Mathématiciens

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Ernesto Cesàro

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

12 March 1859

Naples, Italy

12 Sept 1906

Torre Annunziata, Italy

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ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Ernesto Cesàro l 'père était Luigi Cesàro et sa mère a été Fortunata Nunziante Luigi qui a été la seconde épouse. Luigi était un agriculteur à Torre Annunziata qui a également vendu ses produits dans un magasin. Il était un homme tourné vers l'avenir étant l'un des premiers en Italie agriculteurs à utiliser des machines à améliorer les conditions de production sur son exploitation. En 1860, l'année d'après Ernesto est né, il ya eu une révolution dirigée par Giuseppe Garibaldi en vue de parvenir à l'unification italienne. En fait, le 17 Mars 1861, presque exactement deux ans après la naissance de Ernesto, le Royaume de l'Italie a été officiellement créé. Luigi Cesàro appuie fermement la tendance à l'unification italienne mais ce n'était pas un moment facile pour les agriculteurs en Italie (ni pour beaucoup d'autres) et Ernesto a grandi situation financière difficile.

Le nouveau pays de l'Italie a souffert de nombreux problèmes mais il a aussi une nouvelle confiance dans l'éducation de Cesàro qui ont bénéficié, en ses premières années. Il fit ses études au lycée à Naples pour une année, mais après avoir terminé la première classe, il se rendit à un séminaire à Nola, où il a étudié pendant deux ans. De retour au lycée à Naples il a terminé une autre année, il ya obtenu un diplôme de la quatrième classe en 1872. Son frère aîné Giuseppe avait été à Liège depuis 1867. En 1873 Cesàro le père l'avait envoyé à se joindre à Giuseppe qui était à ce moment-là un professeur de minéralogie et de cristallographie à l'École des Mines de Liège. Cesàro entré à l'École des Mines comme un étudiant, mais, préférant étude en Italie, a fait une demande d'université place. Ses demandes n'ont pas abouti et qu'il devait donc rester à l'École de Liège, où il a étudié les mathématiques avec catalan.

Cesàro retourné à Torre Annunziata en Italie pour un certain nombre d'années après la mort de son père en 1879. Retour en Italie, il a épousé Angelina, qui a été une étroite relation. La mort de Cesàro le père avait donné la famille encore plus que les problèmes financiers qu'ils avaient auparavant, mais en fin de Cesàro a gagné une bourse pour lui permettre d'étudier plus avant à Liège et en 1882 il revient en Belgique pour continuer ses études. Catalan aidé à publier son premier document de mathématiques Sur diverses questions d'arithmétique qui a été publié en 1883.

Sur diverses questions d'arithmétique est la première d'une série Cesàro qui a écrit sur la théorie des nombres. Neuf d'autres documents par lui sur ce sujet semble de 1885. Ils se sont penchés sur les problèmes concernant:

... le nombre de diviseurs communs de deux chiffres, la détermination des valeurs de la somme total de leurs places, la probabilité d'incommensurabilité arbitraire de trois numéros, et ainsi de suite, à ces il a essayé d'appliquer les résultats obtenus dans la théorie des séries de Fourier.

Cesàro s'est rendu à Paris au cours de la période de ses études à Liège où il a assisté à des conférences données par Hermite, Darboux, Serret Briot, Bouquet et Chasles à la Sorbonne. Hermite, en particulier, intéressés par les résultats qui avait obtenu Cesàro et il a cité ces dans son propre travail de 1883. Cesàro a été particulièrement intéressés par des conférences, il a suivi donné par Darboux sur la géométrie et ce qui a conduit à faire ses propres études intrinsèque de la géométrie dans le même sens. Retour à Liège après la visite à Paris, Cesàro est tombé avec un des professeurs là-bas et à gauche pour l'Italie sans avoir terminé ses études.

Il avait toujours voulu pour étudier en Italie et maintenant enfin il a eu la possibilité. Soutenu par Cremona, Battaglini et Dini, il a reçu une bourse pour lui permettre d'entreprendre des recherches à l'Université de Rome où il est entré en 1884. Au cours des deux prochaines années, a écrit quatre vingts fonctionne sur:

... arithmétique infinie, isobares problèmes, fonctions holomorphes, la théorie des probabilités et, en particulier, la géométrie intrinsèque.

On aurait pu croire que ce bilan remarquable de la productivité aurait été suffisant pour lui obtenir son doctorat, mais il a dû attendre un an avant cette a été décerné en 1887. À ce moment-là il avait déjà un poste, après avoir remporté un concours pour une chaire au Lycée Terenzio Mamiani à Rome. Après un mois au Lycée Terenzio Mamiani, toutefois, Cesàro a offert la chaire de mathématiques à Palerme et Crémone lui ont conseillé d'accepter. Il est resté à Palerme jusqu'en 1891, puis le déplacement à Naples où il a occupé la présidence de l'analyse mathématique jusqu'à sa mort.

Cesàro la principale contribution est de la géométrie différentielle. Influencé par Darboux alors que dans Paris, il a formulé «géométrie intrinsèque». Il s'agit de sa plus importante contribution qu'il a décrit dans Lezione di geometria intrinseca (Naples, 1896). Il a fait un excellent usage d'une idée en raison de Darboux qui a adopté un système de coordonnées qui s'appliquaient en courbes. Lors d'une variable sur la courbe les coordonnées se composait de la tangente à la courbe, le principal normal et l'binormal. La Lezione di geometria intrinseca contient des descriptions de courbes qui sont aujourd'hui le nom de Cesàro. Il a ensuite étendu ses méthodes pour étudier les courbes de Koch qui sont continues partout mais dérivable nulle part.

La Lezione di geometria intrinseca traite également avec des surfaces et n-dimensional spaces. Cesàro plus tard, a fait observer que, en fait, sa géométrie n'a pas utilisé le parallèle axiome ainsi constitué une étude de la non-géométrie euclidienne.

En plus de la géométrie différentielle Cesàro travaillé sur de nombreux sujets tels que la théorie des nombres où, en plus des sujets que nous mentionnées ci-dessus, il a étudié la répartition des nombres premiers tentent d'améliorer sur les résultats obtenus dans ce domaine par Chebyshev. Il a également contribué à l'étude des séries divergentes, un sujet qui l'intéresse au début de sa carrière, et il convient de noter que, dans ses travaux sur la physique mathématique, il était un fervent adepte de Maxwell. Cela a permis de Maxwell propagation de l 'idées pour le continent qui est important car, bien que difficile à réaliser maintenant, il a fallu beaucoup de temps pour les scientifiques à comprendre l'importance de ses théories.

Cesàro dans l'intérêt de la physique mathématique est également évidente dans deux très réussie calcul des textes qui at-il écrit. Il se rend ensuite à écrire des nouveaux textes sur la physique mathématique, achevant sur une élasticité. Deux autres œuvres, une sur la théorie mathématique de la chaleur et l'autre sur l'hydrodynamique, étaient en cours d'élaboration au moment de sa mort.

Cesàro est mort dans des circonstances tragiques. Son dix-sept ans fils est allé nager dans la mer près de Torre Annunziata et a obtenu en difficulté dans une mer agitée. Cesàro a pour sauver son fils, mais blessés qui ont conduit à sa mort.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland