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John Crank

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

6 Feb 1916

Hindley, Lancashire, England

Présentation
ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

John Crank a été un étudiant de Lawrence Bragg et Douglas Hartree à l'Université de Manchester (1934-38), où il a obtenu les diplômes de Bachelor of Science et M.Sc. et plus tard (1953) doctorat ès sciences Après la guerre de travail sur la balistique, il était un physicien mathématique à Courtaulds fondamentaux Laboratoire de recherche de 1945 à 1957 et professeur de mathématiques à l'Université Brunel (Brunel Collège d'abord à Acton) de 1957 à 1981. Ses principaux travaux ont été sur la solution numérique des équations aux dérivées partielles et, en particulier, la solution de chaleur par conduction de problèmes. Dans les années 1940, ces calculs ont été effectués sur simple mécanique des machines de bureau. Crank est cité comme disant que pour "brûler un morceau de bois" numériquement pourrait alors prendre une semaine.

John Crank est surtout connu pour son travail conjoint avec Phyllis Nicolson sur l'équation de la chaleur, où une solution u (x, t) est nécessaire qui répond à la deuxième ordre équation aux dérivées partielles

et T - U xx = 0

pour t> 0, l'objet d'un état initial de la forme u (x, 0) = f (x) pour toutes les x. Ils ont examiné les méthodes numériques qui trouvent une solution approximative sur une grille de valeurs de x et t, en remplacement de U T (x, t) et u xx (x, t) par différences finies les approximations. L'un des plus simples tels le remplacement a été proposé par LF Richardson en 1910. Richardson 's technique a fourni une solution numérique qui a été très facile à calculer, mais hélas était numériquement instable et donc inutilisable. L'instabilité n'a pas été reconnue jusqu'à ce que de longs calculs numériques ont été effectuées par Crank, Nicolson et autres. Crank Nicolson et de l 'méthode, qui est numériquement stable, requiert la solution d'un très simple système d'équations linéaires (un système tridiagonal) à chaque fois.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland