Mathématiciens

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Enrico Betti

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

21 Oct 1823

Pistoia, Tuscany (now Italy)

11 Aug 1892

Soiana, Pisa, Italy

Présentation Wikipedia
ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Enrico Betti l 'père est mort quand il était très jeune et sa mère a dû lui faire élever et d'éduquer lui sur la sienne.

Betti a étudié les mathématiques et la physique à l'Université de Pise et, bien que là, il a été enseigné par Mossotti. Betti est titulaire d'un diplôme en mathématiques en 1846 et, à la suite de cela, il a été nommé comme assistant à l'université. Il a travaillé à l'université à un moment où politiques et militaires des événements en Italie ont été l'intensification que le pays a été plus proche de l'unification. Il n'y avait pas seulement la politique intérieure de l'unification, mais il ya eu des problèmes avec l'Autriche et la France, deux pays ayant leur propre ordre du jour. Mossotti fortement soutenu la lutte pour l'indépendance et a conduit un bataillon Université Toscane dans une tentative pour atteindre cet objectif. Betti a rejoint le bataillon dirigé par Mossotti et il a combattu dans deux batailles, étant ceux de Curtatone et Montanara.

Après avoir travaillé comme assistant à l'Université de Pise, Betti est retourné dans sa ville natale de Pistoia où il est devenu un professeur de mathématiques dans une école secondaire de la ville en 1849. En 1854, il s'installe à Florence où il a enseigné à nouveau dans une école secondaire. Il a été nommé professeur de l'algèbre supérieur à l'Université de Pise en 1857. L'année suivante Betti, avec Brioschi et Casorati, a visité les centres de mathématiques de l'Europe. Ils se sont rendus à Göttingen, Berlin et Paris de nombreuses mathématiques importants et des contacts. En particulier à Göttingen Betti rencontré et est devenu ami avec Riemann. Retour à Pise il a déménagé en 1859 à la chaire d'analyse et de géométrie supérieur. Il a donné son adresse inaugurale de professeur en 1860 qui n'a pas été publié mais les détails de celle-ci survivre, qui sont examinés dans.

En 1859, il y avait une guerre avec l'Autriche dans lequel le français en première rejoint les Italiens contre les Autrichiens. Toutefois, avant le 17 Mars 1861, le Royaume de l'Italie a été officiellement créé. Rome et Venise ne faisaient pas partie de l'Italie à ce stade, toutefois, et il a continué de hauts niveaux de l'activité politique que la structure du gouvernement a été discuté. Toutefois, Betti servi dans le gouvernement du nouveau pays où il est devenu un membre du Parlement en 1862.

Riemann italien a fait une visite à l'automne de 1863 et renouvelé son amitié avec Betti. Plus tout à fait un certain nombre d'années Betti mixte de service politique au service de son université. Il a servi un mandat comme recteur de l'Université de Pise et il est devenu directeur du Teacher's College, la Scuola Normale Superiore, en 1864 la tenue de ce poste jusqu'à sa mort. Sous sa direction, la Scuola Normale Superiore de Pise est devenu le principal centre italien pour la recherche mathématique et l'enseignement des mathématiques. La création du nouveau royaume d'Italie ont conduit à un regain d'intérêt pour les mathématiques et son enseignement dans tout le pays et Betti joué un rôle majeur à cet égard. Il avait des idées sur la manière dont les mathématiques devraient être enseignées dans les écoles. Il:

... aimé la culture classique, et il s'est fait le champion Brioschi le retour à l'enseignement d'Euclide dans les écoles secondaires, car il considéré Euclide "travail comme un modèle de discipline et de la beauté.

Il a fait avancer ces objectifs en collaborant avec Brioschi en faire une traduction d'Euclide 's Elements. Betti, sans Brioschi de l' aide, traduit également une autre école texte, à savoir Bertrand de l 'algèbre primaire.

En 1864, Betti Mossotti réussi quand il a été nommé à la chaire de physique mathématique. Sa dernière initiative a été de remplacer le président de la mécanique céleste pour sa chaise d'analyse et de la géométrie en 1870.

Les événements politiques en Italie a continué, avec le traité de Vienne, ce qui porte Venise en italien le Royaume en 1866. Rome a été attaqué par des troupes italiennes l'année suivante mais la France a défendu la ville avec ses troupes contre les attaques. Il a été largement troubles en Italie en raison de mécontentement avec le gouvernement et il est loin d'être évident que les nouveaux pays unifié ne serait pas scindée. En 1870, toutefois, italien troupes capturé Rome et il est devenu la capitale du Royaume d'Italie. Betti a continué d'entreprendre des rôles politiques dans les pays en développement. Il a servi comme un sous-secrétaire d'État pour l'éducation pendant quelques mois en 1874 mais il:

... tant, toutefois, pour la vie académique, la méditation solitaire, et discussion avec des amis proches.

Encore une fois, il a été un sénateur au Parlement italien en 1884 mais il a de nouveau raté la vie universitaire:

Son objectif principal, cependant, a toujours été la recherche scientifique pure avec un noble objectif philosophique.

Betti est connu pour ses contributions à l'algèbre et topologie. Ses premiers travaux dans le domaine des équations et de l'algèbre. Betti étendu et a donné des preuves relatives aux concepts algébriques de la théorie de Galois. Celles-ci avaient été précédemment publiés sans preuves. Betti ainsi apporté une contribution importante à la transition du classique au moderne algèbre. Il a publié ces contributions importantes dans plusieurs ouvrages à partir de 1851. Il fut le premier à donner une preuve que le groupe de Galois est fermée en vertu de la multiplication. En 1854, Betti a montré que l'équation quintic pourrait être résolu en termes d'intégrales résultant en fonctions elliptiques.

Toutefois, nous ne devons pas donner l'impression que Betti a été le premier à clarifier toutes les difficultés dans Galois de travail. Bien que la Jordanie, dans son Traité des substitutions et des équations algebriques (1870) Betti crédits d'avoir comblé les lacunes de Galois "arguments et d'avoir été les premiers à établir la séquence de Galois" théorèmes rigoureusement, le fait est que le travail de Betti contient d'importantes obscurités et les erreurs. Mammone, in, apporte ces points très clairement, mais le document lui-même contient des erreurs théoriques groupe comme cela a été souligné par Peter Neumann quand il a passé en revue. Betti erreurs semblent porter à la normale sous-groupes des groupes et il fait l'hypothèse erronée selon laquelle (en termes modernes), chaque extension se divise.

Nous avons déjà mentionné plus haut que Riemann visité Betti à Pise en 1863. Influencé par des discussions avec son ami de Riemann, Betti n'a importants travaux en physique théorique, en particulier dans la théorie du potentiel et l'élasticité. Il a également publié des articles sur la théorie des fonctions, en se concentrant sur les fonctions elliptiques. En fait, ce changement de cap de Betti vers la physique mathématique conduit à lui substituer des chaises à Pise en 1870 comme nous le fait remarquer ci-dessus. Dini, qui avait enseigné Betti plus tôt, a été nommé pour remplir sa chaise d'analyse et de géométrie supérieur.

Betti publié un mémoire sur la topologie en 1871 qui contient ce que nous appelons le «Betti numbers". Celles-ci ont été ainsi dénommé par Poincaré qui a été inspiré d'étudier la topologie par Betti travaux en la matière.

En Bottazzini brièvement décrit le contenu de douze cases dans la bibliothèque de la Scuola Normale Superiore de Pise qui contiennent de Betti non publié des notes et des lettres. Il ne semble pas y avoir de nouveaux travaux de recherche publiés sur le contenu de ces documents.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland