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Cheng Dawei

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

1533

China

1606

China

Présentation
ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Cheng Dawei est également connu sous le nom de Da Wei Cheng Ch'eng ou Ta-wei. Il a publié la tong Suanfa Zong (général source de méthodes de calcul) en 1592 et presque tout ce que l'on sait de sa vie est contenue dans un passage écrit dans la préface du livre par un de ses descendants lorsque le livre a été réimprimé. Nous reproduisons ici (voir et aussi et):

Dans sa jeunesse, mon ancêtre Da Wei Cheng était doué académique, mais bien qu'il était bien versé dans les questions universitaires, il a continué à s'acquitter de sa profession comme un agent local sincère, sans devenir un érudit. Il n'a jamais pris du retard soit sur les classiques ou les anciens écrits avec des caractères de style ancien, mais était particulièrement doué en arithmétique. Dans le premier de sa vie, il a visité les foires de Wu et Chu. Quand il est arrivé à travers les livres qui parlait de "champs carré" ou "grain avec la balle enlevée" ... il n'a jamais regardé le prix avant d'acheter. Il a mis en doute respectables vieillards qui ont été expérimentés dans la pratique de l'arithmétique et inlassablement et progressivement formé son propre collection de problèmes difficiles.

Que pouvons-nous déduire de cette description? Tout d'abord nous savons Da Wei Cheng vécu dans la deuxième moitié de la dynastie Ming qui a été une période de prospérité de plus en plus les échanges et le commerce. Il a également été une période relativement bon gouvernement stable. Un système complexe de l'impôt foncier a conduit à un agriculteur du projet de loi concernant l'impôt compliqué la prise en compte de nombreux points d'impôt. Il en est résulté à la fois un besoin de compétences en mathématiques par de nombreuses personnes, et a également conduit aux efforts déployés par les responsables locaux afin de simplifier la terre impôts. Da Wei Cheng a probablement été directement impliqués dans ces efforts, mais, si pas, il est certainement indirectement impliqués. La nécessité d'une arithmétique des compétences a abouti à l'invention de l'abaque et Da Cheng Wei du livre général source de méthodes de calcul arithmétique a été un livre pour le boulier. Il ne s'agit pas d'un travail universitaire sur les mathématiques, mais il est un livre pratique visant à aider ceux qui ont besoin de calculer.

Cette Da Cheng Wei n'était pas un mathématicien professionnel est typique de ce que l'on pourrait attendre de cette période en Chine. Son occupation dans les administrations locales est également typique du type de profession qui contenait hautement qualifiés mathématiciens. Bien que les mathématiques n'ont pas taux très académique comme une discipline, comme nous l'avons indiqué ci-dessus, il est essentiel pour de nombreuses personnes de posséder les compétences arithmétiques. De foires qui il y est dit que il a participé, qui ont été éloignées les unes des Jiansu dans la province et la province du Hubei, tout ce que nous pouvons en déduire qu'il est beaucoup voyagé. Egalement nous pouvons en déduire qu'il était à l'aise depuis qu'il a acheté des livres sans demander le prix et certainement celles-ci n'étaient pas bon marché. Encore une fois nous voyons qu'il était un fervent collectionneur de livres sur les mathématiques et cela est confirmé par la source de méthodes de calcul qui n'est pas particulièrement originale, mais elle est importante pour la compilation de problèmes de travaux précédents qui y sont contenus.

Da Cheng Wei a écrit la source de méthodes de calcul en 1592. À ce moment-là il était très vieux et en utilisant la grande collection des oeuvres qu'il a recueillies tout au long de sa jeunesse. Il est écrit dans le style des Neuf chapitres sur l'art mathématique et contient 595 problèmes en 12 chapitres. Martzloff écrit:

... à la différence des auteurs de la vénérable classique, Cheng Dawei n'a pas peur de superflu ou verbosité. Son livre est un encyclopédique hotch-potch d'idées qui contient tout de A à Z relatives à la chinois mystique des nombres (carrés magiques, ... génération des huit trigrammes, les tubes de musique), comment le calcul doit être enseigné et étudié, le sens de termes techniques arithmétique, le calcul sur le boulier avec ses tableaux, qui doit être appris par coeur, l'histoire des mathématiques chinois, mathématiques et mathématiques loisirs curiosités de tous types.

Permettez-nous donner des exemples des problèmes. Tout d'abord celui qui figure au chapitre 10.

B Boy berger avec un mouton son derrière lui a demandé un berger "Existe-t-il 100 brebis dans votre troupeau?". Un berger réponses "Pourtant, ajouter le même troupeau, le même troupeau de nouveau, la moitié, le quart et votre troupeau de moutons. Il ya ensuite tout à fait 100 moutons."

Nous devons trouver le nombre de moutons est un berger du troupeau.

Voici une solution moderne. Soit x le nombre de moutons dans un berger du troupeau. Puis

x + x + x / 2 + x / 4 + 1 = 100 SO 11 x / 4 = 99 et l'on trouve X = 36.

Comment ne Da Wei Cheng résoudre le problème? En gros, il utilise proportion supposer que la solution au problème est que A dispose de 10 moutons. Ensuite, le nombre total obtenu de «ajouter le même troupeau, le même troupeau de nouveau, la moitié, un quart troupeau" est 10 + 10 + 5 + 5 / 2 = 55 / 2 moutons. Cela aurait dû donner la réponse 99, pas 55 / 2, de sorte que le nombre exact n'est pas 10, mais

(10 55 / 2) 99 = 36.

Dans le chapitre 2 de Da Cheng Wei du texte, il ya le problème suivant.

Maintenant, un tas de riz est contre le mur avec une base de la circonférence de 60 chi et une altitude de 12 chi. Quel est le volume? Une autre pile est à un coin intérieur, avec une circonférence de base de 30 chi et une altitude de 12 chi. Quel est le volume? Une autre pile est à un coin extérieur, avec base circonférence de 90 chi et une altitude de 12 chi. Quel est le volume?

Da Wei Cheng va à expliquer ce que l'on s'attend à ce que l'altitude de céréales pour une circonférence de base donnée à l'être. Bien sûr, dans la pratique, il dépendra de la façon dont le grain grossier, mais Da Wei Cheng valeurs sont assez proches de ce que suggère la preuve expérimentale. Il écrit:

En tas de problèmes sur le terrain, contre un mur, à un coin intérieur ou extérieur un coin, les anciens toujours mesuré leur altitude et ensuite calculé. Au lieu de mesurer l'altitude nous prenons 1 / 10 la base des circonférences, comme l'altitude pour un tas sur le terrain, prendre 1 / 5 des circonférences, comme base de l'altitude pour un tas contre un mur, car il est un demi-cône; prendre 10 / 25 circonférence de base comme l'altitude pour une pile à un coin intérieur, car c'est un trimestre de cône, prendre 10 / 75 comme base de la circonférence de l'altitude pour une pile à un angle extérieur, car il est de trois quarts d'un cône.

Comme on le voit en regardant le problème, ce sont précisément les valeurs que Da Wei Cheng utilise dans celui-ci. Voici deux des problèmes du général source de méthodes de calcul:

Une petite rivière réductions droit dans un champ circulaire dont le domaine est inconnue. Étant donné le diamètre du champ et la largeur de la rivière trouver le domaine de la non-inondé une partie du terrain.

Dans le droit-triangle rectangle dont les côtés sont de longueur a, b et c avec A> B> C, nous savons que a + b = 81 et un ken + c = 72 ken. Trouver a, b et c.

[Réponse: un ken = 45, b = 36 ken, c ken = 27]

Un descendant de Da Cheng Wei a écrit en 1716 sur la réputation générale de la source de méthodes de calcul:

Un siècle et de plusieurs décennies se sont écoulées depuis la première édition de "tong Suanfa Zong" période au cours de laquelle ce travail est resté à la mode. Pratiquement toutes les personnes impliquées dans les mathématiques ont une copie et il envisager un classique ...

Même en 1964 deux auteurs d'un livre sur l'histoire des mathématiques chinois a écrit:

De nos jours, diverses éditions du «tong Suanfa Zong" peut encore être trouvée à travers la Chine et quelques vieilles personnes continuent de réciter le versified formules et parler les uns aux autres sur ses problèmes difficiles.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland