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Pafnuty Lvovich Chebyshev

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

16 May 1821

Okatovo, Russia

8 Dec 1894

St Petersburg, Russia

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ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Pafnouti Tchebychev 's parents étaient Agrafena Ivanova Pozniakova et Lev Pavlovitch Chebyshev. Pafnuty est né en Okatovo, une petite ville dans l'ouest de la Russie, à l'ouest de Moscou. Au moment de sa naissance, son père avait pris sa retraite de l'armée, mais plus tôt dans sa carrière militaire Lev Pavlovitch avait combattu comme un officier de Napoléon contre les armées d'invasion. Pafnuty Lvovitch est né sur le petit domaine familial dans une famille de classe supérieure avec une riche histoire. Lev Pavlovitch et Agrafena Ivanova a neuf enfants dont certains ont suivi leur père dans la tradition militaire.

Disons un peu sur la vie en Russie au moment Pafnuty Lvovitch est de plus en plus. Il y avait beaucoup de fierté nationale dans le pays après le Russe défaite de Napoléon, et leur victoire a conduit à la Russie d'être consultées par d'autres pays d'Europe avec un mélange de crainte et de respect. D'une part, il a été dans les pays qui considéré la Russie comme supérieures à celles des autres pays et fait valoir qu'il devrait s'isoler de leur part. D'autre part, instruits jeunes Russes qui ont servi dans l'armée avait vu l'Europe, ont appris à lire et à parler le français et l'allemand, savait quelque chose de la culture européenne, de la littérature et les sciences, et a plaidé en faveur d'une occidentalisation du pays.

Pafnuty Lvovitch l'éducation de la petite enfance a été à la maison où sa mère et son cousin Avdotia Kvintillianova Soukhareva ont été ses professeurs. De sa mère il a appris les rudiments de lecture et d'écriture, tandis que son cousin a agi comme une gouvernante pour le jeune garçon et lui a enseigné le français et l'arithmétique. Plus tard dans la vie Pafnuty Lvovitch bénéficieraient grandement de sa maîtrise de la langue française, car il font de la France une place naturelle à visiter, français, une langue naturelle dans laquelle les mathématiques à communiquer sur une scène internationale, et de fournir un lien avec le leader européen de mathématiciens. Tous les n'a pas été facile pour le jeune garçon, cependant, car avec une jambe plus que l'autre, il a un mode dégradé qui lui a empêché de prendre part à bon nombre des activités enfance normale.

En 1832, lorsque Pafnuty Lvovitch a onze ans, la famille déménagea à Moscou. Là, il a continué à être éduqués à la maison mais il est maintenant tutorat en mathématiques de PN Pogorelski qui a été considéré comme le meilleur professeur de mathématiques élémentaires à Moscou. Pogorelski est l'auteur de quelques-uns des plus populaires textes mathématiques élémentaires en Russie à l'époque et certainement inspiré son élève et lui a donné un solide enseignement des mathématiques. Tchebychev a donc été bien préparé pour son étude des sciences mathématiques quand il est entré dans l'université de Moscou en 1837.

Le Russe système universitaire qui est entré Chebyshev a subi des changements considérables. L'université de Moscou qu'il entrée a été fondée en 1755 et calqué sur la universités allemandes. Mais à la suite de la Russe victoire sur Napoléon, il ya eu la westernising circulation dans le pays dont nous avons mentionné ci-dessus. Alexander I, l'empereur de Russie, a vu les universités comme la chapelure les motifs de ce qu'il considère comme des doctrines dangereuses en provenance de l'Europe de l'Ouest et les universités ont été mis sous pression dans les années 1820 de licencier le personnel qui a enseigné ces doctrines. Un nouveau ministre de l'éducation a été nommé en 1833 au titre de Nicholas I, qui est devenu empereur Russe en 1825, et il a promu une libéralisation atmosphère intellectuelle dans les universités, mais d'autre part les enfants des classes inférieures ont été exclus.

A l'université de Moscou la personne qui était d'influencer le plus, c'était Chebyshev Dmetrievich Nikolai Brashman qui avait été professeur de mathématiques appliquées à l'université depuis 1834. Brashman est particulièrement intéressé par la mécanique, mais ses intérêts sont vastes et, en plus des cours sur l'ingénierie mécanique et hydraulique, il a enseigné à ses étudiants la théorie de l'intégration des fonctions algébriques et le calcul des probabilités. Chebyshev toujours reconnu la grande influence Brashman a été mis sur lui alors qu'il étudiait à l'université, et crédité comme la principale influence dans la direction de ses intérêts de recherche, se référant à leur "précieux entretiens personnels".

Le département de mathématiques et physique dans lequel Chebyshev étudié a annoncé un prix de concurrence pour l'année 1840-41. Tchebychev a présenté un document sur le calcul des racines d'équations dont il a résolu l'équation y = f (x) en utilisant une série d'expansion pour la fonction inverse de f. Le document n'a pas été publiée à l'époque (même s'il a été publié dans les années 1950) et il a reçu seulement le deuxième prix au concours plutôt que de la médaille d'or presque certainement méritée. Tchebychev a obtenu son premier diplôme en 1841 et a continué d'étudier pour sa maîtrise Brashman en vertu de l 'encadrement.

Une fois, beaucoup plus tard dans sa carrière, Chebyshev opposé à être décrit comme un «splendide mathématicien Russe" et dit que sûrement, il a été "le monde mathématicien plutôt qu'un mathématicien Russe. Il est très clair que, dès le moment où il a commencé ses études pour sa maîtrise que Chebyshev visant à la reconnaissance internationale. Son tout premier document a été rédigé en français et sur des intégrales multiples. Il a présenté le document de Liouville à la fin de 1842 et l'article a été publié dans Liouville 's journal en 1843. Il contient une formule qui est déclaré sans preuve et le document suivant dans la première partie du volume 8 de la revue contient une preuve de la formule donnée par le catalan. Les auteurs suggèrent que Chebyshev mai se sont rendus à Paris en 1842 accompagnant la Russe géographe Chikhachev qui certainement rencontré catalan (Liouville qui a aidé à produire son journal) en Décembre de cette année. Il n'ya pas de preuves concluantes, mais il doit être hautement probable que, si Chebyshev n'a pas personnellement à Paris en 1842 puis il a envoyé son papier à Liouville par Chikhachev.

Tchebychev a continué de viser à une reconnaissance internationale avec son second document, écrit en français, figurant en 1844 par Crelle publié dans son journal. Ce document a été sur la convergence de la série de Taylor. À l'été de 1846 Chebyshev a été examiné sur sa thèse de maîtrise et de la même année publié un document sur la base de cette thèse, toujours en Crelle 's journal. La thèse sur la théorie des probabilités, et il a développé les principaux résultats de la théorie dans un rigoureux mais élémentaires. En particulier, le papier, il a publié sa thèse d'examen de Poisson 's faibles loi des grands nombres.

Au cours de 1843 Chebyshev élaboré un premier projet d'une thèse qui avait l'intention de présenter à obtenir son droit de faire la leçon une fois il a trouvé un endroit approprié. Les temps étaient durs et Moscou n'a pas d'emplois appropriés disponibles pour Chebyshev mais, en 1847, il a été nommé à l'Université de Saint-Pétersbourg présenter sa thèse sur l'intégration au moyen des logarithmes. Il y généralisées méthodes de Ostrogradski pour montrer qu'une conjecture qui Abel réalisés en 1826 sur l'intégrale de f (x) / √ R (x),f (x) et R (x) sont des polynômes, est vrai. Dans un rapport qu'il a écrit un article sur une visite à Paris en 1852, Chebyshev décrit comment il a été demandé de développer les idées (voir, par exemple):

Liouville Hermite et suggéré l'idée de développer les idées sur ma thèse qui a été fondée. ... de la thèse Ia examiné le cas où l'écart en vertu de l'intégrale contient la racine carrée d'une fonction rationnelle. Mais il est intéressant à plusieurs égards à étendre ces principes à une racine de tout degré.

Bien que la thèse de Chebyshev n'a pas été publiée qu'après sa mort, il a publié un document contenant certaines de ses résultats en 1853.

Entre l'arrivée à Saint-Pétersbourg et 1853 cette publication Chebyshev publié quelques-uns de ses plus célèbres des résultats sur la théorie des nombres. Il a écrit un livre important Teoria sravneny sur la théorie des congruences qui il a présenté pour son doctorat, en défendant le 27 Mai 1849. Ce travail a également reçu un prix de l'Académie des sciences. Il a collaboré avec Bunyakovsky dans la production d'une édition intégrale d'Euler l 'théorie des nombres 99 documents qui ont été publiés en deux volumes en 1849. Chebyshev de travail sur des nombres premiers compris la détermination du nombre de nombres premiers ne dépassant pas un nombre donné, publié en 1848, et une preuve de Bertrand 's conjecture.

En 1845, Bertrand conjecture qu'il ya toujours au moins un premier entre n et n 2 pour n> 3. Chebyshev prouvé Bertrand 's conjecture en 1850. Chebyshev se rapproche également de prouver le nombre premier théorème, prouvant que si

(n) log n) / n

(avec π (n) le nombre de nombres premiers n) a une limite n alors que la limite est de 1. Il n'a pas été en mesure de prouver, cependant, que

lim (π (n) log n) / n comme n

existe. La preuve de ce résultat a été achevé seulement deux ans après la mort de Chebyshev par Hadamard et (indépendamment) de la Vallée Poussin.

Tchebychev a été promu professeur extraordinaire à Saint-Pétersbourg en 1850. Deux ans plus tard, entre Juillet et Novembre 1852, il a visité la France, Londres et en Allemagne. Nous avons cité au-dessus de son rapport sur ce voyage au cours duquel il a eu l'occasion d'enquêter sur diverses machines à vapeur et de leurs mécaniciens dans la pratique. Son rapport porte sur ses études de mécanique appliquée ainsi que ses entretiens avec les mathématiciens français y compris Liouville, Bienaymé, Hermite, Serret, de Lebesgue, Poncelet, et en anglais mathématiciens y compris Cayley et Sylvester. A Berlin, il a rencontré de Dirichlet:

Il a été d'un grand intérêt pour moi de se familiariser avec le célèbre géomètre-Lejeune Dirichlet. ... [I] trouvé une occasion chaque jour pour parler avec cette géomètre concernant [les applications de calcul de la théorie des nombres], ainsi que d'autres questions sur pures et appliquées analyse. ... [J'ai assisté] avec un plaisir particulier un de ses cours théorique sur la mécanique.

En fait Chebyshev l'intérêt tant dans la théorie des mécanismes et dans la théorie de rapprochement proviennent de son voyage de 1852. En Tikhomirov Chebyshev étudié le travail de rapprochement sur la théorie et écrit:

Chebyshev ... jeter les bases du Russe école de rapprochement théorie: on montre la relation entre les idées de Chebyshev approximation dans la théorie à problèmes appliqués (théorie des mécanismes de calcul et les mathématiques).

Documents qui se pose comme une conséquence directe du voyage inclus Théorie des mécanismes connus sous le nom de parallélogrammes publié en 1854. C'est dans ce travail que son célèbre Chebyshev polynômes est apparu pour la première fois, mais, plus tard, il est allé à développer une théorie générale de polynômes orthogonaux. Dans son Roy examine leur contribution à la polynômes orthogonaux et met l'œuvre dans son contexte historique:

Tchebychev a été probablement le premier mathématicien à reconnaître le concept général de polynômes orthogonaux. Quelques particulier polynômes orthogonaux sont connus avant son travail. Legendre et Laplace avait rencontré les polynômes de Legendre dans leurs travaux sur la mécanique céleste à la fin du XVIIIe siècle. Laplace a trouvé et analysé les polynômes de Hermite au cours de ses découvertes dans la théorie des probabilités au cours de la début du XIX e siècle. D'autres cas isolés de polynômes orthogonaux qui se produisent dans les travaux de divers mathématiciens figure ci-après. Il a été Chebyshev qui a vu la possibilité d'une théorie générale et de ses applications. Son travail est née de la théorie des moindres carrés et la probabilité rapprochement, il a appliqué ses résultats à l'interpolation, quadrature approximative et d'autres domaines. Il a découvert le discret analogique des polynômes de Jacobi, mais leur importance n'a pas été reconnue jusqu'à ce siècle. Ils ont été redécouvert par Hahn et son nom à leur redécouverte. Geronimus a fait observer que, dans son premier document sur les polynômes orthogonaux, Chebyshev déjà eu l'Christoffel - Darboux formule.

Chebyshev Le voyage entrepris en 1852 a été l'un des nombreux. Outre les mathématiciens nous ont dit qu'il avait rencontré sur ce voyage, il a également eu des contacts avec d'autres mathématiciens tels que Lucas, Borchardt, Kronecker, et Weierstrass (voir, par exemple). Presque tous les Chebyshev été rendu en Europe occidentale, mais quand il n'a pas, il a passé l'été à Catherinenthal près de Reval (maintenant connu sous le nom de Tallinn en Estonie). Nous ne disposons pas d'informations complètes sur ses nombreuses visites de l'Europe occidentale, mais nous savons qu'il a pris la parole lors de sessions de l'Association française pour l'avancement des sciences entre 1873 et 1882, la présentation de seize rapports, mais lors des réunions à Lyon en 1873, Clermont - Ferrand en 1876, Paris en 1878, et La Rochelle en 1882. En plus de son voyage de 1852 en France, et ceux que je viens de mentionner entre 1873 et 1882, nous ont rendus des visites qu'il a faites en 1856, 1864, 1884 et 1893. 1884 La visite, qui a probablement lui rendre visite à un certain nombre d'universités européennes, a mis fin à l'Université de Liège, où il a dirigé les célébrations à l'honneur catalan 'la retraite.

Nous avons mentionné que certaines contributions Chebyshev apportées à la théorie des probabilités. En 1867, il a publié un document sur des valeurs moyennes, qui ont utilisé Bienaymé l 'inégalité de donner une généralisées loi des grands nombres. À la suite de son travail sur ce sujet aujourd'hui, l'inégalité est souvent connu sous le nom de Bienaymé-Tchebychev l'inégalité. Vingt ans plus tard Chebyshev publié sur deux théorèmes concernant probabilité qui donne la base pour l'application de la théorie de la probabilité à des données statistiques, la généralisation de la centrale théorème de la limite de de Moivre et Laplace. Sur ce Kolmogorov a écrit (voir, par exemple):

Le principal sens de Chebyshev de travail est que, grâce à laquelle il aspire toujours à estimer exactement sous la forme d'inégalités tout à fait valable en vertu de n'importe quel nombre d'essais possible de limiter les écarts de régularités. En outre, Chebyshev a été le premier à évaluer clairement et à mettre à profit des notions telles que "la quantité aléatoire" et son "attente (en moyenne)».

Permettez-nous de mentionner quelques autres aspects de Chebyshev de travail. Dans la théorie des intégrales généralisées il la version bêta fonction et a examiné les intégrales de la forme

p x (1 - x) q dx.

Autres sujets auxquels il a contribué ont été la construction de cartes, le calcul des volumes géométriques, et la construction de machines à calculer dans les années 1870. Dans la mécanique il a étudié les problèmes liés à la conversion en un mouvement rotatif en mouvement rectiligne mécaniques d'attelage. Le mouvement parallèle Chebyshev est de trois barres de rapprochement liés mouvement rectiligne. Il a écrit de nombreux articles sur ses inventions mécaniques; Lucas exposés modèles et dessins de certains de ces au Conservatoire National des Arts et Métiers à Paris. En 1893, sept de ses inventions mécaniques ont été exposés au monde des Expositions à Chicago, organisée pour célébrer le 400 e anniversaire de Christopher Columbus "découverte de l'Amérique, y compris son invention d'un vélo pour les femmes.

Un certain nombre de célèbres mathématiciens ont appris par Chebyshev et a donné une description de lui comme un maître de conférences. La première citation que nous donnons est de Lyapunov qui ont assisté à des conférences données par des Chebyshev dans les années 1870. La citation est donnée dans un certain nombre de lieux (voir, par exemple, ou):

Ses cours ne sont pas volumineux, et il ne l'a pas en compte la quantité de connaissances livrées, mais il aspire à élucider certains des aspects les plus importants des problèmes, il parle. Celles-ci ont été animé, absorbant des conférences; curieux remarques sur la signification et l'importance de certains problèmes et les méthodes scientifiques sont toujours abondante. Parfois, il fait une remarque en passant, dans le cadre de certains cas concrets qu'ils ont pris en compte, mais ceux qui ont participé à toujours gardé à l'esprit. En conséquence, ses cours étaient très stimulant; étudiants ont reçu quelque chose de nouveau et indispensable à chaque cours, il a enseigné plus large vues et positions inhabituelles.

Notre deuxième citation concernant Chebyshev comme un enseignant vient des écrits de Dmitry Grave qui ont assisté à des conférences données par des Chebyshev dans les années 1880 (voir, par exemple):

Tchebychev a été un merveilleux professeur. Ses cours étaient très court. Dès que la cloche a sonné, il a immédiatement baissé la craie, et, boitant, a quitté la salle. D'autre part, il a toujours été ponctuel et non pas la fin des classes. Particulièrement intéressants sont ses digressions quand il nous a parlé de ce qu'il avait parlé à l'extérieur du pays ou sur la réponse de Hermite ou autres. Ensuite, l'ensemble de l'auditorium à rude épreuve à ne pas manquer un mot.

Permettez-nous de citer une conférence donnée par Tchebychev en 1856 où il a expliqué comment il a vu l'interaction des pures et appliquées côtés des mathématiques. Il est intéressant de citer, pour une grande partie de Chebyshev de travail en mathématiques a été faite selon ces principes (voir, par exemple, ou):

Plus mutuelle rapprochement des points de vue de la théorie et la pratique apporte la plupart des résultats positifs, et il n'est pas exclusivement le côté pratique que les gains, sous son influence les sciences se développent dans la mesure où ce rapprochement offre de nouveaux objets d'étude ou de nouveaux aspects dans des matières le familier. En dépit du grand progrès des sciences mathématiques en raison de travaux de l'encours des mathématiciens des trois derniers siècles, la pratique révèle clairement leur imperfection, à bien des égards, il propose essentiellement des problèmes nouveaux pour la science et, par conséquent, un des défis tout à fait à rechercher de nouvelles méthodes. Et si la théorie gagne beaucoup lorsque de nouvelles applications ou de l'évolution de vieilles méthodes se produire, le gain est encore plus lorsque de nouvelles méthodes sont découvertes, et la science trouve ici un guide fiable dans la pratique.

Pour ce qui est de Chebyshev la vie personnelle, il ne s'est jamais marié et vivait seule dans une grande maison de dix chambres. Il était riche, peu de dépenses sur le confort de tous les jours, mais il avait un grand amour, à savoir que l'achat de biens. C'est sur ce qu'il a passé la majeure partie de son argent, mais il n'a soutenir financièrement une fille dont il a refusé de reconnaître officiellement. Il a fait passer du temps avec cette fille, surtout après, elle a épousé un colonel. Chebyshev souvent rencontrée et son mari en Rudakovo au domicile de sa soeur Nadiejda.

Tchebychev a pris sa retraite de son poste de professeur à l'Université de Saint-Pétersbourg en 1882, il avait été nommé à ce poste 22 ans plus tôt. Il a reçu de nombreux honneurs au cours de sa carrière et quelques autres sont encore à venir son chemin. Il est devenu un jeune académicien de l'Académie de Saint-Pétersbourg des Sciences en 1853 avec le président de mathématiques appliquées, une extraordinaire académicien en 1856 et ordinaire un académicien en 1859, à nouveau avec le président de mathématiques appliquées. Il a été élu membre-correspondant de la Société Royale des Sciences de Liège en 1856, de la Société Philomathique, également en 1856, de Berlin Académie des Sciences en 1871, l'Académie de Bologne en 1873, la Société royale de Londres en 1877, le Académie royale italienne en 1880, et l'Académie suédoise des sciences en 1893. Il a été élu membre-correspondant de l'Institut de France en 1860 et un associé étranger de l'Institut en 1874. De plus, tous les universitaires Russe élu à un poste honorifique, il est devenu un membre honoraire de l'Artillerie de Saint-Pétersbourg et l'Académie a reçu le français Légion d'Honneur.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland