Mathématiciens

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Paul Isaac Bernays

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

17 Oct 1888

London, England

18 Sept 1977

Zurich, Switzerland

Présentation Wikipedia
ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Paul Bernays' s famille suisse, mais après un peu de temps à Londres, sa famille s'installe à Paris. De Paris, la famille déménage à Berlin où Paul a participé à la Köllnisches Gymnase de 1895 à 1907. Plus tard dans la vie Bernays était de parler de l'enfance heureuse qu'il avait au cours de ces années. Au lycée, il avait un vif intérêt pour la musique. Un peu plus tard, un amour pour les langues anciennes et les mathématiques. Comme ses jours d'école a appelé à une fin, il a dû faire la décision difficile entre la musique et les mathématiques.

Bernays la décision à prendre était d'ingénierie et il est entré à la Technische Hoschule à Charlottenburg et a commencé ses études. Toutefois, en dépit de ses parents souhaitent qu'il mettra ses talents mathématiques à l'utilisation pratique, Bernays a décidé, après une année où il doit effectuer le changement que l'ingénierie, les mathématiques pures.

Il a entrepris ses études de mathématiques pures d'abord à l'Université de Berlin où il a été enseigné par Schur, Edmund Landau Landau, Frobenius, Schottky et Planck. De 1910 jusqu'en 1912 il a étudié à Göttingen où il a assisté à des conférences données par Hilbert, Landau, Weyl, Klein, W Voight et Born. C'est à Göttingen qu'il a obtenu son doctorat en 1912, en collaboration avec Landau analytique sur la théorie des nombres binaires et formes quadratiques. Sa thèse d'habilitation sur les fonctions elliptiques modulaires.

Bernays a été nommé à l'Université de Zurich en tant qu'assistant de Zermelo et ya travaillé jusqu'en 1917. En 1916 Zermelo gauche Zurich, en partie pour des raisons de santé, en partie en raison d'un différend avec l'administration universitaire. Bernays a pris plus de Zermelo de l 'exposé des cours après son départ. Bernays devenus amis avec Pólya, Einstein et tout Weyl à Zurich.

En 1917, Hilbert a visité Zurich donnera des conférences et Bernays offert un poste d'assistant à son Göttingen. Là, il a travaillé sur les notes de cours de Hilbert 's cours les principes der Mathematik. Ces notes de cours ont par la suite été publié sous la direction de Wilhelm Ackermann et publié en tant que Grundzüge der theoretischen Logik. Bernays a écrit une deuxième habilitation dans laquelle il a créé l'exhaustivité de la logique propositionnelle, ce qui était en fait est une étude de Russell et Whitehead 's Principia Mathematica, et utilise les idées de M. Schröder.

En 1922, Hilbert Bernays recommandé pour un extraordinaire professeur à Göttingen. Dans sa lettre de recommandation de Hilbert a écrit:

Bernays publications de s'étendre sur les domaines les plus divers des mathématiques ... et sont tous marqués par la rigueur et la fiabilité ... Il se distingue par un profond amour pour la science, ainsi que un caractère digne de confiance et de la noblesse de pensée, et très appréciée de tous. Pour toutes les questions concernant des questions fondamentales en mathématiques, il est l'expert qui en connaît le plus et, en particulier pour moi, le plus précieux et les plus productifs collègue.

Bernays a été nommé professeur extraordinaire. Lorsque le régime nazi a fait sa directive contre les Juifs en 1933, Bernays perdu son poste à Göttingen. Hilbert tenu sur lui comme son assistant privé pour plusieurs mois, mais bientôt il a été forcé de quitter l'Allemagne. Il était encore un citoyen suisse un passage à Zurich n'a pas été trop difficile.

A Zurich, il a travaillé à l'Eidgenössische Technische Hochschule dans un poste temporaire de 1934. Il s'est rendu à Princeton en session 1935-36. Il a obtenu un poste à mi-temps à l'école technique de 1945 et il a été critique de l'école technique pour ne pas traiter un éminent universitaire comme Bernays dans une façon plus honorable. Toutefois Bernays n'a jamais vu de cette façon et il est extrêmement reconnaissante à l'école technique pour venir à son secours à un moment de grande difficulté.

Bernays est peut-être mieux connu pour sa conjointe deux volumes Grundlagen der Mathematik (1934-39) avec Hilbert. Cette tentative de construire mathématiques de logique symbolique. En 1899, Hilbert a écrit Grundlagen der Geometrie et, en 1956, Bernays ce travail révisé sur les fondements de la géométrie.

Bernays, influencé par Hilbert 's réflexion, estime que toute la structure des mathématiques pourraient être unifiées en une seule entité cohérente. Pour démarrer ce processus, il était nécessaire d'élaborer un ensemble d'axiomes sur lesquels une telle théorie complète pourrait être fondée. Il a donc tenté de mettre ensemble sur une théorie axiomatique pour éviter les paradoxes.

Entre 1937 et 1954 Bernays a écrit une série d'articles dans le Journal of Symbolic Logic, qui a tenté d'atteindre cet objectif. Il a tenté de modifier von Neumann l 'axiome système d'inclure les caractéristiques de Zermelo' art Il a formulé le principe de choix à charge, une forme de l'axiome du choix indépendamment étudiés par Tarski plus tard. Il a utilisé plusieurs modèles théoriques semblables à ceux utilisés par Ackermann pour montrer l'indépendance de ses axiomes. En 1958, Bernays publié Axiomatic Set Theory dans lequel il a réuni l'ensemble de ses travaux sur l'axiomatisation de la théorie des ensembles.

Bernays de travail sur une base de soi pour les mathématiques a été pris de nouvelles par Gödel.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland