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János Bolyai

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

15 Dec 1802

Kolozsvár, Hungary (now Cluj, Romania)

27 Jan 1860

Marosvásárhely, Hungary (now Tirgu-Mures, Romania)

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ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

János Bolyai 's parents étaient Zsuzsanna Benkö, de Kolozsvár, et Farkas Bolyai de Bolya (près de Nagyszeben). János est né en Zsuzsanna ses parents dans la maison Kolozsvár (aujourd'hui appelée Cluj en Roumanie), mais peu sont allés à Marosvásárhely où son père Farkas avait un emploi au Collège calviniste l'enseignement des mathématiques, la physique et la chimie. Farkas Bolyai toujours voulu que son fils soit un mathématicien, et il a apporté avec lui dans l'esprit. On pourrait supposer que cela signifierait que János l'éducation a été mis en premier dans la Bolyai ménage, mais ce n'était pas le cas pour Farkas estime qu'une saine d'esprit ne peut réaliser de grandes choses si elle est en bonne santé du corps, dans ses premières années, la plupart des l'attention a été accordée à János du développement physique. Il était clair dès le début, cependant, que János a été un très vif et attentif enfant:

... quand il était de quatre, il pourrait distinguer certaines des figures géométriques, connaissait la fonction sinus, et pourrait identifier le plus connu des constellations. Au moment où il était de cinq [il] a appris, presque par lui-même, à lire. Il était bien au-dessus de la moyenne à l'apprentissage des langues et la musique. À l'âge de sept ans, il a eu à jouer du violon et a fait de si bons progrès qu'il était difficile de jouer bientôt concert pièces.

Il est important de comprendre que bien que Farkas a un enseignement poste qu'il n'était pas bien payé et même si il a gagné de l'argent à partir de diverses sources, János était encore mis en mauvaise situation financière. Aussi la mère de János était une personne plutôt difficile et le ménage n'était pas un lieu particulièrement heureux pour l'enfant de grandir.

Jusqu'à János était de neuf ans, les meilleurs étudiants du Collège Marosvásárhely lui a enseigné toutes les matières scolaires habituelles, sauf les mathématiques, qu'il a été enseigné par son père. Seulement à partir de l'âge de neuf at-il fréquenter l'école. Au moment où Bolyai était de 13, il a maîtrisé le calcul et d'autres formes de la mécanique analytique, son père continue de lui donner des instructions. À ce moment-là, toutefois, il était assistant à la calviniste College de Marosvásárhely bien qu'il avait commencé la quatrième année et souvent participé à des enseignements destinés à la haute étudiants.

En 1816, Farkas a écrit à son ami de Gauss pour lui demander s'il serait János laisser vivre avec lui et de prendre sur lui comme un élève pour qu'il puisse recevoir le meilleur enseignement des mathématiques. Certes, il aurait été un merveilleux János pour l'éducation et il est intéressant de spéculer sur ce qui est des avantages aurait pu venir au monde des mathématiques s'il avait accepté le plan. Gauss, toutefois, a rejeté l'idée. Lorsque János diplômé de Marosvásárhely Collège le 30 Juin 1817 on voit mal comment il pourrait obtenir un bon enseignement des mathématiques. Aucune des universités ou d'organismes nuisibles à Vienne a offert une bonne qualité de l'enseignement des mathématiques en ce moment, Farkas et ne pouvait pas se permettre d'envoyer son fils à une plus prestigieuse université à l'étranger. La décision que János d'étudier le génie militaire à l'Académie d'ingénierie à Vienne n'a pas été prise sans un grand nombre de désespérant et en recherche de l'âme, mais en fin de cet itinéraire a été choisi comme la moins mauvaise des options. Cela ne veut pas dire que l'Académie n'a pas exceller dans l'enseignement des mathématiques, pour bien le sujet a été soulignée dans les cours. János resté une année supplémentaire à Marosvásárhely Collège de tenter d'entrer à l'Académie à Vienne au plus haut niveau possible qui il a obtenu.

Il a étudié au Royal College génie à Vienne du 1818 à 1822 l'achèvement de sept années d'études en quatre ans. Il était un étudiant en suspens et de sa deuxième année d'études, il a été haut dans la plupart des sujets, il a étudié. Il a également eu le temps de devenir un sportif remarquable, et il a continué de prendre son violon et jouer au sérieux tout en effectuées à Vienne. Sa mère est morte le 18 Septembre 1821 mais il a pu continuer ses études. Quand il a obtenu son diplôme de l'Académie, le 6 Septembre 1822 il a obtenu ces succès remarquable qu'il a passé un an à Vienne, les études universitaires avant d'entrer dans le service militaire. Bien sûr, il avait reçu un entraînement militaire au cours de son temps à Vienne, pendant les mois d'été ont été consacrées à cette fin, Bolyai, mais la nature ne lui a pas permis d'accepter facilement la stricte discipline militaire.

En Septembre 1823 il est entré dans l'armée génie comme un sublieutenant et a été envoyé pour travailler sur les fortifications à Temesvár. Il a passé un total de 11 ans de service militaire et était réputé pour être le meilleur danseur swordsman et dans l'empire austro-hongrois armée impériale. Il n'a ni bu ni fumé, même pas le café, et à l'âge de 23 ans, il a été signalé à toujours conserver la modestie d'innocence. Il a également été un linguiste accompli parlant neuf langues étrangères dont le chinois et le tibétain.

Autour de 1820, alors qu'il était encore aux études à Vienne, Bolyai a commencé à suivre le même chemin que son père avait prises pour tenter de remplacer Euclide l 'axiome parallèle avec un autre axiome qui pourrait être déduit des autres. En fait, il a renoncé à cette approche au sein d'un an pour toujours en 1820, comme ses carnets montrent maintenant, il a commencé à développer les idées de base de la géométrie hyperbolique. Le 3 Novembre 1823, il écrivit à son père qu'il avait:

... créé un nouveau, un autre monde à partir de rien ...

mais il a encore ajouté quelques lignes plus tard qu'il n'était pas encore créés. En 1824, cependant, il est prouvé qu'il a mis au point la plupart de ce qui allait apparaître dans son traité comme un système complet de géométrie non euclidienne. Au début 1825 Bolyai rendu à Marosvásárhely et a expliqué ses découvertes à son père. Toutefois Farkas Bolyai n'a pas réagi avec enthousiasme qui János clairement déçu. Bolyai a été affecté à Arad en 1826 et il a trouvé que le capitaine Wolther von Eckwehr, l'un de ses anciens professeurs de mathématiques de l'Académie de Vienne, a également été en poste. Bolyai lui a donné un projet de matériaux dont il a été écrit sur la théorie de la géométrie, probablement parce qu'il espère que certains des commentaires constructifs de lui. Toutefois, il semblerait, d'après la Bolyai écrits que plus tard il a obtenu rien de von Eckwehr, en particulier, il n'a jamais reçu le manuscrit de retour.

En 1830, Bolyai appris qu'il devait être envoyée à un détachement à Lemberg. Au début de 1831, il partit pour Lemberg, mais son père s'est rendu dans Marosvásárhely sur son chemin. A l'heure actuelle, Farkas était venu à comprendre la pleine signification de ce que son fils avait accompli et a vivement encouragé à écrire les travaux pour la publication en annexe à la Tentamen qui était proche de publication. Bolyai écrivit plus tard:

Mon père n'avait pas eu lieu d'exhorter ou même me forcer à Marosvásárhely, sur ma façon de devoir à Lemberg, de procéder immédiatement à mettre les choses sur papier, peut-être le contenu de l'annexe n'aurait jamais vu le jour.

Ce qui a été contenue dans ce chef-d'œuvre mathématiques? Après avoir mis sur pied son propre définition de «parallèle» et montrant que, si la Cinquième postulat lieu dans une région de l'espace il a tenu tout au long, et vice versa, il a ensuite indiqué clairement les différents systèmes, il considérera:

... S désigner par le système de la géométrie fondée sur l'hypothèse que Euclide "cinquième postulat est vrai, et par S, le système fondé sur l'hypothèse inverse. Tous les théorèmes de nous affirmer sans préciser explicitement le système S ou S dans le théorème qui est valable sont destinés à être absolue, c'est valable indépendamment du fait que S ou S est vrai.

Aujourd'hui, nous appelons ces trois géométries euclidienne, hyperbolique, et absolue. La plupart de l'appendice traite de la géométrie absolue. Au 20 Juin 1831 l'appendice a été publié pour ce jour-là Farkas Bolyai envoyé une réimpression de Gauss qui, à la lecture de l'appendice, a écrit à un ami en disant:

Je considère ce jeune géomètre Bolyai comme un génie de premier ordre.

Pour Farkas Bolyai, toutefois, Gauss a écrit:

Pour la louange, il reviendrait à moi-même l'éloge. Pour l'ensemble du contenu des travaux ... coïncide presque exactement avec mes propres méditations qui occupent mon esprit au cours des trente ou trente-cinq ans.

Il ne fait aucun doute que Gauss a été simplement faits ici. La meilleure référence dans de Gauss s lettres à ses travaux sur la non-géométrie euclidienne, qui montre la profondeur de sa compréhension, se produit dans une lettre qu'il a écrite à Taurinus le 8 Novembre 1824 quand il a écrit:

L'hypothèse selon laquelle la somme des trois angles d'un triangle est inférieure à 180 conduit à une curieuse géométrie, tout à fait différente de la nôtre [c'est-à-dire la géométrie euclidienne], mais complètement cohérente, que j'ai développé à mon entière satisfaction, pour que je puisse résoudre tous les problème dans l'exception elle la détermination d'une constante, qui ne peuvent être fixés a priori. .... les trois angles d'un triangle de devenir aussi petit que l'on souhaite, ne serait-ce que les côtés sont prises assez grand, mais l'aire du triangle ne peut jamais dépasser, ou même atteindre une certaine limite, quel que soit le grand sont les côtés.

Bolyai ne restent pas longtemps à Lemberg pour en 1832, il a été affecté à Olmütz, où il est maintenant un capitaine. La découverte que Gauss avait prévu l'essentiel de son travail, cependant, grandement perturbé Bolyai qui a pris comme un coup sévère. Il est devenu irritable et une personne difficile à obtenir avec. Son état de santé a commencé à se détériorer et il a été en proie à une fièvre qui sont souvent handicapés afin qu'il lui trouve de plus en plus difficile de s'acquitter de ses obligations militaires. Il a pris sa retraite le 16 Juin 1833, demandant à la retraite, et pour un court laps de temps est allée vivre avec son père.

Après avoir passé un certain temps avec son père, Bolyai est allée vivre sur le domaine familial à Domáld la famille qui a hérité de Farkas Bolyai de l 'mère. Il avait rencontré Rozália Kibédi Orbán et ils vivent ensemble à Domáld de 1834. Ils ne se marient pas, cependant, puisque la loi a insisté sur l'argent qui est déposé avant le mariage pourrait avoir lieu et Bolyai ne pouvait pas se permettre l'argent. Il a eu deux enfants avec Rozália mais sa pension a été insuffisant pour permettre à la famille de vivre dans le confort. Il ne semble ni avoir réussi ce que l'argent et il a eu, ni à avoir conservé la succession en bonne et due forme. Il semble que Farkas Bolyai n'a pas approuvé de Rozália, était mécontente de son fils la situation financière, a été malheureux que le domaine familial à Domáld n'était pas correctement pris en charge, n'est pas satisfait et que son fils a été nuire à sa réputation de Farkas est un très membre respecté de la communauté.

Bolyai certainement continué à développer les théories mathématiques, alors qu'il vivait à Domáld, mais le fait d'être isolé du reste du monde des mathématiques beaucoup de ce qu'il a été tenté de peu de valeur. Son une grande entreprise, de tenter de développer toutes des mathématiques basé sur les systèmes axiome, a débuté en 1834, car il a écrit la préface de cette année, mais il n'a jamais achevé les travaux. Ce qu'il a fait écrire en cause la géométrie et il ya plusieurs idées dans cette œuvre inédite qui étaient en avance sur leur temps comme les notions d'invariance topologique.

En plus de son travail sur la géométrie, Bolyai développé un concept géométrique rigoureux des nombres complexes comme couples de nombres réels. Il l'a fait parce que la société Jablonowsky à Leipzig a mis un appel à communications sur le sujet. Les deux Bolyai et son père soumis des documents, mais ni ont été bien accueillis. János du papier Responsio a été appelé et il a été écrit pour répondre à la question de savoir si l'imaginaire quantités utilisées en géométrie pourrait être construit. Bolyai a choisi de faire valoir que la question était mal formulée, peut-être pas la meilleure façon de trouver la faveur des juges. Il a fait valoir que ce n'était pas leur construction qui est important, mais il était leur définition et le rôle de la géométrie qui ont été importants.

En 1846, Bolyai déplacé de la succession à Domáld à Marosvásárhely. Cela signifie qu'il est plus proche de son père et semble à présent faire des relations entre les deux encore plus tendues. En 1848, Bolyai découvrit que Lobachevsky avait publié une même pièce de travail en 1829. Kagan écrit:

János étudié Lobachevsky des travaux de soin et les a analysées ligne par ligne, pour ne pas dire mot par mot, avec tout autant de soins comme il l'a administré dans l'élaboration de l'appendice. Le travail a suscité une véritable tempête dans son âme et il a donné prise à ses tribulations dans les commentaires ajoutés à la «géométrique des examens».

Le «Commentaires» à la «géométrique des examens» sont plus d'une analyse critique des travaux. Ils expriment les pensées et les angoisses de János provoqué par la lecture du livre. Il s'agit notamment de sa plainte qu'il a été lésé, qu'il soupçonnait que Lobachevsky n'existait pas du tout et que tout était malveillantes les machinations de Gauss: c'est la tragique lamentation d'un ingénieux géomètre qui est conscient de l'importance de sa découverte, mais pas obtenir l'appui de la seule personne qui pourrait avoir apprécié ses mérites.

En dépit de son état mental au milieu de l'agitation qui János des observations à faire, il a conservé assez d'objectivité à apprécions hautement le travail de son rival. Dans son commentaire à théorème 35 il remarque que les preuves de Lobachevsky concernant la trigonométrie sphérique supporter les impressionner de génie et son travail doit être considérée comme une réalisation magistrale.

En 1852, Bolyai Rozália gauche, dont il avait épousé le 18 Mai 1849 croire que la loi a changé en raison de la Hungatian déclaration d'indépendance, les divisions et avec Rozália au moins eu l'avantage que les relations avec son père améliorée. Il a donné des groupes de travail sur les mathématiques dans ses dernières années et essayé au lieu de construire une théorie de toutes les connaissances. Il ya des idées intéressantes contenues dans les sections sur la linguistique et la sociologie.

Bien qu'il n'ait jamais publié plus de quelques pages de l'appendice, il a laissé plus de 20000 pages de manuscrit de mathématiques quand il est mort de pneumonie à l'âge de 57 ans. Celles-ci sont maintenant dans le Bolyai-Teleki bibliothèque à Tirgu-Mures. En 1945, une université de Cluj a été nommé après lui, mais il a été fermé par le gouvernement de Ceausescu en 1959.

L'image de lui, c'est de prendre un timbre émis par la Poste hongroise pour célébrer le centenaire de sa mort. Il ne croit à la foi authentique et pas d'image disponible.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland