Mathématiciens

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Jean Charles de Borda

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

4 May 1733

Dax, France

19 Feb 1799

Paris, France

Présentation Wikipedia
ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Jean-Charles de Borda est né dans la ville de Dax dans le sud ouest de la France. La ville, qui était une célèbre station thermale avec des sources thermales, sur l'Adour River, à environ 80 km au nord des Pyrénées et la frontière avec l'Espagne. Ses parents étaient Jean-Antoine de Borda, seigneur de Labattut, et Marie-Thérèse de la Croix. Ils étaient à la fois de la noblesse et les familles avec de fortes connexions militaire remontant pendant de nombreuses générations. Jean-Antoine et Marie-Thérèse a seize enfants, huit garçons et huit filles. Charles avait cinq frères aînés et quatre sœurs plus âgés. La plupart de Charles frères sont allés à avoir des carrières des militaires, mais au moins une était un canon dans l'Eglise. Il a été un autre membre de la famille, son cousin Jacques-François de Borda, qui aurait une grande influence sur Charles comme il a grandi. Jacques-François est né à Dax et a quinze ans quand Charles est né. Jacques-François avait un amour passionné des mathématiques et des sciences, et était en contact avec les plus grands mathématiciens de son temps. Il a enseigné le jeune Charles qui, dès son plus jeune âge a montré beaucoup d'enthousiasme pour l'apprentissage des sciences.

À l'âge de sept ans, Charles est entré au Collège des Barnabites à Dax. Les Barnabites sont un ordre religieux fondé au 16 e siècle, en prenant son nom de l'ancienne église de Saint-Barnabé à Milan, et ils ont été consacrées à l'étude des Lettres de saint Paul. Au Collège, il a étudié le grec, le latin jusqu'à ce qu'il atteigne l'âge de onze ans mais il a appris peu de mathématiques ou de sciences de la Barnabites. À ce stade, il a été Jacques-François qui a encouragé le père de Charles d'envoyer ses onze ans, fils d'un collège où il pouvait apprendre les mathématiques et les sciences. Un choix naturel est le collège jésuite de La Flèche qui a formé des garçons pour les carrières en génie militaire, le droit et la fonction publique. Borda a été envoyé là-bas et des études de lettres classiques, de la science, les mathématiques et la métaphysique, à la suite d'une voie qui conduirait à une carrière dans l'armée.

En 1748, quand il avait quinze ans, Borda terminé ses études à La Flèche. Les Jésuites, il a vivement encouragé à se joindre à leur ordre, mais ce n'a pas fait appel à lui, car il a peu d'intérêt pour la religion, et il est retourné à son domicile des parents de tenter de persuader son père de le laisser suivre une carrière dans le corps du génie militaire . Malgré la forte militaire connexions de la famille, le père de Borda avait voulu lui pour devenir un juge d'instruction, mais il a accueilli son fils à suivre ses désirs et, à ce stade, Borda a commencé une carrière de mathématicien dans l'armée.

En 1753, à l'âge de vingt ans, Borda produit son premier mémoire sur la géométrie et l'a envoyé à d'Alembert. Deux ans plus tard, il a reçu sa première commande en tant que mathématicien à la lumière Corps de cavalerie. Bien que dans ce message Borda a entrepris des recherches sur la balistique et, le 29 Mai 1756, il a présenté un mémoire d'étudier la théorie des projectiles à l'Académie des Sciences à Paris. Sur la base de ces travaux, il a été élu un associé de l'Académie cette année-là. Il sera plus tard élu un membre à part entière de l'Académie.

La guerre de Sept Ans a commencé en 1756 et la défaite française, le duc de Cumberland à la bataille de Hastenbeck à Hanovre, en Juillet 1757. Borda a été aide de camp du maréchal Maillebois au cours de cette bataille. C'est à ce moment-là que ses intérêts tournés vers la mer et, le 4 Septembre 1758, il entre à l'École du Génie de Mézière. Le cours est entré il devrait avoir duré deux ans, mais Borda achevé en un an, puis poursuit sa carrière comme ingénieur militaire dans la marine. Ses travaux mathématiques bien progressé en 1762 et il a montré qu'un projectile sphérique expériences que la moitié de l'air une résistance d'un objet cylindrique de même diamètre. Il a également montré que la résistance est approximativement proportionnelle au carré de la vitesse:

... il a démontré que Newton "la théorie de la résistance de liquide n'était pas soutenable et que la résistance est proportionnelle au carré de la vitesse du fluide et au sinus de l'angle d'incidence. Il a [aussi] ... calculé le coefficient de liquide contraction d'un orifice. Borda l'utilisation du principe de conservation de [énergie] a été comme un important précurseur de Lazare Carnot, l 'travail en mécanique.

Tout en décrivant ses contributions à la mécanique des fluides, nous devrions également noter la contribution qu'il a apportée à l'étude de roues hydrauliques et les pompes.

Entre 1765 et 1775 Borda fait plusieurs traversées de l'Atlantique. Son travail est à la fois d'un militaire et un caractère scientifique, souvent en combinant ces deux aspects dans son travail sur l'hydrographie et la cartographie, l'élaboration de cartes des Açores et les îles Canaries. En 1771 il est envoyé sur un voyage scientifique sur la frégate "La Flore" d'entreprendre des études pour améliorer les méthodes de calcul de la longitude et de tester certains chronomètres marins. La guerre d'indépendance américaine a commencé en 1776 et deux ans plus tard, la France rejoint le conflit contre la Grande-Bretagne. France et la Grande-Bretagne sont les principales puissances coloniales et il est sur ces questions qu'ils avaient combattu les uns contre les autres pendant la première guerre de Sept Ans. Il est pour le contrôle des mers que la France et la Grande-Bretagne a combattu pendant la guerre d'indépendance américaine, Borda et a été largement impliqué dans les actions de la marine française. La flotte française a été commandé par Charles-Hector, comte d'Estaing, avec Borda comme commandant de bord du navire "La Seine" et le commandement de plusieurs des navires. La flotte a navigué dans les Caraïbes et au large de la côte américaine, a remporté quelques victoires notables, mais le comte d'Estaing a été gravement blessés, sans succès, tout en attaquant Savannah en Octobre 1779, et il revient en France avec son escadron. Comte de Grasse a pris le commandement de la flotte française et de nouveau remporté des victoires importantes, mais il a perdu la bataille des Saints au large de la Dominique en 1782. Borda capitaine de la "Solitaire" et a commandé six navires dans cette bataille. Il a, et le chef de la flotte de Grasse, ont tous deux été fait prisonnier par les Britanniques. Après une courte période Borda a été autorisé à rentrer en France mais après cet épisode son état de santé a diminué.

Borda fait bon usage du calcul différentiel et des méthodes expérimentales pour unifier les domaines de la physique. Il a également élaboré une série de tables trigonométriques en liaison avec ses techniques d'arpentage. Il a travaillé sur la mécanique des fluides, l'étude de l'écoulement du fluide dans de nombreuses situations telles que des navires, de l'artillerie, des pompes et des instruments scientifiques. Un de ses instruments, le cercle de Borda répéter, a été utilisé à l'époque de la Révolution française pour mesurer un arc de méridien dans le cadre d'un projet visant à introduire le système décimal. Cet instrument a été proposé par Borda autour de 1785 et il a mis au point des instruments conçus pour être utilisés sur les navires.

Le Borda répéter cercle composé de deux petits télescopes chaque fixes à des anneaux qui pourrait tourner independenly contre une échelle. Pour mesurer l'angle entre deux points A et B, l'instrument a été mis en place afin que le plan de rotation des anneaux est dans le plan de A, B et l'observateur. Un champ d'application a été tourné jusqu'à ce qu'il malvoyants A, son cercle fixe en ce qui concerne l'ampleur et la deuxième portée a ensuite été tourné à la vue B. L'angle peut être tout simplement lire à ce stade, mais maintenant, cependant, ce fut la partie intelligente. Vis ont été renforcées à fixer les cercles tournant en même temps, ils ont tourné de manière à ce que la deuxième portée malvoyants A. Bien sûr, la première portée est maintenant un angle de 2 sous l'angle déterminé par B, le découplage des anneaux sur les champs d'application qui tournait et le déplacement de retour à la vue B une mesure de l'angle 2. Répéter le processus s'est poursuivi au double, donc en théorie l'erreur peut être aussi petit que souhaité depuis une la réponse finale a été divisé par le nombre de doublures à trouver. Il a décrit cet instrument dans la description et l'utilisation de répéter le cercle (1787) donnant les applications nautiques.

Voici une photo du cercle de Borda répéter.

La précision de Borda du cercle a permis de répéter les distances à être trouvée par levés en utilisant la triangulation. Lorsque Borda a été Président de la Commission des poids et mesures, qui avait pour ses membres Condorcet, Lavoisier, Laplace et Legendre, il a rapidement mis son instrument d'arpentage précis à la bonne utilisation. La Commission a été créée en 1790 à mettre en place un système uniforme de mesure. Il a examiné une proposition qui avait déjà été fait au gouvernement français de base au mètre sur la longueur d'un pendule qui bat au rythme de une seconde. Cette proposition a trouvé faveur avec la Grande-Bretagne et les États-Unis qui considéraient que c'était une mesure véritablement internationale. Borda, cependant, a rendu le 19 Mars 1791 que la Commission a décidé sur une norme différente, à savoir que l'un mètre doit être un dix millionième de la distance du pôle Nord de l'équateur. Son argument contre le pendule norme qu'il a été fondée sur une unité de l'autre, ce qui pourrait se changer, et aussi que la deuxième a été elle-même une unité arbitraire fondée sur la répartition d'une journée par 12 60 60. Borda a fait valoir que le jour doit être divisé en 10 heures avec une heure divisé en 100 minutes de 100 secondes. En vertu de la direction de Borda le projet de mesurer avec précision la distance du pôle Nord de l'équateur en utilisant le cercle de répéter Borda a été effectuée.

Au début de 1793 il semblait que si les événements politiques empêcherait le projet en cours d'achèvement et Borda, Laplace et Lagrange fait une estimation provisoire du mètre fondée sur une enquête effectuée précédemment par Cassini de Thury. La valeur qu'ils ont mis au point est en fait plus précis que celui réalisé par le Delambre - Méchain enquête de l'arc du méridien de Dunkerque à Barcelone. Borda se retire dans sa propriété familiale pendant la Terreur, qui a duré de Septembre 1793 à Juillet 1794, mais a ensuite repris son travail avec le système métrique.

En sa qualité de Président de la Commission des poids et mesures, Borda fait d'autres propositions importantes. Une substitution a été pesée à laquelle Borda la contribution est évaluée par Jenemann en. Il écrit:

En application de la substitution de pesage systématique des erreurs du faisceau équilibre sont omises. Suspendu a un poids et son apparition et a trouvé une application plus large au cours de la Révolution française, lorsque, sous la direction de Jean-Charles de Borda, de nouvelles normes pour les poids et mesures, l'échelle mètre et du kilogramme, ont été mis en place.

Il est un autre sujet sur lequel Borda apporté d'importantes contributions. Condorcet proposé en 1785 une méthode de la tenue d'élections justes où il y avait plus de deux candidats. Sa méthode permet de s'assurer que si une personne doit être élu parmi une collection de n personnes, l'élu aurait à avoir gagné dans un tête-à-tête avec des concours tous les un des autres candidats n -1. Borda Condorcet a estimé que "la proposition était équitable, mais il a suggéré qu'il n'était pas réalisable dans la pratique, pas de gagnant pourraient en résulter. Borda a proposé le système de classement des candidats en donnant à chaque points correspondant à leur rang. S'il y avait n candidats électeurs devraient alors donner le candidat qu'ils favorisée moins un point, le prochain candidat sur deux points, et ainsi de suite jusqu'à ce qu'ils atteignent leur plus favorisée candidat à qui ils donnent n voix. Cette proposition, souvent utilisé lors des élections aujourd'hui, a le défaut que le candidat élu mai ont pas été de tout premier choix. Il a été un argument vigoureux entre Borda et Condorcet de savoir lequel des deux systèmes de vote était la meilleure mais, bien sûr, puisque les deux systèmes ont leurs forces et leurs faiblesses, un tel argument ne peut qu'être peu.

L'une des propositions de Borda qui n'a pas trouvé faveur, c'est que un angle droit devrait être divisée en 100 degrés, chaque degré en 100 minutes et chaque minute en 100 secondes. Un tel système nécessite de nouvelles trigonométrique tableaux à être construit et organisé cette Borda. Après sa mort en 1804 Delambre publié décimales trigonométrique tableaux qui a étendu les travaux de Borda.

Nous devons évoquer de nouvelles réalisations dans la carrière de Borda que nous n'avons pas mentionné ci-dessus. Il a été élu à l'Académie de Bordeaux en 1767 et, deux ans plus tard, à l'Académie de Marine. En 1795, il a été nommé membre du Bureau des longitudes.

Borda est décédé peu de temps avant que le projet pour déterminer la longueur du mètre a été achevée. Une commission internationale a été mis en place pour tenter de faire un mètre mesure internationale arrêtée, mais Borda fait valoir contre ce au motif que les mesures étaient fondées sur la Terre et devrait donc être également acceptable pour toutes les nations de la Terre. Ses funérailles est décrite dans:

... l'ancien commandant, après une longue maladie, est décédé. En battant la pluie, un cortège de savants internationale porte son corps un chemin boueux ci-dessous pour l'enterrement de Montmartre.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland