Mathématiciens

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Eugenio Beltrami

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

16 Nov 1835

Cremona, Lombardy, Austrian Empire (now Italy)

18 Feb 1900

Rome, Italy

Présentation Wikipedia
ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Eugenio Beltrami l 'père, également appelé Eugenio Beltrami, est un artiste qui peint des miniatures. Son père était venu d'une famille d'artistes, de son propre père avait gravé pierres précieuses. Le jeune Eugenio certainement hérité des talents artistiques de sa famille, mais dans son cas, en plus des talents mathématiques, il acquerrait, il avait de la musique plutôt que la peinture qui est devenu important dans sa vie.

Beltrami a étudié à Pavie de 1853 à 1856, où il a été enseigné par Brioschi qui a été nommé professeur de mathématiques appliquées à l'Université de Pavie l'année précédente Beltrami a commencé ses études. Beltrami aurait aimé poursuivre ses études de mathématiques, mais il souffrait de difficultés financières dans 1856, il a dû arrêter ses études et occuper un emploi. Il a travaillé comme secrétaire à un ingénieur ferroviaire et ce travail a pris d'abord à Vérone, puis à Milan.

Bien que Beltrami a été à Milan le Royaume de l'Italie a été créé en 1861. Il a été un important événement politique qui a beaucoup contribué à dynamiser la scène universitaire en Italie même s'il semble peu probable que l'Italie pourrait réaliser les progrès économiques réalisés par d'autres pays européens depuis plus de trois quarts de la population est analphabète et la plupart étaient engagés dans l'agriculture.

À Milan Beltrami a commencé à travailler d'arrache-pied à ses études de mathématiques et de nouveau en 1862, il publie son premier papier. Il a été nommé à l'Université de Bologne en 1862 comme professeur invité de l'algèbre et la géométrie analytique. Après deux ans à Bologne, Beltrami accepté la présidence de la géodésie à l'Université de Pise, qu'il a occupé de 1864 à 1866. A Pise, il est devenu ami avec Betti. En 1866, il retourne à Bologne où il a été nommé professeur de mécanique rationnelle.

Lorsque le Royaume d'Italie a été créé en 1861, Turin était la capitale. En 1870 est entré troupes italiennes à Rome. La ville a été tenue par le Pape, avec l'appui du français, mais après Napoleon III a été rejeté et renoncé, soutien français à tenir Rome évaporé. Une nouvelle Université de Rome a été mis en place dans la nouvelle capitale italienne et Beltrami a été nommé à la chaire de mécanique rationnelle, il en 1873. Après trois ans à Rome, Beltrami déplacé à Pavie de prendre la présidence de la physique mathématique. Toutefois, Beltrami revint à Rome en 1891 et a passé ses dernières années d'enseignement.

Influencé par Cremona, Lobachevsky, Gauss et Riemann, Beltrami contribué aux travaux en géométrie différentielle sur les courbes et les surfaces. Il a traduit de Gauss travail sur la représentation conforme en italien. Il a ensuite examiné le problème des conditions dans lesquelles le géodésiques sur une surface pourrait être représentés comme des lignes droites dans l'avion. Beltrami a montré que tous les géodésiques pourrait être représentée de cette façon et il a ensuite examiné la question naturelle dont les surfaces ont la propriété que géodésiques sur la surface pourrait être représentés comme des lignes droites dans l'avion. Sa réponse a été très agréable, car il a découvert qu'ils étaient précisément les surfaces de courbure constante. Beltrami a ensuite examiné les surfaces de courbure constante négative et a été amené à son plus célèbre résultats de 1868.

Son document de 1868 un Essai sur l'interprétation de non-euclidienne de géométrie qui donne une réalisation concrète de la non-euclidienne géométrie de Lobachevsky et Bolyai et se connecte avec Riemann l 'géométrie. La réalisation concrète utilise le pseudosphere, une surface générées par la révolution d'une tractrice de son asymptote.

Beltrami dans ce document de 1868 n'a pas à prouver la cohérence de la non-géométrie euclidienne ou l'indépendance du postulat euclidien parallèle. Ce qu'il a été suggéré que Bolyai Lobachevsky et n'avait pas vraiment mis en place de nouveaux concepts à tout, mais a décrit la théorie des géodésiques sur les surfaces de courbure négative. Beltrami a écrit dans ce document:

Nous avons essayé de trouver un fondement réel à cette doctrine, au lieu d'avoir à admettre pour elle la nécessité d'un nouvel ordre des entités et des concepts.

Houel traduit deux Lobachevsky "et le travail de Beltrami en français en 1870 et il a noté comment le document de Beltrami prouvé l'indépendance de la Euclide 's parallèle postulat.

Le document de 1868 auraient dû figurer plus tôt, mais il a été retardée en raison de sa publication Cremona n'était pas entièrement heureux qu'il n'était pas fondée sur un raisonnement circulaire. Cremona préoccupé par le fait que la géométrie euclidienne était utilisé pour décrire la non-euclidienne et la géométrie, il a vu une possible difficulté logique à cet égard. Cremona a eu tort, mais ses soucis causés Beltrami de mettre son travail sur un côté pendant un certain temps mais les travaux de Riemann Beltrami convaincu que ses méthodes sont solides.

Beltrami a également travaillé sur l'optique, thermodynamique, d'élasticité, de l'électricité et du magnétisme. Ses contributions à ces thèmes figure dans les quatre volumes de travail, Opere Matematiche (1902-20), publié posthume. Certains de ses travaux sur la physique des sujets a trait à son engagement de non-euclidienne de géométrie, il a examiné comment le potentiel gravitationnel comme indiqué par Newton devront être modifiées dans un espace de courbure négative. Il a donné une forme généralisée de l'opérateur de Laplace.

En Tazzioli examine comment Beltrami différentiel paramètres utilisés lors de l'examen de problèmes en mécanique, d'élasticité, et la théorie du potentiel. Il a également utilisés pour donner une généralisation de Green 's theorem. Beltrami indirectement influencé le développement de tenseur analyse en fournissant une base pour les idées de Ricci-Curbastro et Levi-Civita sur le sujet.

Certains de Beltrami la dernière œuvre sur une interprétation mécanique de Maxwell 's equations. Il ya un aperçu intéressant dans la pensée de Beltrami sur ce thème dans sa correspondance avec Cesàro dont certains sont reproduits en format. Une de ces lettres:

... (En date du Décembre, 1888) est consacré à la mécanique de Maxwell interprétation de l 'équations. Ici, Beltrami a montré une nouvelle preuve des conditions donnée lorsque six fonctions sont les composantes d'une déformation élastique.

Enfin il convient de mentionner une contribution importante par Beltrami à l'histoire des mathématiques. Cela paraît en 1889 une publication dans laquelle Beltrami portées à l'attention du monde Saccheri mathématique de l 'étude de 1733 du parallèle postulat. Il a comparé Saccheri 's résultats avec ceux de Borelli, Wallis, Clavius et la non-euclidienne géométrie de Lobachevsky et Bolyai.

Beltrami réalisé un rôle important en italien mathématiques, de devenir président de l'Accademia dei Lincei en 1898. En 1899, il est devenu un sénateur du royaume d'Italie.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland