Mathématiciens

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Johann Bernoulli

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

27 July 1667

Basel, Switzerland

1 Jan 1748

Basel, Switzerland

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Johann Bernoulli était le dixième enfant de Nicolas Bernoulli et Margaretha. Il était le frère de Jacob Bernoulli Johann mais a été douze ans plus jeune que son frère Jacob ce qui signifie que Jacob était déjà un jeune homme alors que Johann était encore un enfant. Les deux frères devaient avoir une influence importante sur des uns et des autres mathématique développement et il est particulièrement vrai que, dans ses premières années Johann doit avoir été grandement influencé par Jacob de voir se diriger vers une carrière mathématique malgré les objections de ses parents. En ce qui concerne son éducation comme un enfant, Johann a écrit dans son autobiographie que ses parents:

... ménagé aucun problème ou frais pour me donner une bonne éducation à la fois la moralité et de religion.

Cette religion est la foi calviniste qui avait forcé ses grands-parents de fuir au départ d'Anvers pour éviter les persécutions religieuses.

Nicolas Bernoulli et Margaretha tenté de mettre Johann sur la voie d'une carrière, mais son père en dépit de la forte poussée, Johann semble être totalement inadaptées à un avenir dans le monde des affaires. Johann Le père lui avait l'intention de prendre en charge la famille d'épices et d'affaires en 1682, alors qu'il était de 15 ans, Johann travaillé dans le commerce d'épices pour un an, mais, ne pas aimer le travail, il n'a pas bien. C'est avec beaucoup de réticence que le père de Johann convenu en 1683 à Johann entrer l'Université de Bâle. Le sujet que Johann Bernoulli était d'étudier à l'université est de la médecine, un sujet que de nombreux membres de la famille Bernoulli fini par étudier, malgré leur goût pour les mathématiques et la physique mathématique.

Université de Bâle, Johann a suivi des cours de médecine mais il a étudié les mathématiques avec son frère Jacob. Jacob était de donner des leçons sur la physique expérimentale à l'Université de Bâle lors de Johann entre à l'Université et il est vite devenu clair que Johann est temps a été principalement consacrée à l'étude de Leibniz 's documents sur le calcul avec son frère Jacob. Après deux années d'études ainsi que Johann est devenu l'égal de son frère en mathématique.

Johann la première publication sur le processus de fermentation en 1690, et certainement pas une question mathématique, mais en 1691 Johann est allé à Genève, où il a enseigné sur le calcul différentiel. De Genève, Johann s'est rendu à Paris où il a rencontré des mathématiciens dans Malebranche 's cercle, où l'accent du français en mathématiques étaient à ce moment-là. Il a rencontré Jean de l'Hôpital et ils se sont engagés dans une profonde mathématique conversations. Contrairement à ce qui est communément dit ces jours-ci, de l'Hôpital était un mathématicien amende, peut-être le meilleur mathématicien à Paris à ce moment-là, bien qu'il ne soit pas tout à fait dans la même classe que Johann Bernoulli.

De l'Hôpital a été ravi de découvrir que Johann Bernoulli compris les nouvelles méthodes de calcul que Leibniz vient de publier et il a demandé à Jean de lui enseigner ces méthodes. Cette Johann accepté de le faire et les leçons ont appris les deux à Paris et également à l'Hôpital de l 'maison de campagne à Oucques. Bernoulli généreux reçu de paiement de l'Hôpital pour ces leçons, et ils méritent d'être beaucoup pour quelques autres personnes auraient pu avoir donné. Après Bernoulli retourné à Bâle il a toujours continué son calcul leçons par correspondance, et cela n'a pas bon marché pour de l'Hôpital qui Bernoulli payé un demi-salaire du professeur pour l'enseignement. Toutefois, il n'a assurer de l'Hôpital d'une place dans l'histoire des mathématiques, car il a publié le premier livre de calcul Analyse des infiniment petits pour l'intelligence des lignes courbes (1696) qui se fonde sur les enseignements que Johann Bernoulli qui lui a été envoyée.

Comme on pouvait s'y attendre, il perturber grandement Johann Bernoulli que ce travail n'a pas reconnaître le fait qu'il était fondé sur ses cours. La préface du livre ne contient que la déclaration:

Et puis je suis obligé de les collègues de Bernoulli pour les nombreuses bonnes idées, surtout à la jeune M. Bernoulli qui est maintenant professeur à Groningen.

Le bien connu de l'Hôpital de l 'article figure dans le calcul de ce livre et il est donc un résultat de Johann Bernoulli. En fait la preuve que le travail était due à Bernoulli n'a pas été obtenu jusqu'en 1922 quand une copie de Johann Bernoulli du cours fait par son neveu Nicolas (I) Bernoulli a été trouvé à Bâle. Bernoulli cours est pratiquement identique à l'Hôpital de l 'ouvrage, mais il convient de souligner que de l'Hôpital a corrigé un certain nombre d'erreurs comme de Bernoulli croyance erronée que l'intégrale de 1 / x est fini. Après l'Hôpital de l 'mort en 1704 Bernoulli protesté fermement qu'il est l'auteur de l'Hôpital de l' calcul livre. Il semble que le beau paiement de l'Hôpital de Bernoulli fait accompli avec lui des conditions qui ne lui parlant plus tôt. Toutefois, que peu de personnes croyaient Johann Bernoulli jusqu'à ce que les preuves découvertes en 1922.

Revenons-en à un compte de Bernoulli est temps à Paris. En 1692, alors que dans Paris, il a rencontré Varignon et il en est résulté une forte amitié et de Varignon également beaucoup appris sur les applications du calcul de Johann Bernoulli Pendant les nombreuses années qui leur correspond. Johann Bernoulli a également commencé une correspondance avec Leibniz qui devait se révéler très fructueux. En fait, ce fut la plupart des grands correspondance qui Leibniz effectués. Il s'agit d'une période de réalisation de mathématiques Johann Bernoulli. Bien qu'il travaille sur sa thèse de doctorat en médecine, il a été la production de nombreux articles sur des sujets mathématiques qui il a été également l'édition et des résultats importants qui figurent dans sa correspondance.

Johann Bernoulli a déjà résolu le problème de la caténaire qui a été posée par son frère en 1691. Il avait résolu de la même année que son frère pose le problème et il s'agissait de sa première mathématiques importants résultat produit indépendamment de son frère, mais elle a utilisé les idées que Jacob avait donné quand il a posé le problème. À ce stade, Johann Jacob et apprennent beaucoup les uns des autres dans un raisonnablement rivalité amicale qui, quelques années plus tard, devait descendre en hostilité ouverte. Par exemple, ils ont travaillé ensemble sur des courbes caustique au cours de 1692-93 mais ils n'ont pas publier l'œuvre conjointement. Même à ce stade, le rivalité était trop sévère pour permettre à des publications conjointes et qu'ils n'auraient jamais publier de travail commun, à tout moment, en dépit de travail sur des sujets similaires.

Nous avons mentionné ci-dessus que Johann's a rédigé une thèse de doctorat sur un sujet en médecine, mais il est vraiment sur une application des mathématiques à la médecine, étant sur le mouvement musculaire, et il a été soumis en 1694. Johann n'a pas souhaité suivre une carrière en médecine cependant, mais il y avait peu de perspectives d'un président à Bâle en mathématiques depuis Jacob combler ce poste.

Un courant d'idées mathématiques continué d'affluer de Johann Bernoulli. En 1694, il a examiné la fonction y = x et il a également enquêté sur la série en utilisant la méthode d'intégration par parties. Intégration de Bernoulli est simplement vu comme l'opération inverse à la différenciation et avec cette approche il avait de grands succès dans l'intégration des équations différentielles. Il résume série, et a découvert plus de théorèmes trigonométriques et hyperboliques fonctions en utilisant les équations différentielles ils satisfaire. Cette contribution exceptionnelle à l'enseignement des mathématiques récolté sa récompense en 1695 lorsqu'il a reçu deux offres de chaises. Il a offert une chaise dans le hall et le président de mathématiques à Groningue. Ce dernier s'est vu offrir la présidence de Johann Bernoulli sur les conseils de Huygens et c'est ce poste qui Johann accepté avec grand plaisir, pas moins parce qu'il a maintenant un statut égal à son frère Jacob qui était en passe de devenir extrêmement jaloux de Johann de progrès. La faute n'est pas sur tous les Jacob du côté cependant, et Johann est tout aussi responsable de la détérioration des relations. Il est intéressant de noter que Johann a été nommé à la chaire de mathématiques mais sa lettre de nomination mentionne ses compétences médicales et lui a offert la chance de pratiquer la médecine tout à Groningen.

Johann Bernoulli avait épousé Drothea Falkner et leur premier enfant était de sept mois lorsque sa famille quitte la Hollande pour le 1 er Septembre 1695. Ce premier enfant est Nicolaus (II) Bernoulli qui s'est également rendu à devenir un mathématicien. C'est peut-être un bon temps de noter que deux autres de Johann enfants sont devenus des mathématiciens, Daniel Bernoulli, qui est né alors que la famille était à Groningen, et Johann (II) Bernoulli.

Ni la femme de Bernoulli, ni son beau-père a été heureux de le déplacer à Groningen d'autant plus que le voyage était si difficile avec un jeune bébé. Après avoir exposé le 1 er Septembre ils ont dû traverser une région où les armées se battent, puis descendre le Rhin en bateau, prendre enfin un transport et un autre bateau vers leur destination. Ils sont arrivés le 22 Octobre à commencer dix ans de Groningen qui étaient à pourvoir à des difficultés. Johann a été impliqué dans un certain nombre de différends religieux, son deuxième enfant était une fille qui est né en 1697 et seulement vécu pendant six semaines, et il a souffert d'une maladie grave qu'il aurait trouvé la mort.

Dans un différend, il a été accusé de nier la résurrection du corps, une redevance fondée sur des avis médicaux qu'il a occupé. Dans un second différend Bernoulli en 1702 a été accusé par un étudiant de l'Université de Groningen, Petrus Venhuysen, qui a publié une brochure qui en principe de Bernoulli accusé de suivre Descartes philosophie. La brochure lui aussi accusé de s'opposer à la foi calviniste et de priver les croyants de leur confort dans la passion du Christ. Bernoulli a écrit une longue page douze réponse à l'administration de l'Université, qui existe encore:

... Je n'aurais pas tellement d'esprit si [Venhuysen] n'avait pas été un des pires élèves, un total ignorant, pas connus, respectés, ou selon un homme d'apprentissage, et il n'est certainement pas en mesure de noircir un honnête homme nom, encore moins un professeur connu dans le monde appris ...

... toute ma vie j'ai professé ma foi chrétienne réformée, que je ne ... il me passe peu orthodoxe pour un croyant, un très hérétique; en effet très wickedly il cherche à me faire une abomination au monde, à exposer et à moi la vengeance à la fois des pouvoirs en place et les gens du commun ...

Ce n'était pas la seule Johann différend tout à Groningen. Il a présenté des expériences de physique dans son enseignement, mais écrit dans Sierksma que ceux-ci:

... répréhensibles ont été à des scientifiques de la persuasion et cartésien aussi bien calvinistes. Le Cartesians naturellement mis en évidence «raison» et a estimé que ... le monde de la perception sensorielle est d'importance mineure, la calvinistes tenté de pénétrer de Dieu qui sous-tendent scrupuleusement plan de l'analyse des phénomènes naturels. Interprétations de ces phénomène naturel à lui seul ne serait pas compatible avec.

Si il a occupé la chaire de Groningen, Johann Bernoulli en concurrence avec son frère dans ce qui était de devenir un intéressant mathématiques tiraillements mais malheureusement une amère bataille personnelle. Johann proposé le problème de la brachristochrone en Juin 1696 et a contesté les autres à le résoudre. Leibniz persuadé de donner un plus de temps afin que les mathématiciens étrangers ont également une chance de résoudre le problème. Cinq solutions ont été obtenus, Jacob Bernoulli et Leibniz les deux résoudre le problème en plus de Johann Bernoulli. La solution du cycloid n'a pas été trouvée par Galileo qui avait déjà donné une mauvaise solution. De ne pas être en reste par son frère Jacob a ensuite proposé le problème isopérimétrique, en minimisant la zone délimitée par une courbe.

Johann la solution à ce problème a été moins satisfaisante que celle de Jacob, mais quand Johann retourné au problème en 1718 après avoir lu un ouvrage de Taylor, il a produit une solution élégante qui devait constituer une base pour le calcul des variations.

En 1705 la famille Bernoulli à Groningen reçu une lettre disant que le père de Johann-in-law a été épinglant pour sa fille et petits-enfants et n'ont pas de temps à vivre. Ils ont décidé de retourner à Bâle avec Nicolas (I) Bernoulli, son neveu, qui a étudié les mathématiques à Groningue avec son oncle. Ils ont quitté Groningen deux jours après la mort de Jacob, mais, bien sûr, ils n'étaient pas au courant qu'il était mort de la tuberculose alors, et ils n'ont eu connaissance de sa mort alors qu'ils se trouvaient sur leur chemin. D'où Johann n'était pas de retour à Bâle attend le président de mathématiques, plutôt qu'il revenait à remplir la chaire de grec. Bien sûr la mort de son frère devait aboutir à un changement de régime.

Avant d'arriver à Bâle, cependant, Johann été tenté par une offre d'une chaire à l'Université d'Utrecht. Le chef de l'Université d'Utrecht a été tellement envie d'avoir de Bernoulli qui viennent, il a participé, après la capture de Bernoulli avec eux à Francfort. Il a essayé de persuader Johann pour aller à Utrecht, mais Bernoulli a été mis sur le retour à Bâle.

A son retour à Bâle Johann travaillé dur pour faire en sorte qu'il a succédé à son frère du président et bientôt il a été nommé à Jacob chaise de mathématiques. Il est intéressant de remarquer que de Bernoulli beau-père a vécu pendant trois années au cours desquelles il a beaucoup aimé avoir sa fille et petits-enfants de retour à Bâle. Il y avait d'autres offres que Johann rejetée, comme Leiden, une deuxième offre d'Utrecht et une offre généreuse pour lui de retourner à Groningen en 1717.

En 1713 Johann s'est impliqué dans le Newton - Leibniz controverse. Il a fermement appuyé Leibniz et plus de poids à l'argument en montrant la puissance de son calcul pour résoudre certains problèmes qui Newton n'avait pas réussi à résoudre avec ses méthodes. Bien que Bernoulli est essentiellement correct dans son soutien du supérieur hiérarchique méthodes de calcul de Leibniz, il a également soutenu Descartes tourbillon théorie de Newton sur l 'théorie de la gravitation et ici, il est certainement incorrect. Son soutien en fait retardé l'acceptation de Newton 's physique sur le continent.

Bernoulli également apporté d'importantes contributions à la mécanique avec son travail sur l'énergie cinétique, qui, sans surprise, est un autre sujet sur lequel plus de mathématiciens ont fait valoir depuis de nombreuses années. Hydraulica Son travail est un autre signe de son caractère jaloux. Le travail est daté 1732, mais cela est incorrect et a été une tentative de Johann à obtenir la priorité sur son propre fils Daniel. Daniel Bernoulli achevé ses travaux les plus importants Hydrodynamica en 1734 et publié en 1738 à peu près en même temps que Johann publié Hydraulica. Ce n'était pas un incident isolé, et comme il avait participé avec son frère, il a désormais en concurrence avec son propre fils. Comme une étude des documents historiques a justifié Johann prétend être l'auteur de l'Hôpital de l 'calcul livre, il a montré que ses demandes de Hydraulica ont publié avant son fils a écrit Hydrodynamica sont fausses.

Johann Bernoulli atteint une grande célébrité de son vivant. Il a été élu membre des académies de Paris, Berlin, Londres, Saint-Pétersbourg et de Bologne. Il était connu comme la "Archimède de son âge", ce qui est en effet inscrit sur sa pierre tombale.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland