Mathématiciens

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Abram Samoilovitch Besicovitch

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

24 Jan 1891

Berdyansk, Russia

2 Nov 1970

Cambridge, Cambridgeshire, England

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Abram Samoilovitch Besicovitch 's parents étaient Samuel et Eva Besicovitch qui ont été Karaims la fois par la race et de religion. Samuel Besicovitch a été un bijoutier mais son magasin du joaillier a été durement touchés par le vol fois et il a renoncé à l'entreprise et est devenu un caissier. Il est un peu inhabituel famille, Samuel être quarante ans et Eva être quinze quand ils se sont mariés, mais il est un proche famille soudée qui appuie fortement les uns les autres. Tous les six enfants, quatre garçons et deux filles, étaient très talentueux, avec Abram Samoilovitch comme la quatrième dans cette famille de six qui aurait toutes les exceller dans leurs études à l'Université de Saint-Pétersbourg. Eva Besicovitch marié si jeune qu'elle n'a jamais eu l'occasion d'une bonne éducation, mais les enfants toujours eu l'impression que leurs talents mathématiques est passée à travers elle.

Besicovitch a montré remarquables talents mathématiques à un jeune âge et de son père lui a vivement encouragé en exigeant qu'il pousser lui-même à la limite dans la résolution de problèmes mathématiques. Il a été enseigné par Markov à l'Université de Saint-Pétersbourg où il a initialement destinés à travailler dans la logique mathématique, mais il a changé de sujets depuis l'analyse des études de la bibliothèque n'était pas assez bonne dans la logique. Il est diplômé de Saint-Pétersbourg en 1912 et, influencé par Markov, a publié son premier document sur la théorie des probabilités.

En 1916 Besicovitch mariés Valentina Vietalievna qui était elle-même un mathématicien et un peu plus de Besicovitch. Cela, en soi, présenté des problèmes car, comme Valentina Vietalievna est de la foi orthodoxe et Besicovitch a été un Karaim, ils n'ont pas été autorisés à se marier. Besicovitch a été accepté à la Russe orthodoxe Eglise, afin que le mariage puisse avoir lieu.

L'Université de Perm a ouvert en 1916 comme une branche de l'Université de Saint-Pétersbourg, mais les événements politiques dans le pays a commencé à bientôt dominer tout le reste. La Révolution de 1917 Octobre est devenue inévitable lorsque Alexander Kerensky, le Premier ministre, ont envoyé des troupes de fermer deux journaux bolchevique. Lénine, qui avait été dans la clandestinité, a fait une apparition publique dire les bolcheviks à renverser le gouvernement. Le matin de Octobre 26, après à peine une effusion de sang, Lénine a proclamé que les Soviétiques étaient au pouvoir. En 1917, l'Université de Perm est devenue une institution indépendante et cette année-là Besicovitch a été nommé professeur de mathématiques. Peu de temps après cela, la nation Russe a été plongé dans la guerre civile. L'Armée rouge a été créée en Février 1918, avec Trotsky comme son chef. Les rouges sont opposés à l'armée blanche formée de anticommunists dirigée par d'anciens officiers impériaux. Friedmann, qui est l'un des collègues de Besicovitch à l'Université de Perm, a écrit le 27 avril 1918:

Perm est étonnamment calme, et tout est fait dans la ville de la famille de mode, dans le bon sens, même la formation de l'Armée rouge, qui est forte 30-40.

Toutefois, d'ici au 20 Décembre 1918 la situation s'est détériorée:

Perm est venu dans le cadre d'un malheureux étoile. Il est un rapide, dans l'ensemble assez chaotique et d'évacuation. L'Université est à la deuxième ligne d'évacuation, mais pas de transport ou les matériaux d'emballage ont été fournies à ce jour, et l'évacuation est au point mort. ... Personnellement, je ne suis pas enclin à quitter la ville ...

Une semaine plus tard, l'armée a occupé White Perm. Ils contrôlaient la ville jusqu'en août 1919 l'Armée rouge a pris le contrôle. Comme l'Armée rouge avait pris, tout le personnel sauf Besicovitch a quitté l'Université. Friedmann a écrit:

La seule personne qui a maintenu sa tête et a sauvé les autres biens ont été Besicovitch, qui est, semble-t-Markov AA 's disciple, non seulement en mathématiques mais aussi en ce qui concerne résolue, précise mesures précises.

Perm beaucoup souffert dans les troubles de 1919 malgré tous les efforts de Besicovitch pour protéger les livres et autres propriété d'une université. L'année suivante, avec la guerre civile qui fait rage encore, il a accepté une chaire à l'Université de Petrograd (Saint-Pétersbourg a changé son nom en Petrograd en 1914, puis à Leningrad en 1924). Toutefois, il n'a pas été facile pour personne d'enseignement dans les universités en raison des politiques gouvernementales. Besicovitch a dû apprendre aux gens sans aucune formation et il est très malheureux. Il a essayé de trouver les moyens de partir.

Besicovitch gauche de Petrograd à Copenhague en 1924 et il a travaillé avec Harald Bohr. Il avait été attribué une bourse Rockefeller, mais ses demandes d'autorisation de travail à l'étranger a été refusée. Il s'est enfui à travers la frontière avec un collègue JD Tamarkin sous le couvert de l'obscurité. Il a réussi à parvenir à Copenhague où il a été appuyée financièrement pour un an avec le Rockefeller bourses. Son intérêt dans la quasi-périodiques fonctions a vu le jour cette année passée à travailler avec Harald Bohr.

Après Oxford, il a visité en 1925 Hardy, qui a vu rapidement le génie en mathématiques Besicovitch, a trouvé un poste pour lui à Liverpool. Il a enseigné au cours de la session 1926-27, puis il s'est installé à Cambridge. Besicovitch l'épouse était restée en Russie où il avait échappé en 1924 et le mariage a été dissous en 1928. Deux ans plus tard, Bessy, comme il était connu, marié Valentina Alexandrovna, seize ans, fille d'une famille, il avait lié d'amitié avec au cours de la période difficile à Perm.

À Cambridge Besicovitch donné des conférences sur l'analyse dans la plupart des années, mais il a également donné un cours avancé sur un sujet qui est directement liée à ses centres d'intérêt tels que les fonctions presque périodiques, Hausdorff mesure, ou la géométrie du plan fixe. L'une des caractéristiques de son enseignement est certainement digne de mention, à savoir l'hebdomadaire problème de concurrence qui il a couru. Cette fournis à la fois pour la jouissance des étudiants mais il a également donné aux étudiants la meilleure occasion d'améliorer leurs compétences en recherche en apprenant à maîtriser des problèmes difficiles. Comme écrit dans Burkill (voir aussi):

Les solutions présentées ont été soigneusement lu et annoté par Besicovitch et l'annonce "Perfect solutions du problème 12 ont été envoyés par M et N" incité plusieurs jeunes mathématiciens à développer leurs compétences analytiques.

En 1950, il a réussi à la Littlewood Rouse Ball président de mathématiques à Cambridge. Il a occupé cette présidence jusqu'à sa retraite en 1958. Pendant huit années après sa retraite, il a visité les différentes universités aux États-Unis. Il est ensuite retourné à Trinity College, Cambridge, où il a passé au total plus de 40 années de sa vie.

Avant d'examiner quelques-unes des contributions les plus originales qui Besicovitch fait, les mathématiques, nous donnons SJ Taylor aperçu de ses contributions. Il est intéressant de noter que SJ Taylor a été un de Besicovitch de recherche des étudiants:

Besicovitch a été exceptionnellement une ouverture d'esprit mathématicien, et c'est cette volonté d'envisager toutes les alternatives possibles qui a fait ses contributions aux mathématiques caractéristique surprenante. Lorsque la résolution d'un problème de la plupart des mathématiciens doivent faire un engagement quant à la nature de la solution bien avant la solution a été trouvée, et cet engagement interposer une barrière psychologique à l'examen d'autres possibilités. Besicovitch semble ne jamais avoir été troublé de cette manière. Il peut exercer l'ensemble de sa puissante intelligence mathématique sur l'enquête des options et peu probable dans le processus éclairé la diversité des connaissances mathématiques et a obtenu des résultats qui ont été étonnante à ses contemporains et sont aujourd'hui surprenant.

Son travail sur des ensembles de non-entier dimension a été un début de contribution à la géométrie fractale. Hausdorff, en 1918, a étendu Carathéodory l 'théorie de la mesure à des ensembles finis ayant mesure de non-intégrante. Besicovitch, autour de 1930, a prolongé son densité propriétés d'ensembles à ceux de Hausdorff mesure finie. Domb écrit:

... Hausdorff et Besicovitch [étaient] les deux pionniers de mathématiques dont les travaux de Mandelbrot développement de l 'des fractales est fondée.

Kenneth Falconer, un des principaux experts sur la géométrie fractale, me voyant [EFR] la rédaction de cet article a commenté:

Besicovitch a été mon inspiration!

Besicovitch a été célèbre pour son travail sur la quasi-périodiques fonctions, son intérêt pour qui, comme nous l'avons mentionné ci-dessus, provient de son temps à Copenhague avec Harald Bohr. En 1932, il a écrit un texte influents Près de fonctions périodiques portant sur son travail dans ce domaine.

L'une des réalisations, avec qui il sera toujours associé, a été sa solution du problème de Kakeya sur la réduction des zones. Le problème a été posé en 1917 par un mathématicien japonais S Kakeya et a demandé quelle était la plus petite zone dans laquelle un segment de longueur unité pourrait être tourné à 2 p. Besicovitch prouvé en 1925 que, compte tenu de tout e, une zone de moins de E pourrait être trouvée dans la rotation qui était possible. Les chiffres résultant de Besicovitch de la construction ont été très compliqué, sans limite chiffres.

Autres domaines sur lesquels a travaillé Besicovitch inclus mesure la théorie géométrique, Hausdorff mesure, fonction réelle la théorie et la théorie des fonctions complexes. En plus de ce travail profond sur les théories mathématiques, Besicovitch aimé problèmes, en particulier celles qui pourraient être déclaré au primaire, mais qui s'est révélé résistant à l'attaque. Souvent, il a montré que la "solution évidente" à certains problèmes est faux. Un exemple d'un tel problème est le Lion et l'homme problème posé par Richard Rado dans le milieu des années 1920. Le problème est:

Un lion et un homme dans une arène ont les mêmes vitesses maximales. Quelles tactiques devraient employer le lion d'être sûr de son repas?

Bien sûr, malgré la description colorée, ce problème devait être mathématiquement interprété en ce sens que le lion et l'homme ont été des points dans un cercle. La solution généralement acceptée pour ce problème de près de 1950 cependant, c'est que l'homme déplacé, le lion première visant à obtenir sur la ligne reliant l'homme au centre de la scène (ce qui peut toujours réaliser), puis de conserver à ce rayon mais le homme déplacé, il finira par la capture de l'homme. Besicovitch a montré que c'était faux et que l'homme avait un chemin qui signifie que le lion ne lui attraper, mais il serait arbitrairement proches.

En Burkill Besicovitch décrit le travail en ces termes:

À un moment ou à un autre il a jeté un nouvel éclairage sur de nombreux aspects de la théorie classique des fonctions réelles. Il est plus probable que quelqu'un d'autre pour résoudre un problème qui semblait insoluble, comme la solution nécessaire, à titre de preuve ou de contre-exemple, un ingénieux et complexe de construction. Ce travail a été plus agréable pour lui que le résumé de l'évolution, par exemple, l'analyse fonctionnelle.

Besicovitch a reçu de nombreuses distinctions pour son travail. Il a reçu le prix Adams de l'Université de Cambridge en 1930 pour ses travaux sur les fonctions quasi-périodiques. Il a été élu fellow de la Royal Society en 1934 et en 1952 a reçu la Médaille Sylvester de cette société:

... en reconnaissance de ses travaux sur la quasi-périodiques fonctions, la théorie de mesure et de l'intégration et de nombreux autres sujets de la théorie des fonctions.

En 1950, il a reçu la Médaille De Morgan de la London Mathematical Society.

Burkill décrit ses caractéristiques personnelles en disant:

Son intellectuelle dons ont été égalés par la générosité de sa sympathie qui lui endeared aux élèves, les collègues et un large cercle d'amis.

Dans ce charmant tableau est appelée:

Besicovitch parle bien l'anglais tolerably dans ses premières années en Grande-Bretagne dans les années 1920 s, mais, peut-être en raison de son mariage en 1928 à une femme Russe, son anglais est resté celui d'un Russe. L'article défini est superflu pour lui, que dans son opinion "mathématicien réputation repose sur le nombre de ses mauvaises preuves» ... Il était une fois enthousiaste des enseignants et des diplômés de premier cycle, et a été un "caractère" particulièrement dans ses dernières années, gagnant l'affection de deux mathématiciens et d'un cercle plus large.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland