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Torsten Carleman

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

8 July 1892

Visseltofta, Sweden

11 Jan 1949

Stockholm, Sweden

Présentation
ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Gills jours Torsten Carleman est né dans la paroisse de Visseltofta, comté de Kristianstad, dans le sud de la Suède, où son père Karl Johan Carleman a été un maître d'école et precentor de l'Eglise locale, sa mère a été Alma Linnéa Jungbeck. Il a terminé ses études gymnase à Växjö et a obtenu son baccalauréat suivant le dernier diplôme d'études secondaires examen le 30 Mai 1910. Dans la même année, il est devenu un étudiant à l'Université d'Uppsala. Il a reçu sa maîtrise en sciences le 14 Décembre 1912, licencié le 29 Mai 1915, et il a défendu son doctorat Sur la thèse Neumann-Poincaré problème pour une région dont les coins sont arrondis, le 20 Janvier 1917 (avec la supervision d'Erik Holmgren), et devient docteur en philosophie le 31 Mai 1917.

Le 8 Février 1917, il est devenu un guide de mathématiques à l'Université d'Uppsala.

Comme Liljewalch un savant, il a visité l'Université technique de Zurich au cours de la période allant du 1 er Juin 1917 au 31 Mars 1918, ainsi que Paris et Oxford en 1921.

Carleman est une personne remarquable et il ya beaucoup d'histoires à son sujet (voir Kjellberg, Garding). Nous pouvons citer ici Kjellberg qui a écrit en 1995 à la page 93 de:

Il était un génie! Mes amis plus âgés à Uppsala utilisé pour me dire au sujet de la merveilleuse ans, ils avaient quand Carleman était là. Il a été le plus actif dans le haut-parleur Uppsala Mathematical Society. Il a également été bien formés gymnaste. Lorsque les gens ont quitté le séminaire et sur la façon de le restaurant "Rullan" ils ont dû traverser la rivière Fyrisån, Carleman n'a pas seulement marcher sur le pont, au lieu qu'il marchait sur ses mains sur la rambarde.

En 1923, il a été nommé professeur titulaire à l'Université de Lund. Peu de temps après, sur l'initiative de Gösta Mittag-Leffler (fondée et qui a donné son nom au célèbre institut de recherche mathématique dans Djursholm, Suède), il fut appelé comme professeur à l'Université de Stockholm en 1924, comme un successeur de Helge von Koch.

Après Mittag-Leffler l 'mort en 1927, Carleman, qui était considéré être le premier mathématicien suédois de l'époque, a été nommé le premier directeur de la Mittag-Leffler Institut. Il a vécu dans le Mittag-Leffler villa et a maintenu la célèbre bibliothèque. De nombreux scientifiques étrangers ont été invités à l'Institut et il a donné des cours, et la revue Acta Mathematica suite de sa publication de documents. Toutefois, Carleman n'a pas été en mesure de réaliser les plans d'un Institut de Mathématiques, en partie en raison du manque de fonds et en partie parce que sa personnalité est plus adaptée à la contemplation de mathématiques à l'esprit d'entreprise nécessaire pour obtenir un Institut du sol. Depuis une vingtaine d'années après la mort de Carleman, l'Institut était inactif et n'existaient que de plus en plus comme une bibliothèque utilisée par une poignée de mathématiciens dans la région de Stockholm et supervisé par un membre du conseil, en premier lieu F Carlson et alors O Frostman (voir et [) , P. 1053).

Nous pouvons citer ici Garding, p. 206: --

Depuis le début des années 1920 s Carleman a été considéré comme le meilleur mathématicien en Suède. Succès international est arrivé, mais sa théorie spectrale a été éclipsée par la théorie abstraite et il avait également un manque de chance avec son théorème ergodique moyenne. Il est certain que Carleman a estimé qu'il était l'égalité des meilleurs mathématiciens, mais aussi qu'il n'était pas appréciée en fonction de son mérite. L'une des raisons est que beaucoup de ses résultats, par exemple l'extension de l'unicité de Holmgren théorème, l'analyse de l'opérateur de Schrödinger, et l'existence de Boltzmann Théorème de l 'équation, deux décennies à venir de leur temps et ne sont donc pas immédiatement apprécié.

De 1927 Carleman est devenu un rédacteur en chef de Acta Mathematica. Il a été membre de la Royal Society en Matériaux de Lund à partir de 1924, l'Académie Royale Suédoise des Sciences de 1926, l'Association suédoise des sciences de 1927, la Société finlandaise de 1934, et les Français Société à partir de 1946.

Carleman, donnant un discours après la mort de Mittag-Leffler en 1927, a déclaré à des anecdotes sur lui et le célèbre bienfaiteur Alfred Nobel (voir, p. 81). Lorsque ce dernier a été planification de son prix, il aurait demandé à certains mathématicien:

Si je créer un prix pour les mathématiques, il est probable que Mittag-Leffler serait un jour? -- Oui, elle l'est. -- Eh bien, alors je ne le ferai pas.

Carleman avait de bonnes relations avec de nombreux mathématiciens, visiter et à donner des conférences, Zurich, Göttingen, Oxford, Sorbonne, Nancy et Paris. Il a été un fréquent visiteur à Paris.

Carleman a plusieurs Ph.D. étudiants: N Juringius (1932), F Ehrnst (1938), K Persson (1938), A Pleijel (1940), Hellsten U (1947), et H Radström (1952).

Il a été marié de 1929 à 1940 à Anna-Lisa Lemming (son père Erik Lemming a été médaillé d'or en lancer de javelot des Jeux Olympiques d'Athènes 1906, Londres 1908 et Stockholm 1912).

Carlson Carleman décrits dans la notice nécrologique de son (voir aussi, p. 206) que:

... la retraite et taciturne, qui a examiné la vie et les gens avec un humour amer, mais il pourrait également être utile nature et aux autres, en particulier ses étudiants. Bien que n'étant pas un athlète naturel, il pourrait accomplir des prouesses physiques étonnantes. Parfois, un eu l'impression de puissance effrénée dans ses scientifiques et l'activité physique.

Comme c'est souvent le cas avec des mathématiciens qui traitent de différentiel ou les équations, Carleman mis un vif intérêt dans les relations entre les mathématiques et les sciences appliquées. En 1944, à sa Demission de la présidence de l'Académie royale suédoise des sciences, il a donné une conférence sur l'interaction entre les mathématiques et les sciences expérimentales exacte (publié dans l'Annuaire de l'Académie pour l'année 1944, pp. 263 - 273).

Au cours de la dernière période de sa vie Carleman vécu seul dans deux salles du Mittag-Leffler Institut. Ses principaux intérêts ont été les mathématiques et mathématiques appliquées. Vers la fin des années 1940, quand sa santé a commencé à se détériorer il a parfois fait remarquer à ses élèves que (voir, p. 206):

... les professeurs devraient être abattus à l'âge de cinquante.

Norbert Wiener, pp. 317-318 a écrit:

Carleman la mort a été particulièrement tragique, comme elle le généralement suivi un modèle scandinave qui est familier à ceux qui connaissent les pièces de Strindberg et Ibsen. Il a succombé à boire - pas potable sociaux qui conduit souvent à la ruine ici - mais le fougueux, passionné dipsomanie qui est une maladie courante, même dans les meilleurs cercles des pays scandinaves. Au cours de réunions auxquelles il a été souvent un peu bu, et par la suite à Paris, j'ai vu qu'il vienne à Mandelbrojt son appartement d'avance sur l'argent en raison de voyage lui, aux yeux rouge, avec une durée de trois jours barbe.

Au cours de ses dernières années Carleman souffert de la mauvaise santé. Névralgique de graves douleurs dans les jambes lui a causé souvent l'insomnie. Vers Noël 1948 a eu lieu une jaunisse, qui a rapidement mis fin à sa vie. Carleman est décédé le 11 Janvier 1949 à Stockholm.

Carleman publié cinq livres et de soixante documents en mathématiques. Avant son poste de professeur à Lund, il a publié une trentaine de documents, traitement de la majorité des problèmes dans la théorie des équations intégrante, et la théorie du réel et de fonctions complexes, où il a fait preuve extraordinaire d'originalité, de la pénétration et la capacité à utiliser différentes méthodes d'analyse . Plusieurs de ses nouvelles idées et méthodes sont désormais classique.

Il existe en particulier deux domaines de recherche, pour en revenir à ce moment-là, que l'on peut considérer comme principaux travaux de Carleman. L'un d'entre eux est sa contribution fondamentale sur singulier intégrante des équations et des applications. Son premier livre d'un intégrante des équations à véritable noyau symétrique et publié en 1923 est devenue fondamentale. Il a été invité à donner des conférences sur ce sujet à l'Institut H Poincaré à Paris au printemps de 1930 et également au Congrès international des mathématiciens à Zurich en 1932.

L'autre était en quasi-fonctions analytiques. Carleman a été invité à donner des conférences sur ce sujet au Collège de France en Avril-Mai 1923. Ses conférences ont été publiés plus tard (en 1926) que de son deuxième livre quasi-fonctions analytiques dans Gauthier-Villars.

Carleman est maintenant connu pour des résultats remarquables dans intégrante des équations (1923), quasi-fonctions analytiques (1926), l'analyse harmonique (1944), trigonométriques série (1918-23), le rapprochement des fonctions (1922-27) et de Boltzmann de l 'équation ( 1944). Des noms tels que l'inégalité Carleman, Carleman théorèmes (Denjoy-Carleman théorème sur des mesures de quasi-analytique classes de fonctions, théorème de Carleman sur les conditions de bien-definedness moment de problèmes, théorème de Carleman uniforme sur tout le rapprochement de fonctions, théorème de Carleman sur le rapprochement des fonctions analytiques par polynômes dans la moyenne), Carleman singularité de système orthogonale, équations intégrales de type Carleman, Carleman opérateur, Carleman noyau, Carleman méthode de réduire une partie intégrante équation à une valeur limite problème dans la théorie des fonctions analytiques, Jensen-Carleman formule dans l'analyse complexe , Carleman continuum, Carleman linéarisation ou Carleman intégration technique, Carleman polynômes, Carleman estimation dans l'unique problème pour la poursuite des solutions d'équations aux dérivées partielles et Carleman système dans la théorie cinétique des gaz sont bien connus dans le domaine des mathématiques (voir, et [9, Th. . XII.17],,).

Le Carleman l'inégalité a été prouvé à la scandinave Congrès des mathématiciens à Helsinki en 1922 (publié en 1923) où Carleman parlait sur des mesures de quasi-fonctions analytiques:

Si (n), n 1, est une séquence de nombres positifs, alors

(Un 1. 2. .... N) 1 / n e n

et la constante e est la meilleure possible, dans le contre-sens que peut être construit plus strictes pour l'inégalité qui utilise une plus petite constante.

Il existe de nombreuses généralisations et les applications de cette inégalité (cf. et [)).

Dans l'analyse complexe il ya des formules Carleman (déjà prouvé en 1926) qui, contrairement à la formule de Cauchy, de reconstruire une fonction holomorphe dans un domaine D de ses valeurs sur une partie M de la frontière D de Lebesgue une mesure positive. Même dans le cas d'une variable complexe Carleman la formule dépend du domaine D et sur l'ensemble M.

Différents généralisations ainsi que certaines applications de ces formules à divers problèmes de mathématiques (analyse des problèmes de maintien de la théorie des fonctions), théorique et physique mathématique, dans l'extrapolation et l'interpolation des signaux ayant un spectre de Fourier finie, et les résultats obtenus par ordinateur simulation sur l'élimination du bruit dans une bande de fréquences donnée, sont présentés dans le livre, qui ressemble à une encyclopédie sur la théorie et les applications de l'Carleman-type des idées et des méthodes.

Carleman a écrit également un livre de calcul différentiel et intégral avec géométriques et d'applications mécaniques, Stockholm 1928 (2 e éd. 1945).

En 1932, Carleman, à la suite d'une idée de Poincaré, a montré que les dimensions finies un système non linéaire des équations différentielles et d / dt = V (u),V k sont des polynômes en u, peuvent être intégrés dans un système de infinie équations différentielles linéaires. C'est ce qu'on appelle Carleman linéarisation ou Carleman intégration. Cette méthode est devenue un nouvel outil efficace dans l'étude des systèmes dynamiques non linéaires (voir l'encadré).

Carleman est également un des auteurs d'un théorème ergodique moyenne (voir, où est écrit sur les questions prioritaires).

Résultats unique sur la poursuite de solutions aux équations aux dérivées partielles sont importantes dans de nombreux domaines des mathématiques appliquées, en particulier en théorie du contrôle et problèmes inverses. L'unique poursuite résultats Holmgren et Hörmander théorèmes sont fondées sur un certain type d'énergie pondérée estimation qui a été présenté par Carleman. En 1935 Carleman lui-même enseigné à la Mittag-Leffler Institut sur une généralisation de la transformation de Fourier. Sa note, toutefois, n'ont pas été publiés jusqu'à ce que neuf ans plus tard que son quatrième livre intégrante de Fourier et questions qui y sont liés en 1944 (réimprimé en 1967). En Juin 1947 Carleman participé à une réunion CNRS à Nancy et a présenté sa théorie. La connexion de son et Schwartz 's définition sont joliment présentés dans.

Carleman enseigné à la Sorbonne en 1937 sur Boltzmann l 'équation, qui apparaît dans la théorie cinétique des gaz, et publié plusieurs articles sur ce sujet. Aussi son dernier livre problèmes mathématiques de la théorie cinétique des gaz qui traite avec les aspects mathématiques de l'équation de Boltzmann de transport a été publié, après sa mort, en 1957 avec d'autres documents soumis par L et O Carleson Frostman. Ce livre a aussi été traduit en Russe en 1960.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland