Mathématiciens

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Abraham de Moivre

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

26 May 1667

Vitry-le-François, Champagne, France

27 Nov 1754

London, England

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ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Abraham de Moivre est né à Vitry-le-François, qui se trouve à environ mi-chemin entre Paris et Nancy, où son père travaillait comme un chirurgien. La famille n'était certainement pas à l'aise financièrement, mais un revenu stable signifie qu'ils ne peuvent être décrites comme pauvres. De Moivre ses parents étaient protestants, mais il a d'abord assisté à l'école catholique des Frères des Écoles Chrétiennes à Vitry qui a été une école de tolérance, en particulier compte tenu des tensions religieuses en France à ce moment-là. Quand il a onze ans, ses parents l'envoyèrent à l'Académie protestante de Sedan où il a passé quatre années à l'étude du grec en vertu de Rondel.

L'Édit de Nantes avait garanti la liberté de culte en France depuis 1598 mais, même s'il fait de l'extension du culte protestant en France juridiquement impossible, il est beaucoup plus ressentie par le clergé catholique et par les parlements français. Malgré l'édit, Académie protestante à Sedan a été supprimé en 1682 et de Moivre, forcés de se déplacer, puis a étudié la logique de Saumur jusqu'à 1684. Bien que les mathématiques n'était pas une partie du cours qu'il est en train d'étudier, de Moivre lire des textes mathématiques dans son propre temps. En particulier, il suit Huygens "traité sur les jeux de hasard De ratiociniis dans ludo aleae. À ce moment-là de Moivre ses parents sont allés vivre à Paris et il était donc naturel pour lui d'y aller. Il a poursuivi ses études au Collège de Harcourt où il a suivi des cours en physique et pour la première fois a mathématiques formelles de formation, en prenant des leçons privées de Ozanam.

La persécution religieuse des protestants est devenu très grave Louis XIV après la révocation de l'Édit de Nantes en 1685, ce qui conduit à l'expulsion des Huguenots. À ce moment-là de Moivre a été emprisonné pour ses convictions religieuses dans le prieuré de Saint-Martin. Il n'est pas clair combien de temps il est resté là-bas, depuis catholique biographes indiquent que peu de temps après cela, il a émigré en Angleterre protestante, alors que ses biographes dire qu'il a été emprisonné jusqu'au 27 avril 1688, après quoi il a voyagé en Angleterre. Après l'arrivée à Londres il est devenu un professeur de mathématiques, en visitant les élèves dont il a également enseigné et l'enseignement dans les cafés de Londres.

Au moment où il est arrivé à Londres de Moivre est un mathématicien compétent avec une bonne connaissance de la plupart des textes standards. Toutefois, après il a fait une visite au comte de Devonshire, emportant avec lui une lettre d'introduction, il a été montré Newton 's Principia. Instantanément Il réalisa que c'était un travail beaucoup plus profondes que celles dont il a étudié et a décidé qu'il aurait à lire et à comprendre ce chef-d'oeuvre. Il a acheté une copie, découpez les pages afin qu'il puisse exercer un peu avec lui en tout temps, et comme il a voyagé d'un élève à l'autre, il les lire. Bien que ce n'était pas l'environnement idéal pour étudier les Principia, il est une marque de de Moivre la capacité qu'il a été rapidement en mesure de maîtriser le difficile travail. De Moivre avait espéré une chaire de mathématiques, mais les étrangers étaient dans une situation désavantageuse en Angleterre si bien que maintenant il est libre de la discrimination religieuse, at-il encore victimes de discrimination comme un Français en Angleterre. Nous décrivons ci-après quelques tentatives de se procurer une chaise pour lui.

En 1692 de Moivre avait obtenu de savoir Halley, qui était à ce moment-là secrétaire adjoint de la Société royale, et peu après qu'il avait rencontré Newton et est devenu amical avec lui. Son premier papier mathématiques se pose de son étude des fluxions dans les Principia et en Mars 1695 Halley communiqué ce premier document Méthode de fluxions à la Royal Society. En 1697, il a été élu fellow de la Royal Society.

En 1710 de Moivre a été nommé à la Commission a mis en place par la Société royale d'examiner les demandes rivales de Newton et Leibniz à la découverte du calcul. Sa nomination à la Commission est due à son amitié avec Newton. La Société royale connaissait la réponse qu'il voulait! Il est également intéressant de noter que de Moivre devrait être donné ce poste important en dépit de trouver dans l'impossibilité d'obtenir un poste universitaire.

De Moivre pionnier dans le développement de la géométrie analytique et la théorie des probabilités. Il a publié La Doctrine de chance: une méthode de calcul des probabilités des événements en jeu en 1718 mais une version latine a été présenté à la Royal Society et publiée dans la Philosophical Transactions en 1711. En fait, il a été Robartes Francis, qui devint plus tard le comte de Radnor, qui a suggéré de de Moivre qu'il présente une vision plus large des principes de la théorie des probabilités que ceux qui avaient été présentées par Montmort dans Essai d'analyse sur les jeux de danger (1708). Il est clair que ce travail de Montmort et que par Huygens de Moivre qui a lu tout à Saumur, contenait les problèmes de Moivre attaqué dans son travail et cela a conduit à Montmort entre en conflit avec un de Moivre concernant l'originalité et la priorité. Contrairement à Newton - Leibniz différend de Moivre ont jugé, l'argument de Montmort semble avoir été réglé à l'amiable. La définition de l'indépendance statistique apparaît dans cet ouvrage ainsi que de nombreux problèmes avec des dés et d'autres jeux.

En fait, la doctrine de la chance semblait dans une nouvelle élargi éditions en 1718, 1738 et 1756. Par exemple, dans Dupont se penche sur le jeu de rencontre "la première fois par Montmort et généralisée par de Moivre Problème de XXXIV et XXXV, de l'édition 1738. XXXIV problème se lit comme suit:

N'importe quel nombre de lettres a, b, c, d, e, f, etc, tous ces différents, prises promiscuously comme c'est le cas: pour trouver la probabilité que certains d'entre eux doit être trouvée dans leur lieu selon le rang qu'ils obtenir de l'alphabet, et que d'autres d'entre eux sont en même temps être déplacées.

XXXV problème se généralise XXXIV problème en permettant à chacune des lettres a, b, c, ... à répéter un certain nombre de fois. Les "joueurs" ruine "problème apparaît comme problème dans le LXV édition 1756. Dupont se penche sur ce problème, Todhunter et de l 'solution, dans. En fait, dans Une histoire de la théorie mathématique des probabilités (Londres, 1865), dit que Todhunter probabilité:

... doit plus à [de Moivre] que n'importe quel autre mathématicien, avec la seule exception de Laplace.

L'édition 1756 de The Doctrine of Chance figurant ce qui est de Moivre probablement la plus importante contribution à ce domaine, à savoir le rapprochement de la loi binomiale par la distribution normale dans le cas d'un grand nombre de procès. De Moivre publié pour la première fois ce résultat dans une brochure latine datée du 13 Novembre 1733 (voir pour une discussion intéressante) visant à améliorer Jacob Bernoulli l 'loi des grands nombres. Le travail contient:

... la première occurrence de la normale probabilité intégrante. Il a même semble avoir perçu, même s'il n'a pas le nom, le paramètre appelé maintenant l'écart-type ...

De Moivre a également examiné les statistiques sur la mortalité et la fondation de la théorie d'annuités. Un nouveau morceau de travaux de Halley a été la production de tables de mortalité, sur la base de cinq années de données, pour la ville de Breslau qui il a publié en 1693. Il a été une des premières œuvres d'établir un lien entre la mortalité et l'âge dans la population et a été très influents dans la production de tables actuarielles d'assurance-vie. Il est presque certain que de Moivre l'amitié avec Halley a conduit à son intérêt pour les rentes et rentes, il a publié sur la vie en 1724. Plus tard, paru dans les éditions 1743, 1750, 1752 et 1756. Sa contribution, en se fondant principalement sur Halley 's de données, est importante en raison de son:

... formules de calcul des rentes sur la base d'un postulat droit de la mortalité et constante des taux d'intérêt sur l'argent. Ici on trouve le traitement des rentes conjointe sur plusieurs vies, l'héritage des rentes, des problèmes quant à la répartition équitable des coûts d'une tontine, et d'autres contrats dans lesquels l'âge et des intérêts sur le capital sont pertinentes.

Dans Miscellanea Analytica (1730) semble Stirling l 'formule (attribuée à tort à Stirling), qui de Moivre utilisé en 1733 pour obtenir la courbe normale comme une approximation de la binomiale. Dans la deuxième édition du livre en 1738 de Moivre donne crédit à Stirling pour une amélioration de la formule. De Moivre a écrit:

J'ai renoncé dans la procédure plus loin jusqu'à mon digne appris et ami, M. James Stirling, qui avait demandé après moi à cette enquête, [découvert que c = √ (2)].

De Moivre est également connu pour sa formule pour

(cos x + i sin x) n

qui a pris la trigonométrie dans l'analyse, et joue un rôle important dans le développement précoce de la théorie des nombres complexes. Il apparaît sous cette forme dans un document publié de Moivre en 1722, mais une formule étroitement liés figurait dans un document précédent qui a publié de Moivre en 1707.

En dépit de Moivre scientifiques de l'éminence de son revenu principal est un privé comme tuteur de mathématiques et il est mort dans la pauvreté. Desperate pour obtenir une chaire à Cambridge, il supplia Johann Bernoulli à persuader Leibniz à soutenir lui écrire. Il l'a fait en 1710 en expliquant à Leibniz que de Moivre vivait une vie misérable de la pauvreté. En effet Leibniz avait rencontré de Moivre quand il avait été à Londres en 1673 et a tenté d'obtenir une chaire de professeur de de Moivre en Allemagne, mais sans succès. Même son influence amis anglais comme Newton et Halley ne peut s'empêcher de lui obtenir un poste universitaire. De Moivre:

... a été l'intime ami de Newton, qui servent à aller chercher de lui chaque soir, pour le discours philosophique à sa propre maison, du café (probablement d'abattage), où il a passé la plupart de son temps.

En effet révisé de Moivre la traduction latine de Newton de l 'Optique et consacré la Doctrine de la chance de lui. Newton retourné le compliment en disant à ceux qui en doute sur la Principia:

Aller à M. De Moivre, il sait ces choses mieux que moi.

Clerke écrit de son caractère:

Il est célibataire, et a passé ses dernières années au règlement pacifique des études. Littérature, ancienne et moderne, remis son loisirs, il a dit qu'il préférerait ont été Molière que Newton, et il connaissait ses œuvres et celles de Rabelais, presque par cœur. Il a poursuivi toute sa vie une ferme chrétienne. Après la vue et l'ouïe ont successivement échoué, il était encore capable de rapturous plaisir à son élection comme un associé étranger de Paris Académie des sciences le 27 Juin 1754.

De Moivre, comme Cardan, est célèbre pour prévoir le jour de sa propre mort. Il a jugé qu'il dormait 15 minutes de plus chaque nuit et en faisant la somme arithmétique la progression, calculé qu'il allait mourir le jour où il a dormi pendant 24 heures. Il avait raison!

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland