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Leonard Eugene Dickson

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

22 Jan 1874

Independence, Iowa, USA

17 Jan 1954

Harlingen, Texas, USA

Présentation
ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Leonard Dickson, ou LE Dickson comme il l'appelle souvent, est né dans l'Iowa, mais depuis sa famille a déménagé au Texas quand il était un jeune enfant il a toujours considéré lui-même un Texan. Ses parents étaient Lucy Tracy et Campbell Dickson, qui a travaillé comme banquier. Campbell a également été un marchand et fait de l'argent en investissant dans l'immobilier. Leonard a participé aux deux écoles primaires et secondaires dans sa ville natale de Cleburne. Il entre à l'Université du Texas et se sont rapidement sous l'influence de Halsted qui l'encourage à étudier les mathématiques. Dickson largement étudié dans les mathématiques, mais Halsted spécialisée dans l 'sujets de euclidienne et non la géométrie euclidienne. Dickson a reçu son baccalauréat en 1893 et ses États membres en 1894, de nouveau sous Halsted 's supervision.

Dickson appliqué pour les bourses de doctorat à Harvard et deux de Chicago. Il a accepté une offre de Harvard, mais, qui a reçu une offre du côté de Chicago, a changé d'avis. À Chicago, il a été supervisé par Eliakim Moore, mais d'autres lui il influencé, par exemple Bolza et Maschke. Dickson a reçu un doctorat de l'Université de Chicago en 1896 pour une thèse intitulée La représentation analytique des substitutions sur une puissance d'un nombre premier de lettres avec une discussion du groupe linéaire. Il a été le premier doctorat de mathématiques décerné par Chicago.

Dickson a passé quelque temps avec Lie à Leipzig et plus tard avec la Jordanie à Paris. De retour aux États-Unis, il est devenu un instructeur à l'Université de Californie à Berkeley. Il a été nommé professeur associé à l'Université du Texas à Austin en 1899. Toutefois Eliakim Moore et ses collègues à Chicago ont tenu que M. Dickson devrait y retourner et lui ont offert un poste permanent sur la faculté. Il a accepté immédiatement et a servi comme assistant professeur à l'Université de Chicago de 1900 à 1907, puis professeur associé à 1910 quand il a été promu professeur titulaire. Il est resté comme un professeur à Chicago pour le reste de sa carrière, de prendre sa retraite en 1939 quand il a été professeur émérite. Il a fait passer les périodes au cours de ces années loin de Chicago, principalement à l'Université de Californie, où il a été professeur invité en 1914, 1918 et 1922. Susan Dickson mariés McLeod Davis en 1902, ils ont deux enfants.

Dickson les domaines des mathématiques production est vaste et sa liste des œuvres publiées contient 275 articles. Il a travaillé sur les corps finis et étendu la théorie des algèbres associatives linéaire lancé par Wedderburn et Cartan. Il a démontré beaucoup de résultats intéressants en théorie des nombres, en utilisant les résultats de Vinogradov d'en déduire le théorème de Waring idéal dans son additif enquêtes de la théorie des nombres.

En 1901, son célèbre livre linéaire groupes avec une exposition de la théorie de Galois domaine a été publiée. Peut-être le premier commentaire à faire, c'est qu'il a été publié par Teubner de Leipzig, sans doute en partie à cause de Klein de l 'avis, mais surtout parce qu'il n'y avait pas bien établie éditeur scientifique américain. Le livre a été révisé et une version élargie de 1896 sa thèse de doctorat. Toutefois il convient de noter que, avant de publier le livre, Dickson avait déjà publié 43 documents de recherche dans les cinq ans, qui, à l'exception de sept, ont été sur tous les linéaires des groupes finis. Dans la proposition de son livre, adressé aux Klein, Dickson a écrit:

Le livre a annoncé propose ici de traiter de groupes de congruence linéaire, ou plus généralement, des groupes linéaires dans un champ de Galois, un thème enrichi par les travaux de Galois, Betti, Mathieu [Emile Mathieu], la Jordanie et de nombreux écrivains récente.

Dans sa lettre au Klein, Dickson parle également de:

... a marqué l'introduction de simplifications ...

et

... la présentation de pièces de la théorie sans la difficile compte tenu des calculs publiés dans les documents.

Parshall en décrivant le livre écrit:

Dickson a présenté un unifiée, complète et générale de la théorie classique linéaire groupes - et non seulement sur le premier domaine GF (p) que la Jordanie a fait - mais sur le grand corps fini GF (p n), et il l'a fait dans le contexte d'un bien développé la théorie sous-jacente de ces domaines. ... son livre représente le premier traitement systématique des corps finis en mathématiques, la littérature.

Dickson a publié 17 livres en plus de groupes linéaires avec une exposition de la théorie de Galois domaine. Le volume 3-Histoire de la Théorie des Nombres (1919-23) est un autre célèbre ouvrage encore beaucoup consulté aujourd'hui. Les trois volumes couvrent: Divisibilité et de primalité; analyse diophantienne et quadratique et de formes supérieures. Le travail contient peu d'interprétation et ne fait aucune tentative pour construire un cadre pour les résultats décrits, mais il contient tous les nombres essentiellement théorique idée dès le début des mathématiques jusqu'à les années 1920. Derrick Lehmer décrit (peut-être un peu sévèrement):

... liste des références d'une histoire qui pourrait être écrite.

Albert Abraham remarques que M. Dickson en trois volumes:

... serait l'œuvre d'une vie par lui-même pour un homme plus ordinaire.

En dépit de son caractère global, la réciprocité quadratique n'est pas abordé et la raison de ceci est expliqué en détails le cas d'un projet quatrième volume, qui n'a jamais été publié, est donné. Dans la question de savoir pourquoi Dickson a choisi de consacrer autant de temps à ce projet quand à la hauteur de ses pouvoirs de recherche sont pris en compte. Trois raisons sont données: il a simplement voulu savoir tout le travail qui a été fait en la matière, il voulait créer un rapport de travail américain en détail sur un objet mathématique qui correspondent des rapports similaires en cours d'élaboration en Europe et, enfin, la raison qui Dickson a lui-même, à savoir que:

... équipé avec ma conviction que chaque personne devrait viser à réaliser à un moment donné de sa vie utile de sérieux travaux pour lesquels il est très improbable qu'il n'y aura aucune récompense autres que quelle que soit sa satisfaction de ceux-ci.

Dickson publié moderne élémentaire Théorie des Nombres en 1939. Brinkmann, l'examen de ce livre, écrit:

Les quatre premiers chapitres de ce livre fournit une brève introduction satisfaisante, mais les habituelles questions élémentaires de la théorie des nombres, y compris un bref compte rendu des formes quadratiques binaires. Cette partie du livre peut être lue aisément par un débutant et il ya beaucoup de problèmes pour un tel lecteur. Les deux autres centaines de pages traitent de sujets plus avancés, la plupart d'entre eux "additif" de caractère. Les preuves sont "primaires"l'exception de l'annexe) et sont, en général, plus simple que celles de la littérature. Il ya plusieurs chapitres qui traitent des formes quadratiques. L'un de ces généralisations contient du théorème classique sur la représentation un nombre naturel comme la somme de trois carrés. ...

Le dernier domaine de Dickson de recherche que nous devons examiner est son travail sur les algèbres. Eliakim Moore et Dickson l'a fait beaucoup de travail dans les champs, mais il a été l'arrivée de Wedderburn à Chicago en 1904 lorsque les travaux ont commencé il sur les corps finis algèbres de division. En 1905 Wedderburn prouvé la commutativité des algèbres de division fini mais donne beaucoup mieux comprendre les interactions de Dickson dans ce travail. En fait Wedderburn découvert une preuve qui a par la suite été considéré comme une figure écart mais personne n'a remarqué ce à l'époque. Dickson, qui a examiné en première pour un contre-exemple, a été amené à trouver un (plutôt obscur) de la preuve lui-même qui il a fait preuve de Wedderburn. Ensuite, Wedderburn élaboré deux autres épreuves élégante en utilisant des idées Dickson de la preuve. Dickson la recherche d'un contre-l'a amené à considérer le non-algèbres associatives et dans une série de documents il a déterminé les trois et quatre dimensions (non-associatif) algèbres de division sur un terrain. Il a publié les principaux textes algèbre linéaire en 1914, algèbres et leurs arithmétique en 1923, et algébriques théories modernes en 1926.

Albert Abraham écrit dans la mesure où:

Dickson a été une source d'inspiration des enseignants.

Toutefois Parshall écrit:

Bien que pas spécialement doué dans la salle de classe, adeptly Dickson a retenu les intérêts des étudiants de troisième cycle à l'Université de Chicago dans son travail à titre de conseiller.

En fait Fenster demande dans la question de savoir comment Dickson pourrait attirer 67 étudiants en doctorat de recherche en algèbre et théorie des nombres quand il a été reconnu comme n'étant pas particulièrement bien à l'enseignement en classe:

Il a prononcé laconique et mat conférences et sévèrement parle à ses élèves. Il a souvent attribué une lecture des manuels scolaires (souvent l'un de ses propres) et qu'il soit demandé aux étudiants de présenter et d'analyser le matériau ou il a enseigné l'ensemble heure. ... Compte tenu de Dickson de l'intolérance pour les faiblesses des élèves en mathématiques, cependant, ses commentaires pourraient être rude, même s'ils ne sont pas destinés à être personnel. Il n'a pas pour but de rendre les étudiants se sentent bien dans leur peau.

Sa réponse à la raison pour laquelle il a remporté un tel succès est, par son exemple, comme un mathématicien de recherche, quelque chose de ses élèves tient à imiter, plutôt que de son rôle à titre de conseiller. Peut-être le fait qu'il était si exigeant avant d'accepter des étudiants ont travaillé en sa faveur plutôt que contre lui:

Dickson a une mort subite procès pour son point de vue des étudiants en doctorat: il a donné un avant-problème qui a été inférieure à un problème de mémoire, et si l'élève pourrait le résoudre en trois mois, Dickson est d'accord pour superviser l'étudiant diplômé de travail. Si l'étudiant ne devait chercher ailleurs pour un conseiller.

Dickson a reçu de nombreux honneurs. Il a été élu à l'Académie nationale des sciences (États-Unis) en 1913 et a également été membre de l'American Philosophical Society, l'Académie américaine des arts et des sciences, de la London Mathematical Society, l'Académie des Sciences et de l'Union des mathématiciens tchèque et physiciens. L'Association américaine pour l'avancement des sciences a décidé de créer un prix pour la plus importante contribution à l'avancement de la science. Dickson a été le premier récipiendaire du prix, l'attribution de 1000 $ en 1924 pour ses travaux sur l'arithmétique des algèbres. Il a également été le premier lauréat du Prix de Cole algèbre décerné par l'American Mathematical Society en 1928 pour son livre Algebren und ihre Zahlentheorie publié à Zurich et à Leipzig en 1927. Dickson était beaucoup plus impliqué avec l'American Mathematical Society, devenant son président en 1917-1918 ayant plus tôt, en 1913, son colloque été chargé de cours. Il a donné son discours présidentiel en Décembre 1918 sur le thème Mathématiques perspectives à la guerre dans laquelle il a critiquer les États-Unis pour tomber à court de faire la mathématique préparatifs de la Grande-Bretagne, en France et en Allemagne. Il a dit:

Permettez-il pas encore devenu possible que des milliers de jeunes hommes sont gravement handicapés dans leur armée et la marine de travail par manque de préparation adéquate en mathématiques.

Comme un dernier commentaire sur les honneurs à Dickson, nous notons que de Princeton (1941) et de Harvard (1936) ont été parmi les universités qui lui a décerné le titre honorifique de degrés.

Nous avons mentionné au début de cet article que M. Dickson toujours considéré lui-même un Texan, il est naturel qu'il doit retourner «chez soi» après son départ à la retraite. Son niveau de l'activité de recherche tout au long de sa carrière a été plus élevé que la plupart des mathématiciens pourrait imaginer, et peut-être à cause de cela, il a effectivement renoncé à la recherche pendant les quinze années de sa retraite.

En ce qui concerne le caractère Dickson il est décrit comme suit:

Un dur-mordu caractère, Dickson tendance à parler sans ambages son esprit, il était toujours économes dans sa louange pour le travail des autres. ... il grave son spectacle pour combler les passions et les billards et ne serait pas à perdre à chaque match.

Il a certainement eu un impact majeur sur les mathématiques en Amérique et il a été en grande partie grâce à lui que l'Amérique le rôle dans la recherche sur l'algèbre a été transformé.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland