Mathématiciens

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Joseph Louis François Bertrand

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

11 March 1822

Paris, France

3 April 1900

Paris, France

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Joseph Bertrand de l 'père était Jacques Alexandre François Bertrand et sa mère était Marie Caroline Belin. Alexandre a étudié à l'École Polytechnique où il est devenu amis avec Jean-Marie Duhamel qui épousa plus tard Alexandre Bertrand soeur. Alexandre était un écrivain de livres de vulgarisation scientifique, mais malheureusement il est mort jeune et après cet événement tragique Joseph, qui était de neuf ans, est allée vivre avec Duhamel et son épouse. Bien entendu, ce triste événement a eu l'effet bénéfique que Joseph a été guidé par Duhamel. Il est intéressant de noter, à ce stade, que Joseph avait une soeur qui épousa Louise Hermite en 1848.

Joseph a montré remarquables talents de l'enfant et par l'âge de neuf ans il a compris l'algèbre et la géométrie élémentaire, tout en étant capables de parler couramment le latin. Deux ans plus tard, quand il était onze ans, il a reçu l'autorisation d'assister à des conférences à l'École Polytechnique mais il ne pouvait entrer officiellement en ce moment en dépit d'avoir acquis le niveau académique. Il a obtenu son premier diplôme à l'âge de seize et l'année suivante il a obtenu son doctorat pour une thèse sur la thermodynamique. En 1839, l'année où il a obtenu son doctorat, il est entré officiellement l'École Polytechnique et a également publié son premier document de travail sur la théorie mathématique de l'électricité. Après deux années d'études où il est entré à l'École des Mines en 1841 d'être nommé professeur de mathématiques élémentaires au lycée Saint-Louis dans la même année. Il a occupé ce poste au lycée jusqu'en 1848.

Un événement dramatique s'est produit en 1842. Bertrand et son frère ont été Aclocque d'amitié avec la famille qui vivaient à Versailles. Ils se sont rendus fréquemment, les voyages par train de Paris. Sur cette occasion, le train s'est écrasé sur le voyage de retour et Bertrand a été gravement blessés, victimes d'un nez écrasé et les cicatrices du visage qui a conservé tout au long de sa vie. Louis Bertrand mariés Céline Aclocque en 1844, leur fils Alexandre Marcel (né le 2 Juillet 1847), Joseph Désiré (né en 1853) et Léon Gratien (né en 1858) toutes les études à l'École Polytechnique, et Marcel est devenu une célèbre géologue.

En 1843, Bertrand a publié deux mémoires sur les surfaces isothermes orthogonale. Il a été nommé répétiteur d'analyse à l'École Polytechnique en 1844, être professeur, il a fait en 1856 après la mort de François Sturm. Il avait été nommé professeur de mathématiques spéciales au lycée Henry IV en 1852, également enseignant à l'École Normale Supérieure. En 1862, il devient professeur d'analyse au Collège de France, succédant à Biot qui est mort en Février de cette année. En 1878, Bertrand arrêté l'enseignement au Collège de France, mais, huit ans plus tard, il a commencé à enseigner à nouveau.

En 1845, Bertrand conjecture qu'il y ait au moins un premier entre n et n 2 - 2 pour toutes les n> 3. Cette conjecture, similaire à celui indiqué par Euler un cent ans plus tôt, a été prouvé par Tchebychev en 1850. Il a fait une contribution majeure à la théorie des groupes avec son article Mémoire sur le nombre de valeurs que peut prendre une fonction quand on y permute les lettres qu'elle renferme qu'il a présenté à l'Académie de Paris en Mars 1845. Cauchy a été prié de faire rapport sur les travaux, qui a étudié les sous-groupes de faible index dans le groupe symétrique, et il lui a clairement permis de revenir à l'étude de groupes de permutation lui-même. Bertrand est important document a été publié dans le Journal de l'École Polytechnique.

Connu comme un auteur de manuels, les deux premiers de la plupart publiés par Bertrand étaient Traité d'arithmetique (1849) et Traité élémentaire d'algèbre (1850). Celles-ci ont été destinées aux élèves à l'école secondaire, bien que les derniers textes ont été pour les étudiants de niveaux plus avancés, par exemple les deux volumes Traité de calcul différentiel et intégral de calcul (1864-70), Thermodynamique (1887), et Leçons sur la théorie mathématique de l'électricité (1890).

Bertrand publié de nombreux ouvrages sur la géométrie différentielle et sur la théorie des probabilités. Il a publié une édition de Lagrange l 'Mécanique analytique qui a été publié en 1853. En 1855, il a traduit de Gauss travaux sur la théorie des erreurs et la méthode des moindres carrés en français. Il a écrit un certain nombre de notes sur la théorie des probabilités et sur la réduction de données à partir d'observations. Il a publié ces notes de départ aux alentours de 1875 et, après une courte pause de trois ans à compter de 1884, il commença à publier de nouvelles notes sur la probabilité.

Son livre Calcul des probabilitiés (1888) contient un paradoxe sur la continuité de probabilités maintenant connu sous le nom de paradoxe de Bertrand. Il s'agit de la probabilité qu'un accord arbitraire d'un cercle est de plus d'un côté d'un triangle équilatéral inscrit dans le cercle. Le paradoxe vient à propos, puisque le mot "arbitraire" n'est pas bien défini, voir. Observations générales sur ces travaux et Bertrand autres notes sur la probabilité sont prises en:

  1. Bertrand a mentionné quelques-unes de ses prédécesseurs (De Moivre, Laplace, Bienaymé), mais ne fait pas référence à d'autres chercheurs, notamment à Chebyshev.
  2. Bertrand du traité contient des erreurs et des fautes typographiques. Les conditions de nombreux problèmes sont indiqués par négligence et les dessins sont complètement défaut. Des explications orales, parfois indiquer en lieu et place de formules, sont irritantes.
  3. Le traité est mal organisé.
  4. Bertrand utilise le terme «valeur probable» sur un pied d'égalité avec «espérance mathématique».
  5. Bertrand de style littéraire est extrêmement attrayante.
Il est intéressant de noter ce traité par Bertrand fortement influencé Poincaré 's traité aussi appelé calcul des probabilitiés qui il a publié en 1896. En effet, Poincaré se réfère à presque personne, mais Bertrand dans son livre.

Bien sûr, Bertrand vécu un moment de difficultés politiques en France. La révolution de 1830 a été suivie par une décennie marquée par de multiples défis au Roi. Cependant de 1840 il y avait une période stable au cours de laquelle Bertrand a pu commencer sa carrière. L'année 1848, toutefois, a vu le renversement de la monarchie et au cours de cette révolution Bertrand servi comme un capitaine dans la Garde nationale. Après des années de stabilité comparatifs, le franco-allemand guerre a éclaté en Juillet 1870. Le français a subi une catastrophe militaire et de Paris était en état de siège de l'armée prussienne pendant quatre mois à compter de Septembre 1870. Celles-ci ont été extrêmement difficile fois pour Bertrand et sa famille. Après la défaite française le peuple de Paris a constitué la Commune de Paris en Mars 1871. La répression de la Commune de Paris ont eu lieu à la fin de Mai au cours d'une semaine de combats de rue qui a vu la maison de Bertrand et brûlé plusieurs de ses manuscrits ont été perdus dans l'incendie destinés notamment un troisième volume du Traité de calcul différentiel et de calcul intégral qui il jamais réécrit. Bertrand a aussi perdu son manuscrit de Thermodynamique dans le feu, mais, plus tard, il a réécrit les travaux. Avec sa maison détruite Bertrand déménagé à Sèvres, puis à Viroflay.

En fait la maison de Bertrand est particulièrement important pour lui pour elle à condition que le centre d'un vigoureux intellectuelle groupement. Sa famille a augmenté pour inclure Emile Picard qui épousa une fille de Bertrand de Hermite et la sœur de Louise. En 1881, Paul Appell mariées Amélie, une nièce de Bertrand et de Hermite et un cousin d'Emile Picard. Revenons à noter d'autres effets de la défaite militaire de 1870. Elle a conduit à une âme la recherche en France et, en particulier, il s'est demandé si l'enseignement des sciences, en particulier les cours à l'École Polytechnique, ont la charge. Bertrand, à ce moment-là un des plus grands mathématiciens en France, a dû faire face aux conséquences comme il a été demandé si les mathématiques sont enseignées était trop théorique, et donc pas préparer les grands jeunes Français pour les militaires.

Bertrand a été nommé membre de Paris Académie des sciences en 1856 et il a servi comme secrétaire permanent de 1874 à la fin de sa vie. Il a fait un grand-officier de la Légion d'honneur.

Struik,, soleils jusqu'à la place de Bertrand dans le développement des mathématiques:

En 1895, ses élèves lui a donné une médaille pour commémorer ses cinquante années d'enseignement à l'École Polytechnique. l'influence de Bertrand de travail, toutefois, n'est guère comparable à celle de plusieurs de ses contemporains et des élèves. Sous peine d'être jugé éphémère, il faut le replacer dans le contexte du XIX e siècle Paris et de Bertrand la brillante carrière universitaire, sa haute position sociale, et l'amour et le respect qui lui a été donnée par ses élèves.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland