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Bernard Placidus Johann Nepomuk Bolzano

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

5 Oct 1781

Prague, Bohemia, Austrian Habsburg domain (now Czech Republic)

18 Dec 1848

Prague, Bohemia (now Czech Republic)

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ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Bernard Bolzano 's parents étaient Pompée Bernard Bolzano et Maria Cecilia Maurer. Sa mère, Maria, la fille d'un marchand de Prague, a été de langue allemande et une fervente catholique. Bernard Bolzano senior, le père de l'objet de cette biographie, est né dans le nord de l'Italie et a émigré à Prague. Il a gagné sa vie comme un courtier en art, mais a été un homme de condition modeste. Bien éduqués, il était aussi un pieux catholique qui fait preuve d'une grande préoccupation envers les autres. Une indication de la façon dont il a sérieusement mis ses convictions en pratique est le fait qu'il a été la force motrice derrière la création d'un orphelinat à Prague. Bernard, l'objet de cette biographie, est né dans la partie la plus ancienne de la ville de Prague, qui est le quatrième de ses parents douze enfants. En dépit de la grande famille, Bernard et un de ses frères, Johann, étaient les deux seuls à atteindre l'âge adulte. Son état de santé, cependant, est délicat et il a dû se battre contre des problèmes respiratoires tout au long de sa vie.

Bolzano l'éducation est un facteur important dans les idées qui il a enseigné plus tard dans sa vie. Il a été beaucoup influencée par son père actifs tentatives de prendre soin de ses semblables, ce qui a été renforcé par le Gymnase Piaristes que Bolzano assisté à Prague entre 1791 et 1796. Là, il a été enseigné par les fidèles catholiques de Joseph de Calasanz qui a été le fondateur espagnol de l'Ordo Clericorum Regularium Pauperum Matris Dei Scholarum Piarum (Ordre des Pauvres greffiers réguliers de la Mère de Dieu de le Pieux écoles). Bien que l'espagnol, fondé Calasanz Ordre, généralement appelé par le nom Piaristes, à Rome au début du 17ème siècle. Membres de l'Ordre Piaristes étaient des enseignants qui fait un quatrième voeu de prendre un soin particulier des jeunes en plus des trois vœux formulés par les moines. Il est juste de dire que Bolzano gauche cet environnement plus convaincus de la morale croyances, qui a été avant tout dans son éducation et sa scolarité, que dans l'aspect purement religieux croyances chrétiennes.

Bolzano pénétré dans la Faculté des lettres de l'Université Charles de Prague en 1796, l'étude de la philosophie, la physique et les mathématiques. Bolzano a été particulièrement influencé dans ses études de mathématiques Kaestner lecture de l 'Mathematische Anfangsgründe. Kaestner portait sur des questions philosophiques en mathématiques, est profondément intéressé par la philosophie des mathématiques, et a pris grand soin de prouver le nombre de résultats qui ont été pensée "évidente", afin ne pas exiger de preuve, par d'autres mathématiciens de la journée. Bolzano, qui bientôt développé une forte croyance dans cette approche, a écrit:

Mon plaisir particulier dans le domaine des mathématiques repose donc surtout sur son caractère purement spéculatif parties, en d'autres mots que j'ai apprécié que cette partie des mathématiques qui était en même temps la philosophie.

Au cours de l'année 1799-1800 Bolzano a entrepris des recherches en mathématiques avec Frantisek Josef Gerstner également envisagées et son avenir. À l'automne de 1800, contre son père le souhaite, il a commencé à trois ans d'étude de théologie à l'Université Charles. Tout en poursuivant ses études de théologie il a préparé une thèse de doctorat sur la géométrie. Il a obtenu son doctorat en 1804 écrit une thèse en donnant son point de vue des mathématiques, et ce qui constitue une bonne démonstration mathématique. Dans la préface, il écrivait:

Je ne pourrais pas être satisfaits avec un tout preuve stricte si l'on ne provenant pas des concepts qui la thèse à prouver contenues, mais plutôt fait usage de certains fortuit, les espèces exotiques, concept intermédiaire, qui est toujours une erreur de transition vers un autre type.

Deux jours après avoir reçu son doctorat de Bolzano a été ordonné prêtre catholique. Toutefois, comme le souligne Russ en:

Il est venu à réaliser que l'enseignement et non ministère défini sa véritable vocation.

En fait, ses années d'étude de la théologie n'a rien fait pour renforcer son acceptation des croyances religieuses sur lesquelles est fondé le christianisme. Toutefois, son professeur à l'Université Charles a mis en avant un argument qui Bolzano avait trouvé très convaincant, à savoir que la foi en une doctrine a été justifiée si elle conduit à bien moral. Plus tard dans ses écrits Bolzano a plaidé en faveur d'une forme plus générale de cet argument:

De toutes les actions possibles pour vous, choisissez toujours celle qui, pesant toutes les conséquences, la plupart des autres le bien de l'ensemble, dans toutes ses parties.

Cela a permis à Bolzano à accepter la mystique des éléments du christianisme pour le plus grand bien de l'humanité, mais il n'a pas accepté qu'ils soient historiquement vrai.

Afin de comprendre les événements de la vie de Bolzano, nous avons besoin de remplir un peu d'information sur la situation en Bohême. Dès le début du mois au 17ème siècle, après catholique a vaincu les forces des protestants de Bohême, la Bohême a été dirigé par les Habsbourg. Il a été absorbé dans l'Empire autrichien, allemand devient la langue d'enseignement dans les lycées et l'Université Charles, et le nationalisme tchèque a été supprimé. En 1781 Joseph II a accordé la tolérance religieuse, mais la Révolution française a dans une ère de la libre pensée qui craint les dirigeants. Pour tenir l'Empire en même temps, les dirigeants ont décidé d'aller contre toutes les organisations nationalistes qui à leur avis encouragé idées d'indépendance pour les diverses parties de l'Empire. En 1804, l'empereur Franz qui régna de Vienne, a décidé que l'un des moyens pour contrer l'impact des Lumières était de renforcer l'emprise de l'Église catholique romaine qui ont tendance à être très conservatrice et s'oppose à la pensée libérale. Il a mis en place des chaises de la philosophie de la religion dans les universités comme l'un des moyens pour atteindre ses objectifs.

Chaires dans les universités ont été pourvus par la concurrence et de Bolzano est entré deux de ces concours de chaires de l'Université Charles. L'une d'elles est que le président de mathématiques qui est devenu vacant à la mort de Stanislaw Vydra, l'autre étant pour le nouveau président dans la philosophie de la religion qui l'empereur Franz venait. Bolzano avait déjà dans les deux compétitions, mais l'université a préféré lui donner la chaire de philosophie de la religion car ils sont alors en mesure de donner au président de mathématiques Ladislaw Jandera qui a remplacé pour Vydra au cours de sa maladie entre 1801 et 1804. À bien des égards, Bolzano était exactement la mauvaise personne pour occuper cette chaire donné les raisons de sa création, car il était le représentant de toutes les idées qui craint Franz, qui est un libre penseur qui croit en la justice sociale, le pacifisme, l'égalité et la République tchèque pour parler des Bohemians .

Sa nomination à la présidence devait être confirmée à Vienne, et certainement compris qu'il n'était pas le catholique conservateur qu'ils avaient été en espérant serait nommé. La confirmation de sa nomination a été retardée alors que Vienne a examiné ce que ses meilleures action devrait être, mais en 1807 elle a été accordée:

... il a donné des conférences sur la religion et la philosophie morale avec une forte pacifistes et socialistes harmoniques. Il a utilisé la chaire de proclamer devant des centaines d'étudiants impressionné une sorte de socialisme utopique. Dans ses sermons, il a tenté de prouver l'égalité essentielle de tous les êtres humains, ont attaqué la propriété privée obtenue sans travail, et exhorté ses auditeurs à tout sacrifier dans leur lutte pour les droits de l'homme.

La nomination de Bolzano était considérée avec méfiance par les dirigeants autrichiens à Vienne. Il a critiqué la discrimination là où il l'a vu, principalement par la langue allemande Bohemians tchèque contre leurs concitoyens, et il a également critiqué l'antisémitisme affiché par les sociétés allemande et tchèque des Bohemians. Certains membres de l'Eglise catholique romaine ont également été malheureux parce que Bolzano de conférences contient des éléments du rationalisme. Il avait certainement partisans au sein de l'Eglise, par exemple l'importante archevêque de Prague et le Dr Fessl qui dirigé le séminaire de Leitmeritz. En 1815, Bolzano a été élu à la Royal Society de Bohême des sciences qui était bilingue société de tirer ses membres principalement de la langue allemande mais aussi tchèque de haut-parleurs. Bolzano publiés sur l'état des deux nationalités en Bohême en 1816, dans laquelle il a mis en imprimer ses préoccupations que le tchèque Bohemians ont été dominées par les Bohemians de langue allemande. Les paysans ont été tchèque, en grande partie les villes habitées par les germanophones de Bolzano, mais vu les problèmes qui ont été mis en place en raison d'accroître l'industrialisation qui a vu tchèque orateurs se déplacent dans les villes. La carrière de Bolzano a continué à prospérer, malgré le fait que les redevances ont été achetés contre lui au tribunal de Vienne en 1816 et en 1818 il est élu doyen de la Faculté de philosophie à l'Université Charles.

Bolzano a été suspendu de son poste en Décembre 1819 après la pression du gouvernement autrichien. En plus d'être suspendu de son poste de professeur, il a été placé en résidence surveillée, avait son courrier censuré, et pas autorisé à publier. Entre 1821 et 1825, il a été jugé par l'Eglise, et en dépit de sa solide défense de son point de vue, doit abjurer ses hérésies supposées. Il a refusé de le faire et a démissionné de son président. De 1823 il avait passé les étés vivant près du village de Techobuz dans le sud de la Bohême, sur la succession de ses amis Josef Hoffmann et Anna, il a passé tout l'hiver vivant à Prague avec son frère Johann. JJI Hoffmann était un mathématicien qui a passé en revue plusieurs de Bolzano de travaux antérieurs (voir l'encadré). Entre 1830 et 1841 il a vécu tout au long de l'année, avec la Hoffmanns, après avoir beaucoup de temps à consacrer à l'étude. Lorsque Anna Hoffmann a pris de mauvais en 1841, Bolzano et les Hoffmanns déménagé à Prague où ils vivaient tous avec Johann Bolzano (Anna est mort en 1842). Bolzano Il est devenu un nouveau membre actif de la Société royale de Bohême et des sciences a été président au cours de 1842-43. Il avait souffert de problèmes respiratoires pour la plupart de sa vie et celles-ci sont devenus plus graves comme il l'a augmenté plus. Dans l'hiver de 1848 il a contracté un rhume qui, compte tenu du mauvais état de ses poumons, a conduit à sa mort.

Bien que certains de ses livres devaient être publiés en dehors de l'Empire autrichien en raison de la censure du gouvernement, il a continué à écrire et à jouer un rôle important dans la vie intellectuelle de son pays. En fait, il avait gagné une levée partielle de l'interdiction de publication, et il était seulement interdit de publier quoi que ce soit de caractère politique ou religieux.

Bolzano a écrit Beyträge zu einer begründeteren Darstellung der Mathematik. Première livraison (1810), la première d'une série destinée sur les fondements des mathématiques. Bolzano a écrit le deuxième de sa série, mais il n'a pas le publier. Au contraire, il a décidé de:

... me faire mieux connaître du monde appris par la publication de certains documents qui, par leur titre, serait plus apte à susciter l'attention.

Poursuivant cette stratégie, il publie Der binomische Lehrsatz ... (1816) et Rein analytischer Beweis ... (Pure preuve analytique) (1817), qui contiennent une tentative de libérer le calcul de la notion de l'infiniment petit. Il est clair en déclarant son intention dans la préface du premier de ceux-là que le travail est:

... un échantillon d'une nouvelle façon de développer l'analyse.

Bien que Bolzano a atteint exactement ce qu'il a entrepris de réaliser, il ne l'a pas fait dans le court terme, ses idées seulement être bien connu après sa mort. Dans Russ décrit les objectifs de Bolzano dans le document de 1817:

Dans ce travail ... Bolzano ... n'a pas voulu seulement pour purger les notions de limite, la convergence, et dérivé de composantes géométriques et de les remplacer par des concepts purement arithmétique. Il est conscient d'un problème plus profond: la nécessité d'affiner et d'enrichir le concept de nombre lui-même.

Le document donne une preuve de la valeur intermédiaire théorème de Bolzano avec la nouvelle approche et dans le travail qu'il a défini ce que l'on appelle maintenant une séquence de Cauchy. Le concept apparaît dans de Cauchy des travaux de quatre ans plus tard, mais il est peu probable que Cauchy avait lu les travaux de Bolzano.

Après 1817, publié Bolzano pas d'autres travaux mathématiques depuis de nombreuses années. Toutefois, en 1837, il a publié Wissenschaftslehre, une tentative d'une théorie complète de la science et des connaissances. Entre quelque temps avant 1830 et les années 1840, Bolzano a travaillé sur une œuvre majeure Grössenlehre. Cette tentative de mettre l'ensemble de mathématiques sur une base logique a été publié dans certaines régions, tandis que Bolzano espère que ses élèves se terminer et publier les achever les travaux. Son travail sur les paradoxes Paradoxien des Unendlichen, une étude des paradoxes de l'infini, a été publié en 1851, trois ans après sa mort, par un de ses élèves. Le mot modèle apparaît ici pour la première fois. Dans ce travail, Bolzano donne des exemples de 1-1 correspondances entre les éléments d'un ensemble infini et les éléments d'une véritable sous-ensemble.

La plupart des œuvres de Bolzano est resté en manuscrit et n'a pas remarqué et n'a donc pas d'influence sur le développement du sujet. Plusieurs de ses oeuvres n'ont pas été publiés jusqu'en 1862 ou plus tard. Bolzano les théories mathématiques de l'infini prévu Georg Cantor l 'théorie de séries infinies. Il est aussi remarquable qu'il a donné un exemple de fonction qui n'est nulle part dérivable partout dans le monde continue encore.

Les tentatives de publier Bolzano manuscrits sont décrits dans notre article de Bernard Bolzano manuscrits.

Comme un exemple de Bolzano mathématiques qui travaillait sur alors qu'il était professeur de la philosophie de la religion, voici une description de ce qu'il a enregistré dans son bloc-notes Miscellanea mathematica en 1816. La description est par Dauben examen de ce document quand il a été publié pour la première fois en 1996:

Bolzano ouvre le bloc-notes de Miscellanea mathematica avec des notes sur irrationnel et transcendant les numéros et les fonctions. Mais il était en train de lire et d'enregistrer ses idées sur une foule d'autres sujets aussi, y compris le problème de la meilleure manière d'aborder la bonne compréhension mathématique de zéro; Legendre 's sur les surfaces de travail, convexité, concavité, et les conditions de la cohérence, l'analyse de d'autres concepts géométriques, y compris des longueurs, des aires, les volumes et les domaines; formules trigonométriques et la trigonométrie sphérique; exponentielle imaginaire et numéros, la définition de l'écart de discussion et de l'infini et diverses opinions à ce sujet, ainsi que les questions de maxima et minima. ... Autres sujets abordés comprennent diverses approches de calcul (y compris la méthode de l'épuisement) et les motifs pour affirmer la certitude des mathématiques.

En plus de ses travaux mathématiques, Bolzano était important comme un philosophe et un logicien. Nous mentionnons brièvement deux œuvres majeures. Il ya tout d'abord Lehrbuch der Religionswissenschaft (manuels scolaires de science de la Religion) (1834) dans lequel il fonde sa philosophie religieuse sur l'éthique:

Il critique de Kant impératif catégorique et sa doctrine de postulats, et préconise une version de l'utilitarisme.

Son deuxième grand travail qui nous est mentionner Wissenschaftslehre (Théorie de la science), publié en quatre volumes en 1837. Les deux premiers volumes de couvrir ses idées sur la philosophie de la logique, le troisième volume présente une théorie de la découverte scientifique, tandis que le dernier volume présente sa méthodologie de la rédaction de manuels scolaires:

Bolzano la théorie de la science (Wissenschaftslehre) contient une grande quantité de renseignements très utiles concernant le développement de la logique de ses débuts en Aristote jusqu'à la post-kantienne. Dans une critique d'exposition, Bolzano présente des vues de ses prédécesseurs et les compare avec son propre point de vue.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland