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Alonzo Church

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

14 June 1903

Washington, D.C., USA

11 Aug 1995

Hudson, Ohio, USA

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ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Alonzo Church 's parents étaient Mildred Hannah Letterman Parker et Samuel Robbins Eglise. Son père était un juge. Il était étudiant à Princeton obtenu son premier diplôme, un baccalauréat, en 1924, puis son doctorat trois ans plus tard. Son travail de doctorat a été supervisé par Veblen, et il a obtenu son doctorat en 1927 pour sa thèse intitulée Solutions de rechange à l'Assomption de Zermelo. Alors qu'il travaillait encore pour son doctorat, il a épousé Marie Julia Kuczinski à Princeton en 1926. Ils ont eu trois enfants, Alonzo Jr, Mary Ann et Mildred.

Eglise a passé deux ans comme un national de recherche, une année à l'Université de Harvard, puis une année à Göttingen et d'Amsterdam. Il est retourné aux États-Unis de devenir professeur assistant de mathématiques à Princeton en 1929. Enderton écrit:

Princeton dans les années 1930 's est un lieu passionnant de logique. Il a été Eglise avec ses élèves Rosser et Kleene. Il a été John von Neumann. Alan Turing, qui a été la réflexion sur la notion de calculabilité efficace, est venu visiter comme un étudiant diplômé en 1936 et est resté pour terminer son doctorat en vertu de l'Eglise. Kurt Gödel et visité l'Institut de hautes études en 1933 et 1935, avant de passer là en permanence.

Il a été promu professeur agrégé en 1939 et au professeur en 1947, un poste qu'il a occupé jusqu'en 1961, année où il est devenu professeur de mathématiques et de philosophie. En 1967, il a pris sa retraite de Princeton et est allé à l'Université de Californie à Los Angeles que le Kent, professeur de philosophie et professeur de mathématiques. Il continua à enseigner et entreprendre des recherches à Los Angeles jusqu'en 1990, date à laquelle il a pris sa retraite à nouveau, vingt-trois ans après sa première retraite! En 1992, il a déménagé de Los Angeles à Hudson, Ohio, où il a vécu ses trois dernières années.

Son travail est d'une importance majeure dans la logique mathématique, théorie de la récursivité, et en informatique théorique. Au début des contributions compris les documents sur irredundant ensembles de postulats (1925), sur la forme des équations différentielles d'un système de sentiers (1926), et les alternatives à l'hypothèse de Zermelo (1927). Il a créé le calcul dans les années 1930 qui est aujourd'hui un outil précieux pour les informaticiens. L'article est en trois parties et la dernière de ces Manzano:

... tentative [s] de montrer que l'Eglise a été une grande découverte lambda calcul et que ses autres contributions ont été principalement inspiré après coup en ce sens que la plupart de ses contributions, ainsi que quelques-uns de ses élèves, de tirer de cette première réalisation.

En 1941, il publie le livre page 77 Le Lambda Calculi de conversion comme un volume de la Princeton University Press, Annals of Mathematics Studies. Il est effectivement réécrit une version polie et de l'Eglise a donné des conférences à Princeton en 1936 sur le calcul.

Église est probablement le meilleur souvenir de l'église's Theorem »et« Église de thèse "dont les deux apparu pour la première fois en version imprimée en 1936. Eglise's Theorem, montrant l'indécidabilité de premier ordre logique, est apparu dans une note relative à l'Entscheidungsproblem publié dans le premier numéro du Journal of Symbolic Logic. Cela, bien sûr, est en contraste avec le calcul propositionnel qui a une procédure de décision fondée sur la vérité tableaux. Eglise étend le théorème d'incomplétude donné la preuve de Gödel en 1931.

Église de thèse apparaît dans une insoluble problème dans la théorie des nombres élémentaire publiés dans l'American Journal of Mathematics 58 (1936), 345-363. Dans le document qu'il définit la notion de calculabilité effective et l'identifie avec la notion d'une fonction récursive. Il a utilisé ces notions sur le concept d'une séquence aléatoire (1940) où il a tenté de donner une définition satisfaisante logique de "séquence aléatoire". Folina plaide pour l'généralement reconnu que l'Eglise de thèse est probablement vrai, mais pas en mesure de la preuve rigoureuse. L'arrière-plan à l'église de travaux sur la calculabilité et de l'indécidabilité, sur la base de sa correspondance avec Bernays pendant les années 1934-1937, est examinée par Sieg in.

Église a été l'un des fondateurs du Journal of Symbolic Logic en 1936 et a été un rédacteur en chef de la section commentaires de ses débuts jusqu'en 1979. En fait, il a publié un document Une bibliographie de logique symbolique dans le volume 4 du Journal et il a vu la section commentaires comme une continuation et l'expansion de ce travail. Son but, écrit-il, était de fournir:

... pour offrir une vision complète, dûment répertoriés, la liste de toutes les publications ... dans la logique symbolique, où, quelle que soit la langue de publication ... [en donnant] critique, commentaire analytique.

L'article met en lumière Eglise rôle de guide dans la définition des limites de la discipline de la logique symbolique dans le cadre de ce travail de rédaction et témoigne de son industrie sans faille et le sérieux et ses hautes normes rédactionnelles. L'objectif de couverture globale, qui en 1936 avait semblé tout à fait pratique, est devenue moins que les années passèrent et en 1975 l'expansion rapide dans la logique symbolique publications forcé l'Eglise à renoncer à cet aspect et de commencer à fournir seulement la couverture sélective. Nous avons mentionné ci-dessus que l'Eglise a pris sa retraite de Princeton en 1967 et est allé à l'Université de Californie à Los Angeles. C'est peut-être le lieu où il convient de mentionner la raison pour laquelle il a quitté Princeton après 38 années de service. Enderton écrit:

À sa retraite, Princeton ne voulait pas continuer à tenir compte des quelques membres du personnel travaillant sur les examens pour le Journal of Symbolic Logic.

Eglise a écrit le classique livre Introduction à la logique mathématique en 1956. Il s'agit d'une version révisée et élargie beaucoup édition d'introduction à la logique mathématique qui Eglise publié douze ans plus tôt en 1944. Cette première édition était, comme il le dit dans l'introduction:

... le premier semestre d'un cours d'initiation à la logique mathématique donné à des étudiants diplômés en mathématiques [à Princeton en 1943].

Haskell Curry à un examen des travaux de 1944 écrit:

Il est écrit avec la précision méticuleuse qui caractérise l'auteur du travail en général. ... Le sujet est plus ou moins classique, à savoir, l'algèbre et des propositions techniques de calcul de premier ordre, auquel est ajouté un chapitre résumant sans preuves certaines caractéristiques techniques des calculs de niveau supérieur. Pour l'expert le plus haut intérêt pour les voies est qu'il rend facilement accessibles attention formulation détaillée et les preuves de certains théorèmes standard, par exemple, le théorème de déduction, la réduction des tableaux à la vérité, la règle de substitution pour les techniques de calcul, de Gödel de l 'exhaustivité théorème, etc

Manzano écrit en 1956 que l'édition du livre:

... défini l'objet de la logique mathématique, l'approche à adopter et les thèmes abordés.

Le livre commence par une introduction, qui traite de noms, des variables, des constantes et des fonctions, et conduit à la méthode de logistique, de la syntaxe et la sémantique. Chapitres I et II sont concernés par le calcul des propositions, discuter de tautologies et la décision problème, dualité, la cohérence et l'exhaustivité et l'indépendance des axiomes et des règles d'inférence. La première commande fonctionnelle calcul est étudié dans les chapitres III et IV, tandis que le chapitre V traite principalement de second ordre fonctionnel calculs.

Un autre domaine d'intérêt à l'église était évident théorie des ensembles. Il a publié une formulation de la simple théorie des types, en 1940, dans laquelle il a tenté de donner un système liée à celle de Russell et Whitehead 's Principia Mathematica qui a été conçu pour éviter les paradoxes de la théorie des ensembles naïve. Eglise forme ses bases de la théorie des types sur-son calcul. D'autres travaux par l'Eglise dans ce domaine comprend théorie des ensembles avec un ensemble universel publié en 1971 qui examine une variante de ZF-type axiomatique théorie des ensembles et comparaison de Russell la résolution de la sémantique avec les antinomies que de Tarski publié en 1976. Un autre de l'Église de recherche a été intérêts Intensional sémantique qui est examiné en détail dans. L'idée développée ici est semblable à celle de Frege, la distinction entre l'extension d'un terme et l'intention, ou d'un sens, d'un terme. Eglise examiné cette question pendant environ 40 ans au cours de la dernière partie de sa carrière, à commencer par son papier une formulation de la logique de bon sens et dénotation en 1951.

Bien que la plupart des contributions de l'Eglise sont orientés vers la logique mathématique, il l'a fait écrire un peu de mathématiques documents sur d'autres sujets. Par exemple, il publie Remarques sur la théorie élémentaire des équations différentielles comme domaine de la recherche en 1965 et une généralisation de la transformation de Laplace en 1966. La première examine les idées et les résultats dans la théorie de l'élémentaire ordinaires et équations aux dérivées partielles qui se sent Eglise mai encourager de nouvelles recherches sur le sujet. Le document comprend une discussion sur une généralisation de Laplace la transformer laquelle il s'étend à la non-linéaire des équations aux dérivées partielles. Cette généralisation de la transformation de Laplace, est le thème d'étude du deuxième document, à nouveau en utilisant la méthode pour obtenir des solutions de second ordre des équations aux dérivées partielles.

Église avait 31 étudiants en doctorat, y compris Foster, Turing, Kleene, Kemeny, Boone, et Smullyan. Il a reçu de nombreux honneurs pour ses contributions, y compris l'élection de la National Academy of Sciences (États-Unis) en 1978. Il a également été élu à l'Académie britannique, et l'Académie américaine des arts et des sciences. Case Western Reserve (1969), Princeton (1985) et l'Université d'État de New York à Buffalo (1990) lui a accordé des doctorats honorifiques.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland