Mathématiciens

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Claude Chevalley

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

11 Feb 1909

Johannesberg, Transvaal, South Africa

28 June 1984

Paris, France

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ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Claude Chevalley était le seul fils d'Abel et de Marguerite Chevalley qui sont les auteurs du français Concise Oxford Dictionary. Il a étudié sous Emile Picard à l'École Normale Supérieur de Paris, obtenant son diplôme en 1929. Après avoir obtenu son diplôme Chevalley a continué ses études en Allemagne, en vertu de l'étude d'Artin à Hambourg au cours de session 1931-32. Il se rend ensuite à l'Université de Marburg où il a étudié sous Hasse qui a été désigné pour remplir Hensel 'il s président en 1930. Il a obtenu son doctorat de l'Université de Paris en 1933 pour sa thèse Sur la théorie du corps de classes dans les corps finis et les corps locaux. Il est ensuite devenu le plus jeune des mathématiciens Bourbaki, qui est un membre fondateur du groupe quand il formé en Décembre 1934.

En 1938, Chevalley est allé aux États-Unis à l'Institute for Advanced Study à Princeton. Lorsque la Seconde Guerre mondiale a éclaté Chevalley signalé à l'Ambassade de France aux États-Unis, mais il est resté pendant toute la guerre, siégeant à la Faculté de l'Université de Princeton. De Juillet 1949 à Juin 1957, il a servi comme professeur de mathématiques à l'Université de Columbia, de devenir un citoyen américain au cours de cette période. À l'Université de Columbia, il a tenté de rentrer en France, en appliquant pour un emploi vacant président à la Sorbonne. Cependant, il s'est heurté à de graves difficultés dans son application pour ce président et n'a pas été en mesure de retourner jusqu'en 1957 quand il a été nommé à l'Université de Paris VII.

Chevalley a une influence majeure sur le développement de plusieurs domaines des mathématiques. Ses papiers de 1936 et 1941 où il a introduit les concepts de idèle Adèle et conduit à des avancées majeures dans la classe la théorie des champs et aussi en géométrie algébrique. Il a fait oeuvre de pionnier dans la théorie des anneaux en 1943, développant des idées en raison de Krull. Théorème de Chevalley est important dans les demandes faites en 1954 à quasi-algebraically champs fermés et les demandes présentées l'année suivante pour les groupes algébriques. Chevalley groupes jouent un rôle central dans la classification des groupes simples finis. Son nom est également attaché à Chevalley décompositions et Chevalley à un type de semi-groupe algébrique simple. Il a également fait des travaux fondamentaux sur spinors qui a été décrit par Pierre Cartier et Catherine Chevalley, la fille de Chevalley. Ils expliquent que, au moment Chevalley exécuté les travaux:

... spinors ont été bien établie outil en physique théorique, et Elie Cartan avait déjà publié son compte de la théorie. Mais Chevalley à l'approche algèbres de Clifford est tout à fait nouveau dans les années 1950 s, à une époque où l'algèbre universelle est l'épanouissement et le développement rapide. ... Chevalley de l'exposition de la théorie algébrique des spinors contient un certain nombre d'innovations intéressantes. Mais Chevalley est une algebraist à cœur, et ne donne aucune indication des applications à la physique théorique.

Beaucoup de Chevalley textes sont devenus des classiques et de nouvelles éditions continuer à apparaître comme de faire des traductions en plusieurs langues. Il a écrit Theory of Lie Groups en trois volumes qui semblaient en 1946, 1951 et 1955. Les auteurs de l'écriture:

Chevalley la plus importante contribution aux mathématiques est certainement son travail sur la théorie des groupes ... [The Theory of Lie Groups] est la première exposition systématique des fondements de la théorie des groupes de Lie toujours adopter le point de vue global, fondé sur la notion d'analyse multiples.

GD Mostow, l'examen tome 2 de la théorie de Lie Groups écrit:

La caractéristique la plus marquante de l'exposition est l'élégant organisation des idées. Les définitions de base sont habilement choisi, et chaque thème est développé avec de simples direct. Une autre caractéristique est le traitement méticuleux des détails qui sont généralement légèrement passé au-dessus. Le livre est essentiellement autonome et met la théorie sur une nette fondation.

Chevalley a également publié la théorie des distributions (1951), Introduction à la théorie des fonctions algébriques d'une variable (1951), La théorie algébrique des spinors (1954), classe la théorie des champs (1954), La construction et l'étude de certaines algèbres important (1955 ), Des concepts fondamentaux de l'algèbre (1956) et les fondements de la géométrie algébrique (1958). Permettez-nous de citer commentaires de certains de ces travaux pour donner une idée du matériel couvre Chevalley et le style de son écriture.

Zariski examen Introduction à la théorie des fonctions algébriques d'une variable écrit:

Dans ce livre, l'auteur développe systématiquement la théorie des champs R de fonctions algébriques d'une variable arbitraire sur les champs de constantes K .... L'approche est donc très générale, le traitement et incorpore la plupart des nouvelles idées et méthodes qui ont été introduits dans la théorie purement algébrique de la fonction domaines depuis l'apparition du classique traité de Hensel - Landsberg. La manière dont le matériel classique est développé et adapté aux domaines de l'arbitraire des constantes est nouvelle à bien des égards, et presque chaque chapitre montre des traces distinctes de l'auteur original de la pensée sur le sujet.

Il est intéressant de noter que Weil a été un croyant dans le même style de Bourbaki mathématiques comme Chevalley, encore lors de l'examen le même travail décrit comme un:

... gravement déshumanisé livre.

Kaplansky écrit des concepts fondamentaux de l'algèbre:

Une génération de algebraists a grandi, pour qui "l'algèbre moderne» signifie Van der Waerden "le livre, peut-être un ou de plusieurs des textes plus tard. Le temps a passé et (heureusement) les mathématiques ne se soit pas arrêté. En particulier la topologie algébrique a montré un appétit insatiable pour les gadgets algébriques. En réponse, l'algèbre moderne a changé. Qu'est-ce qui distingue la nouvelle algèbre moderne de l'ancien? Ce dernier a souligné groupes, des bagues et des homomorphismes que les concepts de base. Modules, plus ou moins assis à cheval sur les groupes et les anneaux, sont importants, mais peut-être pas suffisamment importante. Mais au moins deux choses, maintenant clairement d'une importance capitale, ont été complètement disparus: le produit tensoriel de modules, et la généralisation de chaque objet à un objet classé. Chevalley le livre vient à point nommé et il sera largement étudié, la viande exercices inviter un lecteur assidu d'éduquer lui-même un peu plus. Les enseignants mai trouver «futile de masquer l'austérité» (dernière phrase de la préface).

Chevalley la fille, Catherine Chevalley, a écrit au sujet de son père dans "Claude Chevalley décrite par sa fille» (1988):

Pour lui, il est important de voir les questions dans son ensemble, à voir la nécessité d'une preuve, de ses implications globales. Pour ce qui est de rigueur, tous les membres de Bourbaki pris en charge à ce sujet: le mouvement Bourbaki a commencé essentiellement parce que la rigueur faisait défaut chez les mathématiciens français, par comparaison avec les Allemands, c'est la Hilbertians. Rigueur consistait à se débarrasser d'une accumulation des détails superflus. En revanche, le manque de rigueur de mon père a donné l'impression d'une preuve où l'on marche dans la boue, où l'on devait aller chercher une sorte de saleté afin de prendre de l'avance. Une fois que la saleté a été enlevé, on pourrait obtenir à l'objet mathématique, une sorte de corps cristallisé dont l'essence est sa structure. Lorsque cette structure a été construite, il dit que c'était un objet qui l'intéresse, quelque chose à regarder, d'admirer, peut-être faire demi-tour, mais certainement pas à transformer. Pour lui, la rigueur en mathématiques consisté à faire un nouvel objet qui pourrait par la suite restent inchangés.

La façon dont mon père travaillait, il semble que c'était ce que le plus, cette production d'un objet qui est ensuite devenu inerte de mort, vraiment. Il n'était plus à être modifié ou transformé. Non qu'il n'y avait aucune connotation négative à cette question. Mais je dois ajouter que mon père était probablement le seul membre de Bourbaki qui pensée de mathématiques comme un moyen de mettre des objets à mort pour des raisons esthétiques.

Pierre Cartier écrit:

Chevalley a été membre de divers avant-garde des groupes, à la fois dans la vie politique et les arts. Comme le rédacteur en chef de Chevalley de travail, j'ai décidé, à la demande pressante de sa fille, d'inscrire un volume spécial de son travail en dehors de mathématiques. Il a écrit divers brochures et notes diverses, Catherine Chevalley devra travailler d'arrache-pied pour recueillir ces choses et nous les publierons dans le cadre de son oeuvre. ... Mathématiques a été la partie la plus importante de sa vie, mais il ne l'a pas permis de tirer de toute frontière entre son mathématiques et le reste de sa vie. Peut-être que c'était parce que son père a été un ambassadeur, il avait plus de contacts avec diverses personnes.

Chevalley a reçu de nombreux honneurs pour son travail. Parmi ces Cole est le prix de l'American Mathematical Society attribué à lui en 1941 pour son article La théorie du corps de classes publiés dans les Annales de mathématiques en 1940. Chevalley a été élu membre de la London Mathematical Society en 1967.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland