin. C'est à cette époque que son père, n'ayant pas réussi à trouver un emploi satisfaisant en Allemagne, est allé en Angleterre pour essayer de trouver une vie meilleure. Eisenstein est restée à l'école à Berlin devient de plus en plus consacrées aux mathématiques. Il a écrit dans son autobiographie sur les raisons qu'il en est ainsi attiré par les mathématiques:

Que moi aussi attiré fortement et exclusivement aux mathématiques, à l'exception du contenu réel, en particulier la nature spécifique des processus mentaux par des concepts mathématiques qui sont traitées. Cette façon de déduire et de découvrir de nouvelles vérités anciennes, et l'extraordinaire clarté et d'auto-preuve de l'théorèmes, l'ingéniosité des idées ... a une fascination irrésistible pour moi. Début de l'individu théorèmes, j'ai grandi habitués à plonger plus profondément dans leurs relations et à saisir l'ensemble des théories comme une seule entité. C'est ainsi que j'ai conçu l'idée de la beauté mathématique ...

En 1842, il a acheté une traduction en français de Gauss s Disquisitiones arithmeticae et, à l'instar de Dirichlet, il est devenu fasciné par la théorie des nombres dont il donne lecture. Au cours de l'été 1842, avant de prendre son dernier examens scolaires, il s'est rendu avec sa mère en Angleterre où il rejoint son père qui était la recherche d'une vie meilleure. En Warnecke fait valoir que, au cours de cette visite en Angleterre Eisenstein se sont familiarisés avec la technologie appliquée et la science qui a suscité son intérêt pour les mathématiques en général et en particulier contribué à son désir de devenir un mathématicien.

La famille a tenté de passer du temps au pays de Galles et l'Irlande, mais le père d'Eisenstein n'a pas pu trouver le bon emploi de lui donner satisfaction et de la sécurité financière. Comme ils se déplaçaient d'un endroit à Eisenstein lire Disquisitiones arithmeticae et joue du piano chaque fois que c'était possible. Tout en Irlande en 1843 Eisenstein Hamilton se sont réunis à Dublin, une ville, il aurait très cher aimé avoir réglé, et Hamilton lui a donné une copie d'un document qu'il a écrit sur Abel des travaux sur l'impossibilité de résoudre les équations quintic. Cette nouvelle stimulé Eisenstein pour commencer la recherche en mathématiques.

En Juin 1843 Eisenstein est retourné en Allemagne avec sa mère qui séparé de son père en ce moment. Eisenstein appliquée pour le final et les examens scolaires a été autorisé à le faire en Août / Septembre. Il est titulaire d'un brillant rapport de son professeur de mathématiques:

Sa connaissance des mathématiques va bien au-delà de la portée des programmes des écoles secondaires. Son talent et conduire un zèle de s'attendre à ce que un jour il fera une contribution importante au développement et l'expansion de la science.

Son professeur, Schellbach, a eu raison et il ne serait pas long avant que ses attentes ont été remplies. Eisenstein inscrits à l'Université de Berlin à l'automne 1843 et en Janvier 1844 il Hamilton rendu de l 'papier à l'Académie de Berlin. Dans le même temps, comme il l'a présenté à l'Académie de Berlin son propre document de travail sur les formes cubiques à deux variables.

Il travaillait sur une variété de sujets en ce moment, y compris les formes quadratiques et cubiques formes, le théorème de réciprocité pour les résidus de cubes, partition quadratique des nombres premiers et de la réciprocité des lois. Crelle a été nommé arbitre Eisenstein pour le papier et, avec son intuition d'habitude pour repérer les jeunes talents mathématiques, Crelle immédiatement rendu compte que l'espèce était un génie potentiel. Crelle communiqué avec Alexander von Humboldt qui a immédiatement pris également note des extraordinairement talentueux jeune. Eisenstein von Humboldt se sont réunis en Mars 1844.

Eisenstein la situation financière est mauvaise et von Humboldt est sorti de sa façon d'obtenir des subventions du roi, le gouvernement prussien, et l'Académie de Berlin. Ces données ont été un peu à contrecœur, toujours pour une courte période, arrivant en retard et plutôt manque de générosité. Si elle n'avait pas été von Humboldt pour la générosité personnelle, Eisenstein aurait eu plus de difficultés que dans les temps qu'il a fait. Mais Eisenstein était une personne sensible et il n'a pas été heureux de recevoir les subventions, en particulier quand il a estimé que le fonctionnaire qui a donné à contrecœur. Les autorités devraient certainement été heureux avec le retour de leur argent depuis Eisenstein publié 23 articles et deux problèmes dans Journal de Crelle en 1844.

En Juin 1844 Eisenstein est allé à Göttingen pendant deux semaines pour visiter Gauss. Gauss avait la réputation d'être extrêmement difficile à impressionner, mais Eisenstein avait envoyé certains de ses documents de Gauss avant la visite de Gauss et n'a pas tari d'éloges. À ce moment-là Eisenstein travaillait sur une variété de sujets, notamment quadratiques et cubiques formes et la réciprocité pour les cubes théorème des résidus. Il a été une récente visite couronnée de succès et Eisenstein fait un ami à Göttingen, à savoir Moritz Stern. Malgré l'instant renommée internationale que Göttingen réalisés tout en demeurant dans sa première année à l'université, il était déprimé et cette dépression ne ferait que s'aggraver à travers sa courte vie.

Kummer a fait en sorte que l'Université de Breslau prix Eisenstein un doctorat honorifique en Février 1845. Jacobi a également été impliqué dans l'organisation de cet honneur, mais Eisenstein et Jacobi sont pas toujours le meilleur de termes ayant un très haut et vers le bas relation. De 1846 à 1847 Eisenstein travaillé sur les fonctions elliptiques et à la première de ces années, il a été impliqué dans un conflit de priorité avec Jacobi. Il a écrit à l'arrière, expliquant la situation (voir, par exemple):

... l'ensemble du problème est que, lorsque j'ai appris de [Jacobi 's] de travail sur cyclotomy, je n'ai pas immédiatement et lui reconnaître publiquement que le donneur d'ordre, tandis que j'ai souvent l'avons fait dans le cas de Gauss. Que j'ai omis de le faire dans ce cas est simplement la faute de mon innocence naïve.

En 1847, Eisenstein a obtenu son habilitation de l'Université de Berlin et a commencé à donner des conférences. Riemann assisté à des conférences qu'il a donné sur les fonctions elliptiques dans l'année, et nous commentons ci-dessous sur l'interaction possible entre Riemann et Eisenstein pour le moment.

En 1848 les conditions étaient mauvaises dans la Confédération germanique. Le taux de chômage et de mauvaises récoltes a entraîné le mécontentement et les perturbations. La nouvelle que Louis-Philippe a été renversé par un soulèvement à Paris en Février 1848 a conduit à des révolutions dans de nombreux États et il y avait des combats dans Berlin. Républicain et socialiste sentiments signifie que la monarchie était en difficulté. Eisenstein assisté à certaines pro-démocratie réunions, mais n'a pas jouer tout rôle politique actif. Toutefois, le 19 Mars 1848, au cours de combats de rue à Berlin coups de feu ont été tirés sur les troupes du roi d'une maison qui était en Eisenstein (bien que ce n'était pas sa propre maison) et il a été arrêté. Il a été relâché le lendemain, mais les graves traitement qui lui avait été provoqué une forte détérioration de sa santé déjà fragile.

L'arrestation a eu un autre effet secondaire mauvais pour elle convaincu les fonds qu'il avait des sympathies républicaines et il est devenu beaucoup plus difficile pour lui d'obtenir de l'argent bien que von Humboldt a continué de soutenir vigoureusement. Rédaction de ses ouvrages écrits mathématiques au cours de cette période Weil écrit:

Comme tout lecteur de Eisenstein doit réaliser, il a estimé difficile pressé par le temps, pendant toute la durée de sa courte carrière mathématique. ... Ses papiers, mais brillamment conçu, doit avoir été écrit par coups, avec les détails travaillé uniquement comme l'occasion se pose, parfois un développement est coupé court, pour être de nouveau abordée à un stade ultérieur. De temps en temps Crelle lui envoyer une partie de document à la presse avant tout était terminé. La première est souvent rappelé de Galois "tragique de remarque" Je n'ai pas le temps ».

Malgré ses problèmes de santé Eisenstein publié un traité après l'autre sur la partition quadratique des nombres premiers et de la réciprocité des lois. Il a reçu de nombreux honneurs, par exemple proposé de Gauss Eisenstein pour l'élection à l'Académie de Göttingen et il a été élu en 1851. Au début de 1852, à Dirichlet de la requérante, Eisenstein a été élu à l'Académie de Berlin.

Eisenstein est mort de tuberculose pulmonaire à l'âge de 29 ans. Son grand défenseur Alexander von Humboldt, à ce moment-là 83 ans, suivie Eisenstein cercueil au cimetière. Il avait réussi à obtenir des fonds pour permettre à Eisenstein de passer du temps en Sicile afin de recouvrer sa santé, mais il était trop tard.

Il existe trois grands domaines des mathématiques à Eisenstein qui ont contribué et nous avons déjà mentionnés ci-dessus. Il a travaillé sur la théorie des formes dans le but de généraliser les résultats obtenus par Gauss dans Disquisitiones arithmeticae pour la théorie des formes quadratiques. Il a examiné les lois supérieur réciprocité, avec l'objectif de généralisation de Gauss s résultats sur la réciprocité quadratique, figurent à nouveau dans Disquisitiones arithmeticae. Dans son travail sur ce sujet Eisenstein utilisé Kummer l 'théorie des idéaux. Les travaux des deux Kummer et Eisenstein, et la rivalité qui existait entre les deux dans leurs travaux publiés en 1850 sur la plus grande réciprocité des lois, est examinée en.

Ces deux sujets sur lesquels a travaillé Eisenstein étaient à la fois fortement motivés par Gauss de l 'Disquisitiones arithmeticae et le document examine la copie de ces travaux qui Eisenstein propriété de ses jours à l'école, qui est maintenant dans la bibliothèque mathématique de Giessen. Dans le document Weil examine les annotations dans le livre fait par Eisenstein et conjectures de Riemann que les idées reçues dans les conversations avec Eisenstein qui a conduit à son fameux papier sur la fonction zeta.

Le troisième sujet sur lequel Eisenstein fait une contribution majeure a été la théorie des fonctions elliptiques. Weil écrit:

Eisenstein, après avoir jeté les bases d'une théorie des fonctions elliptiques, a été en mesure d'effectuer une grande partie de sa conception pour le bâtiment lui-même, et d'indiquer comment il souhaite qu'il achevé.

Bien que le sujet a été grandement mis en avant par Abel et Jacobi, Eisenstein dans son document sur le sujet en 1847:

... développé sa propre théorie analytique des fonctions elliptiques, fondée sur la technique de certaines Résumant conditionnellement convergente série.

Kronecker écrit (voir, par exemple):

Essentiellement de nouveaux points de vue ... notamment en ce qui concerne la transformation de la théorie des fonctions theta-... ont été introduites par Eisenstein dans le fondamental, mais rarement cité "Beiträge zur Theorie der elliptischen Funktionen", publié en Crelle 's Journal en 1847, qui se fondent entièrement sur des idées originales ...

En fait, le livre, dont la première édition est apparu en 1976 et a été le résultat d'un cours donné à l'Institute for Advanced Study à Princeton en 1974, est consacrée à cette approche. Kronecker a repris ces thèmes:

Eisenstein grands thèmes, bien modulée, se prêtent à un grand nombre de variations intéressantes ... beaucoup de Kronecker le meilleur travail se compose de telles variations ...

Ce livre de Weil montre que l'approche de Eisenstein est d'une importance majeure pour les mathématiques qui est en cours de développement aujourd'hui, un grand hommage à un génie qui est mort il ya 150 ans. Souvent, le pouvoir d'une approche est illustrée par un aperçu qu'il ajoute à simple bien compris des cas et, en fait, cela est bien illustré par Weil:

Comme Eisenstein montre, sa méthode pour la construction elliptique fonctions s'applique merveilleusement à la simple cas des fonctions trigonométriques. En outre, ce cas ne prévoit pas simplement une éclairante introduction à sa théorie, mais aussi la plus simple des preuves pour une série de résultats, initialement discuté par Euler ...

Enfin, nous citer sur le même thème de la pertinence des travaux de Eisenstein aujourd'hui:

Avec le recul d'aujourd'hui vue, Eisenstein mathématiques nous paraît plus actuelle que jamais. Ce n'est pas tant la récolte de théorèmes, ni la création de véritables théories, mais la façon de voir les choses qui nous surprend ...


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland