Mathématiciens

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Henry Ernest Dudeney

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

10 April 1857

Mayfield, Sussex, England

24 April 1930

Lewes, Sussex, England

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ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Ernest Henry Dudeney est issu d'une famille qui a une tradition mathématique et également une tradition de l'enseignement scolaire. Henry père était un maître d'école et son père, Henry grand-père paternel, mais il a commencé sa vie comme un pasteur, lui-même enseigné les mathématiques et l'astronomie et à gauche de sa vie sur les collines de devenir un maître d'école à Lewes. Henry appris à jouer aux échecs à un jeune âge et bientôt se sont intéressés à des problèmes d'échecs. De l'âge de neuf ans, il composait des problèmes et des puzzles qui il a publié dans un journal local. Bien que seulement il avait une éducation de base, jamais d'aller au collège, il avait un intérêt particulier dans le domaine des mathématiques et a étudié les mathématiques et l'histoire dans son temps libre. Comme il l'a fait observer:

L'histoire de casse-tête mathématiques comporte rien de moins que le récit des origines et le développement de la pensée exacte de l'homme.

Certes, comme il l'a réalisé en lecture sur l'histoire des mathématiques, son développement est étroitement lié à la résolution de casse-tête.

Dudeney a travaillé comme commis dans la fonction publique à partir de 13 ans mais a continué à étudier les mathématiques et les échecs. Il a commencé à écrire des articles pour des magazines et rejoint un groupe d'auteurs dont Arthur Conan Doyle. À ce stade, qu'il faisait bien l'édition des casse-tête mathématiques sous le pseudonyme de «Sphinx». En 1884 Dudeney marié et sa femme, un romancier populaire de la journée, a contribué à faire de la famille très à l'aise financièrement.

Sam Loyd commencé à envoyer son casse-tête en Angleterre en 1893 et a commencé une correspondance entre lui et Dudeney. Les deux ont été les principaux créateurs de casse-tête mathématiques et loisirs de leur journée et il était naturel qu'ils doivent échanger des idées. Sur les deux casse-tête des experts qu'elle a été Dudeney qui a montré la plus subtiles compétences en mathématiques. Il a envoyé un grand nombre de ses puzzles à Loyd et est devenu très bouleversé lorsque Loyd a commencé à les publier sous son propre nom.

En Newing décrit comment un de Dudeney les filles de:

... a rappelé son père seething rage et de colère à un point tel qu'elle a été très peur et, par la suite, assimilée Sam Loyd avec le diable.

Nous avons indiqué que Dudeney a un talent mathématique et ceci est très clair la recherche à certains de ses fameux casse-tête. Par exemple, un des plus célèbres de son casse-tête géométrique est le «haberdasher le problème", qui demande comment on peut couper un triangle équilatéral en quatre morceaux qui peuvent être rassemblés pour former un carré. Il avait un modèle qui a été fait à charnière de telle sorte qu'il pourrait être formé dans un carré ou un triangle équilatéral. La Société royale a été intéressé par ce géométriques et nouveauté en 1905 Dudeney démontré son casse-tête géométrique à une réunion de la Société.

Dudeney contribué à la Strand Magazine pour plus de 30 ans, débutant après sa collaboration avec Loyd terminé, et d'environ le même temps, il commença à publier dans Blighty, Cassell, La Reine, Tit-Bits, et l'hebdomadaire d'expédition. Dudeney très populaires collections de Le casse-tête mathématiques Canterbury Puzzles (1907), Amusements en mathématiques (1917), moderne et Puzzles publié en 1926, contient une mine d'exemples fascinants qui fournirait tout professeur de mathématiques avec un trésor de matériel.

Puisque nous sommes à la recherche mathématique la plus Dudeney aspects de son travail, les chapitres d'Amusements en mathématiques se révélera intéressante. Ces sont les suivants: arithmétique et algébrique problèmes; géométrique des problèmes, des points et les lignes de problèmes; mouvement contre les problèmes; Unicursal problèmes et de la route; Combinaisons et Groupe de problèmes; Chessboard Problems; mesure, de pesage, d'emballage et de casse-tête; River Crossing problèmes, les problèmes concernant les Jeux Réflexion Jeux; carré magique problèmes; Le paradoxe; Unclassified problèmes.

Il a écrit sur la psychologie de casse-tête dans les Préfaces de certains de ses livres:

Le fait est que nos vies sont en grande partie consacré à résoudre des casse-tête, pour ce qui est un casse-tête, mais une question perplexe? Et de notre enfance vers le haut nous sommes perpétuellement à poser des questions ou d'essayer d'y répondre.

Encore une fois, il a écrit:

La résolution de casse-tête consiste simplement à l'emploi de nos facultés de raisonnement, et nos hôpitaux psychiatriques sont construit expressément pour les malheureux qui ne peut pas résoudre des casse-tête.

On aurait pu dire qu'il est plutôt un grand nombre de preuves contre ce dernier point de vue!

Vous pouvez lire la préface de Amusements en mathématiques

Comme nous l'avons mentionné, a été un échec de sa première rencontre avec des puzzles et il est resté un intérêt tout au long de sa vie. Il a été un membre fondateur de la British Society Problème d'échecs en 1918, préside sa première réunion. Comme Loyd, Dudeney produit de nombreux non-standard échecs des problèmes tels que celui où les pièces blanches sont dans leur position initiale, tout en noir seulement un roi qui est de sa propre place initiale. Le problème est de trouver un second dans 6 pour White.

Dudeney Après la mort de sa femme aidé à éditer un recueil de ses casse-tête Casse-tête et problèmes Curieux (1931) et plus tard elle a de nouveau contribué à modifier un deuxième recueil qui a été un casse-tête intitulé Mine.

Références et montrent que la Dudeney puzzles sont toujours de l'intérêt pour de nombreux mathématiciens. Dans une généralisation du problème 229 à Martin Gardner SE Dudeney de 536 puzzles et curieux problèmes (1967) est discutée. Dans la suite de Dudeney problème, posé d'abord en 1905 et figurant dans Amusements en mathématiques (1917), est discuté:

Est-il possible de siège n personnes à une table ronde sur (n - 1) (n - 2) / 2 reprises de sorte que chaque personne a la même paire de voisins exactement une fois.

Une preuve en est donnée pour n même, mais le cas de n impair semble toujours ouverte.

Permettez-nous attendons maintenant à un peu plus d'exemples de Dudeney du casse-tête. Tout d'abord un intitulé Catch le porc qui est de The Canterbury Puzzles (1907):

Dans l'illustration Hendrick (H) et Katrun (K) sont vus engagés dans le sport exaltant d'essayer la capture d'un couple de sangliers (BP porc noir et blanc WP porc). Pourquoi ont-ils échouent-ils?

Il a ensuite poursuivi en expliquant les règles du jeu. Un joueur se déplace d'abord et se déplace deux Hendrick (H) et Katrun (K) un carré chacun dans n'importe quelle direction, mais pas en diagonale. Deux joueur se déplace ensuite le porc (BP et GT) par un carré, de nouveau pas en diagonale. Essayez le jeu et voir si Hendrick et Katrun peut attraper le porc!

Cliquez Solution

Un joueur est vouée à l'échec si K tente de capturer et H WP essaie de capturer BP.
Toutefois, si K tente de capturer BP et H tente de capturer WP ils seront couronnés de succès.
Il s'agit d'un problème de parité .')"> ici pour résoudre ce problème.

Voici un autre problème de The Canterbury Puzzles qui est facile à résoudre avec un peu de mathématiques:

Il a utilisé à raconter à St Edmondsbury que il ya de nombreuses années ils ont été dépassés avec des souris que le bon abbé a donné l'ordre que tous les chats du pays cycle de négociations devrait être obtenue pour exterminer la vermine. Un record a été maintenue, et à la fin de l'année, il a été constaté que chaque chat a tué un nombre égal de souris, et le total s'élevait à 1111111 exactement souris. Combien de chats avez-vous penser, il y avait?

Autre casse-tête réduite simplement à des systèmes d'équations linéaires si une solution mathématique a été demandé. Par exemple des problèmes de 3 Amusements en mathématiques:

Trois compatriotes se sont réunis à un marché aux bestiaux. «Regardez ici," dit Hodge à Jakes: «Je vais vous donner de mes six porcs à l'un de vos chevaux, et alors vous aurez deux fois plus d'animaux ici comme je l'ai eu." "Si c'est votre façon de faire des affaires», a déclaré Durrant à Hodge: «Je vais vous donner quatorze de mes brebis pour un cheval, et vous aurez trois fois autant d'animaux I." "Eh bien, je vais aller mieux que cela», a déclaré à Jakes Durrant; «Je vais vous donner quatre vaches pour un cheval, et vous aurez six fois plus d'animaux que j'ai ici."

Sans doute s'agit là d'une manière très primitive de troc animaux, mais il est un petit casse-tête intéressant à découvrir juste combien d'animaux Jakes, Hodge et Durrant doit avoir eu au marché aux bestiaux.

Problème 11 du même livre se réduit à une équation du second degré:

'Twas dernier Banque de vacances, de sorte que j'ai été informé,
Certains cyclistes roulé à l'étranger en temps glorieux.
De repos à midi dans une taverne ancienne,
Ils ont tous convenu d'avoir une fête ensemble.
«Mettez tout cela dans un projet de loi, une mine d'accueil", ont-ils dit,
«Pour tout homme une part égale de sa rémunération."
Le projet de loi a été rapidement sur la table posées,
Quatre livres et le calcul a été ce jour-là.
Mais, triste à dire, quand ils prêts à la case,
'Twas a constaté que deux d'entre eux ont sneaked l'extérieur et se sont enfuis.
Ainsi, pour deux shillings plus de sa une part
Chaque honnête homme qui était resté a été saigné.
Ils se sont installés plus tard avec les voleurs, sans doute.
Combien étaient-ils lors de leur première série?

Dudeney inventé quelque chose qu'il a appelé verbale arithmétique. L'un de ses exemples en est la célèbre

  ENVOYER 
PLUS
ARGENT

En outre, cette somme chaque lettre représente un chiffre, lettres différentes sont différents chiffres. Trouver la somme.

Enfin nous donner un exemple d'un problème géométrique de Amusements en mathématiques.
C'est le problème de Joiner:

Un menuisier avait deux morceaux de bois de la forme et les proportions relatives montré dans le diagramme. Il tient à les couper en morceaux aussi peu que possible afin qu'ils puissent être montés ensemble, sans gaspillage, pour former un carré parfaitement table-top. Comment pourrait-il pu faire ça? Il n'est pas nécessaire d'indiquer les dimensions, car si la plus petite pièce (qui est un demi-carré) soit un peu trop grand ou petit, il n'aurait aucun effet sur la méthode de solution.



Cliquez Solution

Le problème peut être résolu avec seulement deux coupes, la création de cinq pièces comme le montre .')"> ici pour résoudre ce problème.

Dudeney final de la maladie est décrit dans:

Il avait été en santé défaillante depuis quelque temps, mais, même à travers sa maladie, il a continué à écrire ses articles pour les revues Londres.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland