Mathématiciens

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Errett Albert Bishop

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

24 July 1928

Newton, Kansas, USA

14 April 1983

San Diego, California, USA

Présentation
ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Errett Bishop 's parents étaient Helen et T évêque Albert. Son père est diplômé de la United States Military Academy de West Point et servi dans l'armée américaine pendant la Première Guerre mondiale Après la guerre, il a été professeur de mathématiques à un certain nombre d'universités avant de terminer sa carrière comme professeur de mathématiques à l'Université d'Etat de Wichita, Wichita , Au Kansas, où la mauvaise santé ont forcé à prendre une retraite anticipée. Il est mort en 1933 lorsque son fils a été Errett cinq ans. En dépit de mourir avant qu'il ne puisse personnellement influence Errett vers les mathématiques, en réalité, il a eu une influence très importante depuis quand Errett était un jeune garçon, il a commencé à étudier les mathématiques les manuels qui avait appartenu à son père. La famille est restée dans la même famille d'accueil à Newton après la mort de Albert et ses livres reste à exciter les jeunes Errett. Il est clair que Errett a été un enfant prodige, mais il est remarquable qu'il avait une sœur, Marie, qui était de deux ans plus jeune que lui aussi est un un prodige mathématique.

Errett n'a pas trouvé l'école secondaire à tous les défis et, quand il avait seize ans, qui souhaitent faire avancer son éducation d'une manière qui n'était pas le cas à l'école, il a demandé et a été accepté pour un programme de bourses d'études à l'Université de Chicago. À partir de ses études universitaires en 1944, évêque titulaire d'un BS de Chicago en 1947 et a continué d'étudier pour sa maîtrise qui a été décerné en 1947. L'évêque a été rejoint à Chicago par sa petite soeur Marie qui, comme il l'a été, a été acceptée pour le programme spécial de bourses à l'Université de Chicago. L'évêque avait été enseignée par Paul Halmos où il étudiait pour son BS et il Halmos qui a supervisé ses études de doctorat. Toutefois consacré évêque en 1950-52 l'armée américaine. Après avoir terminé sa formation de base de formation de l'armée évêque a été envoyé à la recherche mathématique au Bureau national des normes. Il a connu un grand succès et reçu:

Commandant en ruban avec pendentif pour la recherche mathématique dans l'armée de défense.

De retour à Chicago en 1952, l'évêque a présenté sa thèse de doctorat Théorie spectrale pour les opérations sur les espaces de Banach en 1954. Halmos, a déclaré:

Comme un étudiant, il a été remarquable et avec la rédaction de sa thèse, il est devenu spectaculaire.

Après avoir présenté sa thèse, l'évêque a été nommé à titre d'instructeur en mathématiques à l'Université de Californie à Berkeley. Il a été promu régulièrement pour atteindre le rang de professeur titulaire. Au cours de 1964-65, tout en conservant son poste de professeur à l'université, il a passé l'année à l'Institut Miller pour la recherche fondamentale à Berkeley. Puis, en 1965, il a accepté une chaire de professeur à l'Université de Californie à San Diego où il est resté pour le reste de sa carrière. En 1982, il est tombé malade avec le cancer et il est décédé de cette maladie l'année suivante.

Bishop's est si vaste qu'il est difficile de donner un aperçu dans une biographie comme celle-ci. Penchons-nous sur le livre Sélection de documents qui a été publié en 1986 et une réimpression de l'évêque le plus important de contributions. Le livre divisé Bishop's documents en cinq catégories:

(1) Polynôme et rationnelle rapprochement. Des exemples sont des extensions de Mergelyan du théorème de rapprochement et le théorème de Frigyes Riesz et Marcel Riesz concernant les mesures sur le cercle unité de polynômes orthogonaux. Mgr trouvé de nouvelles méthodes pour faire face à ces problèmes;

(2) La théorie générale de la fonction algebras. Ici, l'évêque a travaillé sur les algèbres uniformes (commutative Banach algebras l'unité dont les normes sont les normes spectrale), prouvant que ces résultats antisymétrique de décomposition d'un modèle de calcul, l'évêque-DeLeeuw théorème, et la preuve de l'existence de mesures de Jensen. En 1965, l'évêque a écrit une excellente enquête algèbres uniformes examiner l'interaction entre la théorie des algèbres uniformes et celle de plusieurs variables complexes.

(3) des espaces de Banach et exploitant la théorie. Un des exemples d'un document par l'évêque sur ce sujet est la théorie spectrale pour les opérateurs sur un espace de Banach (1957). Il a présenté l'état maintenant appelé l'évêque condition qui s'est révélée très utile dans la théorie des opérateurs de décomposition.

(4) Plusieurs variables complexes. Exemples de documents de Bishop's dans ce domaine sont Analyticité dans certains espaces de Banach (1962). Il a démontré des résultats importants dans ce domaine comme le théorème de plongement biholomorphic pour une Stein multiples fermé comme une submanifold in C n, et une nouvelle preuve de la bonne Remmert théorème de cartographie.

(5) constructive en mathématiques. Mgr s'intéresser à des questions fondamentales autour de 1964, sur le moment où il était à l'Institut Miller. Il a écrit un texte célèbre de Fondations analyse constructive (1967) qui vise à démontrer qu'un traitement constructif d'analyse est possible. B van Rootselaar, l'examen du texte, a écrit:

Inspiration a été prise de Brouwer l 'idées modifié de manière à obtenir un bon fonctionnement morceau de mathématiques mai être considéré comme constructif et en même temps les mathématiques classique ressemble autant que possible. Le raisonnement qui sous-tendent la théorie est principalement intuitionniste, en évitant l'utilisation de la négation. Toutefois, une bonne partie de Brouwer l 'intuitionnisme est rejeté, notamment ses notions de libre choix des séquences, se propage et le bar théorème. La non-constructif principe de raisonnement classique "Soit tous les éléments de A ont la propriété P ou il existe un élément d'un pas avec la propriété P" (appelle le principe de l'omniscience) doit être évitée. Ceci est généralement obtenu en limitant les notions de telle sorte que ni le principe est trivialement satisfait ou pas de recours au principe est nécessaire.

Bishop a travaillé sur une révision de ce texte au moment de sa mort, ce qui a été achevé et publié en tant que l'analyse constructive en 1985 par Douglas Bridges:

Une caractéristique frappante de la version révisée du texte est qu'il ya 93 entrées dans la bibliographie, comparativement à 17 dans l'original. La quasi-totalité de ces références sont apparus depuis la publication de l'original, et la plupart doivent leur existence à ces travaux.

Beaucoup d'autres domaines des mathématiques ont eu la constructif traitement par l'évêque. En 1972, il a publié la théorie constructive mesure écrite en collaboration avec Henry Cheng. L'année suivante, l'évêque publié schizophrénie contemporaine en mathématiques qui a donné ses principes du constructivisme. Il a énuméré:

(A) Les mathématiques sont le bon sens;
(B) Ne pas se demander si une déclaration est vrai jusqu'à ce que vous savez ce que cela signifie;
(C) Une preuve est complètement tout argument convaincant;
(D) Des distinctions méritent d'être préservés.

Leonard R Haff, Murray Rosenblatt, et Stefan E Warschawski dans une notice nécrologique de leur collègue évêque écrire:

Errett Bishop restera dans les mémoires comme un des grands mathématiciens dans le monde. Il restera dans les mémoires pour son sens de la justice, de l'intégrité et la dignité de sa vie personnelle.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland