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Alexis Claude Clairaut

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

7 May 1713

Paris, France

17 May 1765

Paris, France

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Alexis Clairaut 's père, Jean-Baptiste Clairaut, enseigné les mathématiques à Paris et a montré par sa qualité d'être élu à l'Académie de Berlin. La mère d'Alexis, Catherine Petit, a vingt enfants mais seulement Alexis survécu à l'âge adulte.

Jean-Baptiste Clairaut éducation de son fils à la maison et incroyablement ensemble des normes élevées. Alexis utilisé Euclide 'éléments tout en apprenant à lire et à l'âge de neuf, il a maîtrisé l'excellent manuel de mathématiques Guisnée application de l'algèbre à la géométrie qui a fourni une bonne introduction au calcul différentiel et intégral ainsi que la géométrie analytique. L'année suivante, Clairaut ensuite des études de L'Hôpital de l 'livres, en particulier son célèbre texte Analyse des infiniment petits pour l'intelligence des lignes courbes.

Peu de gens ont lu leur premier document d'une école à l'âge de 13 ans, mais c'est l'incroyable réalisation de Clairaut en 1726 quand il a lu son papier Quatre problèmes sur de nouvelles courbes à l'Académie de Paris. Bien que nous l'avons déjà noté que Clairaut était la seule des vingt enfants de ses parents à l'âge adulte, il a eu un jeune frère qui, à l'âge de 14, lire un document de mathématiques à l'Académie en 1730. Ce jeune frère est mort en 1732 à l'âge de 16 ans.

Clairaut a commencé à entreprendre des recherches sur les courbes à double courbure qui il a terminé en 1729. À la suite de ce travail, il a été proposé à l'adhésion de l'Académie de Paris, le 4 Septembre 1729, mais le roi n'a pas confirmé son élection jusqu'à 1731. En Juillet 1731 Clairaut est devenu le plus jeune jamais élu à l'Académie de Paris Sciences. Là, il rejoint un petit groupe, dirigé par Pierre Louis Maupertuis, qui appuie la philosophie naturelle de Newton. Maupertuis était de 15 ans de plus que Clairaut, mais malgré cela, à l'âge de 33 ans, il était également un jeune membre de l'Académie.

Clairaut est devenu des amis proches de Maupertuis, Voltaire, et du Châtelet. C'était bien plus qu'une amitié personnelle depuis qu'il a fait un travail important à la fois Maupertuis et du Châtelet. Il a aidé la marquise du Châtelet traduire Newton 's Principia en français, un projet qui a commencé avant 1745 et a continué jusqu'à ce que partie du livre a été publié en 1756. Beaucoup de Clairaut ses propres théories ont été ajoutés au livre, en plus de la traduction de Newton par du Châtelet.

Avec Maupertuis, Clairaut visité Bâle en 1734 de passer quelques mois à étudier avec Johann Bernoulli. Si à Bâle, Clairaut devenus amis avec Samuel König et, pendant de nombreuses années, les deux une suite utile la collaboration scientifique par correspondance.

Clairaut publié d'importants travaux au cours de la période 1733 à 1743. Il a écrit le document Sur quelques questions de maximis minimis et en 1733 sur le calcul des variations, écrites dans le style de Johann Bernoulli et, la même année, il a publié sur les géodésiques de quadriques de rotation de nouveau l'étude d'un sujet sur lequel Johann Bernoulli avaient contribué. L'année suivante, Clairaut étudié les équations différentielles maintenant connu sous le nom de «la Clairaut équations différentielles et a donné un singulier en plus au grand intégrante des équations. En 1739 et 1740, il a publié de nouveaux travaux sur le calcul intégral, prouvant l'existence d'intégrer les facteurs de résolution des équations différentielles du premier ordre (un sujet qui intéresse également Johann Bernoulli, Reyneau et Euler). En 1742 Clairaut publié un travail important sur la dynamique mais, l'année suivante, il se tourna son attention sur le sujet pour lequel il est le plus connu. Il s'est intéressé à la résolution de questions théoriques qui fait suite à la pratique des résultats d'une expédition quelques années plus tôt.

Du 20 avril 1736 au 20 août 1737 Clairaut avait pris part à une expédition en Laponie, dirigée par Maupertuis, pour mesurer un degré de longitude. L'expédition a été organisée par le Paris Académie des sciences, encore poursuivre le programme a commencé par Cassini, afin de vérifier Newton 's théoriques preuve que la Terre est un ellipsoïde aplati. En plus de Maupertuis et Clairaut, le groupe contenait d'autres jeunes scientifiques comme Lemonnier, Camus et Celsius. Le succès équipe n'étaient pas sans leurs critiques:

Ce groupe enthousiaste a accompli sa mission rapidement et précisément, dans une atmosphère de gaieté de jeunesse pour laquelle certains reproché.

En 1743 Clairaut publié Théorie de la figure de la Terre en confirmant le Newton - Huygens conviction que la Terre est aplatie aux pôles. Le livre est une étude théorique à l'appui des données expérimentales sur la forme de la Terre qui l'expédition en Laponie s'étaient rassemblés. Le livre a été un important pour jeter les bases pour l'étude de l'hydrostatique. Il construit sur les fondations en raison de Newton et de Huygens qui a avancé la théorie selon laquelle la Terre était un ellipsoïde aplati, et aussi sur Maclaurin des travaux sur les marées qui a développé quelques résultats dans l'hydrostatique.

Après ses travaux sur la Théorie de la figure de la Terre Clairaut ont commencé à travailler sur les trois-corps en 1745, en particulier sur le problème de la lune en orbite. Les premières conclusions qu'il a tirées de son travail était que Newton l 'théorie de la gravité était incorrecte et que la loi carrée inverse n'était pas titulaire. Dans ce Clairaut avait l'appui d'Euler qui, après l'apprentissage des conclusions de Clairaut, lui a écrit le 30 Septembre 1747:

Je suis en mesure de donner plusieurs preuve que les forces qui agissent sur la lune ne pas suivre exactement la règle de Newton, et celui que vous en tirez le mouvement de l'apogée est le plus frappant ...

Clairaut, plus confiants avec Euler, l ', a annoncé à l'Académie de Paris le 15 Novembre 1747 que la loi carrée inverse est faux. Plutôt remarquable, juste avant Clairaut fait son annonce, d'Alembert a déposé un document avec l'Académie qui a montré que ses calculs d'accord avec ceux de Clairaut. Clairaut suggéré qu'un terme en 1 / r 4 doit être ajouté et Euler (peut-être un peu sagement) décidé que Clairaut avait trouvé l'erreur dans la loi carrée inverse avant lui.

Bien sûr, tous les mathématiciens en ce moment Newton estime l 'théorie, certains continuent à croire Descartes tourbillon théories. L'annonce que Newton 's loi a été formulé de nombreuses incorrecte de Descartes "supporters heureux et même d'Euler retourné à Descartes le point de vue. Certains attaqué Clairaut l'annonce, par exemple Buffon qui métaphysique utilisé un argument fondé sur la simplicité de la loi carrée inverse.

Toutefois, au printemps de 1748, Clairaut rendu compte que la différence observée entre la motion de l'apogée de la lune et celui prédit par la théorie était dû à des erreurs de venir les approximations qui sont faites plutôt que l'inverse du carré de la loi d'attraction gravitationnelle . Clairaut a annoncé à l'Académie le 17 Mai 1749 que sa théorie est maintenant en accord avec la loi carrée inverse. Il a ensuite eu une période de profiter de regarder d'Alembert et Euler lutte de répéter ses calculs. Clairaut a écrit à son ami Gabriel Cramer:

... d'Alembert et Euler n'a pas idée du stratagème qui m'a conduit à mes nouveaux résultats. Ce dernier a écrit deux fois pour me dire qu'il avait fait des efforts infructueux pour trouver la même chose que moi, et qu'il me supplie de lui dire comment je suis arrivé sur eux. Je lui ai dit, plus ou moins, ce qu'il était sur tous les ...

Euler encore ont estimé qu'il n'a pas bien comprendre ce que Clairaut avait fait, il a tenté de lui tenter de l'écrire correctement en faisant de Saint-Pétersbourg Académie pour que le problème de l'apogée de la lune que le sujet prix pour 1752. En effet travaillé son stratagème et Clairaut présenté un essai qui permet d'Euler pleinement comprendre la méthode de Clairaut. Euler, va bien au-delà de la marque, mais en montrant comment il était frustré de ne pas résoudre le problème lui-même, a écrit à Clairaut que ses résultats étaient les suivants:

... la plus importante et la découverte profonde qui ait jamais été faite en mathématiques.

Clairaut publié Théorie de la lune en 1752 et ce travail, avec ses tables lunaires publié deux ans plus tard, a achevé son travail sur ce problème particulier.

Clairaut décidé d'appliquer sa connaissance des trois corps-à calculer l'orbite de Halley 's comète et ainsi prédire la date exacte de son retour. Cela exigeait beaucoup plus précise des approximations que ce qui avait le problème de la lune. Il a calculé que dans un mois, le retour en 1759 de Halley 's comète à son périhélie (point le plus proche du Soleil). Il a annoncé son résultat, que le périhélie auraient lieu le 15 avril 1759, à l'Académie de Paris le 14 Novembre 1758, alors que la date effective de périhélie s'est avéré être de 13 Mars. Lorsque la comète semble, seulement un mois avant la date prévue, Clairaut a été donné une grande renommée publique. Il a été suggéré que la comète être renommé après Clairaut, et Clairaut a été appelé la "nouvelle Thales.

Clairaut amélioration de ses résultats quand il a utilisé une méthode différente dans son prix gagner document soumis à l'Académie de Saint-Pétersbourg pour le prix 1762. Il n'a pu obtenir la date du 30 Mars à ces travaux qui, compte tenu de la complexité du problème de prendre les perturbations de Jupiter et de Saturne en compte, est remarquablement bonne.

Un différend a surgi entre Clairaut et d'Alembert en ce qui concerne ce travail sur les comètes. Bien que les deux ont été raisonnablement amicale rivaux jusqu'à environ 1747, après que les relations détériorées. Lorsque Clairaut a écrit un examen de d'Alembert 's livre contenant des tableaux lunaire puis, comme Hankins écrit:

Il n'était pas ouvertement hostiles, mais a adopté le ton condescendant d'un maître instruction un pouvoir étudiant, il fait l'éloge d'Alembert de l 'analyse une grande compétence, mais a dit que son tableaux ont été de peu d'utilité - au moins par rapport à Clairaut ses propres tableaux.

Dans une attaque sur ceux qui, comme d'Alembert, concentré sur la théorie et expérience négligé, Clairaut a écrit:

Afin d'éviter délicate des expériences ou des calculs fastidieux, long, afin de remplacer les méthodes d'analyse qui leur coûtent moins de problèmes, ils font souvent des hypothèses qui n'ont pas leur place dans la nature, elles poursuivent des théories qui sont étrangères à leur objet, alors que un peu de constance dans l' exécution d'une méthode très simple aurait certainement porté à leur objectif.

Quand d'Alembert attaqué Clairaut la solution des trois-corps comme étant trop fondée sur l'observation et non pas, comme son propre travail, sur la base des résultats théoriques, Clairaut fortement attaqué d'Alembert dans le plus amer différend de leur vie. Il est difficile de juger laquelle des deux grands mathématiciens a eu raison, mais Clairaut clairement remporté les arguments publics à l'époque, pas moins parce que son statut était si élevé après la remarquable prédiction de la date du retour de Halley 's comète.

Nous devons également mentionner un autre sujet sur lequel Clairaut apporté des contributions importantes, à savoir l'aberration de la lumière. Il a dû avoir une bonne compréhension de cette question à partir du moment où les observations faites par la Laponie expédition. Il a également dû faire usage de corrections en raison de l'aberration dans ses travaux sur les planètes et des comètes. Il est particulièrement intéressé par les idées d'améliorer la conception télescope à l'aide de lentilles composée de deux différents types de verre. Clairaut a écrit quelques mémoires sur le sujet, l'étude de la théorie ainsi que de mener des expériences optiques. Ce travail est encore incomplète au moment de sa mort.

Clairaut travaillé sur un large éventail de problèmes dans les mathématiques. Un livre sur l'algèbre éléments d'algèbre a été publié en 1749 et une géométrie livre Elements de géometrie dans l'année de sa mort, 1765. Dans la préface à des éléments de géometrie Clairaut donne ses objectifs par écrit le livre:

J'avais l'intention de revenir à ce qui aurait donné lieu à la géométrie, et j'ai tenté de développer ses principes par une méthode assez naturel de sorte que l'on peut supposer qu'elle soit la même que celle de la géométrie de la première inventeurs, en essayant seulement d'éviter tout faux pas qu'ils ont dû prendre ...

L'algèbre est un livre encore plus des travaux d'érudition et a pris le sujet à la solution des équations de degré quatre. Il a essayé, avec beaucoup de succès, de montrer pourquoi l'introduction de la notation algébrique était nécessaire et inévitable. Le livre a été utilisé pour l'enseignement dans les écoles françaises depuis de nombreuses années.

Clairaut est mort à l'âge de 52 ans après une brève maladie. Il est à la hauteur de ses pouvoirs et il a été honoré en étant élu pour la première académies de la journée. Il avait été élu à la Royal Society de Londres, l'Académie de Berlin, l'Académie de Saint-Pétersbourg et les académies de Bologne et d'Uppsala.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland