Mathématiciens

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Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

13 Feb 1805

Düren, French Empire (now Germany)

5 May 1859

Göttingen, Hanover (now Germany)

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Lejeune Dirichlet 's famille est venue de la ville de Belgique Richelet Dirichlet où vivait le grand-père. C'est ce qui explique l'origine de son nom qui vient de «Le Jeune de Richelet" sens "de Richelet jeunes". De nombreux détails de la famille de Dirichlet sont donnés dans où il est démontré que la Dirichlets est venue du quartier de Liège en Belgique et non pas, comme beaucoup ont prétendu, de la France.

Son père était le poste de Düren, la ville de sa naissance situé à environ mi-chemin entre Aix-la-Chapelle et Cologne. Même avant son entrée Gymnasium à Bonn en 1817, à l'âge de 12 ans, il a développé une passion pour les mathématiques et y ont dépensé son argent de poche pour l'achat de livres de mathématiques. Au lycée, il a été un élève modèle en cours:

... une exceptionnellement attentif et bien comportés élève qui s'intéresse particulièrement à l'histoire ainsi que les mathématiques.

Après deux ans au lycée à Bonn ses parents ont décidé qu'ils lui ont plutôt assister Collège des Jésuites à Cologne et il a eu la chance d'être enseigné par Ohm. À l'âge de 16 Dirichlet a achevé son école qualifications et était prêt à entrer à l'université. Toutefois, les normes dans les universités allemandes n'ont pas été élevés en ce moment afin de Dirichlet décidé d'étudier à Paris. Il est intéressant de noter que quelques années plus tard, les normes dans les universités allemandes allait devenir les meilleurs au monde et de Dirichlet lui-même jouer un coup de main dans la transformation.

Dirichlet déduit pour la France emportant avec lui de Gauss s Disquisitiones arithmeticae un travail qu'il a conservé et reste constamment avec lui comme d'autres pourraient faire de la Bible. A Paris par Mai 1822, Dirichlet bientôt contracté la variole. Il n'a pas le garder en dehors de ses conférences dans le Collège de France et la Faculté des Sciences de long et il pourrait bientôt revenir à des conférences. Il avait certains des plus grands mathématiciens que les enseignants et il a été en mesure de profiter grandement de l'expérience de venir en contact avec Biot, de Fourier, Francoeur, Hachette, Laplace, Lacroix, Legendre, et Poisson.

À partir de l'été 1823 de Dirichlet a été employé par le général Maximilien Sébastien Foy, vivant dans sa maison à Paris. Général Foy a été une grande figure dans l'armée pendant les guerres napoléoniennes, prend sa retraite après la défaite de Napoléon à Waterloo. En 1819, il a été élu à la Chambre des députés où il a été chef de l'opposition libérale jusqu'à sa mort. Dirichlet a été très bien traités par le général Foy, il était bien payé encore traitée comme un membre de la famille. En contrepartie de Dirichlet enseigné l'allemand au général Foy l'épouse et les enfants.

Dirichlet le premier document de travail a été de lui apporter la gloire instantanée car il concernait la célèbre Fermat's Last Theorem. Le théorème a fait valoir que pour n> 2 il n'existe pas de zéro non-entiers x, y, z tel que x n + y n = z n. Les cas n = 3 et n = 4 a été démontrée par Euler et Fermat, Dirichlet et attaqué le théorème pour n = 5. Maintenant, si n = 5, puis un de x, y, z est pair et un est divisible par 5. Il ya deux cas: 1 cas est lorsque le nombre divisible par 5 est pair, tandis que le cas n ° 2 est quand même le nombre et l'une divisible par 5 sont distincts. Dirichlet prouvé dans le cas 1 et a présenté son rapport à l'Académie de Paris en Juillet 1825. Legendre a été nommé un des arbitres et il a été en mesure de prouver le cas n ° 2 complétant ainsi la preuve pour n = 5. La preuve complète a été publiée en Septembre 1825. En fait de Dirichlet a pu mener à bien sa propre preuve de la n = 5 cas avec un argument pour le cas n ° 2 qui a été une prolongation de son propre argument en faveur de cas 1. Il est intéressant de noter que de Dirichlet fait une contribution plus tard, établissant le n = 14 cas (une quasi-pour le n = 7 cas).

Le 28 Novembre 1825 Général Foy ont trouvé la mort et de Dirichlet décidé de retourner en Allemagne. Il a été encouragé en cela par Alexander von Humboldt qui a formulé des recommandations sur son nom. Il y avait un problème de Dirichlet depuis en vue d'enseigner dans une université allemande, il faut une habilitation. Bien que de Dirichlet pourrait facilement présenter une thèse d'habilitation, ce n'a pas été autorisé car il n'était pas titulaire d'un doctorat, ni peut-il parler le latin, une exigence au début du XIXe siècle. Le problème est bien résolu par l'Université de Cologne Dirichlet donnant un doctorat honoris causa, lui permettant ainsi de présenter son thèse d'habilitation sur les polynômes à une classe spéciale de diviseurs premiers à l'Université de Breslau. Il a, toutefois, beaucoup de controverse sur la nomination de Dirichlet et de la grande correspondance entre les deux professeurs d'allemand pour et contre sa nomination est examiné dans.

De 1827 Dirichlet enseigné à Breslau, mais de Dirichlet rencontré le même problème qui fait de lui choisir Paris pour sa propre éducation, à savoir que les normes à l'université étaient faibles. Encore une fois von Humboldt avec l'aide, il a déménagé à Berlin en 1828 où il a été nommé au Collège militaire. Le Collège militaire n'était pas l'attraction, bien sûr, il est plutôt que de Dirichlet avait conclu un accord qu'il serait en mesure d'enseigner à l'Université de Berlin. Peu de temps après cela, il a été nommé professeur à l'Université de Berlin, où il est resté de 1828 à 1855. Il a conservé sa position dans le Collège militaire qui a fait son enseignement et autres tâches administratives plutôt lourd que celui qu'il aurait souhaité.

Dirichlet a été nommé à l'Académie de Berlin en 1831 et une amélioration de salaire de l'université a mis dans une position de se marier, et il a épousé Rebecca Mendelssohn, l'un des compositeur Felix Mendelssohn les deux sœurs. Dirichlet a un ami dans la vie de Jacobi, qui a enseigné à Königsberg, et les deux exercé une influence considérable sur les uns les autres dans leurs recherches en théorie des nombres.

Dans le 1843 Jacobi est devenu malade et le diabète a été diagnostiqué. Il a été informée par son médecin de passer du temps en Italie, où le climat allait l'aider à récupérer. Toutefois, Jacobi n'a pas été un homme riche et de Dirichlet, après la visite de Jacobi et de découvrir son sort, a écrit à Alexander von Humboldt pour lui demander d'aider à obtenir une certaine aide financière pour Jacobi de Friedrich Wilhelm IV. Dirichlet puis fait une demande d'assistance de Friedrich Wilhelm IV, appuyé fortement par Alexander von Humboldt, qui a été couronnée de succès. Dirichlet obtenu l'autorisation d'absence de Berlin pendant dix-huit mois et à l'automne de 1843 partit pour l'Italie avec Jacobi et Borchardt. Après l'arrêt dans plusieurs villes et la participation à une réunion mathématiques à Lucca, ils sont arrivés à Rome le 16 Novembre 1843. Schläfli et Steiner étaient avec eux, Schläfli 's mission principale étant d'agir comme leur interprète, mais il a étudié les mathématiques avec Dirichlet comme son tuteur.

Dirichlet ne sont pas restés à Rome pour l'ensemble de la période, mais a visité la Sicile et ensuite passé l'hiver 1844/45 à Florence avant de rentrer à Berlin au printemps de 1845. Dirichlet a une haute charge d'enseignement à l'Université de Berlin, étant également appelés à enseigner au Collège militaire et en 1853 il s'est plaint dans une lettre à son élève de Kronecker qu'il avait treize conférences par semaine à donner en plus de nombreuses autres fonctions. Il a donc été une sorte de soulagement lorsque, sur Gauss mort en 1855, lui a offert sa chaise à Göttingen.

Dirichlet n'a pas accepté l'offre de Göttingen, mais utilisé immédiatement, pour tenter d'obtenir de meilleures conditions à Berlin. Il a demandé de la Prusse Ministère de la Culture qu'il soit autorisé à fin de donner des leçons au Collège militaire. Cependant, il n'a pas reçu de réponse rapide à sa demande de façon modeste, il a écrit à Göttingen en acceptant l'offre de Gauss l 'président. Après avoir accepté l'offre de Göttingen la Prusse Ministère de la Culture a essayé de lui offrir de meilleures conditions et ce traitement, mais est arrivé trop tard.

La vie calme semble à Göttingen en fonction de Dirichlet. Il a eu plus de temps pour la recherche et de recherche de certains étudiants. Toutefois, malheureusement il ne devait pas jouir de la vie nouvelle pour longtemps. Au cours de l'été 1858, il a donné une conférence lors d'une conférence à Montreux, mais alors que dans la ville suisse a subi une crise cardiaque. Il est retourné à Göttingen, avec la plus grande difficulté, et bien que gravement malade a ajouté la tristesse que sa femme est morte d'un accident vasculaire cérébral.

Nous devons maintenant regarder de Dirichlet de remarquables contributions à l'enseignement des mathématiques. Nous avons déjà formulé des observations sur ses contributions à Fermat's Last Theorem fait en 1825. A cette époque, il a également publié un document inspiré par Gauss de travail sur la loi de réciprocité biquadratic. Les détails sont fournis dans le cas Rowe discute de l'importance des intellectuels et des relations personnelles entre Gauss et Dirichlet.

Il a démontré en 1837 que, de toute progression arithmétique avec coprime premier mandat à la différence il ya infiniment beaucoup de premiers. Cela avait été conjecturé par Gauss. Davenport a écrit en 1980 (voir):

Analyse la théorie des nombres mai dire pour commencer les travaux de Dirichlet, et en particulier avec les mémoires de Dirichlet de 1837 sur l'existence de nombres premiers dans une progression arithmétique.

Peu de temps après la publication de ce document de Dirichlet publié deux autres documents d'analyse sur la théorie des nombres, un en 1838 avec la prochaine l'année suivante. Ces documents introduire série de Dirichlet et de déterminer, entre autres choses, la formule pour le numéro de la classe de formes quadratiques.

Son travail sur les unités dans la théorie des nombres algébriques Vorlesungen über Zahlentheorie (publié en 1863) contient d'importants travaux sur des idéaux. Il a également proposé en 1837 la définition moderne d'une fonction:

Si une variable y est tellement liée à une variable x qui chaque fois une valeur numérique est affectée à x, il existe une règle selon laquelle une valeur unique de y est déterminé, alors y est, dit-on, une fonction de la variable indépendante x.

En mécanique, il a enquêté sur l'équilibre des systèmes et la théorie du potentiel. Ces enquêtes ont commencé en 1839 avec les documents qui ont donné des méthodes pour évaluer des intégrales multiples et il a demandé à ce problème de l'attraction gravitationnelle d'un ellipsoïde sur des points tant à l'intérieur qu'à l'extérieur. Il s'est retourné pour Laplace de l 'problème de prouver la stabilité du système solaire et produit une analyse qui évite le problème de l'utilisation d'extension de la série avec second degré et supérieur termes pas pris en considération. Ce travail l'a amené à problème de Dirichlet concernant les fonctions harmoniques donné avec des conditions aux limites. Certains travaux sur la mécanique plus tard dans sa carrière est tout à fait remarquable importance. En 1852, il a étudié le problème d'une sphère placée dans un fluide incompressible, dans le cadre de cette enquête, devenant ainsi la première personne à intégrer les équations hydrodynamiques exactement.

Dirichlet est également bien connu pour ses articles sur les conditions de la convergence des séries trigonométriques et l'utilisation de la série de représenter des fonctions arbitraires. Ces séries ont été utilisés précédemment par Fourier dans la résolution des équations différentielles. Dirichlet de travaux sont publiés dans Journal de Crelle en 1828. Travaux antérieurs réalisés par les Poisson sur la convergence des séries de Fourier s'est révélé non rigoureuse de Cauchy. Cauchy de l 'œuvre elle-même s'est révélée être par erreur par Dirichlet qui a écrit de Cauchy de l' article:

L'auteur de ce travail lui-même admet que sa preuve est défectueux pour certaines fonctions pour lesquelles la convergence est cependant incontestable.

En raison de ces travaux de Dirichlet est considéré comme le fondateur de la théorie des séries de Fourier. Riemann, qui était un élève de Dirichlet, a écrit dans l'introduction à sa thèse d'habilitation sur les séries de Fourier qu'il était de Dirichlet:

... qui a écrit la première profonde papier sur le sujet.

Dans le caractère de Dirichlet et de l'enseignement qualités sont résumées comme suit:

Il était un excellent professeur, toujours s'exprimer avec une grande clarté. Sa manière a été modeste, dans ses dernières années, il était timide et parfois réservés. Il a rarement pris la parole lors de réunions et était réticent à faire des apparitions publiques.

À l'âge de 45 ans de Dirichlet a été décrit par Thomas Hirst comme suit:

Il est plutôt grand, lanky-homme, avec la moustache et la barbe sur le point de tourner gris avec une voix un peu dure et assez sourds. Il était non lavés, avec sa tasse de café et cigare. Un de ses échecs est l'oubli du temps, il tire sa montre, il constate depuis trois, et fonctionne sans même terminer la phrase.

Koch, résume la contribution de Dirichlet écrit que:

... des parties importantes des mathématiques ont été influencés par de Dirichlet. Sa caractéristique des preuves a commencé avec une étonnante simplicité observations, suivi de très forte analyse des autres. Dirichlet a commencé avec l'âge d'or de mathématiques à Berlin.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland