Mathématiciens

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Richard Dagobert Brauer

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

10 Feb 1901

Berlin-Charlottenburg, Germany

17 April 1977

Belmont, Massachusetts, USA

Présentation Wikipedia
ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Richard Brauer »était le père de Max Brauer qui était un homme d'affaires-off dans le commerce de gros cuir. Max Brauer a été l'épouse de Caroline Lilly et Richard était le plus jeune de leurs trois enfants. Il a un frère aîné Alfred Brauer, qui est également devenu un célèbre mathématicien et a une biographie dans cette archive. Alfred Brauer était de sept ans de plus que Richard et d'un âge entre les deux frères était la sœur de Richard Alice.

Richard pénétré dans la Kaiser-Friedrich-Schule à Charlottenburg en 1907. Charlottenburg est un quartier de Berlin, qui n'a pas été retenu dans la ville jusqu'en 1920. Richard a étudié à cette école jusqu'en 1918 et c'est au cours de ses années d'études qu'il a développé son amour des mathématiques et des sciences. Toutefois, ce n'était pas due à l'enseignement à l'école, mais il a vu le jour grâce à l'influence de son frère Alfred. Dans Richard écrit à propos de son école, les enseignants qui il a décrit comme n'étant pas très compétente. Il y avait une exception toutefois, et il a eu la chance que ce bon enseignant est un mathématicien qui a décerné un doctorat de recherche effectué en vertu de Frobenius' s supervision.

Bien sûr, Richard quatre dernières années à l'école furent les années de la Première Guerre mondiale, mais, contrairement à son frère, il était assez jeune pour éviter d'être enrôlés dans l'armée. Quand il a obtenu son diplôme de la Kaiser-Friedrich-Schule Septembre 1918 la guerre était encore en cours, et Brauer a été élaborée pour entreprendre le service de guerre civile à Berlin. Seulement deux mois plus tard, en Novembre 1918, la fin de la guerre, Brauer a été libéré de service de guerre et il a repris ses études. Malgré l'amour pour les mathématiques qu'il a acquise de son frère, Brauer a décidé de suivre son enfance rêve de devenir un inventeur. Il est entré dans la Technische Hochschule de Charlottenburg en Février 1919 où il a étudié pour un mandat avant, après s'être rendu compte que ses talents étaient en théorie plutôt que de la pratique, il est muté à l'Université de Berlin.

À l'Université de Berlin Brauer a été enseigné par un nombre vraiment remarquable de mathématiciens y compris Bieberbach, Carathéodory, Einstein, Knopp, von Mises, Planck, Schmidt, Schur et Szego. En Brauer décrit quelques-unes des conférences, il a participé; parler de Schmidt 's conférences, il écrit:

Il n'est pas facile à décrire leur fascination. Lorsque Schmidt était devant un tableau noir, il n'a jamais utilisé les notes et a été rarement bien préparés. Il a donné l'impression de développer la théorie de droit et puis il.

C'était la coutume que les étudiants allemands en ce moment des séjours dans plusieurs universités au cours de leur cursus. Brauer n'a pas fait exception à cela, mais il a fait une seule visite au cours de ses études, pour que le fait d'être un terme à l'Université de Fribourg. Retour à Berlin il a assisté à des séminaires de Bieberbach, Schmidt et de Schur. Il est de plus en plus attirés vers l'algèbre de Schur qui a présenté dans son séminaire (à laquelle ont participé de la même année par Alfred Brauer). Schur, contrairement à Schmidt,:

... a été très bien préparé pour ses cours, il a enseigné et très rapide. Si l'on n'a pas payé la plus grande attention à ses paroles, une a été rapidement perdu. Il avait pratiquement pas de temps pour prendre des notes en classe, il faut les écrire à la maison. ... Il a effectué hebdomadaire problème heures, et presque à chaque fois, il a proposé un problème difficile. Certains de ces problèmes avaient déjà été utilisée par son professeur de Frobenius, et d'autres proviennent de Schur. De temps en temps, il a mentionné un problème qu'il ne peut résoudre lui-même.

En fait, il était un de ces problèmes ouverts Richard qui travaille avec son frère Alfred résolu en 1921, ce qui devait éventuellement être inclus dans Brauer la première publication. Schur suggéré que le problème Brauer a travaillé pour son doctorat et le degré a obtenu (avec distinction) en Mars 1926. Son mémoire a pris une approche algébrique de calculer les caractères de la représentation irréductible du groupe orthogonal réel. Avant l'attribution de son doctorat, cependant, avait épousé Brauer Ilse Karger en Septembre 1925. Ils avaient été camarades de classe dans une de Schur des cours sur la théorie des nombres. Avant son mariage Brauer a été nommé comme Knopp l 'assistant à l'université de Königsberg, et il a pris ses fonctions à l'automne de 1925.

Peu de temps après Brauer est arrivé à Königsberg, Knopp gauche de prendre un rendez-vous à Tübingen. Le département de mathématiques à Königsberg était petite, avec deux professeurs et Szego Reidemeister, et avec Rogosinski Kaluza et exploitation des postes subalternes comme Brauer. Il est à Königsberg Brauer que les deux fils, George Ulrich Brauer et Fred Günter Brauer ont vu le jour. Brauer enseigné à Königsberg jusqu'en 1933 et au cours de cette période, il a produit des résultats d'une importance fondamentale. Écrit en vert (ou voir):

C'était l'époque où Brauer a fait sa contribution fondamentale à la théorie algébrique des algèbres simples. ... Brauer développé ... une théorie des algèbres de division centrale au cours d'une parfaite domaine, et a montré que l'isomorphisme cours de ces algèbres peuvent être utilisés pour former un groupe commutatif dont les propriétés ont donné une grande idée de la structure des algèbres simples. Ce groupe s'est fait connaître (à l'auteur de l'embarras) que le "groupe de Brauer" ...

Les événements politiques Brauer forcé la famille de se déplacer. Il a écrit (voir):

J'ai perdu ma position à Königsberg au printemps de 1933 après Hitler est devenu Reichskanzler de l'Allemagne.

Brauer a été d'une famille juive de façon a été démis de son poste en vertu de la législation nazie qui a supprimé tous les professeurs d'université juive de leurs fonctions. Ce fut un moment de désespoir qui Brauer réalisé qu'il avait à trouver un poste en dehors de l'Allemagne. Heureusement, des mesures ont été prises dans plusieurs pays pour trouver des postes à l'étranger pour l'allemand universitaires chassés de leurs positions et un an de nomination a été organisée pour Brauer à Lexington, Kentucky pour l'année scolaire 1933-34. En Novembre 1933 Brauer est arrivé de prendre ses fonctions à l'Université du Kentucky, sa femme et ses deux fils, trois mois plus tard. Nous devons rappeler que Alfred Brauer quitté l'Allemagne en 1939, mais la soeur de Brauer Alice resté derrière et a été assassiné dans un camp de concentration par les nazis.

Après son année à Lexington, Brauer a été nommé Weyl de l 'assistant à l'Institut for Advanced Study à Princeton. Il a écrit à propos de ce rendez-vous avec Weyl:

J'avais espéré depuis les jours de ma thèse de doctorat d'entrer en contact avec lui un jour, ce rêve a été maintenant remplies.

La collaboration entre Brauer et Weyl sur plusieurs projets de suivi, en particulier un célèbre document commun sur spinors publié en 1935 dans l'American Journal of Mathematics. Ce travail a été de fournir une base pour les travaux de Paul Dirac dans son exposé de la théorie de la filature électrons dans le cadre de la mécanique quantique.

Un poste permanent a suivi les deux postes temporaires lors de Brauer a accepté une chaire de professeur assistant à l'Université de Toronto, au Canada à l'automne de 1935. Il a été en grande partie un résultat des Emmy Noether de l 'recommandation, qui elle a fait lors d'une visite à Toronto, qui a conduit à sa nomination. Ce fut un temps où Brauer développé quelques-unes de ses plus impressionnant de théories, portant le travail de Frobenius dans un ensemble de nouveaux paramètres, en particulier les travaux de groupe caractères Frobenius publié en 1896. Brauer Frobenius procédé de l 'théorie des caractères ordinaires (où la caractéristique du corps ne divise pas l'ordre du groupe) au cas des caractères modulaire (où la caractéristique ne diviser le groupe ordre). Il a également étudié les applications à la théorie des nombres.

CJ Brauer Nesbitt a été le premier étudiant au doctorat à Toronto et il a décrit leur relation comme étudiant au doctorat et de la maîtrise (voir, par exemple):

Curieusement, comme thèse, il n'a pas beaucoup de préparation suggérer la lecture ou la littérature de recherche. Au lieu, nous avons passé de nombreuses heures à explorer des exemples de la représentation théorie des idées qui évoluent dans son esprit.

C'est en collaboration avec Nesbitt, publié en 1937, que Brauer a présenté la théorie de blocs. Il l'a utilisé pour obtenir des résultats sur les groupes finis, en particulier des groupes finis simples, et la théorie de blocs jouera un grand rôle dans beaucoup de Brauer de travail plus tard.

Alperin également parlé de Brauer de treize ans à Toronto (voir):

Les années passées à Toronto étaient ses années les plus productives. Il a réalisé cinq ou six excellents résultats au cours de cette période, l'une quelconque de ce qui aurait créé une personne dans un premier rang mathématicien pour le reste de leur vie. ... ces années ont vu leurs points forts, mais également des périodes de jachère, lorsqu'il ya eu la journée à moudre jours d'élever une famille modeste dans les circonstances.

Brauer dépensé 1941 à l'Université du Wisconsin ayant été attribué une bourse Guggenheim Memorial. Il a été le Colloque professeur à l'American Mathematical Society Réunion d'été à Madison, au Wisconsin en 1948. Plus tard la même année il a déménagé de Toronto retour aux États-Unis, en acceptant un poste à l'Université du Michigan à Ann Arbor. En 1949, Brauer a reçu le Prix Cole de l'American Mathematical Society pour son exposé sur Artin 's L-série générale de groupe avec des caractères qui il a publié dans les Annales de mathématiques en 1947. En 1951, l'Université de Harvard lui a offert un président et, en 1952, il a pris la position dans laquelle il Harvard était de tenir jusqu'à sa retraite en 1971. Au cours de l'année de sa retraite, il a été honoré par l'attribution de la Médaille nationale du mérite scientifique.

Nous avons évoqué un certain nombre de questions qui Brauer travaillé dans le cadre de cette biographie. Cependant nous n'avons pas encore évoqué le travail qui, à bien des égards, était son plus célèbre et ce qu'il a commencé vers le moment où il a pris la présidence à Harvard. Il a commencé à élaborer une méthode pour classer tous les groupes finis simples et sa première étape sur cette route est un groupe-la caractérisation théorique de la simple groupes PSL (2, q) en 1951 (bien que compliqué pour un certain nombre de raisons exposées dans ce qui n'a figure pas dans imprimer jusqu'à 1958). Ce travail a été fait conjointement avec son étudiant au doctorat KA Fowler, et en 1955 ils ont publié un document important qui consiste à établir des mathématiciens sur la voie de la classification. Ce document a été sur les groupes de même ordre et il a fourni la clé de la percée majeure de Walter Feit et John Thompson quand ils ont prouvé que tous les finis simple groupe a même ordre.

Brauer était de passer le reste de sa vie à travailler sur le problème de la classification des groupes simples finis. Il est mort avant que le classement était complet, mais son travail a servi de cadre de la classification qui a été achevée seulement quelques années plus tard. (Voir la biographie de Gorenstein pour plus de détails sur le programme de classer les groupes finis simples.) Le plus important était de Brauer pas essentiel dans l'orientation de l'ensemble du programme de classification dans le document sur les groupes de même ordre où il est démontré qu'il n'existe que finiment de nombreux groupes finis simples contenant une involution dont Centraliser est un groupe fini. Brauer a annoncé ces résultats et son programme de classification des groupes finis simples au Congrès international des mathématiciens à Amsterdam en 1954.

En vert souligne que, lorsque Brauer est allé à Harvard, il était de 51 ans, encore presque la moitié de son total de 147 publications ont été publiées après cette date. Il n'a certainement pas s'asseoir tranquillement travaillent loin dans Harvard. Il a passé de longues périodes rendre visite à des amis et collègues dans les universités à travers le monde, par exemple Francfort et Göttingen en Allemagne, Nagoya au Japon, et Newcastle et de Warwick en Angleterre.

En dépit de sa remarquable contribution à la recherche, Brauer trouvé le temps d'agir comme un éditeur pour un certain nombre de revues. Il a été un rédacteur en chef des opérations des Congrès mathématique du Canada de 1943 à 1949, l'American Journal of Mathematics de 1944 à 1950, la Revue canadienne de mathématiques de 1949 à 1959, le duc Mathematical Journal de 1951 à 1956 et de nouveau de 1963 à 1969, les Annales de mathématiques de 1953 à 1960, les travaux du Congrès mathématique du Canada de 1954 à 1957, et le Journal de l'algèbre de 1964 à 1970. Un rapide coup d'œil montre que en 1955 il a occupé editorships de quatre revues savantes.

Nous avons mentionné ci-dessus un certain nombre de distinctions qui Brauer reçu. Nous devons également mentionner les sociétés savantes qui lui l'honneur d'appartenir: la Société royale du Canada (1945), l'Académie américaine des arts et des sciences (1954), l'Académie nationale des sciences (1955), la London Mathematical Society (1963), l'Akademie der Wissenschaften Göttingen (1964), et l'American Philosophical Society (1974). Il a également été élu Président du Congrès mathématique du Canada (1957-58) et l'American Mathematical Society (1959-60).

En vert et décrit le caractère de Brauer (sans jeu de mots destiné!):

Tous qui le connaissaient le mieux ont été impressionnés par sa qualité de sage et d'indépendance de jugement, son tempérament stable et sa patience et de détermination pour surmonter les obstacles. Il a été le plus modeste et sans prétention des hommes, et très librement de l'auto-importance. ...

Brauer l'intérêt des gens était naturel et non forcée, et il traitait les étudiants et les collègues aussi bien avec la même convivialité chaleureuse. En mathématiques conversations, dont il a bénéficié, il est généralement l'auditeur. Si ses conseils ont été demandés, il a pris cela comme une grave responsabilité, et travailler d'arrache-pied pour atteindre un objectif et sage décision.

Richard Brauer occupé une position de l'honneur dans la communauté mathématique, dans lequel le respect dû à un grand mathématicien était seulement une partie. Il a eu l'honneur autant par ceux qui le connaissaient pour sa profonde humanité, de compréhension et d'humilité, ce sont les attributs d'un grand homme.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland