Mathématiciens

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Jean Gaston Darboux

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

14 Aug 1842

Nimes, Gard, Languedoc, France

23 Feb 1917

Paris, France

Présentation Wikipedia
ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Gaston Darboux assisté au Lycée de Nîmes, puis le lycée à Montpellier. En 1861 il entre à l'École Polytechnique et l'École Normale Supérieure. Alors qu'il était étudiant son grand talent pour les mathématiques est devenu clair pour ceux qui sont autour de lui. Tout à l'École Normale Supérieure, et encore étudiant, il a publié son premier document de travail sur les surfaces orthogonales.

Darboux a étudié les travaux de Lamé, Dupin et Bonnet systèmes orthogonaux sur des surfaces. Darboux généralisées résultats de Kummer en un système défini par une seule équation avec de nombreuses propriétés intéressantes. Il a annoncé ses résultats à l'Académie des Sciences le 1er août 1864, et le même jour Moutard a annoncé qu'il avait également découvert le même système. Ces résultats ont été inclus dans Darboux la thèse Sur les surfaces orthogonales pour lequel il obtient son doctorat en 1866.

Darboux a été nommé au Collège de France pour l'année scolaire 1866-1867, puis il a enseigné au lycée Louis le Grand (où a fait ses études de Galois) entre 1867 et 1872. En 1872, il a été nommé à l'École Normale Supérieure où il a enseigné jusqu'en 1881. De 1873 à 1878, il a été suppléant de Liouville, sous la présidence de la mécanique rationnelle à la Sorbonne. Puis, en 1878, il devient suppléant de Chasles, sous la présidence de la hausse géométrie, également à la Sorbonne. Deux ans plus tard Chasles Darboux mort et lui a succédé à la chaire de géométrie supérieure, la tenue de cette présidence jusqu'à sa mort. Il a été doyen de la Faculté des sciences de 1889 à 1903.

Darboux fait d'importantes contributions à la géométrie différentielle et l'analyse. DJ Struik écrit:

... il a suivi dans l'esprit de Gaspard Monge, Darboux et l'esprit peuvent être détectées dans les travaux d'Elie Cartan.

Encore une fois Struik écrit:

Se fondant sur les résultats classiques de Monge, de Gauss, et Dupin, Darboux pleinement utilisés, dans son propre créativité, les résultats de ses collègues Bertrand, Bonnet, Ribaucour, et d'autres.

Il mai maintenant être mieux connu pour la Darboux intégrante qui porte son nom. Cette intégrale a été présenté dans un document de travail sur les équations différentielles du second ordre dont il a écrit en 1870.

En 1875, il a donné sa manière de regarder le intégrante de Riemann, définition supérieure et inférieure sommes et de définir une fonction qui est intégrable si la différence entre le supérieur et inférieur sommes tend vers zéro comme le maillage est plus petit.

En 1873, Darboux a écrit un document sur les cyclides et entre 1887 et 1896, il a produit quatre volumes sur la géométrie infinitésimale qui inclus la plupart de ses travaux antérieurs, il a été intitulé Leçons sur la théorie général des surfaces et les applications géométriques du calcul infinitésimal. Inclus dans le volume de quatre ce travail est un débat sur une surface de roulement sur une autre surface. En particulier, il a étudié la configuration géométrique généré par les points et les lignes qui sont fixés sur la surface de roulement. Eisenhart dit de ce travail en:

Son géométriques preuves de théorèmes de la traiter avec des surfaces de roulement ... sont les purs car ils sont simples et belles.

Darboux également étudié le problème de trouver le chemin le plus court entre deux points sur une surface. Les travaux dans ce domaine a également été fait à peu près au même moment par Zermelo et par Kneser.

Darboux de succès dans la recherche est examinée par Eisenhart en:

Darboux la capacité est fondée sur une combinaison rare de fantaisie géométrique et analytique du pouvoir. Il n'a pas la sympathie à ceux qui n'utilisent que géométriques raisonnement en attaquant les problèmes géométriques, ni avec ceux qui se sentent qu'il existe une certaine vertu à adhérer strictement aux processus d'analyse. ... brillant sont ses réductions de divers problèmes géométriques à une base commune d'analyse, et leur solution et le développement d'un point de vue commun.

Toutefois Darboux a également été reconnu comme un professeur exceptionnel, écrivain et administrateur. Eisenhart écrit:

Ses écrits ne possèdent pas de contenu mais singulier finition et le raffinement du style. Dans la présentation des résultats sous la forme d'exposition a été soigneusement étudié. Darboux variées pouvoirs combiné avec sa personnalité en faisant de lui un grand professeur, afin qu'il avait toujours sur lui un groupe d'étudiants capables. En commun avec Monge, il ne se contente pas que les découvertes, mais il a estimé qu'il est tout aussi important de faire des disciples.

Darboux est connu pour un plus large éventail de mathématiques à celle décrite ci-dessus. Struik écrit:

Darboux également fait des recherches en fonction théorie, l'algèbre, la cinématique et dynamique. Son appréciation de l'histoire de la science est montrée dans de nombreuses adresses, de nombreux éloges donnés à titre avant l'Académie. Il a également publié Joseph Fourier de l ' "Oeuvres" (1888-1890).

Bien sûr Darboux reçu de nombreuses distinctions pour son travail. Lebon dans les listes de plus de 100 sociétés scientifiques Darboux qui l'a élu en qualité de membre. Il a été élu à la Royal Society de Londres en 1902, remportant sa Médaille Sylvester en 1916. En 1884, il a été élu à l'Académie des Sciences, de devenir son secrétaire en 1900.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland