Mathématiciens

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Henri Paul Cartan

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

8 July 1904

Nancy, France

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ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Henri Cartan est le fils d'Elie Cartan et Marie-Louise Bianconi. Lorsque Henri était de cinq ans, son père a été nommé un chargé de cours à la Sorbonne et la famille déménage de Nancy à Paris. Là, il a assisté au lycée Buffon et le Lycée Hoche à Versailles. Il avait une sœur et deux jeunes frères Jean et Louis qui est mort tragiquement la fois. Jean, un compositeur, mort de tuberculose à l'âge de 25 ans tandis que Louis, un physicien, a été arrêté par les Allemands en 1942, déportés en Allemagne en Février 1943, et exécutés à l'issue de 15 mois en captivité.

Henri a grandi dans une maison où la musique est très important avec tous les enfants jouer de la musique. Malgré le père de Henri être un mathématicien, il n'a pas essayé d'influencer ses enfants vers une carrière en mathématiques. Bien que toujours prêt à répondre à Henri de questions sur les mathématiques comme il est de plus en plus, il n'a jamais insisté sur le sujet plus que d'autres. En dépit de cette Henri toujours su dès le plus jeune âge qu'il serait un mathématicien.

Après avoir terminé son école, l'éducation Henri étudié à l'École Normale Supérieure de Paris et devint rapidement d'amitié avec André Weil qui a été une année à venir. Parmi Henri Cartan enseignants à l'École Normale étaient Gaston Julia et son père Elie Cartan. Les étudiants à l'École Normale devait également assister à des cours généraux à la Sorbonne, Henri de manière trop étudié. Ses études de doctorat ont été supervisés par Paul Montel, dont les intérêts de recherche sont la théorie des fonctions analytiques d'une variable complexe, et a reçu son Cartan Docteur ès sciences mathématiques en 1928. Après l'obtention de son doctorat, Cartan enseigné au lycée de Caen de 1928 à 1929, puis à l'Université de Lille de 1929 à 1931.

Il avait été l'ami de Cartan André Weil qui a suggéré qu'il travaux sur les fonctions analytiques de plusieurs variables complexes et Weil lui a dit sur les travaux de Carathéodory. Cartan publié Les transformations analytiques des domaines cerclés les uns dans les autres en 1930 et, depuis ce document contenait des généralisations des résultats révélés par Heinrich Behnke, il a été invité par Behnke se rendre en Allemagne en Mai 1931 et donner une série de conférences à Münster en Westphalen où Behnke enseigné. Alors que là, il a rencontré Peter Thullen, Behnke l 'assistant, et ils ont commencé une collaboration qui a débouché sur le document conjoint Zur Theorie der Singularitäten der fonctions de plusieurs Komplexen Veränderlichen publié dans Mathematische Annalen en 1932. Thullen (bien qu'il ne soit pas juif) a quitté l'Allemagne après le nazisme est arrivé au pouvoir en 1933 de sorte que la collaboration a pris fin. Cartan n'a Behnke visite à Münster en Westphalie pour une deuxième fois avant le début de la Seconde Guerre mondiale, en acceptant une invitation à y aller en 1937.

Un document commun rédigé par Henri et son père Elie Cartan, Les transformations des domaines cerclés bornés apparu en 1931. La plupart du temps, les deux mathématiciens ont travaillé indépendamment, mais pour ce document, ils ont pu utiliser Elie Cartan de l 'expertise sur Lie groupes d'aborder les questions que Henri avait été interested in L'année au cours de laquelle ce document commun est apparu lorsque l'un Cartan a quitté son poste à Lille et, à partir de Novembre 1931, il a pris un poste à l'Université de Strasbourg. Il a épousé Nicole Antoinette Weiss le 14 Septembre 1935. Ils eurent deux fils et trois filles: Jean, Françoise, Etienne, Mireille, et Suzanne.

Une partie très importante de Cartan les domaines des mathématiques vie a été abordé avec Bourbaki. La première réunion du groupe de mathématiciens qui eux-mêmes appelé "Bourbaki" a eu lieu le 14 Janvier 1935. Dans [) Cartan explique le contexte de Bourbaki:

[A] Après la Première Guerre mondiale, il n'y avait pas tant de scientifiques, je veux dire bien des scientifiques, en France, parce que la plupart d'entre eux ont été tués. Nous étions la première génération après la guerre. Avant de nous il y avait un vide, et il est nécessaire de faire de toutes ces nouveautés. Certains de mes amis sont allés à l'étranger, notamment en Allemagne, et a observé ce qui est fait. Ce fut le début d'un renouvellement mathématiques. C'est grâce à ces personnes comme Weil, Chevalley, de Possel .... Les mêmes personnes, répondant à André Weil l 'initiative, se sont réunis pour former le groupe Bourbaki.

Leray et Paul Dubreil assisté à la réunion Janvier 1935, mais ont abandonné avant la composition du groupe a été finalisé en Juillet de 1935. En plus de Henri Cartan membres fondateurs de Bourbaki à cette réunion ont été Juillet André Weil, Jean Dieudonné, Szolem Mandelbrojt, Claude Chevalley, René de Possel, et Jean Delsarte. Cartan a décrit comment le groupe fonctionne:

Nous sommes souvent en désaccord, nous avons souvent eu des arguments grande - mais nous sommes restés bons amis. Pour chaque thème, un "rédacteur" a été nommé. Plus tard, sa rédaction a été lue à haute voix et examiné de manière approfondie. Le prochain "rédacteur" a reçu les instructions appropriées, et ainsi de suite. Pour chaque chapitre, il pourrait y avoir jusqu'à neuf Rédactions. Mais en fin de compte, tout le monde était fatigué - fatigué. Et Dieudonné dirais: "Il est maintenant terminé. Je vais écrire la dernière rédaction." Ce qu'il a fait. Et finalement, bien qu'il semble impossible de parvenir à un accord complet, il y avait un accord. Mais il a fallu du temps. Il est peut-être pas le meilleur moyen en termes de travail d'équipe, mais c'est là la façon dont nous avons pris.

Cartan a enseigné à l'Université de Strasbourg lors de la Seconde Guerre mondiale a commencé:

Mais en Septembre 1939, les habitants de Strasbourg ont dû être évacués. L'université a été déplacée à Clermont-Ferrand, où j'ai enseigné pendant un an avant, j'ai été nommé professeur à la Sorbonne à Paris, en Novembre 1940 (en fait, je devais être en charge des mathématiques des étudiants de l'École Normale). Tout au long de la guerre, je n'ai pas été autorisés à aller à mon appartement à Strasbourg. Un jour, Behnke offert à essayer de récupérer certains documents mathématiques j'avais laissé là-bas. Il a été fait à Strasbourg, mais en vain. Il a essayé de nouveau et a réussi. Il a réussi à se procurer certains documents, il part avec la bibliothèque de l'Université de Fribourg. En 1945, certains membres des Forces françaises en Allemagne s'est passé pour les trouver et il est revenu à moi.

Il faut se rappeler que la période de la guerre a été une grande tragédie pour la famille Cartan. Henri le frère de Louis était un membre de la lutte contre la Résistance en France contre les forces allemandes d'occupation. Après son arrestation en Février 1943, le famille n'a pas reçu d'autres nouvelles, mais qu'ils craignaient le pire. Seulement en Mai 1945 ont-ils apprendre qu'il avait été décapité par les nazis en Décembre 1943. Vers la fin de 1945, lorsque la Seconde Guerre mondiale a pris fin, Cartan retourné à l'Université de Strasbourg et a enseigné pendant une nouvelle période de deux ans. Il a renouvelé ses contacts avec les collègues allemands lors de sa visite à l'Institut de recherche en Oberwolfach, dans le Black Forrest, en Novembre 1946:

Il faisait très froid, il y avait de la neige et la glace. J'ai vu le professeur süß (le fondateur de Oberwolfach) et Frau süß, ainsi que Heinrich Behnke. Je me souviens qu'ils m'ont demandé de jouer du piano. Il a été un beau piano - il y avait deux pianos. Le vieux château de Oberwolfach n'existe plus. Oberwolfach j'ai visité plusieurs fois par la suite.

Cartan avait été invité aux États-Unis en 1942 mais il a décidé qu'il devait rester en France pour le bien de sa famille, notamment son père qui à ce moment-là était un vieil homme. Il a été invité par André Weil visite à Chicago en Janvier 1948, et il a reçu une invitation à visiter l'Université de Harvard pendant quatre mois, Février à Mai 1948. Il s'est rendu dans les États-Unis en Décembre 1947 et a été accueilli à l'aéroport à New York par Samuel Eilenberg. Ses principaux collaboration avec Eilenberg a été le livre homologique Algèbre publié pour la première fois en 1956. Il s'agit d'un texte classique qui a eu une profonde influence sur l'objet sur une période de près d'un demi-siècle.

Nous avons expliqué ci-dessus que Cartan est nommé professeur à la Sorbonne à Paris en Novembre 1940. Il a enseigné à Paris à partir de cette date jusqu'en 1969, puis à l'Université de Paris-Sud à Orsay de 1970 à 1975. Il a pris sa retraite en 1975. À l'École Normale Supérieure, il a lancé le séminaire Cartan au moment où Serre a été l'un de ses doctorants. Il Serre qui a été suggéré que les séminaires devraient être rédigés pour la publication et l'ENS-quinze séminaires Cartan par écrit ont été publiés entre 1948 et 1964.

Cartan travaillé sur les fonctions analytiques, la théorie de gerbes, la théorie homologique, la topologie algébrique et la théorie du potentiel, produisant des développements importants dans tous ces domaines. Certains de ses travaux sont mis en contexte par RO Wells Jr. sur:

La théorie des fonctions de plusieurs variables complexes est passée de ses débuts avec les travaux de Hartogs, Levi et Poincaré peu de temps après le tournant du siècle à son rôle actuel comme un champ central des mathématiques modernes, tout comme son prédécesseur, la fonction dans une théorie variable complexe, fait dans le 19 e siècle. Une figure centrale dans ce développement a été Henri Cartan, dont la série de documents dans ce domaine depuis les années 1920 's traitées avec des questions fondamentales relatives à la théorie de Nevanlinna, la généralisation de Mittag-Leffler et théorèmes de Weierstrass aux fonctions de plusieurs variables , Problèmes avec biholomorphic mappings et l'équivalence biholomorphic problème, les domaines de holomorphy holomorphes et convexité, etc Les principaux développements dans la théorie de 1930 à 1950 provenaient de Cartan et de son école en France, Behnke l 'école à Münster et à Oka Japon. Les idées centrales jusqu'à ce moment-là ont été synthétisés dans l'Cartan Séminaires au début des années 1950 's, et celles-ci étaient très influents à l'autre plusieurs générations de mathématiciens. Cartan de réalisations ont été large et il a influencé les mathématiques par ses écrits, son enseignement, ses séminaires et ses élèves dans une façon remarquable.

Dans la préface de Serre Remmert et écrire:

Le lecteur doit être conscient du fait que ces volumes ne reflètent pas pleinement H Cartan de travail, une grande partie de ce qui figure également dans son quinze ENS-Séminaires (1948-1964) et dans son livre d'algèbre homologique avec S Eilenberg. En particulier, on peut ne pas apprécier l'importance de la contribution Cartan gerbe à la théorie, Stein manifolds et d'analyse des espaces sans étudier son 1950 / 51, 1951/52 et 1953/54 Séminaires. Pourtant, nous sommes convaincus que les mathématiciens à travers le monde accueillera la disponibilité des «Oeuvres» d'un mathématicien dont l'écriture et l'enseignement a eu une telle influence sur notre génération.

Nous devons mentionner un autre aspect de Cartan de travail qui a été impliqué dans la politique et, notamment, des droits de l'homme. En 1974, un cas se pose lorsque les autorités Russe placé le mathématicien Leonid Plyushch dans un hôpital psychiatrique. Andrei Sakharov, a fait remarquer que c'était un acte politique et Cartan a commencé une campagne vigoureuse pour la libération de Plyushch. Le Congrès international des mathématiciens a eu lieu à Vancouver en 1974 et là une occasion d'acquérir un large appui international pour Plyushch avec un millier de signatures pour une pétition pour sa libération. Après le Congrès Cartan joué un rôle majeur dans la mise en place du Comité des mathématiciens à l'appui Plyushch en particulier, et tous les dissidents mathématiciens. En Janvier 1976, les autorités soviétiques libérés Plyushch qui a été un succès majeur pour Cartan et le Comité des mathématiciens. Mais le Comité n'a pas s'arrêter après ce succès. Il a appuyé d'autres mathématiciens qui ont souffert pour leurs opinions politiques, comme le mathématicien uruguayen José Luis Massera. Pour son excellent travail en aidant les dissidents Cartan Pagels reçu l'Award de la New York Academy of Sciences.

Cartan est un membre de l'Académie des Sciences de Paris et d'autres académies en Europe, aux États-Unis et le Japon. Il a été élu comme membre de la Royal Danish Academy of Sciences (1962), La Société royale de Londres (1971), l'American Academy (1950), la National Academy of Sciences à Washington (1972), l'Académie royale de Belgique (1978 ), L'Akademie der Wissenschaften Göttingen (1971), l'Académie royale des sciences de Madrid (1971), Bayerische Akademie der Wissenschaften (1974), l'Académie du Japon (1979), l'Académie de Finlande (1979), l'Académie royale suédoise des Sciences (1981), l'Académie polonaise des sciences (1985), l'Académie Russe (1999). Parmi les nombreux honneurs qui ont été attribués à lui est membre honoraire de la London Mathematical Society en 1959. Il a reçu des doctorats honorifiques de plusieurs universités dont l'ETH de Zurich (1955), Münster (1952), Oslo (1961), Sussex (1969), Cambridge (1969), Stockholm (1978), Oxford (1980), Saragosse (1985), et d'Athènes (1992). Il a également reçu la médaille d'or du Centre national de recherche scientifique (1976), le Prix Wolf en Mathématiques en 1980 et a été fait Commandeur de la Légion d'honneur en 1989.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland