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Raoul Bott

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

24 Sept 1923

Budapest, Hungary

20 Dec 2005

San Diego, USA

Présentation Wikipedia
ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Raoul Bott l 'père était un catholique autrichienne de descente, tandis que sa mère était juive hongroise de descente. Ses parents se séparent peu de temps après, il est né et il a été élevé par sa mère comme un catholique. Sa mère se remaria et Raoul vécu avec sa mère et son beau-père, qui était un de langue allemande tchèque, en Slovaquie. Son éducation de la petite enfance n'a pas été un grand succès, et il n'a certainement pas l'énorme potentiel que, avec le recul, nous pouvons maintenant dire qu'il doit avoir. En fait, il a montré plus de promesse à l'aide de ses mains que sur les plus académique de l'éducation. Même si un très jeune garçon, il a commencé à expérimenter avec l'électricité et la construction de pièces d'appareils électriques.

Si son éducation de la petite enfance n'a pas été retenue, il n'était certainement pas parce qu'il ne disposait pas des chances. Il a vécu dans une luxueuse villa, a été examiné par les gouvernantes anglais, et comme une conséquence parle parfaitement l'anglais dès le plus jeune âge. Il a également donné des cours de musique, de chant et, en fait, a été un des points forts de ses réalisations à l'école. En 1935, lorsque Raoul a onze ans, sa mère est morte. Il s'agit d'une expérience bouleversante pour le jeune garçon qui a continué à faire preuve d'enthousiasme pour jouer avec l'électricité avec son ami Tomy Hornak. Dans un entretien enregistré dans Bott, a déclaré:

Quand j'avais environ douze à quatorze ans, un ami et j'ai eu le plaisir de travailler avec l'électricité, et il a été vraiment une collaboration. Nous avions un laboratoire où nous avons essayé de faire des choses très primitive, comme un microphone. Nous avons apprécié la création d'étincelles, et nous voulions savoir comment les gadgets.

Bott du beau-père s'est remarié et il a pas deux parents. La situation politique commence à chercher en cas de graves Mai 1938 Hitler a annoncé sa «décision sans réserve" de détruire la Tchécoslovaquie. En Septembre, la Grande-Bretagne et la France a informé la Tchécoslovaquie d'accepter Hitler. Bott parents de la belle ne se faisaient pas d'illusions sur l'endroit où les choses étaient en route, au cours de 1938 et ils ont envoyé les quinze ans à un garçon de pensionnat en Angleterre, où il pourrait être plus sûr. Après Bott passé un an en Angleterre, la famille a émigré au Canada où il a préparé pour l'entrée à l'université au cours d'une année d'études en Ontario.

À l'automne de 1941 Bott entrée de l'Université McGill à Montréal où il a pris ce qui était pour lui un cours naturel. Son intérêt pour l'électricité d'un jeune âge signifiait qu'il a suivi des cours de soutenir son principal sujet de l'électrotechnique. Il a dit que, à l'Université McGill, il tomba avec:

... la tradition d'ingénierie de disque potable, bruyant, turbulent, espiègle, et le comportement macho.

Après avoir obtenu son diplôme avec un diplôme d'ingénieur en 1945, avec la Seconde Guerre mondiale toujours en cours, Bott rejoint l'armée canadienne. Toutefois, la guerre a pris fin en Septembre suivant l'abandon des bombes atomiques sur Hiroshima le 6 août et Nagasaki le 9 août. Il a été alors qu'il était dans l'armée qu'il avait rencontré Phyllis, de la West Indies, qui était un étudiant en littérature anglaise. Ils se sont mariés deux an plus tard, en 1947. Après quatre mois Bott quitté l'armée et signé pour une année de cours de maîtrise à l'Université McGill, toujours en génie électrique, mais maintenant qu'il se déplaçait en intérêt pour les mathématiques. L'une des raisons pour changer son intérêt était son professeur de mathématiques à l'Université McGill:

Mon premier professeur dans le calcul était le professeur Williams. Il était magnifique! Certains professeurs enseignée dans les robes de chambre, style anglais, et il a été un de ceux-ci. Sa robe était incroyablement vieux, de la craie en croûte et un peu déchiré. Avec ses cheveux volant et son battement robe, le professeur Williams conférences n'ont pas été un modèle de clarté, mais j'ai trouvé brille à travers eux, son amour du sujet, mais aussi son général de bienfaisance de la vie et de l'humanité.

Il a expliqué comment son «conversion» à l'enseignement des mathématiques a eu lieu par une tentative de passer en médecine (voir, par exemple):

Je me suis approché [le doyen de l'Ecole de Médecine à l'Université McGill] pour les aider à entrer dans l'école de médecine, en 1945, lorsque la bombe atomique de manière inattendue mettre un terme à la guerre et à mes quatre mois de carrière dans l'infanterie canadienne. L'armée très sagement décidé de se débarrasser de ces recrues vert dès que possible et que nous tous encore trouvé nous-mêmes tout à fait inattendue en charge de notre propre vie. J'avais obtenu un diplôme en ingénierie au début de l'année mais a déjà décidé de ne pas que les militaires de carrière. Le doyen m'a accueilli très cordialement et m'a assuré qu'il y avait un grand besoin de médecins formés techniquement. Mais, at-il dit, moi sièges à côté de lui, tout d'abord me dire un peu plus sur vous-même. Avez-vous jamais eu aucun intérêt à la botanique, par exemple, ou la biologie? Eh bien, pas vraiment, j'ai dû admettre. Qu'en est-il de la chimie - Oh, que je détestais. Et il en est allé. Au bout d'un moment il a dit: "Eh bien, peut-être est-ce que vous voulez faire le bien pour l'humanité?" Et puis, alors que j'étais dans l'embarras la toux, il est allé », car ils font les pires médecins." Je l'ai remercié, et comme je l'ai sorti de sa porte, je savais que je commencerais à nouveau et avec la grâce de Dieu, essayer de devenir un mathématicien.

Bott n'a pas envie de prendre plus de trois ans, afin de bénéficier en mathématiques avant de commencer une maîtrise en mathématiques qui est ce qu'il aurait dû l'avoir fait s'il avait suivi son premier choix de rester à l'Université McGill. Williams a fait la suggestion qu'il s'applique au Carnegie Institute of Technology à Pittsburgh, où John Synge a été mise en place d'un nouveau programme d'études supérieures en mathématiques. Cela semblait une bonne façon de procéder, mais les règlements pour prendre Bott à un Master's degree en mathématiques au Carnegie Tech a nécessité à avoir un diplôme de premier cycle en mathématiques. Synge puis avec la solution parfaite - pourquoi ne pas passer directement à un doctorat? Richard Duffin Bott est devenu son supérieur hiérarchique et le premier problème a été résolu ils un Bott qui a suggéré lui-même. Il a dit:

Ce problème a à voir avec la construction des filtres. ... [Il] a fasciné moi quand j'étais à l'Université McGill, et j'ai apporté à Carnegie Tech avec moi. Dans mon premier entretien avec Duffin j'ai immédiatement divulguées à lui, et il est devenu intéressé.

Résoudre ce problème conduit à une co-Bott-Duffin document contenant ce qui est maintenant connu sous le nom de Bott-Duffin théorème. Bott a obtenu un doctorat pour sa thèse électriques Network Theory en 1947 et il est resté au Carnegie Tech de procéder à des recherches jusqu'en 1949. Bott la carrière a été fortement influencé par Weyl qui a été impressionné par les résultats que Bott produisait et l'a invité à l'Institute for Advanced Study à Princeton en 1949. Le but de l'invitation a fait en sorte que Bott pourrait écrire un livre sur la théorie du réseau mais, en fait, l'expérience a pris ses intérêts en dehors du réseau vers la théorie et la topologie [17:

Je n'ai pas écrit un seul papier dans ma première année. J'ai donc été très heureux quand Marston Morse m'a appelé à la fin de cette année-là et dit: "Voulez-vous rester pour une autre année?" Et je l'ai dit, «Bien sûr, oui!" Il a dit: "Est-ce que votre salaire suffit-il?" Il était de $ 300 par mois. Je l'ai dit, "Certainement!" parce que j'étais si heureux d'être en mesure de rester une autre année. Mon épouse a pris un gradateur vue! Mais nous avons réussi.

Bott passé deux ans à Princeton, où il a été grandement influencé par Weyl, Steenrod, Specker, Reidemeister, et Morse. En particulier Steenrod donnait un cours sur les faisceaux de fibres qui il était en marche dans le cadre de son programme de la rédaction du texte désormais classique de la topologie de faisceaux de fibres qui a été publié en 1951. Bott également assisté à des conférences et par Kodaira de Rham sur les formes harmoniques.

De 1951 à 1959 a été Bott sur la faculté de l'Université du Michigan alors qu'au cours de cette période, il a fait passer 1955-57 retour à l'Institute for Advanced Study. Au Michigan, il [17]:

... Hans rencontré Samelson, qui était un élève de Hopf. Samelson a été un véritable maître de la géométrie et de théorie des groupes de Lie. J'ai beaucoup appris de lui au cours des années nous avons travaillé ensemble.

Il était au Michigan que Bott supervisé son premier étudiant au doctorat, Stephen Smale. Smale a obtenu son doctorat en 1957 pour la thèse régulière sur Courbes Riemannian Manifolds et a remporté une médaille Fields en 1966. Peu de gens peuvent avoir plus d'un succès de la première doctorant que Bott!

En 1959 Bott accepté une chaire de professeur à l'Université de Harvard. Il est resté là pendant le reste de sa carrière, la retraite de l'enseignement en 1999 mais devient William Casper Graustein Professeur-chercheur à Harvard. Peu de gens ont supervisé les études de doctorat de deux personnes qui ont à attribuer une Médaille Fields, mais Bott a cette distinction. Nous avons mentionné ci-dessus Smale, et la deuxième était Daniel Quillen qui a écrit sa thèse de propriétés formelles surdéterminée Systems of Linear Partial Differential Equations à Harvard. Quillen a obtenu son doctorat en 1964 et une Médaille Fields en 1978.

Permettez-moi de citer un souvenir personnel de Bott de la fin des années 1960. I [EFR] participait à un séminaire à l'Université de Warwick lorsque les lumières de la salle de conférence est sorti. Bott bond à ses pieds en insistant fermement «Je vais les résoudre - je suis un électricien!". Assurez-vous assez d'environ cinq minutes plus tard, les lumières sont revenus, mais seulement pour quelques secondes avant que là encore l'obscurité. Une deuxième tentative de "électricien Bott" pas de la même manière. Nous n'avons réussi à tenir le séminaire - quelqu'un avait la lumière (pas de jeu de mots destiné!) Idée de faire un peu de voitures jusqu'à la fenêtre de la salle de séminaire et de commutation leurs phares allumés.

Pour obtenir une idée de la gamme de mathématiques qui en fait des progrès Bott nous examinons brièvement le contenu de son recueil de documents. Volume 1 contient des documents sur la topologie et les groupes de Lie dont la plupart ont été écrites entre 1949 et 1962. Ian Hambleton, l'examen de ce volume, a écrit:

Il ya trop de moments forts dans ce volume de résumer, mais chaque lecteur pourra certainement tirer profit de Bott du style élégant et d'engagement avec les problèmes du sujet et du temps.

On y trouve le fameux théorème de périodicité Bott (1956) et la Morse-Bott fonctions, un important généralisation des fonctions de Morse Bott qui a présenté au cours de ce travail.

Le volume 2 contient Bott documents sur les opérateurs différentiels. L Serge Tabachnikov écrit:

Les documents inclus dans ce livre sont unis par un thème: les contraintes topologiques sur l'analyse .... La plupart d'entre elles concernent K-théorie, index théorie des opérateurs et Lefschetz la théorie des points fixes pour elliptiques complexes. Environ la moitié des articles de ce volume ont été écrits en collaboration avec M. Atiyah; leur laps de temps est la décennie d'or de l'indice théorie, 1964 - 73. M Atiyah l 'très chaud sur sa note de travail commun et d'amitié avec Bott sont inclus dans le volume ...

Le même analyste écrit de la troisième et quatrième volumes:

Le troisième volume du recueil de documents de Raoul Bott représente ses travaux sur la topologie algébrique aspects de feuilletages et Gelfand-Fuchs cohomology. ...

Les principaux thèmes des documents inclus dans [Volume 4] sont la géométrie et la topologie du Yang-Mills équations et la rigidité des phénomènes de vecteur paquets. Ces travaux ont été la physique d'inspiration et beaucoup contribué à la convergence entre la géométrie et de physique des hautes énergies, nous assistons aujourd'hui. Le thème sous-jacent est Morse théorie, en particulier, l'un equivariant. De nombreux articles de ce volume représentent R Bott, un enseignant et Expositor à son meilleur. Je trouve personnellement les documents "Marston Morse et ses travaux mathématiques" et "Conférences sur la théorie de Morse, anciens et nouveaux" vraiment exceptionnel.

Les commentaires concernant Bott comme un enseignant dans la citation ci-dessus correspondent largement vues. Par exemple, en écrit à propos de Tu Bott comme un maître de conférences:

Bott de conférences sont légendaires pour leur apparente facilité de compréhension. Son style est généralement l'antithèse de la définition-théorème de l'épreuve approche favorisée entre les mathématiques orateurs. Habituellement, il aime discuter un exemple simple clé qui résume l'essence du problème. Souvent, comme par magie, d'une formule transparente importance apparaît.

Bott a reçu de nombreux honneurs, par exemple la Sloan Fellowship (1956Ð60), l'American Mathematical Society Oswald Veblen Prize (1964), Guggenheim Fellowship (1976), la National Medal of Science (1987), l'American Mathematical Society Steele Prix de la vie Réalisation (1990), et le prix Wolf (2000). Le Prix Wolf a été attribué:

... ses nombreuses contributions fondamentales dans la topologie et la géométrie différentielle et leur application à des groupes de Lie, opérateurs différentiels et physique mathématique.

Les autres distinctions honorifiques qui ont été attribués sur Bott compris des doctorats honorifiques de l'Université de Notre Dame (1980), l'Université McGill (1987), Carnegie Mellon University (1989), et l'Université de Leicester (1995). Il a été fait membre honoraire de la London Mathematical Society (1976), de Moscou Mathematical Society (1997). Il a été élu à l'Académie nationale des sciences (États-Unis) (1964) et l'Académie des Sciences (Paris) (1995).

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland