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Farkas Wolfgang Bolyai

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

9 Feb 1775

Bolya (near Nagyszeben), Transylvania, Hungary

20 Nov 1856

Marosvásárhely, Transylvania, Hungary
(now Tirgu Mures, Romania)

Présentation Wikipedia
ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Farkas Bolyai de l 'mère était Krisztina Pávai Vajna et elle a hérité d'une petite ferme à Domáld qui se trouvait près de Marosvásárhely en Transylvanie. Aujourd'hui Marosvásárhely est appelé Tirgu Mures (ou Târgu Mures) et est la capitale de Mures judet (comté) située dans le centre-nord de la Roumanie. Farkas Bolyai le père de M. Gáspár Bolyai était de 43 ans au moment de Farkas est né. Il est issu d'une famille avec une longue histoire de la lutte contre les envahisseurs turcs et ses ancêtres avaient été riches, mais bien que M. Gáspár encore propriétaire d'une petite propriété à Bolya près de Nagyszeben, la famille étaient à ce moment-là ne sont plus riches. Aujourd'hui Nagyszeben est appelé Sibiu et est la capitale de Sibiu judet (comté) située dans le centre de la Roumanie. Lorsque Farkas est né Nagyszeben était le centre militaire de la Transylvanie et la capitale de la région.

Farkas a été enseigné à la maison par son père jusqu'à ce qu'il atteigne l'âge de six ans quand il a été envoyé à l'école calviniste Nagyszeben. Ses professeurs immédiatement reconnu ses talents tant dans le calcul arithmétique et dans l'apprentissage des langues. Quand il a douze ans, il quitte l'école et a été nommé un tuteur pour les huit ans, Simon Kemény qui était le fils du Baron Kemény. Cela signifie que Bolyai est désormais traitée comme un membre de l'une des principales familles dans le pays, et il est devenu non seulement un tuteur à Simon, mais un ami proche. En 1790 Bolyai et son élève les deux entrés dans le Collège calviniste dans Kolozsvár où ils ont passé cinq ans.

Le temps passé dans Kolozsvár est important pour le développement de Bolyai. Le siècle des lumières s'est propagé dans toute l'Europe et à ce moment-là a été influent sur la Transylvanie. Cela signifie que Bolyai a été présenté avec son idée fondamentale que la raison était l'itinéraire pour comprendre l'univers et à l'amélioration de la position de l'homme. Connaissances, de liberté, de bonheur et devraient être les objectifs d'un être humain rationnel. D'autre part, le sentiment nationaliste étaient en augmentation en Hongrie. Le pays a été libéré de la domination ottomane en 1699 et après une tentative d'accession à l'indépendance, la Hongrie a été contrôlée par les Habsbourg. Il est de plus en plus le ressentiment contre les Habsbourg, en particulier des travailleurs, et Bolyai trop sentir le soutien à la culture hongroise, la langue et la nationalité. Il y avait aussi des pressions en conflit religieux que des succursales de l'Église chrétienne a fait valoir les uns contre les autres et contre les idées du siècle des Lumières.

Le professeur de philosophie au Collège de Kolozsvár est une personne impressionnante, et il a essayé à son tour contre Bolyai vers les mathématiques et philosophie religieuse. Bolyai, d'autre part a large intérêts, de la science, les mathématiques, la littérature et tous les intéressés et de lui en 1795 après avoir quitté le Collège, il a passé quelques semaines l'examen d'une carrière d'acteur. Toutefois, il a décidé d'aller à l'étranger avec Simon Kemény sur un voyage éducatif financé par le Baron Kemény et, après un délai causé par une maladie inattendue, ils ont mis au large, au printemps de 1796.

Tout d'abord elles sont parvenues à Iéna où Bolyai pour la première fois ont commencé à étudier les mathématiques systématiquement. Il irait de longues promenades sur ses propres et à réfléchir sur les mathématiques comme il l'a parcouru. Au bout de six mois à Jena et Bolyai Kemény est allé à Göttingen. Là, il a été enseigné par Kästner et est devenu un ami de longue vie de Gauss, un camarade de classe à Göttingen. C'était l'époque où l'on peut dire que Bolyai vraiment devenu un mathématicien. Il a commencé à réfléchir à Euclide 's axiomes géométriques et en particulier l'indépendance du cinquième postulat. Il a discuté de ces questions avec Gauss et de son côté écrit montrer comment il a estimé important de leur amitié pour être à son développement mathématique.

À l'automne de 1798 et Bolyai Kemény avaient terminé leurs études mais de retour en Hongrie Kemény Baron avait heurté une période difficile financièrement et même s'il a fourni assez d'argent pour son fils au retour, Bolyai a été laissé à Göttingen le sou. Il a passé une année en se fondant sur la charité et emprunté de l'argent pour la nourriture pour survivre. Il a été une année de grandes difficultés, encore une où il a continué à se développer mathématiquement entouré par d'autres mathématiciens talentueux. Après une année, un ami lui a envoyé assez d'argent de la Hongrie à payer les dettes qu'il a engagées et il a mis sur pied hors de retourner en Juillet 1799.

Retour sur le domaine familial à Bolya, il a entrepris des recherches en mathématiques. Il s'est rendu à Kolozsvár où il est devenu un tuteur. Là, il a rencontré Zsuzsanna Benkö et ils se sont mariés en 1801. En Zsuzsanna les parents de la maison le 15 Décembre 1802 leur fils János Bolyai est né. Lorsque Farkas Bolyai a offert un emploi au Collège calviniste dans Marosvásárhely, il a été plutôt réticents à accepter, mais son père, son fils désireux d'avoir un emploi sûr, pressée à l'accepter. Bolyai enseigné les mathématiques, la physique et la chimie à Marosvásárhely pour le reste de sa vie.

La vie n'était pas facile pour Bolyai en Marosvásárhely. Il a été payé très peu pour son enseignement au Collège et a dû assumer un surcroît de travail à faire dans des crédits supplémentaires. Il a écrit et publié pièces de théâtre, il a dirigé le Collège de publication, et il a conçu des tuiles et des poêles en fonte qui ont été produites commercialement. La vie n'était pas facile à la maison, pour l'épouse de Bolyai a été une personne difficile à vivre avec et il est devenu de plus en plus difficile au fil des ans que son état de santé n'a cessé de se dégrader. Bolyai a enseigné à ses fils János mathématiques, en est l'objet dont il espère qu'il allait suivre. Jusqu'à János était de neuf ans les étudiants du Collège enseigné János d'autres sujets, et seulement à cet âge at-il fréquenter l'école. Mathématiques, le sujet qui Farkas Bolyai aimé, a été relégué à quelque chose à faire pour la détente. Certes, il a acquis peu de satisfaction de son enseignement des mathématiques au Collège pour le niveau de ses élèves était faible.

János quitté la maison en août 1818 pour étudier à l'Académie d'ingénierie à Vienne. Trois ans plus tard, le 18 Septembre 1821 Bolyai la femme est morte. Il s'est remarié en 1824 à Teréz Nagy. Grâce à toutes ces années difficiles Bolyai travaillait sur le Tentamen, son chef-d'œuvre mathématiques publié en 1832. La seule mathématique plaisirs dans sa vie difficile sont les lettres qu'il échange avec Gauss et, quelques années plus tard, la mathématique réalisations de son fils.

Toute sa vie, Bolyai s'est intéressé aux fondements de la géométrie et le parallèle axiome. Ses principaux travaux, le Tentamen, a été une tentative de manière rigoureuse et systématique base de la géométrie, l'arithmétique, l'algèbre et l'analyse. L'introduction montre clairement son approche rationnelle au monde qu'il compare à une horloge ou d'une église construite parfaitement avec les scientifiques objectif:

... de comprendre le mécanisme de l'horloge, de se familiariser avec le plan, les colonnes, les éléments constitutifs, et le ciment de l'église et, par déchiffrer le dernier caractère, en trouvant la clé du code, la lecture du livre de la nature. À cette aspire physique, une branche de la science qui utilise les mathématiques. Nous élevons l'échelle de Jacob pour atteindre le ciel avec l'aide des mathématiques ...

Le Tentamen est construit sur Bolyai a la conviction que les mathématiques se compose de l'arithmétique et géométrie arithmétique que les données mathématiques de temps et de la géométrie que les données mathématiques de l'espace. Il essaye de définir les deux disciplines sur une base de soi et une de ses convictions est forte que les axiomes doivent être indépendants:

... pas chose devrait être inclus parmi les axiomes qui suit des autres.

Aussi axiomes devraient, fait valoir Bolyai, de toute évidence être vrai:

Un axiome est un jugement que le bon sens accepte sans autres arguments, comme une question de cours ...

Le problème qui a Bolyai plus perplexe dans son étude des mathématiques a été l'indépendance d'Euclide "cinquième postulat. En 1804, il estime qu'il a une preuve qu'il pouvait être déduit des autres axims, mais il a envoyé son preuve de Gauss qui a découvert l'erreur. Finalement, il a renoncé à ses tentatives de prouver son indépendance et a essayé au lieu de trouver une version équivalente qui est plus facilement acceptée par le bon sens. Le Tentamen contient huit axiomes équivalent à Euclide "cinquième postulat tels que:

Aucune sphère mai diffèrent de toute autre shhere en toute propriété, sauf sa taille et l'emplacement.

Trois points qui ne mentent pas sur la même ligne droite doit être situé sur un cercle.

Il existe d'autres idées dans le Tentamen qui montre la qualité de Bolyai comme un mathématicien. Par exemple, il a donné itératif procédures à résoudre des équations dont il a ensuite prouvé convergents en leur montrant à être de plus en plus monotone et délimitée ci-dessus. Son étude de la convergence de série comprend un essai équivalent à des essais de Raabe qui il a découvert indépendamment et à peu près en même temps que Raabe. Autres idées importantes dans les travaux comprennent une définition générale d'une fonction et une définition de l'égalité entre les deux figures planes s'ils peuvent tous deux être divisé en un nombre fini de l'égalité des paires de pièces conformes.

Ses tentatives pour arrêter son fils étudier le parallèle axiome heureusement pas! Farkas Bolyai a écrit à son fils:

Détestent comme obscène des relations, il peut vous priver de tous vos loisirs, votre santé, votre repos, et tout le bonheur de votre vie.

Dans une lettre écrite le 4 avril 1820 à János écrit à Vienne, Bolyai a écrit:

Ne pas tenter le parallèle de cette manière: je sais que tout au long cours. J'ai mesuré que la nuit sans fond, et toute la lumière et la joie de ma vie est sorti.

Toutefois, en 1825 le fils de Bolyai, János lui a montré sa découverte de la non-géométrie euclidienne. Au début, Farkas Bolyai n'était pas enthousiaste, mais certainement de 1830, il était devenu enthousiaste à ce stade il persuada János à écrire ses découvertes.

Bolyai a pris sa retraite de son enseignement en 1851 et après un nombre de coups, est décédé cinq ans plus tard. Dans son testament, il a donné assez poétique résumé de sa vie:

Jusqu'à ce que je reviens d'Allemagne, il a été matin avec la perspective de beaux jours qui, après quelques jours en charge avec le feu et la glace, transformée en pluie du ciel couvert de façon permanente jusqu'à ce que cette récente chute de neige.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland