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Lipman Bers

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

23 May 1914

Riga, Russia (now Latvia)

29 Oct 1993

New Rochelle, New York, USA

Présentation
ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Lipman Bers, toujours connu sous le nom de Lipa, est né dans une famille juive. Ses parents Isaac Bers et Bertha Weinberg étaient des enseignants, sa mère étant une tête à l'école primaire à Riga, où l'enseignement était en yiddish, alors que son père était le chef à la haute école yiddish à Riga. Né en 1914, Lipa premières années ont été très touchés par les enjeux politiques et militaires des événements qui se déroulent en Russie. La Lettonie a été impérial en vertu de l'article Russe depuis le 18 e siècle si la Première Guerre mondiale signifiait qu'il y avait des évacuations de Riga. La Révolution Russe qui a commencé en Octobre 1917 a causé des combats entre l'Armée rouge et le blanc et l'armée au cours des deux prochaines années, diverses parties de la Russie se sont d'abord sous le contrôle d'une faction puis de l'autre. Lipa la famille est allé à Petrograd, que le nom de Saint-Pétersbourg a été donnée en 1914 quand il a été forte-allemand de lutte contre la sensation en Russie, mais Lipa était trop jeune pour comprendre les difficultés que ses parents ont connu en ce moment.

À la fin de la Première Guerre mondiale en 1918, la Lettonie a recouvré son indépendance alors que ce devait être de courte durée. Lipa passé un certain temps de retour à Riga, mais il a aussi passé du temps à Berlin. Sa mère l'a emmené à Berlin, alors qu'elle était la formation à l'Institut psychanalytique. Au cours de ses études de mathématiques est devenu son sujet de prédilection et il a décidé qu'il a fait l'objet, il voulait étudier à l'université. Il a étudié à l'Université de Zurich, puis a regagné à Riga et a étudié à l'université.

À ce moment-là l'Europe a été un lieu de l'extrême la politique et, en 1934, la Lettonie est devenue gouverné par un dictateur. Lipa est un activiste politique, un social-démocrate qui a défendu avec fermeté les droits de l'homme. Il était à ce moment-là une boîte à savon orateur met à profit ses vues sur les deux fortement dans les discours et par écrit pour un journal de métro. Tout à fait opposé aux dictateurs et préconise fortement la démocratie, il est clair que sa critique de la Lettonie dictateur ne pouvait être ignoré par les autorités. Un mandat a été délivré pour son arrestation et, juste à temps, il a échappé à Prague. Sa petite amie Marie Kagan suivie à Prague où ils mariés le 15 Mai 1938.

Il y avait un certain nombre de raisons pour lesquelles Bers choisi d'aller à Prague en ce moment. Tout d'abord, il a dû échapper à la Lettonie, d'autre part à Prague a été un pays démocratique, et enfin sa tante y vivaient pour qu'il puisse obtenir l'autorisation d'étudier à l'Université Charles sans avoir à trouver un emploi pour subvenir à son existence. Il convient également de ne pas sous-estimer le fait que ce stade par sa mathématiques préférences sont très en place et Karl Loewner à Prague sur l'idéal supérieur.

En effet Bers a obtenu son doctorat qui a reçu en 1938 de l'Université Charles de Prague où il a écrit une thèse sur la théorie du potentiel Karl Loewner en vertu de l 'encadrement. Au moment Bers était plutôt mécontent de Loewner:

Lipa parlé de sentiment négligé, peut-être même pas encouragé, par Loewner et dit que ce n'est que dans rétrospective at-il comprendre Loewner l 'méthode d'enseignement. Il a donné à chacun de ses étudiants le montant de l'aide nécessaire ... Il est évident que Lipa n'a pas trop besoin de Loewner.

En 1938 la Tchécoslovaquie est devenue un pays impossible pour quelqu'un de juif arrière-plan. Tout aussi dangereux est le fait que Bers avait pas de patrie, car il était un homme recherché en Lettonie, et une aile gauche académique. Avec peu de choix mais d'échapper à nouveau, Bers fui à Paris, où sa fille Ruth est né. Toutefois, la guerre et le suivit bientôt les armées nazies d'occupation a commencé en France. Bres demandé un visa pour les États-Unis et, en attendant d'obtenir l'autorisation, il a écrit deux articles sur le vert de l 'intégrante des fonctions et des représentations. Quelques jours avant celle de Paris remis à l'avancée des armées, Bers et sa famille a déménagé de Paris à une partie de la France pas encore l'objet d'attaques de l'avancée des armées allemandes. Enfin, il a reçu l'information selon laquelle il attendait, la question des visas américains pour sa famille.

En 1940 Bers et sa famille sont arrivés aux États-Unis et rejoint sa mère qui était déjà à New York. Il est bien sûr un flot d'universitaires bien qualifiés arrivant aux États-Unis fuyant les nazis et il y avait une grande pénurie de postes, même pour les plus brillants, il était sans emploi jusqu'en 1942, vivant avec d'autres chômeurs réfugiés à New York. Au cours de cette période, il a poursuivi ses recherches mathématiques. Après cela, il a été nommé instructeur de recherche à l'Université Brown, dans le cadre des travaux relatifs à l'effort de guerre, il a étudié deux dimensions subsoniques écoulement du fluide. Cela est important à ce moment-là depuis ailes d'avion sont conçues pour les avions avec moteurs à réaction à grande vitesse.

Entre 1945 et 1949 Bers travaillé à l'Université de Syracuse, d'abord au poste de professeur adjoint, puis comme professeur agrégé. Gelbart voulu mettre en place le département à Syracuse et d'attirer les Bers Loewner et a été un excellent coup. Ici Bers a commencé à travailler sur le problème de l'amovibilité des singularités de non-linéaire des équations elliptiques. Ses principaux résultats dans ce domaine ont été annoncés par lui au Congrès international des mathématiciens en 1950 et son document singularités isolées de surfaces minimales a été publié dans les Annales de mathématiques en 1951. Courant écrit:

L'équation différentielle non paramétriques de surfaces minimales mai être considéré comme le plus accessible exemple significatif révélant des qualités typiques de solutions de non-linéaire des équations aux dérivées partielles. En vue d'un tel objectif général, [Bers] a étudié singularités, des points de branchement et le comportement dans les grandes surfaces minimales de.

Abikoff écrit dans [) que ce document est:

... une magnifique synthèse des techniques d'analyse complexes qui concernent les différents parameterisations de surfaces minimales pour les représentations de la fonction potentiel pour l'écoulement subsonique et réalise ainsi l'extension à travers la singularité.

Bres est ensuite devenu un membre de l'Institute for Advanced Study à Princeton, où il a commencé à travailler sur la théorie Teichmüller, pseudoanalytic fonctions, quasiconformal mappings et Kleinian groupes. Il a été mis dans la bonne direction par une inégalité il a trouvé dans un document de Lavrentev qui attribué à l'inégalité Ahlfors. Au cours d'une conférence qu'il a donnée en 1986 Bers expliqué ce qui s'est passé ensuite:

J'ai été à Princeton à l'époque. Ahlfors est venu à Princeton et a annoncé un exposé sur quasiconformal mappings. Il a parlé à l'Université je suis allé là-bas et assez sûr, il a prouvé ce théorème. Donc, je suis venu à lui après l'exposé et lui a demandé «Où avez-vous le publier?", Et il a dit "je ne l'ai pas". "Alors, pourquoi ne Lavrentev de crédit avec vous?" Ahlfors, a déclaré: «Il a probablement cru que je doit savoir et il était trop paresseux pour chercher dans la littérature".

Lorsque Bers Lavrentev rencontré trois ans plus tard, il lui a demandé les mêmes questions et, en fait, Ahlfors a été à juste deviner pourquoi Lavrentev a crédité. Bres poursuivi en 1986 sa conférence:

J'ai immédiatement décidé que, tout d'abord, si quasiconformal mappings conduire à ces puissants et beaux résultats et, d'autre part, si cela est fait dans cet esprit gentlemanly - où l'on ne se battent pas plus de priorité - c'est quelque chose que je devais passer le reste de ma vie à étudier.

Il est ironique, compte tenu de Bers politique fort de vues sur les droits de l'homme, qu'il devrait trouver que Teichmüller, un fervent nazi, avaient déjà fait l'étourdissement des contributions. Dans un de ses documents de travail sur la théorie Teichmüller, Bers de prix Plutarque:

Il n'est pas nécessaire de suivre que, si le travail vous avec délices son grâce, l'un forgé qui il est digne de votre estime.

En 1951 Bers se sont rendus au Courant Institute à New York, où il a été professeur titulaire, et y resta pendant 13 ans. Au cours de cette période, il a écrit un nombre important de livres et des enquêtes sur son travail. Il a publié la théorie de pseudo-fonctions analytiques en 1953, qui Protter, dans un examen, décrit comme suit:

La théorie de pseudo-fonctions analytiques a été annoncée pour la première fois par [Bers] dans deux notes. Ces notes de cours non seulement contenir les preuves et les extensions des résultats précédemment annoncée, mais donner un autonome et un traitement complet du sujet.

L'auteur définit son objectif comme le développement d'une fonction de la théorie des solutions de linéaire, elliptique, de second ordre des équations aux dérivées partielles à deux variables indépendantes (ou de deux systèmes de premier ordre équations). L'une des principales pierres d'achoppement dans cette tâche est le fait que la notion de produits dérivés est une propriété héréditaire fonctions analytiques pour tout ce qui n'est clairement pas le cas de solutions de second ordre général équations elliptiques.

Un autre texte classique a été Mathematical aspects de subsoniques et transsonique gaz dynamique publié en 1958:

Il faut dire, même si elle est prise pour acquis par tout le monde dans le cas du professeur Bers, que l'enquête est magistral dans son élégance et de clarté.

En 1958, Bers adresse Congrès international des mathématiciens à Édimbourg, en Écosse, où il a donné des conférences sur les espaces de Riemann surfaces et annoncé une nouvelle preuve de la cartographie mesurables théorème de Riemann. Dans son exposé Bers résumé des travaux récents sur le problème classique des modules pour Compact Riemann surfaces et esquissé une preuve du théorème de Teichmüller caractériser extremal quasiconformal mappings. Il a montré que le Teichmüller espace pour les surfaces de genre g est un (6g-6)-cellule, et a montré comment construire la nature complexe structure analytique pour la Teichmüller l'espace.

Bres a été un Guggenheim Fellow en 1959-60, et une Fulbright Fellow de la même année académique. De 1959 jusqu'à ce qu'il quitte l'Institut Courant en 1964, Bers a été président de la Graduate Département de Mathématiques.

En 1964 Bers est allé à l'Université de Columbia où il devait rester jusqu'à sa retraite en 1984. Il a été président du département de 1972 à 1975. Il Davies a été nommé professeur de mathématiques en 1972, Davies devient professeur émérite de mathématiques en 1982. Au cours de cette période a été invité Bers Miller Professeur-chercheur à l'Université de Californie à Berkeley en 1968.

Tilla Weinstein décrit dans [) Bers comme un maître de conférences:

Lipa cours ont été irrésistible. Il a lacé ses cours avec humour et savoureux réservés tidbits mathématique de ragots. Il a présenté des preuves complexes avec clarté impeccable, une pause de façon spectaculaire au plus quelques mesures essentielles, nous donnant ainsi une chance de penser par nous-mêmes et à se soucier qu'il pourrait ne pas savoir quoi faire ensuite. Ensuite, tout comme le silence a mal à l'aise, il décrire la plus élégante façon de mener à bien l'argument.

Jane Gilman [) décrit Bers caractère:

Sous la force de Bers personnalité et de vivacité a été la force de sa mathématiques. Son mathématiques ont une clarté et de beauté qui va au-delà des résultats réels. Il avait un don spécial pour conceptualiser les choses et de les placer dans le contexte plus large.

Dans [) Bers vie est résumée par Abikoff comme suit:

Lipa possédait une joie de vivre et un optimisme qui est difficile à trouver en ce moment et qui nous manque cruellement. Ceux d'entre nous qui l'expérience se sont sentis directement une obligation de transmettre. Que, en plus de la beauté de son propre travail, Lipa est Éternelle cadeau pour nous.

Nous n'avons pas encore dire quelque chose au sujet de Bers' une grande passion pour les droits de l'homme. En fait, ce n'était rien mais un écart de sa vie et on pourrait envisager qu'il se consacre à temps plein à la fois ses travaux mathématiques et à son travail comme un réformateur social. Peut-être son point de vue sont les plus clairement exprimée en citant une allocution qu'il a donné en 1984 lorsque décerné un doctorat honorifique par l'Université d'État de New York à Stony Brook:

En devenant une activiste des droits de l'homme ... vous prenez sur vous certaines obligations difficile. ... Je crois que seule une véritable-même approche peut conduire à une honnête, moralement convaincante et efficace des droits de l'homme politique. Un militant des droits de l'homme qui déteste le communisme et les craintes doivent également sur les soins des droits de l'homme de gauche d'Amérique latine. Un militant des droits de l'homme qui comprend les le mouvement révolutionnaire en Amérique latine doit être également préoccupé par les violations des droits de l'homme à Cuba et au Nicaragua. Un fervent musulman doit aussi se préoccupent des droits de l'homme de la Bahai en Iran et de la petite communauté juive en Syrie, tandis qu'un Juif consacrée à Israël doit également se préoccuper des droits de l'homme des Arabes palestiniens. Et nous les citoyens américains doivent être particulièrement sensibles aux violations des droits de l'homme de notre gouvernement qui est directement ou indirectement responsables, ainsi que les violations des droits de l'homme qui se produisent dans notre propre pays, comme ils le font.

Bres reçu de nombreux honneurs pour ses contributions en plus de ceux que nous avons mentionnés ci-dessus. Il a été élu à l'Académie américaine des arts et des sciences, de la Finlande Académie des sciences, et à l'American Philosophical Society. Il a servi l'American Mathematical Society en plusieurs capacités, en particulier à titre de vice-président (1963-65) et président (1975-77). L'American Mathematical Society lui a décerné le prix de leurs Steele en 1975. Il a reçu le maire de New York du prix en science et technologie en 1985. Il était un membre honoraire à vie de la New York Academy of Sciences, et de la London Mathematical Society.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland