Mathématiciens

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Samuel Eilenberg

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

30 Sept 1913

Warsaw, Russian Empire (now Poland)

30 Jan 1998

New York, USA

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Samuel Eilenberg 's père a fait ses études à une école juive, mais il est devenu un brasseur comme il l'a marié dans une famille de brasseurs. Sammy, comme Eilenberg a toujours demandé, a étudié à l'Université de Varsovie. Il n'est pas surprenant que les intérêts de Eilenberg rapidement tournés vers la topologie point ensemble qui, bien sûr, est un domaine qui a prospéré à l'Université de Varsovie à ce moment-là.

Une remarquable collection de mathématiciens étaient sur le personnel de l'Université de Varsovie alors que Eilenberg étudié. Par exemple Mazurkiewicz, Kuratowski, Sierpinski, Saks et l'enseignement de Borsuk. Eilenberg a reçu sa maîtrise de l'Université de Varsovie en 1934. Puis, en 1936, il a obtenu son doctorat après des études en vertu de Borsuk. Mac Lane écrit:

Sa thèse, qui concerne la topologie de l'avion, a été publié en Fundamenta Mathematicae en 1936. Ses résultats ont été bien accueilli en Pologne et les États-Unis.

Le deuxième centre de mathématiques en Pologne en ce moment est de Lvov. C'est là que se sont réunis Eilenberg Banach, qui a conduit le Lvov mathématiciens. Il a rejoint la communauté des mathématiciens de travail et de boire dans le Café écossais et il a contribué à des problèmes écossais de livres, de la célèbre livre dans lequel les mathématiciens travaillant dans le Café entré problèmes non résolus.

Vous pouvez voir une photo du Café écossais.

La plupart des publications de Eilenberg de cette période étaient sur le point ensemble de la topologie, mais il y avait des signes, même à ce stade précoce de sa carrière, qu'il se déplaçait vers des sujets plus algébriques. Mac Lane écrit:

En 1938, il a publié dans [Fundamenta Mathematicae] un autre papier d'influence sur l'action du groupe fondamental sur le plus élevé de groupes d'homotopie d'un espace. Algèbre n'était pas étrangère à sa topologie!

Ce document a été un signe précoce que Eilenberg se déplaçait dans la zone pour laquelle il est devenu célèbre. Il faisait partie d'une remarquable collection de documents publiés par Eilenberg, de ses jours comme un cycle jusqu'à 1939 quand il a quitté la Pologne pour les États-Unis, il a publié 37 documents.

En 1939, Eilenberg le père convaincu que le droit d'action était d'émigrer aux États-Unis. Une fois là, il est allé à Princeton où Veblen et Lefschetz aidé à trouver un poste universitaire. Ce n'était pas trop long à venir et, en 1940, il a été nommé instructeur à l'Université du Michigan. Ce fut un excellent endroit pour commencer Eilenberg à sa carrière d'enseignant aux États-Unis où il pourrait interagir avec des topologists. Wilder a été au service, à Ann Arbor et Steenrod, qui a étudié plus tôt, a continué d'avoir des liens étroits et est retourné sur le personnel, à Ann Arbor en 1942.

En 1940, il y avait une topologie importante conférence organisée au Michigan. La Seconde Guerre mondiale a été à ce moment-là domine la scène internationale de sorte que le nombre de participants à la conférence de l'extérieur des États-Unis était beaucoup moins de un aurait autrement prévu. Eilenberg conférencier à la conférence sur l'extension et la classification des mappings continue.

Eilenberg était seulement un instructeur pour une année, puis en 1941, il fut promu assistant au professeur à l'Université du Michigan. En 1945, il a été promu à nouveau, cette fois de professeur associé. Il a passé l'année 1945-46 comme un chargé de cours invité à Princeton avant d'être nommé professeur titulaire à l'Université de l'Indiana en 1946. Après une année, il a déménagé à l'Université de Columbia à New York où il est resté pour le reste de sa carrière. En 1948, l'année d'après il a pris ses fonctions à la Columbia, Eilenberg est devenu un citoyen américain. Il a épousé Natasa Chterenzon en 1960.

Peut-être la caractéristique la plus évidente de Eilenberg de travail était le montant qui a été fait en collaboration avec d'autres mathématiciens. Une grande collaboration a été son travail avec Bourbaki. En 1949, André Weil a travaillé à l'Université de Chicago et il a contacté Eilenberg pour lui demander de collaborer à l'écriture sur des groupes d'homotopie des espaces et des fibres dans le cadre du projet Bourbaki. Eilenberg est devenu un membre de l'équipe Bourbaki dépenses 1950-51 comme professeur invité à Paris et en participant dans les deux semaines de réunions jusqu'à l'été 1966. Il avait été attribué Fulbright Guggenheim et bourses pour financer son année à Paris.

L'une des premières collaborations qui était entré Eilenberg avec Mac Lane. Les deux premiers se sont réunis en 1940 à Ann Arbor et à partir de ce moment jusque vers 1954, le couple produit quinze documents sur toute une gamme de sujets, notamment la théorie des catégories, des groupes cohomology, la relation entre l'homologie et homotopie, Eilenberg-Mac Lane espaces, et génériques cycles. En 1942, ils ont publié un document dans lequel elles ont mis en place Hom Poste et pour la première fois. Ils ont introduit les termes functor isomorphisme et naturel et, en 1945, a ajouté la catégorie termes et la transformation naturelle.

Ann Arbor à nouveau à condition que les moyens à mettre Eilenberg et Steenrod ensemble. En 1945, ils énoncent les axiomes pour l'homologie et cohomology théorie, mais ils n'ont pas donné les preuves dans leur document, en laissant à ces apparaissent dans leur célèbre texte fondements de la topologie algébrique, en 1952. Mac Lane écrit:

À ce moment-là il y avait beaucoup de confusion et de différentes versions d'homologie théorie, certains singulier certains cellulaire. Le livre utilisé catégories de montrer qu'ils pourraient être conceptuellement décrit comme présentant homologie des foncteurs de la catégorie des paires d'espaces à des groupes ou à des anneaux, la satisfaction des axiomes appropriés tels que "l'excision". Merci à Sammy's perspicacité et son enthousiasme, ce texte a changé radicalement l'enseignement de la topologie.

En fait Eilenberg avait écrit un traitement définitif de l'homologie singulière et cohomology dans un papier dans les Annales de mathématiques en 1944. Il a écrit ce papier depuis il a trouvé le traitement du sujet par Lefschetz 1942 dans son livre insatisfaisante. En 1948, Eilenberg, dans un document commun avec Chevalley, a donné une approche algébrique à la cohomology groupes de Lie, en utilisant l'algèbre de Lie comme un objet de base. Ils ont montré que dans la caractéristique zéro le cohomology d'un groupe de Lie compact est isomorphe comme une algèbre à la cohomology correspondant de l'algèbre de Lie.

Une autre collaboration d'une importance majeure a été entre Eilenberg et Henri Cartan. Les deux rencontré pour la première fois en 1947 et a commencé à échanger des idées, par lettre au cours des années suivantes. Toutefois comme nous l'avons mentionné ci-dessus Eilenberg 1950-51 passé à Paris et c'est pendant ce temps qu'ils ont fait des progrès remarquables. Henri Cartan écrit:

Nous sommes allés de découverte à la découverte, Sammy avoir un don extraordinaire pour la formulation à chaque instant les conclusions qui se dégagent de la discussion. Et il était toujours qui il a écrit tout comme nous sommes allés dans le long précis et concis anglais. ... Bien sûr, ce travail en commun a pris plusieurs années. Sammy a fait plusieurs voyages à mes maisons de campagne (dans Die et Dolomieu). En dehors de nos heures de travail, il a participé à notre vie de famille.

Le résultat de cette collaboration a été le livre d'algèbre homologique le titre étant un terme qui l'a inventé deux mathématiciens. Bien qu'ils aient achevé le manuscrit de 1953, il n'a pas été publié jusqu'en 1956. Hochschild examiner le livre écrit:

Le titre "homologique Algèbre" est destiné à désigner une partie de l'algèbre pure qui est le résultat de rendre la théorie algébrique homologie, indépendamment de son habitat d'origine dans la topologie et de la construction jusqu'à une théorie générale des modules sur des anneaux associatif. ... La saveur conceptuel de l'algèbre homologique découle précisément de moins que la topologie de la "naturaliste" tendance de mathématiques comme un ensemble de compléter l'étude de l'anatomie de toute entité mathématique avec une analyse de son comportement sous les cartes appartenant à l'ensemble du système mathématique avec qui il est associé. En particulier, l'algèbre homologique est préoccupé non pas tant à la structure intrinsèque de modules, mais surtout à la structure de la composition des homomorphismes entre les modules et leur interaction avec les différentes constructions qui par de nouveaux modules mai être obtenus auprès de donnée.

Il note également:

L'apparition de ce livre doit signifier que la phase expérimentale de l'algèbre homologique est maintenant dépassé. La diversité d'origine des constructions homologique dans divers systèmes algébriques qui sont souvent d'une ad hoc et la nature artificielle ont été absorbés dans une théorie générale dont l'importance va bien au-delà de ses sources. Les principes fondamentaux de l'algèbre homologique, et en particulier la pleine functorial contrôle sur la manipulation de produits tenseurs et des modules de l'opérateur homomorphismes, sans aucun doute devenir la norme technique déjà algébriques sur le niveau élémentaire.

Nous devons mentionner un autre grand texte en deux volumes qui Eilenberg publié en 1974 et 1976. Ce texte a été Automates, des langues et des machines qui a été décrit par un critique comme:

... un des événements les plus importants de l'étude mathématique des fondements de l'informatique et en mathématiques appliquées. Les travaux comprennent une unification mathématique présentation de presque tous les grands thèmes d'automates et théorie des langages formels.

Il a été un sujet qui avait été Eilenberg intéressés à partir de 1966 et il est intéressant de noter que c'est une des rares œuvres majeures de Eilenberg qui il a travaillé seul. Le livre examine rationnelle des structures, à savoir celles qui puisse être reconnu par un automate à états finis.

Jusqu'à présent, nous avons seulement parlé de Sammy le mathématicien. Il ya eu un autre côté cependant à Eilenberg, car il était un revendeur dans le monde de l'art dans lequel il était connu sous le nom de "professeur". Il a traité dans l'art indien et il était un expert en la matière. Hyman Bass écrit:

Au fil des ans, Sammy se sont réunis une des plus importantes collections d'art du Sud-Est asiatique. Sa réputation chez certains collectionneurs d'art éclipse sa réputation mathématiques. Dans un geste caractéristique marquée par sa générosité et d'élégance, Sammy a fait don en 1987 une grande partie de sa collection au Metropolitan Museum of Art de New York, qui, à son tour, a donc été incités à contribuer de manière substantielle à la dotation de ce Eilenberg La visite de chaires en mathématiques à la Columbia Université.

Eilenberg reçu de nombreuses distinctions pour son travail. En particulier, il faut mentionner le Prix Wolf qui il a partagé avec Selberg en 1986 et son élection à l'Académie nationale des sciences.

Enfin nous donner une citation en ce qui concerne la personnalité Eilenberg. Bass écrit:

Bien que ses idées mathématiques mai semblent avoir une sorte d'austérité cristalline, Sammy est un chaud, solide et très animée être humain. Pour lui, les mathématiques étaient une activité sociale, d'où ses nombreuses collaborations. Il aimait faire des mathématiques sur ses pieds, alors que souvent prancing il a expliqué ses pensées. Lorsque quelque chose connecté, on peut le lire dans son sourire espiègle et l'éclat dans ses yeux.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland