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Stefan Banach

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

30 March 1892

Kraków, Austria-Hungary (now Poland)

31 Aug 1945

Lvov, (now Ukraine)

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Stefan Banach l 'père était Stefan Greczek. La première chose à remarquer est que Banach n'était pas son père le nom de famille, mais de Banach a été donné son père le prénom. Stefan Greczek était un fonctionnaire des impôts qui n'était pas marié à la mère de Banach qui a disparu de la scène après Stefan a été baptisé, alors qu'il n'avait que quatre jours, et rien de plus n'est connu d'elle. Le nom donné que la mère de Stefan sur son certificat de naissance est Katarzyna Banach. Elle est pensée par certains d'avoir été l'agent de la mère de Stefan, tandis que d'autres prétendent qu'elle était une lavandière qui a pris soin de Stefan quand il était très jeune. Plus tard dans la vie de Banach tenté de savoir qui est sa mère mais son père a refusé de dire quoi que ce soit, sauf qu'il avait été en garder le secret sur son identité.

Stefan Greczek est né dans un petit village appelé Ostrowsko, environ 50 km au sud de Cracovie. Il Ostrowsko, à sa grand-mère de la maison, c'est de Banach a été prise après son baptême. Toutefois, lorsque la grand-mère de Banach a pris malade, Stefan Greczek organisé pour son fils à être élevé par Franciszka Plowa qui a vécu à Cracovie avec sa fille Maria. Bien que de Banach ne suis jamais revenu vivre avec sa grand-mère, il n'a souvent lui rendre visite comme il a grandi. Maria a été le tuteur un intellectuel français de Juliusz Mien et il a rapidement reconnu que les talents de Banach avait. Mien enseigné le jeune garçon à parler français et, en général, lui a donné une appréciation pour l'éducation.

Banach à l'école primaire à Cracovie, la sortie de l'école en 1902 pour commencer ses études secondaires au lycée Henryk Sienkiewicz n ° 4 de Cracovie. Par une heureuse coïncidence, un des élèves de la classe de Banach Witold Wilkosz a été lui-même qui est devenu un professeur de mathématiques. L'école ne semble pas avoir été particulièrement bonne en 1906 et Wilkosz gauche pour passer à une meilleure Gymnasium. Banach, cependant, reste à Henryk Sienkiewicz Gymnase n ° 4 mais il a maintenu des contacts avec Wilkosz.

Au cours de ses premières années au Gymnase de Banach atteint classes de première classe pour les mathématiques et les sciences naturelles sont ses meilleurs sujets. Un élève boursier de Banach a rappelé à cette période de sa vie (voir):

[Banach] a été agréable dans les relations avec ses collègues, mais en dehors des mathématiques, il n'était pas intéressé par quoi que ce soit. S'il parle à tous, il parle très rapidement, aussi rapidement comme il l'a pensée mathématique. ... Wilkosz est un phénomène similaire. Entre les deux d'entre eux n'y avait pas de problème mathématique qu'ils ne pouvaient s'attaquer rapidement. Aussi, tout en Banach a été plus rapide dans des problèmes mathématiques, a été phénoménal Wilkosz rapide dans la résolution des problèmes en physique, qui sont d'aucun intérêt pour Banach.

L'excellente qualités de ses premières années a cédé la place à classes les plus pauvres comme il l'a approché son dernier examen scolaire. Il a passé cet examen en 1910 mais il n'a pas réussi à atteindre un laissez-passer avec distinction, un honneur qui est passé à environ un quart des étudiants. A la sortie de l'école de Banach et les deux Wilkosz voulais étudier les mathématiques, mais les deux ont estimé que rien de nouveau pourrait être découvert en mathématiques et que chacun a choisi de travailler dans une autre discipline que les mathématiques. Banach choisi d'étudier l'ingénierie, Wilkosz choisi de langues orientales. Que deux de ces encours futurs mathématiciens pourrait prendre une décision pour cette raison doit signifier qu'il n'y avait personne pour les conseiller correctement.

Banach le père n'a jamais donné son fils beaucoup de soutien, mais maintenant il a une fois quitté l'école il a tout à fait ouvertement de Banach dit qu'il était maintenant sur le sien. Banach gauche Cracovie et est allé à Lvov où il s'inscrit à la Faculté de génie de l'Université technique de Lvov. Il est presque certain que de Banach, sans aucun soutien financier, a dû lui-même par le soutien scolaire. Cela doit avoir occupé une très grande partie de son temps et quand il a obtenu son diplôme en 1914, il a pris plus de temps que le cours était normal. Il était revenu à Cracovie fréquemment au cours de la période de ses études à Lvov de 1910 à 1914. Il n'est pas entièrement clair ce que les plans de Banach ont été en 1914, mais le déclenchement de la Première Guerre mondiale en août, peu de temps après l'obtention de son diplôme, a vu le congé de Banach Lvov.

Lvov était, au moment de Banach étudié, sous contrôle autrichien comme elle l'a été de la partition de la Pologne en 1772. En Banach la jeunesse en Pologne, en un certain sens, n'existaient pas et la Russie contrôle une grande partie du pays. Varsovie avait seulement une université de langue Russe et se trouvait dans ce qui était appelé "Vistule Terre". Avec le déclenchement de la Première Guerre mondiale, la Russe troupes occupé la ville de Lvov. Banach n'était pas en bonne forme physique pour service militaire, étant en mauvais vision dans son oeil gauche. Pendant la guerre il a travaillé la construction de routes, mais aussi passé du temps à Cracovie où il a obtenu l'argent par l'enseignement dans les écoles locales. Il a également participé à des conférences de mathématiques à l'Université Jagellon de Cracovie et, bien que ce n'est pas totalement certain, il est estimé qu'il a assisté à Zaremba 's conférences.

L'occasion s'est produit au printemps de 1916, qui devait avoir un impact majeur sur la vie de Banach. Steinhaus, qui avait été entreprise le service militaire, était sur le point d'occuper un poste à la Jan Kazimierz Université de Lvov. Cependant, il vivait à Cracovie au printemps de 1916, en attendant de prendre les rendez-vous. Il marche dans les rues de Cracovie en soirée et, comme il l'a liée dans ses mémoires:

Lors d'une telle marche j'ai entendu les mots "mesure de Lebesgue". Je me suis approché de l'un banc de parc et moi-même présenté aux deux jeunes apprentis de mathématiques. Ils m'ont dit qu'ils avaient un autre compagnon du nom de Witold Wilkosz, qu'ils extravagante loué. Les jeunes ont été Stefan Banach et Otto Nikodym. Dès lors, on se réunirait sur une base régulière, et ... nous avons décidé de créer une société mathématique.

Banach Steinhaus dit d'un problème qui il travaillait sans succès. Après quelques jours de Banach eu l'idée principale pour le contre-Steinhaus et de Banach et a écrit un document commun, dont ils ont présenté à Zaremba pour publication. La guerre a retardé la publication, mais le papier, la première de Banach, paru dans le Bulletin de l'Académie de Cracovie en 1918. À partir du moment où il a produit ces premiers résultats avec Steinhaus, Banach commencé à produire des éléments importants des mathématiques documents à un rythme rapide. Bien sûr, il est impossible de dire si, sans la rencontre avec Steinhaus, de Banach qui ont suivi l'itinéraire de la recherche en mathématiques. Il a également été par le biais de Banach Steinhaus que rencontre sa future épouse Lucja Braus. Ils se sont mariés dans la station de montagne à Zakopane en 1920.

Steinhaus sur l 'initiative, la Société mathématique de Cracovie a été créé en 1919. Zaremba a présidé la séance inaugurale et a été élu comme premier président de la Société. Banach donné des conférences à la Société deux fois au cours de 1919 et a continué à produire la meilleure qualité des documents de recherche. La Société mathématique de Cracovie a poursuivi en polonais est devenu le Mathematical Society en 1920.

Banach a été offert à un assistanat Lomnicki à l'Université technique de Lvov en 1920. Il ya donné des conférences en mathématiques et présenté une thèse pour son doctorat sous la supervision de Lomnicki. Ce fut, bien sûr, pas la norme route vers un doctorat, pour de Banach n'avaient pas les qualifications universitaires de mathématiques. Toutefois, une exception a été faite de lui permettre de présenter les opérations sur Résumé décors et leur application au Integral Equations. Cette thèse:

... est parfois dit pour marquer la naissance de l'analyse fonctionnelle.

En 1922, Jan Kazimierz Université de Lvov Banach décerné son habilitation pour une thèse sur la mesure la théorie. L'Université Calendrier 1921-22 rapports:

Le 7 avril 1922, par la résolution du Conseil de Faculté, le Dr Stefan Banach obtenu son habilitation pour une Docent degré de mathématiques. Il a été nommé professeur extraordinaire de cette question par décret du chef de l'Etat a publié le 22 Juillet 1922.

En 1924, Banach a été promu professeur titulaire et il a passé l'année académique 1924-25 à Paris. Les années entre-deux-guerres ont été extrêmement chargée pour Banach. En plus de continuer à produire un flux de documents importants, il a écrit arithmétique, la géométrie et l'algèbre textes pour les lycées. Il a également été très impliqué avec la publication des mathématiques. En 1929, avec Steinhaus, il a commencé une nouvelle revue Studia Mathematica et de Banach et Steinhaus est devenu le premier des éditeurs. La politique éditoriale a été:

... de se concentrer sur la recherche en analyse fonctionnelle et les questions connexes.

Une autre importante entreprise d'édition, qui a débuté en 1931, a été une nouvelle série de monographies mathématique. Celles-ci ont été mis en place sous la direction de Banach et Steinhaus de Lvov et Knaster, Kuratowski, Mazurkiewicz, Sierpinski et de Varsovie. Le premier volume de la série Théorie des opérations linéaires a été écrit par Banach et a paru en 1932. Il était une version française d'un volume publié à l'origine il en polonais en 1931 et est rapidement devenu un classique. En 1936, Banach a donné une séance plénière au Congrès international des mathématiciens à Oslo. Dans cette adresse, il a décrit les travaux de l'ensemble de l'école de Lvov, et il a également parlé des plans qu'ils ont à développer leurs idées.

Une autre influence importante sur Banach est le fait que Kuratowski a été nommé à l'Université technique de Lvov en 1927 et ya travaillé jusqu'en 1934. Banach collaboré avec Kuratowski et ils ont écrit certains documents communs, au cours de cette période.

La manière dont a été travaillé de Banach non conventionnelles. Il aimait faire mathématique avec ses collègues dans les cafés de Lvov. Ulam rappelle fréquemment sessions de la Scottish Café:

Il est difficile de survivre ou de Banach outdrink au cours de ces sessions. Nous avons discuté de problèmes proposé droit, souvent sans solution évidente, même après plusieurs heures de réflexion. Le lendemain de Banach est susceptible d'apparaître avec plusieurs petites feuilles de papier contenant des lignes de preuves qu'il avait effectué.

Vous pouvez voir une photo du Café écossais.

Andrzej Turowicz, un professeur de mathématiques à l'Université un Kazimierz à Lvov, Banach également décrit le style de travail (voir):

[Banach] se passent le plus clair de ses journées dans les cafés, non seulement en compagnie des autres, mais aussi par lui-même. Il aimait le bruit et la musique. Ils ne l'a pas empêché de se concentrer et de penser. Il ya eu des cas où, après les cafés fermés pour la nuit, il marche à la gare où la cafétéria a été ouvert autour de l'horloge. Là, sur un verre de bière, il réfléchir à ses problèmes.

En 1939, juste avant le début de la Seconde Guerre mondiale, Banach a été élu Président de la Société mathématique du polonais. Au début de la guerre, les troupes soviétiques occupés Lvov. Banach avait été en bons termes avec les mathématiciens soviétique avant la guerre a commencé, en visite à Moscou à plusieurs reprises, et il a été bien traités par la nouvelle administration soviétique. Il a été autorisé à continuer à tenir sa chaire à l'université et il est devenu le doyen de la Faculté des sciences à l'université, maintenant rebaptisée Université Ivan Franko. Banach du père est venu à Lvov fuyant les armées allemandes vers la promotion de Cracovie. La vie, à ce stade, a peu changé de Banach qui a continué ses recherches, sa rédaction de manuels, conférences et sessions dans les cafés. Sobolev et Aleksandrov visité Banach à Lvov en 1940, tandis que Banach assisté à des conférences dans l'Union soviétique. Il était à Kiev lorsque l'Allemagne a envahi l'Union soviétique et il est retourné immédiatement à sa famille à Lvov.

L'occupation nazie de Lvov en Juin 1941 signifie que Banach vécu dans des conditions très difficiles. Il a été arrêté parce qu'on les soupçonne de trafic en monnaie allemande, mais libéré au bout de quelques semaines. Il a survécu à une période où des universitaires polonais ont été assassinés, son directeur de thèse Lomnicki mourant sur la tragique nuit du 3 Juillet 1941 où de nombreux massacres ont eu lieu. Vers la fin de 1941 Banach travaillé dans l'alimentation des poux institut allemand lutte contre les maladies infectieuses. Alimentation poux devait être sa vie pendant le reste de l'occupation nazie de Lvov jusqu'à Juillet 1944. Dès que les troupes soviétiques repris Lvov Banach renouvelé ses contacts. Il a rencontré Sobolev en dehors de Moscou mais il a été clairement à ce moment-là gravement malade. Sobolev, en lui donnant une adresse mémoire à une conférence de Banach, a déclaré de cette réunion (voir, par exemple):

En dépit de lourdes traces des années de guerre sous l'occupation allemande, et en dépit de la grave maladie qui était sous sa force, de Banach les yeux étaient encore vivants. Il est resté le même sociable, joyeuse, et extraordinairement bien-sens et le charme de Stefan Banach dont j'avais vu à Lvov avant la guerre. Voilà comment il reste dans ma mémoire: avec un grand sens de l'humour, un homme énergique, une belle âme, et un grand talent.

Banach prévu d'aller à Cracovie après la guerre pour reprendre la chaire de mathématiques à l'Université Jagellon, mais il est mort à Lvov en 1945 d'un cancer du poumon.

Banach moderne fondée l'analyse fonctionnelle et apporté des contributions majeures à la théorie des espaces vectoriels topologiques. En outre, il a contribué à mesure théorie, l'intégration, la théorie des ensembles, et orthogonaux série.

Dans sa thèse, écrite en 1920, il a défini axiomatically ce que l'on appelle aujourd'hui un espace de Banach. L'idée a été présenté par d'autres à peu près en même temps, par exemple Wiener a introduit la notion, mais n'a pas développé la théorie. Le nom 'espace de Banach »a été inventé par Fréchet. Banach algebras ont également été nommé d'après lui.

Un espace de Banach est un réel ou complexe normée espace vectoriel qui est un complet que l'espace métrique sous la métrique

d (x, y) = | | x - y | |

induite par la norme. L'exhaustivité est important car cela signifie que les séquences de Cauchy dans des espaces de Banach convergent.

Une algèbre de Banach Banach est un espace où la norme satisfait

| | Xy | | | | x ||.|| y | |

L'importance de la contribution de Banach est qu'il a développé une théorie systématique de l'analyse fonctionnelle, où avant il y avait seulement été isolés des résultats qui ont par la suite été vu à s'intégrer dans la nouvelle théorie. La théorie généralisée des contributions apportées par Volterra, Fredholm et intégrante de Hilbert sur les équations.

Banach révélé un certain nombre de résultats sur normée des espaces linéaires, et de nombreux théorèmes sont aujourd'hui son nom. Il est le Hahn-Banach théorème sur l'extension de la continuité linéaire fonctionnelles, le Banach-Steinhaus théorème sur les familles de départ des projections, le Théorème de Banach-Alaoglu, le point fixe de Banach et le théorème de Banach-Tarski paradoxal de décomposition d'une balle.

Le Banach-Tarski paradoxe apparaît dans un document conjoint des deux mathématiciens en 1926 à Fundamenta Mathematicae intitulé Sur la décomposition des ensembles de points en partiens respectivement en harmonie. Le curieux paradoxe qui montre une balle peut être divisé en sous-qui peuvent être montés ensemble à faire deux balles de chaque identique à la première. L'axiome de choix est nécessaire pour définir la décomposition et le fait qu'il est en mesure de donner un tel non-intuitive résultat a fait quelques mathématiciens question l'utilisation de l'axiome. Le Banach-Tarski paradoxe est une contribution majeure aux travaux en cours sur la théorie axiomatique ensemble autour de cette période.

Banach est ouverte cartographie de 1929 utilise également mis la théorie des concepts, cette fois concepts introduits par Baire dans son mémoire de 1899.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland